湖南十二校2013高三第一次聯(lián)考--數(shù)學(xué)（文）

1、湖南十二校2013屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題 由 長郡中學(xué)；衡陽八中；永州四中；岳陽縣一中；湘潭縣一中；湘西州民中；石門一中；澧縣一中；郴州一中；益陽市一中；桃源縣一中；株洲市二中 聯(lián)合命題炎德文化審校、制作總分：150分 時量：120分鐘一、選擇題：本大題共9小題，每小題5分，共45分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將所選答案填在答題卡中對應(yīng)位置1已知集合R為實數(shù)集，則= AO，1 B（0，1 C（一，0 D以上都不對2i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部為 A2 B2 C1 D13若函數(shù)，則是 A最小正周期為的奇函數(shù) B最小正周期為的奇函數(shù) C最小正周期為的偶函數(shù) D最小正周

2、期為2的偶函數(shù)4若Sn是等差數(shù)列的前n項和，且S8S4=12，則S12的值為 A22 B36 C44 D645在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組為常數(shù))，所表示的平面區(qū)域的面積等于2，則a的值為 A3 B2 C1 D56已知平面上不共線的四點O,A，B,C，若，則= A3 B4 C5 D67不等式“|是”是“”成立的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件8在區(qū)間1，5和2，4上分別取一個數(shù)，記為a，b，則方程表示焦點在x軸上且離心率小于的橢圓的概率為 A B C D9在R上定義運算：xy=x（ly）若對任意x>2，不等式（xa）xa+2都成立，則實數(shù)a的取值

3、范圍是 A一1， 7 B（一，3 C（一，7 D（一，1U7，+）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分，把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上10直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程是為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，則圓心C的極坐標(biāo)是 。11運行如圖所示的程序框圖，若輸入n=4，則輸出S的值為 12觀察下列不等式：；則第5個不等式為 。13一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何 體的體積是 。14已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時不等式，恒成立，若 則a，b，c的大小關(guān)系（用“>”連接）是 。15設(shè)M是ABC內(nèi)一點，·，定義 其中分別是MBC，MA

4、C，MAB的面積，若則的取值范圍是 。三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分） 在ABC中，a，b,c分別是角A，B,C的對邊，C= 2A ,cos A=（1）求cos B，cos C的值； （2）若·，求邊AC的長17（本小題滿分12分） 某種零件按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為1，2，3，4，5五個等級，現(xiàn)從批該零件中隨機抽取20個，對其等級進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：等級12345頻率0.05m0.150.35n（1）在抽取的20個零件中，等級為5的恰有2個，求m，n的值；（2）在（1）的條件下，從等級為3和5的所有零件中，任意抽取

5、2個，求抽取的2個零件等級不相同的概率18（本小題滿分12分） 如圖，已知三棱錐PABC的側(cè)面PAB是等邊三角形，D是AB的中點，PC= BC=AC=2，PB=2 （1）求證：AB平面PCD； （2）求點C到平面PAB的距離.19（本小題滿分13分） 某產(chǎn)品在不做廣告宣傳且每千克獲利a元的前提下，可賣出b千克若做廣告宣傳，廣告費為n千元時比廣告費為（n一1）千元時多賣出千克 （1）當(dāng)廣告費分別為1千元和2千元時，用b表示銷售量s； （2）試寫出銷售量s與n的函數(shù)關(guān)系式； （3）當(dāng)a=50，b=200時廠家應(yīng)生產(chǎn)多少千克這種產(chǎn)品，做幾千元廣告，才能獲利最大？20（本小題滿分13分） 已知橢圓的右焦點與拋物線的焦點F重合，橢圓C1與拋物線C2在第一象限的交點為P，| PF|= （1）求橢圓Cl的方程； （2）若過點A（1，0）的直線與橢圓C1相交于M、N兩點，求使成立的動點R的軌跡方程； （3）若點R滿足條件（2），點T是