湖北武漢部分學(xué)校2013高三11月調(diào)考-數(shù)學(xué)文（word版）

1、武漢市部分學(xué)校2013屆高三11月調(diào)研測試數(shù) 學(xué)（文科）2012.11.16一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1若復(fù)數(shù)z滿足i·z12i，則zA2i B2i C2i D2i2已知命題p是真命題，命題q是假命題，則下列命題中為假命題的是Aq Bpq Cpq Dp(q)3將函數(shù)ysinx的圖象向右平移個單位長度，再向上平移1個單位長度，所得的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為Ay1sinx By1sinx Cy1cosx Dy1cosx4公比為2的等比數(shù)列an的各項都是正數(shù)，且a3a1116，則a5A1 B2 C4 D85設(shè)函數(shù)f(x

2、)若f(x)是奇函數(shù)，則g(4)A2 B C D26若logmn1，則m3n的最小值為A2 B2 C2 D47設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且a110，a29，則下列不等式中不成立的是Aa10a110 BS210 Ca11a120 D當(dāng)n10時，Sn最大8某幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，側(cè)視圖與正視圖相同，且圖中的四邊形都是邊長為1的正方形，其中正視圖中的兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積為ABCD9某汽車銷售公司在A，B兩地銷售同一種品牌車，在A地的銷售利潤（單位：萬元）為y14.1x0.1x2，在B地的銷售利潤（單位：萬元）為y22x，其中x為銷售量（單位：輛）若該公司在這兩地共銷售1

3、6輛這種品牌車，則能獲得的最大利潤是A10.5萬元 B11萬元 C43萬元 D43.025萬元10已知橢圓y21（m1）和雙曲線y21（n0）有相同的焦點F1、F2，P是它們的一個交點，則F1PF2的形狀是A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D隨m，n變化而變化二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分11已知變量x，y滿足約束條件則z3xy的最大值為 12已知集合Ax|12x15，函數(shù)ylg(x26x8)的定義域為集合B，則AB 13有2個人在一座7層大樓的底層進(jìn)入電梯，假設(shè)每一個人自第二層開始在每一層離開電梯

4、是等可能的，則這2個人在不同層離開的概率是 14執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為8，則輸出s的值為 15在ABC中，AB2，AC3，·1，則BC 16若關(guān)于x的方程2|x|x2a0有兩個不相等的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是 17在如圖所示的數(shù)表中，第i行第j列的數(shù)記為ai，j，且滿足a1，j2j1，ai，1i，ai1，j1ai，jai1，j（i，jN*）；又記第3行的數(shù)3，5，8，13，22，39，為數(shù)列bn則（）此數(shù)表中的第2行第8列的數(shù)為 ；（）數(shù)列bn的通項公式為 三、解答題：本大題共5小題，共65分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18（本小題滿分12分）函數(shù)f(x

5、)Asin(x)1（A0，0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為（）求函數(shù)f(x)的解析式；（）設(shè)(0，)，f()2，求的值19（本小題滿分12分）為了解某校高三學(xué)生9月調(diào)考數(shù)學(xué)成績的分布情況，從該校參加考試的學(xué)生數(shù)學(xué)成績中抽取一個樣本，并分成5組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖已知第一組至第五組數(shù)據(jù)的頻率之比為1:2:8:6:3，最后一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為6（）估計該校高三學(xué)生9月調(diào)考數(shù)學(xué)成績在125，140上的概率，并求出樣本容量；（）從樣本中成績在65，95)上的學(xué)生中任選2人，求至少有1人成績在65，80)上的概率20（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD

6、是正方形，四個側(cè)面都是等邊三角形，AC與BD交于點O，E為側(cè)棱SC上的一點（）若E為SC的中點，求證：SA平面BDE；（）求證：平面BDE平面SAC21（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)lnxx2（）求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）求f(x)在(0，a（a0）上的最大值22（本小題滿分14分）已知橢圓E：1（ab0）的離心率為，其長軸長與短軸長的和等于6（）求橢圓E的方程；（）如圖，設(shè)橢圓E的上、下頂點分別為A1、A2，P是橢圓上異于A1、A2的任意一點，直線PA1、PA2分別交x軸于點N、M，若直線OT與過點M、N的圓G相切，切點為T證明：線段OT的長為定值武漢市2013屆高三11月調(diào)研測試

7、數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1C 2C 3C 4A 5A6C 7B 8D 9C 10B二、填空題1111 12x|2x3 13 148 1516(1，) 17（）129；（）bn2n1n1三、解答題18（本小題滿分12分）解：（）函數(shù)f(x)的最大值為3，A13，即A2，函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，最小正周期T，2故函數(shù)f(x)的解析式為f(x)2sin(2x)16分（）f()2sin()12，即sin()0，故12分19（本小題滿分12分）解：（）估計該校高三學(xué)生9月調(diào)考數(shù)學(xué)成績在125，140上的概率為P設(shè)樣本容量為n，則，解得n404分（）樣本中成績在65，80

8、)上的學(xué)生有×402人，記為x，y；成績在80，95)上的學(xué)生有×404人，記為a，b，c，d從上述6人中任選2人的基本事件有：x，y，x，a，x，b，x，c，x，d，y，a，y，b，y，c，y，d，a，b，a，c，a，d，b，c，b，d，c，d，共15個，記“從上述6人中任選2人，至少有1人在65，80)上”為事件A，則事件A包含的基本事件有：x，y，x，a，x，b，x，c，x，d，y，a，y，b，y，c，y，d，共9個故所求概率P(A)12分20（本小題滿分13分）解：（）如圖，連結(jié)OEO是AC的中點，E是SC的中點，OESA，又SA平面BDE，OE平面BDE，SA平面

9、BDE6分（）由已知，得SBSD，O是BD的中點，BDSO又四邊形ABCD是正方形，BDACSOACO，BD平面SACBD平面BDE，平面BDE平面SAC13分21（本小題滿分14分）解：（）f(x)的定義域為(0，)求導(dǎo)數(shù)，得f (x)2x，令f (x)0，得0，x0，0x故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，)4分（）由（）知，f(x)在(0，)上是增函數(shù)，在(，)上是減函數(shù)當(dāng)0a時，f(x)在(0，a上單調(diào)遞增，此時f(x)maxf(a)lnaa2；當(dāng)a時，f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，在(，a)上單調(diào)遞減，此時f(x)maxf()lnln2綜上所述，當(dāng)0a時，f(x)的最大值為f(a)lnaa2；當(dāng)a時，f(x)的最大值為f()ln214分22（本小題滿分14分）解：（）由e，得a2b 又2a2b6，即ab3 解，得a2，b1故橢圓E的方程為y214分（）由（），知A1(0，1)，A2(0，