數(shù)控技術(shù)插補(bǔ)ppt課件

1、第三章第三章 輪廓插補(bǔ)原理輪廓插補(bǔ)原理第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 1 1插補(bǔ)模塊在數(shù)控系統(tǒng)軟件中的作用插補(bǔ)模塊在數(shù)控系統(tǒng)軟件中的作用 數(shù)控系統(tǒng)的普通任務(wù)過程如下。數(shù)控系統(tǒng)的普通任務(wù)過程如下。編寫數(shù)控加工程序編寫數(shù)控加工程序個(gè)人計(jì)算機(jī)等個(gè)人計(jì)算機(jī)等圖紙圖紙輸入數(shù)控加工程序輸入數(shù)控加工程序通訊接口、鍵盤等通訊接口、鍵盤等數(shù)控加工程序數(shù)控加工程序譯碼和預(yù)處置譯碼和預(yù)處置刀具補(bǔ)償計(jì)算等刀具補(bǔ)償計(jì)算等插補(bǔ)運(yùn)算處置插補(bǔ)運(yùn)算處置刀具中心軌跡刀具中心軌跡駐留內(nèi)存的數(shù)控加工程序駐留內(nèi)存的數(shù)控加工程序產(chǎn)生刀具坐標(biāo)挪動(dòng)的實(shí)踐控制信號產(chǎn)生刀具坐標(biāo)挪動(dòng)的實(shí)踐控制信號數(shù)數(shù)控控系系統(tǒng)統(tǒng)自自動(dòng)動(dòng)處處理理人人工工處處理理 插補(bǔ)模塊

2、是數(shù)控系統(tǒng)軟件中的一個(gè)及其重要的功能模塊，其算法選擇將插補(bǔ)模塊是數(shù)控系統(tǒng)軟件中的一個(gè)及其重要的功能模塊，其算法選擇將直接影響到數(shù)控系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)精度、運(yùn)動(dòng)速度和加工才干等。直接影響到數(shù)控系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)精度、運(yùn)動(dòng)速度和加工才干等。 2 2數(shù)控機(jī)床的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)數(shù)控機(jī)床的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) 在數(shù)控機(jī)床中，刀具的根本運(yùn)動(dòng)單位是脈沖當(dāng)量，刀具沿各個(gè)坐標(biāo)軸方在數(shù)控機(jī)床中，刀具的根本運(yùn)動(dòng)單位是脈沖當(dāng)量，刀具沿各個(gè)坐標(biāo)軸方向的位移的大小只能是脈沖當(dāng)量的整數(shù)倍。向的位移的大小只能是脈沖當(dāng)量的整數(shù)倍。 因此，數(shù)控機(jī)床的運(yùn)動(dòng)空間被被離散化為一個(gè)網(wǎng)格區(qū)域，網(wǎng)格大小為一個(gè)因此，數(shù)控機(jī)床的運(yùn)動(dòng)空間被被離散化為一個(gè)網(wǎng)格區(qū)域，網(wǎng)格大小為一個(gè)脈沖

3、當(dāng)量，刀具只能運(yùn)動(dòng)到網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的位置。脈沖當(dāng)量，刀具只能運(yùn)動(dòng)到網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的位置。 如以下圖所示。如以下圖所示。 在數(shù)控機(jī)床的加工過程中，刀具只能以折線的方式去逼近需求被加工的在數(shù)控機(jī)床的加工過程中，刀具只能以折線的方式去逼近需求被加工的曲線輪廓，其實(shí)踐運(yùn)動(dòng)軌跡是由一系列微小直線段所組成的折線，而不是光滑曲線輪廓，其實(shí)踐運(yùn)動(dòng)軌跡是由一系列微小直線段所組成的折線，而不是光滑的曲線，如以下圖所示。的曲線，如以下圖所示。a 0a 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a 0a 1a 2a 3a 4 a 5a 6a 7( a )( b ) 3 3插補(bǔ)定義插補(bǔ)定義 在機(jī)床運(yùn)動(dòng)過程中，為了實(shí)現(xiàn)輪廓控

4、制，數(shù)控系統(tǒng)必需根據(jù)零件輪廓的在機(jī)床運(yùn)動(dòng)過程中，為了實(shí)現(xiàn)輪廓控制，數(shù)控系統(tǒng)必需根據(jù)零件輪廓的曲線方式和進(jìn)給速度的要求曲線方式和進(jìn)給速度的要求 ，實(shí)時(shí)計(jì)算出介于輪廓起點(diǎn)和終點(diǎn)之間的一切，實(shí)時(shí)計(jì)算出介于輪廓起點(diǎn)和終點(diǎn)之間的一切折線端點(diǎn)的坐標(biāo)折線端點(diǎn)的坐標(biāo)a1a1、a2a2、a3a3、，這種實(shí)時(shí)運(yùn)算操作就是插補(bǔ)運(yùn)算。、，這種實(shí)時(shí)運(yùn)算操作就是插補(bǔ)運(yùn)算。a 0a 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a 0a 1a 2a 3a 4 a 5a 6a 7( a )( b ) 所謂插補(bǔ)，就是根據(jù)零件輪廓的幾何外形、幾何尺寸以及輪廓加工的精所謂插補(bǔ)，就是根據(jù)零件輪廓的幾何外形、幾何尺寸以及輪廓加工的

5、精度要求和工藝要求，在零件輪廓的起點(diǎn)和終點(diǎn)之間插入一系列中間點(diǎn)折線度要求和工藝要求，在零件輪廓的起點(diǎn)和終點(diǎn)之間插入一系列中間點(diǎn)折線端點(diǎn)的過程，即所謂端點(diǎn)的過程，即所謂“數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化過程，其對應(yīng)的算法稱為插補(bǔ)算法。數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化過程，其對應(yīng)的算法稱為插補(bǔ)算法。a 0a 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a 0a 1a 2a 3a 4 a 5a 6a 7( a )( b ) 4 4有關(guān)插補(bǔ)問題的幾點(diǎn)闡明有關(guān)插補(bǔ)問題的幾點(diǎn)闡明 插補(bǔ)運(yùn)算可以采用數(shù)控系統(tǒng)硬件或數(shù)控系統(tǒng)軟件來完成。插補(bǔ)運(yùn)算可以采用數(shù)控系統(tǒng)硬件或數(shù)控系統(tǒng)軟件來完成。 硬件插補(bǔ)器：速度快，但缺乏柔性，調(diào)整和修正都困難。硬件插補(bǔ)

6、器：速度快，但缺乏柔性，調(diào)整和修正都困難。 軟件插補(bǔ)器：速度慢，但柔性高，調(diào)整和修正都很方便。軟件插補(bǔ)器：速度慢，但柔性高，調(diào)整和修正都很方便。 早期硬件數(shù)控系統(tǒng)：采用由數(shù)字邏輯電路組成的硬件插補(bǔ)器；早期硬件數(shù)控系統(tǒng)：采用由數(shù)字邏輯電路組成的硬件插補(bǔ)器； CNC CNC系統(tǒng)：采用軟件插補(bǔ)器，或軟件、硬件相結(jié)合的插補(bǔ)方式。系統(tǒng)：采用軟件插補(bǔ)器，或軟件、硬件相結(jié)合的插補(bǔ)方式。 直線和圓弧是構(gòu)成零件輪廓的根本線型，所以絕大多數(shù)數(shù)控系統(tǒng)都直線和圓弧是構(gòu)成零件輪廓的根本線型，所以絕大多數(shù)數(shù)控系統(tǒng)都具有直線插補(bǔ)和圓弧插補(bǔ)功能。具有直線插補(bǔ)和圓弧插補(bǔ)功能。 本課程將重點(diǎn)引見直線插補(bǔ)和圓弧插補(bǔ)的計(jì)算方法。本課

7、程將重點(diǎn)引見直線插補(bǔ)和圓弧插補(bǔ)的計(jì)算方法。 插補(bǔ)運(yùn)算速度是影響刀具進(jìn)給速度的重要要素。為減少插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)插補(bǔ)運(yùn)算速度是影響刀具進(jìn)給速度的重要要素。為減少插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)間，在插補(bǔ)運(yùn)算過程中，應(yīng)該盡量防止三角函數(shù)、乘、除以及開方等復(fù)雜運(yùn)間，在插補(bǔ)運(yùn)算過程中，應(yīng)該盡量防止三角函數(shù)、乘、除以及開方等復(fù)雜運(yùn)算。因此插補(bǔ)運(yùn)算普通都采用迭代算法。算。因此插補(bǔ)運(yùn)算普通都采用迭代算法。 插補(bǔ)運(yùn)算速度直接影響數(shù)控系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)速度；插補(bǔ)運(yùn)算精度又直接插補(bǔ)運(yùn)算速度直接影響數(shù)控系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)速度；插補(bǔ)運(yùn)算精度又直接影響數(shù)控系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)精度。影響數(shù)控系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)精度。 插補(bǔ)速度和插補(bǔ)精度之間是相互制約、相互矛盾的，因此只能折中選擇。插補(bǔ)

8、速度和插補(bǔ)精度之間是相互制約、相互矛盾的，因此只能折中選擇。 5插補(bǔ)算法分類插補(bǔ)算法分類 脈沖增量插補(bǔ)算法脈沖增量插補(bǔ)算法 經(jīng)過向各個(gè)運(yùn)動(dòng)軸分配驅(qū)動(dòng)脈沖來控制機(jī)床坐標(biāo)軸相互協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)，從而加工出一經(jīng)過向各個(gè)運(yùn)動(dòng)軸分配驅(qū)動(dòng)脈沖來控制機(jī)床坐標(biāo)軸相互協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)，從而加工出一定輪廓外形的算法。定輪廓外形的算法。 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 每次插補(bǔ)運(yùn)算后，在一個(gè)坐標(biāo)軸方向每次插補(bǔ)運(yùn)算后，在一個(gè)坐標(biāo)軸方向X、Y或或Z ，最多產(chǎn)生一個(gè)單位脈沖，最多產(chǎn)生一個(gè)單位脈沖方式的步進(jìn)電機(jī)控制信號，使該坐標(biāo)軸最多產(chǎn)生一個(gè)單位的行程增量。方式的步進(jìn)電機(jī)控制信號，使該坐標(biāo)軸最多產(chǎn)生一個(gè)單位的行程增量。 每個(gè)單位脈沖所對應(yīng)的坐標(biāo)軸位移量稱為

9、脈沖當(dāng)量，普通用每個(gè)單位脈沖所對應(yīng)的坐標(biāo)軸位移量稱為脈沖當(dāng)量，普通用或或BLU來表示。來表示。 脈沖當(dāng)量是脈沖分配的根本單位，它決議了數(shù)控系統(tǒng)的加工精度。脈沖當(dāng)量是脈沖分配的根本單位，它決議了數(shù)控系統(tǒng)的加工精度。 普通數(shù)控機(jī)床：普通數(shù)控機(jī)床： = 0.01mm； 精細(xì)數(shù)控機(jī)床：精細(xì)數(shù)控機(jī)床： = 0.005mm 、 0.0025mm 或或0.001mm； 算法比較簡單，通常只需求幾次加法操作和移位操作就可以完成插補(bǔ)運(yùn)算，因算法比較簡單，通常只需求幾次加法操作和移位操作就可以完成插補(bǔ)運(yùn)算，因此容易用硬件來實(shí)現(xiàn)。此容易用硬件來實(shí)現(xiàn)。 插補(bǔ)誤差插補(bǔ)誤差 0F 0F 0F 0 當(dāng)當(dāng) Fi 0 Fi 0

10、 時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在直線上時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在直線上 或或 在直線上方區(qū)域在直線上方區(qū)域 向向 +X +X 方向進(jìn)給一步方向進(jìn)給一步 新位置的偏向計(jì)算公式為：新位置的偏向計(jì)算公式為： Fi+1 = Fi Ye Fi+1 = Fi Ye 當(dāng)當(dāng) Fi Fi 0 0時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在直線下方區(qū)域時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在直線下方區(qū)域 向向 +Y +Y 方向進(jìn)給一步方向進(jìn)給一步 新位置的偏向計(jì)算公式為：新位置的偏向計(jì)算公式為： Fi+1 = Fi + Xe Fi+1 = Fi + Xe 開場加工直線輪廓時(shí)，刀具總是處在直線輪廓的起點(diǎn)位置。因此偏向開場加工直線輪廓時(shí)，刀具總是處在直線輪廓的起點(diǎn)位置。因此偏向值的初始值值的初始值 F0 = 0 F

11、0 = 0 終點(diǎn)判別終點(diǎn)判別 確定刀具能否曾經(jīng)抵達(dá)直線終點(diǎn)。假設(shè)到了終點(diǎn)，那么停頓插補(bǔ)計(jì)算；否確定刀具能否曾經(jīng)抵達(dá)直線終點(diǎn)。假設(shè)到了終點(diǎn)，那么停頓插補(bǔ)計(jì)算；否那么繼續(xù)循環(huán)處置插補(bǔ)計(jì)算。常用的終點(diǎn)判別方法有以下三種。那么繼續(xù)循環(huán)處置插補(bǔ)計(jì)算。常用的終點(diǎn)判別方法有以下三種。 總步長法總步長法 在插補(bǔ)處置開場之前，先設(shè)置一個(gè)總步長計(jì)數(shù)器在插補(bǔ)處置開場之前，先設(shè)置一個(gè)總步長計(jì)數(shù)器，其初值為：，其初值為： =|Xe|+ |Ye| =|Xe|+ |Ye|其中，其中， |Xe| |Xe|：在：在X X軸方向上刀具應(yīng)該走的總步數(shù)；軸方向上刀具應(yīng)該走的總步數(shù)； |Ye| |Ye|：在：在Y Y軸方向上刀具應(yīng)該走

12、的總步數(shù)；軸方向上刀具應(yīng)該走的總步數(shù)； ：整個(gè)插補(bǔ)過程中，刀具應(yīng)該走的總步數(shù)。：整個(gè)插補(bǔ)過程中，刀具應(yīng)該走的總步數(shù)。 在插補(bǔ)過程中，每進(jìn)展一次插補(bǔ)計(jì)算，無論哪根坐標(biāo)軸進(jìn)給一步，計(jì)數(shù)器在插補(bǔ)過程中，每進(jìn)展一次插補(bǔ)計(jì)算，無論哪根坐標(biāo)軸進(jìn)給一步，計(jì)數(shù)器都做一次減都做一次減1 1操作。當(dāng)計(jì)數(shù)器操作。當(dāng)計(jì)數(shù)器內(nèi)容減到零時(shí)，表示刀具曾經(jīng)走了規(guī)定的步內(nèi)容減到零時(shí)，表示刀具曾經(jīng)走了規(guī)定的步數(shù)，應(yīng)該曾經(jīng)抵達(dá)直線輪廓的終點(diǎn)，系統(tǒng)停頓插補(bǔ)計(jì)算。數(shù)，應(yīng)該曾經(jīng)抵達(dá)直線輪廓的終點(diǎn)，系統(tǒng)停頓插補(bǔ)計(jì)算。 投影法 在插補(bǔ)處置開場之前，先確定直線輪廓終點(diǎn)坐標(biāo)絕對值中較大的那根軸，并求出該軸運(yùn)動(dòng)的總步數(shù)，然后存放在總步長計(jì)數(shù)器 中

13、。=max|Xe|， |Ye| 在插補(bǔ)過程中，每進(jìn)展一次插補(bǔ)計(jì)算，假設(shè)終點(diǎn)坐標(biāo)絕對值較大的那根坐標(biāo)軸進(jìn)給一步，那么計(jì)數(shù)器做減1操作。當(dāng)計(jì)數(shù)器內(nèi)容減到零時(shí)，表示刀具在終點(diǎn)坐標(biāo)絕對值較大的那根坐標(biāo)軸方向上曾經(jīng)走了規(guī)定的步數(shù)，應(yīng)該曾經(jīng)抵達(dá)直線輪廓的終點(diǎn)，系統(tǒng)停頓插補(bǔ)計(jì)算。 終點(diǎn)坐標(biāo)法 在插補(bǔ)處置開場之前，先設(shè)置兩個(gè)步長計(jì)數(shù)器1 和2 ，分別用來存放刀具在兩個(gè)坐標(biāo)軸方向上應(yīng)該走的總步數(shù)：1 = |Xe|， 2 = |Ye| 在插補(bǔ)過程中，每進(jìn)展一次插補(bǔ)計(jì)算，假設(shè)X方向進(jìn)給一步，那么計(jì)數(shù)器1做減1操作；假設(shè)Y方向進(jìn)給一步，那么計(jì)數(shù)器2做減1操作。當(dāng)兩個(gè)步長計(jì)數(shù)器都為零時(shí)，表示刀具曾經(jīng)抵達(dá)直線輪廓的終點(diǎn)，

14、系統(tǒng)停頓插補(bǔ)計(jì)算。XO123451234E3，5Y 例題例題3-2:3-2: 在插補(bǔ)處置開場之前，應(yīng)該先對偏向值在插補(bǔ)處置開場之前，應(yīng)該先對偏向值F F和總步長計(jì)數(shù)器和總步長計(jì)數(shù)器進(jìn)展初始化。進(jìn)展初始化。 F0 = 0 F0 = 0； = 3 + 5 = 8 = 3 + 5 = 8 整個(gè)插補(bǔ)過程見下表所示。整個(gè)插補(bǔ)過程見下表所示。序號序號偏差判別偏差判別坐標(biāo)進(jìn)給坐標(biāo)進(jìn)給偏差計(jì)算偏差計(jì)算終點(diǎn)判別終點(diǎn)判別起點(diǎn)起點(diǎn)F F0 0 = 0 = 00 0 = 8= 80F F0 0 = 0 = 0+XF F1 1=F=F0 0Ye=0-5=-5Ye=0-5=-50 0 = 7= 71F F1 1=-5=-

15、5 0 0+YF F2 2=F=F1 1+Xe=-5+3=-2+Xe=-5+3=-20 0 = 6= 62F F2 2=-2=-2 0 0+YF F3 3=F=F2 2+Xe=-2+3=1+Xe=-2+3=10 0 = 5= 53F F3 3=1=1 0 0+XF F4 4=F=F3 3Ye=1-5=-4Ye=1-5=-40 0 = 4= 44F F4 4=-4=-4 0 0+YF F5 5=F=F4 4+Xe=-4+3=-1+Xe=-4+3=-10 0 = 3= 35F F5 5=-1=-1 0 0+YF F6 6=F=F5 5+Xe=-1+3=2+Xe=-1+3=20 0 = 2= 26F

16、 F6 6=2=2 0 0+XF F7 7=F=F6 6Ye=2-5=-3Ye=2-5=-30 0 = 1= 17F F7 7=-3=-3 0 0+YF8 8=F=F7 7+Xe=-3+3=0+Xe=-3+3=00 0 = 0= 0N(Xi,Yi)N(Xi,Yi)S(Xs,Ys)S(Xs,Ys)OXY二、逐點(diǎn)比較法第二、逐點(diǎn)比較法第象限逆圓弧插補(bǔ)象限逆圓弧插補(bǔ) 位置偏向計(jì)算位置偏向計(jì)算 設(shè)有第一象限逆圓弧設(shè)有第一象限逆圓弧SESE，圓弧起點(diǎn)為，圓弧起點(diǎn)為S(Xs,Ys),S(Xs,Ys),圓弧終點(diǎn)為圓弧終點(diǎn)為E(Xe,Ye),E(Xe,Ye),圓弧圓心在插補(bǔ)坐標(biāo)系原點(diǎn)圓弧圓心在插補(bǔ)坐標(biāo)系原點(diǎn)O

17、 O，圓弧半徑為圓弧半徑為R R。 假設(shè)在逆圓弧假設(shè)在逆圓弧SESE附近有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)附近有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)N(Xi,Yi)N(Xi,Yi)。在。在插補(bǔ)坐標(biāo)系中，各點(diǎn)坐標(biāo)都是以脈沖當(dāng)量數(shù)為單位的插補(bǔ)坐標(biāo)系中，各點(diǎn)坐標(biāo)都是以脈沖當(dāng)量數(shù)為單位的整數(shù)。整數(shù)。 現(xiàn)取動(dòng)點(diǎn)至圓心的間隔與圓弧半徑的差值作為動(dòng)現(xiàn)取動(dòng)點(diǎn)至圓心的間隔與圓弧半徑的差值作為動(dòng)點(diǎn)的偏向值，即點(diǎn)的偏向值，即那么，偏向值那么，偏向值F F的符號可以反映出動(dòng)點(diǎn)的符號可以反映出動(dòng)點(diǎn)N N相對于逆圓弧相對于逆圓弧SESE的位置偏離情況。的位置偏離情況。 F = 0 F = 0 時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在逆圓弧上；時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在逆圓弧上； F F 0 0 時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在逆圓弧外側(cè)區(qū)

18、域；時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在逆圓弧外側(cè)區(qū)域； F F 0 0 時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在圓弧內(nèi)側(cè)區(qū)域。時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在圓弧內(nèi)側(cè)區(qū)域。222RYXFii3-4E(Xe,Ye)E(Xe,Ye) 刀具進(jìn)給刀具進(jìn)給 逐點(diǎn)比較法刀具進(jìn)給方向的選擇原那么：逐點(diǎn)比較法刀具進(jìn)給方向的選擇原那么： 平行于某個(gè)坐標(biāo)軸；平行于某個(gè)坐標(biāo)軸； 減小動(dòng)點(diǎn)相對于零件輪廓的位置偏向。減小動(dòng)點(diǎn)相對于零件輪廓的位置偏向。 根據(jù)這個(gè)原那么可以判別出直線插補(bǔ)的刀具進(jìn)給方向?yàn)椋焊鶕?jù)這個(gè)原那么可以判別出直線插補(bǔ)的刀具進(jìn)給方向?yàn)椋?當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在圓弧外側(cè)區(qū)域時(shí)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在圓弧外側(cè)區(qū)域時(shí)， 應(yīng)應(yīng)X X 方向進(jìn)給一步；方向進(jìn)給一步； 當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在圓弧內(nèi)側(cè)區(qū)域時(shí)，應(yīng)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在圓弧內(nèi)側(cè)區(qū)域時(shí)，應(yīng)

19、 +Y +Y 方向進(jìn)給一步；方向進(jìn)給一步； 當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在圓弧上時(shí)，既可以當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在圓弧上時(shí)，既可以-X-X方向也可以方向也可以+Y+Y方向進(jìn)給一步，在此商方向進(jìn)給一步，在此商定取定取-X-X方向。方向。XYE(Xe,Ye) 綜合上述討論，有如下結(jié)論。綜合上述討論，有如下結(jié)論。 偏向值偏向值 Fi = Xi2 + Yi2 R2 Fi = Xi2 + Yi2 R2 當(dāng)當(dāng) Fi 0 Fi 0 時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在圓弧上，或在圓弧外側(cè)區(qū)域，應(yīng)該向時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在圓弧上，或在圓弧外側(cè)區(qū)域，應(yīng)該向 -X -X 方向方向進(jìn)給一步；進(jìn)給一步； 當(dāng)當(dāng) Fi Fi 0 0 時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在圓弧內(nèi)側(cè)區(qū)域，應(yīng)該向時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在圓弧內(nèi)側(cè)區(qū)域，應(yīng)該向

20、+Y +Y 方向進(jìn)給一步。方向進(jìn)給一步。 據(jù)此可設(shè)計(jì)出逐點(diǎn)比較法園弧插補(bǔ)的計(jì)算流程如下。據(jù)此可設(shè)計(jì)出逐點(diǎn)比較法園弧插補(bǔ)的計(jì)算流程如下。Y開場偏向計(jì)算偏向判別坐標(biāo)進(jìn)給到達(dá)終點(diǎn)？終了NXYE(Xe,Ye) 偏向值的迭代計(jì)算公式偏向值的迭代計(jì)算公式 經(jīng)過以上討論，逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)的偏向值計(jì)算公式為經(jīng)過以上討論，逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)的偏向值計(jì)算公式為 Fi = Xi2 + Yi2 R2 Fi = Xi2 + Yi2 R2 該式有一個(gè)缺陷：需求做乘方運(yùn)算。對于硬件插補(bǔ)器或者運(yùn)用匯編言語的該式有一個(gè)缺陷：需求做乘方運(yùn)算。對于硬件插補(bǔ)器或者運(yùn)用匯編言語的軟件插補(bǔ)器，這將產(chǎn)生一定的困難。軟件插補(bǔ)器，這將產(chǎn)生一

21、定的困難。 為簡化偏向值為簡化偏向值FiFi的計(jì)算，通常采用迭代公式，即根據(jù)當(dāng)前點(diǎn)的偏向值推的計(jì)算，通常采用迭代公式，即根據(jù)當(dāng)前點(diǎn)的偏向值推算出下一點(diǎn)的偏向值。算出下一點(diǎn)的偏向值。 根據(jù)這個(gè)思想，對上述偏向值計(jì)算公式進(jìn)展離散處置，最后有如下結(jié)論。根據(jù)這個(gè)思想，對上述偏向值計(jì)算公式進(jìn)展離散處置，最后有如下結(jié)論。 闡明：闡明： 第第象限逆圓弧插補(bǔ)的偏向值迭代計(jì)算公式只涉及加法、減法和乘象限逆圓弧插補(bǔ)的偏向值迭代計(jì)算公式只涉及加法、減法和乘2 2運(yùn)運(yùn)算，與原公式相比較，算法簡單的多，更易于實(shí)現(xiàn)。算，與原公式相比較，算法簡單的多，更易于實(shí)現(xiàn)。 新位置的偏向值與當(dāng)前點(diǎn)的偏向值和當(dāng)前點(diǎn)的坐標(biāo)都有關(guān)系。因此

22、在插新位置的偏向值與當(dāng)前點(diǎn)的偏向值和當(dāng)前點(diǎn)的坐標(biāo)都有關(guān)系。因此在插補(bǔ)過程中，必需不斷地修正動(dòng)點(diǎn)的當(dāng)前坐標(biāo)，為下一步的偏向計(jì)算做好預(yù)備。補(bǔ)過程中，必需不斷地修正動(dòng)點(diǎn)的當(dāng)前坐標(biāo)，為下一步的偏向計(jì)算做好預(yù)備。 開場加工園弧輪廓時(shí)，刀具總是處在園弧輪廓的起點(diǎn)位置。因此，偏向開場加工園弧輪廓時(shí)，刀具總是處在園弧輪廓的起點(diǎn)位置。因此，偏向值的初始值值的初始值 F0 = 0 F0 = 0 。偏差值偏差值動(dòng)點(diǎn)位置動(dòng)點(diǎn)位置進(jìn)給方向進(jìn)給方向新位置偏差值計(jì)算公式新位置偏差值計(jì)算公式新位置動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)新位置動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)F Fi i 0 0圓弧上或圓弧上或在圓弧外在圓弧外-X-XF Fi i 0 0圓弧內(nèi)圓弧內(nèi)+Y+Y121i

23、iiXFF121iiiYFFiiiiYYXX111111iiiiYYXX 終點(diǎn)判別終點(diǎn)判別 當(dāng)圓弧輪廓處于一個(gè)象限區(qū)域內(nèi)時(shí)，其終點(diǎn)判別方法與直線終點(diǎn)判別方當(dāng)圓弧輪廓處于一個(gè)象限區(qū)域內(nèi)時(shí)，其終點(diǎn)判別方法與直線終點(diǎn)判別方法類似，只是計(jì)算公式略有不同。法類似，只是計(jì)算公式略有不同。 常用的終點(diǎn)判別方法有以下三種。常用的終點(diǎn)判別方法有以下三種。 1 1總步長法總步長法 在插補(bǔ)處置開場之前，先設(shè)置一個(gè)總步長計(jì)數(shù)器在插補(bǔ)處置開場之前，先設(shè)置一個(gè)總步長計(jì)數(shù)器 ： =|Xe - Xs|+ |Ye - Ys| =|Xe - Xs|+ |Ye - Ys|其中，其中， |Xe - Xs| |Xe - Xs| ：刀具

24、在：刀具在X X軸方向上應(yīng)該走的總步數(shù)；軸方向上應(yīng)該走的總步數(shù)； |Ye - Ys| |Ye - Ys| ：刀具在：刀具在Y Y軸方向上應(yīng)該走的總步數(shù)；軸方向上應(yīng)該走的總步數(shù)； ：整個(gè)插補(bǔ)過程中，刀具應(yīng)該走的總步數(shù)。：整個(gè)插補(bǔ)過程中，刀具應(yīng)該走的總步數(shù)。 在插補(bǔ)過程中，每進(jìn)展一次插補(bǔ)計(jì)算，無論哪根坐標(biāo)軸進(jìn)給一步，計(jì)數(shù)在插補(bǔ)過程中，每進(jìn)展一次插補(bǔ)計(jì)算，無論哪根坐標(biāo)軸進(jìn)給一步，計(jì)數(shù)器器都做一次減都做一次減1 1操作。當(dāng)計(jì)數(shù)器操作。當(dāng)計(jì)數(shù)器內(nèi)容減到零時(shí)，表示刀具曾經(jīng)走了規(guī)定內(nèi)容減到零時(shí)，表示刀具曾經(jīng)走了規(guī)定的步數(shù)，應(yīng)該曾經(jīng)抵達(dá)圓弧輪廓的終點(diǎn)，系統(tǒng)停頓插補(bǔ)計(jì)算。的步數(shù)，應(yīng)該曾經(jīng)抵達(dá)圓弧輪廓的終點(diǎn)，系統(tǒng)

25、停頓插補(bǔ)計(jì)算。 2投影法 在插補(bǔ)處置開場之前，先確定所走步數(shù)較大的那根軸，并求出該軸運(yùn)動(dòng)的總步數(shù)，然后存放在總步長計(jì)數(shù)器 中。 =max |Xe - Xs| ，|Ye - Ys| 在插補(bǔ)過程中，每進(jìn)展一次插補(bǔ)計(jì)算，假設(shè)所走步數(shù)較大的那根坐標(biāo)軸進(jìn)給一步，那么計(jì)數(shù)器做一次減1操作。當(dāng)計(jì)數(shù)器內(nèi)容減到零時(shí)，表示刀具在所走步數(shù)較大的那根坐標(biāo)軸方向上曾經(jīng)走了規(guī)定的步數(shù)，應(yīng)該曾經(jīng)抵達(dá)直線輪廓的終點(diǎn)，系統(tǒng)停頓插補(bǔ)計(jì)算。 3終點(diǎn)坐標(biāo)法 在插補(bǔ)處置開場之前，先設(shè)置兩個(gè)步長計(jì)數(shù)器1 和2 ，分別用來存放刀具在兩個(gè)坐標(biāo)軸方向上應(yīng)該走的總步數(shù)： 1 = |Xe - Xs| ， 2 = |Ye - Ys| 在插補(bǔ)過程中，每進(jìn)展一次插補(bǔ)計(jì)算，假設(shè)X方向進(jìn)給一步，那么計(jì)數(shù)器1做一次減1操作；假設(shè)Y方向進(jìn)給一步，那么計(jì)數(shù)器2做一次減1操作。當(dāng)兩個(gè)步長計(jì)數(shù)器都為零時(shí)，表示刀具曾經(jīng)抵達(dá)直線輪廓的終點(diǎn)，系統(tǒng)停頓插補(bǔ)計(jì)算。123451234XYE(0,5)序號序號偏差判別偏差判別坐標(biāo)進(jìn)給坐標(biāo)進(jìn)給偏差計(jì)算偏差計(jì)算