65　一次函數(shù)與二元一次方程

1、6.5一次函數(shù)與二元一次方程教學(xué)目標(biāo)1知道一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系2會用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解3. 在探究一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系的過程中，感受函數(shù)與方程的辯證統(tǒng)一，感受數(shù)學(xué)知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，進一步體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想教學(xué)重點1. 知道一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，掌握二元一次方程組的圖像解法；2. 感受一次函數(shù)在數(shù)學(xué)內(nèi)部的應(yīng)用，探索函數(shù)與方程之間的關(guān)系，進一步體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想教學(xué)難點用函數(shù)的觀點探究問題，畫函數(shù)圖像.教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動設(shè)計思路一、溫故知新1請寫出幾個二元一次方程和一次函數(shù)2請把其中的一次函數(shù)轉(zhuǎn)化為二元一次方程kxyb0的形式3請

2、把其中的二元一次方程轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)ykxb的形式1嘗試復(fù)習(xí)二元一次方程和一次函數(shù)2會將二元一次方程和一次函數(shù)進行轉(zhuǎn)化3. 初步感受二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系（都是只含有兩個字母的式子）遵循本環(huán)節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，一方面引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)原有的舊知；一方面自然地引出新知在5分鐘的時間里，學(xué)生既動腦思考，又動手實踐；既通過認(rèn)知上的沖突，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，又在解決具體問題的過程中不知不覺地進入了主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)二、探索歸納活動一：1請把二元一次方程2xy30轉(zhuǎn)化為一次函數(shù) y ，并畫出其圖像. 2在（1）中所得的圖像上任取一點，它的坐標(biāo)是方程y2x3的解嗎？其他的點呢？為什么？3二元一次方程2xy30的解有多少個

3、？請寫出其中的幾個 4在(1)中的直角坐標(biāo)系中描出這些以方程2xy30的解為坐標(biāo)的點，你有什么發(fā)現(xiàn)？其他的解呢？為什么？歸納：一般地，一次函數(shù)ykxb圖像上任意一點的坐標(biāo)都是二元一次方程kxyb0的一個解；以二元一次方程kxyb0的解為坐標(biāo)的點都在一次函數(shù)ykxb的圖像上活動二：1在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出y2x3和yx的圖像.2解方程組3二元一次方程組的解與一次函數(shù)y2x3和yx的圖像有怎樣的關(guān)系？歸納：一般地，如果兩個一次函數(shù)的圖像有一個交點，那么交點的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解1. 理解一次函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)就是其相應(yīng)的二元一次方程的解. 2理解以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在其相

4、應(yīng)的一次函數(shù)的圖像上.3理解以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點所組成的圖形與其相應(yīng)的一次函數(shù)的圖像完全重合（也是一條直線） 4學(xué)生討論得出二元一次方程組的圖像解法和一般步驟并能規(guī)范的應(yīng)用1與將“二元一次方程和一次函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化”一樣，準(zhǔn)確、快速地畫出一次函數(shù)的圖像也是本節(jié)課知識的生長點，故開始就設(shè)計了活動一2在探索一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系時，沒有僅僅停留在形式上的轉(zhuǎn)化，而是通過問題串的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生直觀感受“方程的解與函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)”之間的關(guān)系，從而自然實現(xiàn)了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化，突出了數(shù)形結(jié)合的思想. 3學(xué)生通過用畫函數(shù)圖像的方法得出二元一次方程組的解，進一步體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想三、例題

5、講解例利用一次函數(shù)的圖像解二元一次方程組用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的解的方法稱為二元一次方程組的圖像解法解題的一般步驟是什么？變函數(shù)畫圖像找交點寫結(jié)論1學(xué)生掌握二元一次方程組的圖像解法和一般步驟并能規(guī)范的應(yīng)用2學(xué)生通過用畫函數(shù)圖像的方法得出二元一次方程組的解，進一步體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想1.通過學(xué)生的合作交流，教師的巡視、個別輔導(dǎo)和統(tǒng)一講評，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的解題過程和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度2.本節(jié)課學(xué)生要掌握的知識點是“如果兩個一次函數(shù)的圖像有一個交點，那么交點坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解” .四、鞏固練習(xí)1.把下列二元一次方程寫成一次函數(shù)的形式（1）3xy7；（2）3x4y132若方程xy1

6、有一個解為則一次函數(shù)yx1的圖像上必有點 .3若一次函數(shù)y2x4上有一點的坐標(biāo)是（3，2）.則方程2xy4必有一個解為 .4若二元一次方程組的解為，則一次函數(shù)yx12與y2x20的圖像的交點坐標(biāo)為 .5如圖，一次函數(shù)y2x3和yx的圖像交于點A(3，3)，則方程組的解是 .6用圖像法解下列二元一次方程組 （1） （2）1應(yīng)用二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系解決問題2學(xué)生在經(jīng)歷了實踐和探索后，交流得出結(jié)論：如果兩個一次函數(shù)的圖像有一個交點，那么交點坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解1學(xué)生在理解了二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系后，通過解決一系列的問題，自然的得出二元一次方程組和一次函數(shù)的關(guān)系2隨著題目的層層深入，自然的得出二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系和二元一次方程組的圖像解法五、課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受呢，說出來告訴大家嘗試對知識方法進行歸納、提煉、總結(jié)，形成理性的認(rèn)識，內(nèi)化數(shù)學(xué)的方法和經(jīng)驗試對所學(xué)知識進行反思、歸納和總結(jié).會對知識進行提煉，體會數(shù)學(xué)的思想和應(yīng)用，將感性的認(rèn)識升華為理性的認(rèn)識課后作業(yè)必做：P162習(xí)題6.5第1（2）、3題選做：思考如果二元一次方程組轉(zhuǎn)化成的一次函數(shù)的圖像沒有交點，那么二元一次方程組的解是什么呢？幾何畫板演示