湖北省武漢市2013屆高三二月調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文）試題（word版）

1、武漢市2013屆高中畢業(yè)生二月調(diào)研測試文科數(shù)學(xué)2013. 2. 27本試卷共6頁，三大題22小題。全卷共150分?？荚囉脮r120分鐘。?？荚図樌⒁馐马棧?.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號 條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂 黑。如需改動，用橡皮檫干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。答在試卷上無效。3.非選擇題的作答：用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。 答在試卷上無效。4.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本大題共10

2、小題，每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項 是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于A.第一象限B.第二象跟C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.下列命題中的是A. B. C. D. 3.已知數(shù)列滿足：a1=2,an+1=-2an()若從數(shù)列的前10項中隨機抽取 一項，則該項不小于8的概率是A. B. C. D. 4已知某三棱錐的三視圖（單位:cm)如圖所示，則該三棱錐的體 積是A.1cm3B.2cm3C.3cm3D.6cm35.已知，則A. x < y < z B. z < y < xC. y < z < x D. y < x &l

3、t; z6.已知向量a,b滿足|a|=3,|b|=2 ,且a丄(a+b),則a與b的夾角為 A. B. C. D. 7.要得到函數(shù)y= Sin2x的圖象,只需將函數(shù)y = sin(2x+ l)的圖象 A.向右平移個單位B.向右平移1個單位C.向左平移個單位D.向左平移1個單位8.樣本(x1，x2，xm）的平均數(shù)為x,樣本(y1，y2，yn）的平均數(shù)為）若樣本(x1，x2，xm，y1，y2，yn )而平均數(shù)，其中，則m,n的大小關(guān)系為A. m<nB. C.m>n D. 9 某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品.已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗原料1千克,B原料2千克；生 產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克，

4、B原料1千克.每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元,每桶乙產(chǎn)品 的利潤是4OO元.公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中，要求每天消耗A,B原料都不超過12千 克.通過合理安排生產(chǎn)計劃,從每禾生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤 是A. 1800 元B. 2400 元C. 2800 元D. 3100 元10.已知函數(shù)f(x)=若關(guān)于x的方程f(x2+2x) = a有六個不相等的實根， 則實數(shù)a的取值范圍是A. (2,8 B. (2,9 C. (8,9 D. (8,9)二、填空題：本大題共7小題,每小題5分，共35分.請將答案埴在答題卡對應(yīng)題號的位置上.答錯位置,書寫不清,模棱兩可均不得分.11.設(shè)集合A

5、 =1，-1, ，B=1，a,AB=B,則a=_12.右圖是一個算法流程圖,則輸出的k的值是_13.設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a= 1,b =2, cosC=，則 sinB=_.14.在等差數(shù)列中，若a1=0,s,t不相等的正整數(shù),則有等式(s-1)at-(t-1)as=0成立.類比上述性質(zhì),相應(yīng)地,在等比數(shù)列中，若b1 = 1,s,t是互不相等的正整 數(shù),則有等式_成立.15.如圖,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,若點P是棱 上一點,則滿足|PA|+|PC1|=2的點P有_個.16.某學(xué)校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時間（單位：分 鐘）,并將所得數(shù)據(jù)

6、繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中,上 學(xué)所需時間的范圍是0,100,樣本數(shù)據(jù)分組為0,20), 20,40),40,60) ,60,80) ,80,100.則(I)圖中的x=_(II)若上學(xué)所耑時間不少于1小時的學(xué)生可申請在學(xué)校住宿,則該校600名新生中估計有_名學(xué)生可以申請住宿. 17.從圓C:x2+y2 -6x-8y+24 = O外一點P向該圓引切線PT,T為切點，且PTPO(0為坐標(biāo)原點）,則PT的最小值為_；(II) |PT|取得最小值時點P的坐標(biāo)為_.三、解答題：本大題共5小題,共65分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18.(本小題滿分12分)已知x0, x0+是函數(shù)f(

7、x)=cos2(x-)-sin2x(>0)的兩個相鄰的零點(I )求的值；(B)若對，都有，求實數(shù)m的取值范圍.19.(本小題滿分12分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為2 ,AC與BD交于點0,將正方形ABCD沿對角線BD折 起,得到三棱錐A-BCD.(I)求證:平面AOC丄平面BCD;(II)若三棱錐A- BCD的體積為，且乙是鈍角,求AC的長. 20.(本小題滿分13分）已知正項數(shù)列an，其前n項和Sn.滿足4Sn = an2 +2an +1,又a1,a2 ,a3 是等比數(shù)列bn 的前三項.(I )求數(shù)列an與bn的通項公式；(II)記Tn=anb1+ an-1b2+ a1bn, ,證明：2Tn+1=2bn+1-an+1()21.(本小題滿分14分） 已知函數(shù)f(x) =lnx.(I)求函數(shù)g(x)=(x2 + 1)f(x) -2x +2(x1)的最小值； ( II)當(dāng)0 < a < b時，求證22.(本小題滿分14分）如圖,長為m +1(m>0)的線段AB的兩個端點A和B分別在x軸