齒輪的嚙合彈性變形與弧齒圓柱齒輪修形方法研究

1、 揚州大學(xué)碩士學(xué)位論文齒輪的嚙合彈性變形與弧齒圓柱齒輪修形方法的研究申請碩士學(xué)位徐香翠指導(dǎo)教師:宋愛平副教授揚州大學(xué)中華人民共和國,揚州年月摘要齒輪傳動具有傳動功率范圍大、效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、工作可靠、壽命長、傳動比穩(wěn)定等特點,被廣泛地應(yīng)用于汽車、工程機械、機床、風(fēng)力發(fā)電設(shè)備等諸多領(lǐng)域。在機械傳動裝置中,齒輪的性能和壽命直接影響著機電產(chǎn)品的性能和可靠性。盡管在最近幾十年來齒輪的設(shè)計制造技術(shù)已經(jīng)大大提高,先后出現(xiàn)了漸開線圓柱直齒、斜齒、人字形齒等各種齒線形式的齒輪傳動。但是齒輪傳動機構(gòu)的振動與噪聲制約著齒輪傳動技術(shù)的發(fā)展。因此提高齒輪副傳動平穩(wěn)性的研究是十分必要的。無論采用何種精確的標(biāo)準(zhǔn)齒形曲線如

2、漸開線、擺線、圓弧或其它曲線,以及提高安裝精度,但是由于輪齒在嚙合傳動力作用下產(chǎn)生的彈性變形,使得齒輪副沿嚙合線的靜態(tài)共軛齒廓的共軛關(guān)系遭到破壞,不可避免地引起振動和噪聲,影響齒輪傳動的平穩(wěn)性與使用壽命。所以本文的重點是通過計算彈性變形量來研究輪齒的嚙合彈性變形對齒輪傳動的平穩(wěn)性的影響,并探索通過綜合修形的方法來提高齒輪傳動質(zhì)量。本文分析了齒輪副嚙合傳動的特性,利用材料力學(xué)和微分幾何學(xué)的相關(guān)知識重點研究了齒輪彈性變形量的計算方法,推導(dǎo)出更為簡明的計算公式;并發(fā)現(xiàn)齒輪彈性變形會導(dǎo)致基節(jié)誤差,從而引起嚙入沖擊和嚙出沖擊。針對齒輪傳動過程中的彈性變形,以及考慮實際工況中的安裝誤差,本文提出了一種新型

3、的修形方法一一綜合修形,并以直齒為例,推導(dǎo)出相關(guān)修形參數(shù)的計算公式。在此基礎(chǔ)之上,重點研究和推導(dǎo)弧齒圓柱齒輪的彈性變形和綜合修形量的計算。并結(jié)合齒輪副在實際工況下的傳動狀態(tài),通過有限元方法分析直齒、弧齒在綜合修形前后的應(yīng)變和應(yīng)力值,從而驗證綜合修形改善了齒面的受力狀態(tài)。本文以輪齒嚙合彈性變形為出發(fā)點,提出綜合修形這一新型的修形方法,有效減少輪齒嚙入嚙出的沖擊、保證輪齒嚙合平穩(wěn)過渡,既可以解決彈性變形對基節(jié)帶來的誤差影響,又可以有效減小安裝誤差對嚙合傳動的影響。相信隨著研究工作的不斷深入,修形參數(shù)將不斷完善,在實際的齒輪副傳動過程中,綜合修形對降低嚙合沖擊具有明顯的優(yōu)勢,更是有利于傳動平穩(wěn)性的提

4、升。關(guān)鍵詞:彈性變形;綜合修形;弧齒圓柱齒輪;有限元分析, , ,. ,.,.,. , , ., , , , .,.,. 一一,., ,., 。,?. . , . ,.: ; ;錄目摘要?.第一章緒論.課題背景.齒輪傳動技術(shù)的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢.輪齒嚙合彈性變形量的計算方法?.齒輪修形技術(shù)的研究進展?.齒廓修形.齒向修形.本課題的研究意義和研究內(nèi)容.本課題研究意義.本課題主要研究內(nèi)容?.本章小結(jié)第二章齒輪副嚙合特征分析.齒輪副嚙合齒廓.齒廓嚙合基本定理?.共軛齒廓.輪齒受載特性.齒面受載特性與嚙合沖擊.輪齒受載彈性變形分析.齒輪彈性嚙合的動力學(xué)分析?.齒輪副彈性嚙合的動力學(xué)模型?.齒輪的嚙合的

5、動力學(xué)方程?.本章小結(jié)?.第三章輪齒彈性變形的計算與分析?.輪齒彎曲變形的計算?.直齒輪彎曲變形量的計算.斜齒輪彎曲變形量的計算?.輪齒接觸變形的計算?.直齒輪接觸變形量的計算.斜齒輪接觸變形量的計算.綜合彈性變形量與齒高的關(guān)系.綜合彈性變形量的計算.綜合彈性變形量與齒高的關(guān)系.輪齒彈性變形對基節(jié)的影響一.本章小結(jié)?.第四章綜合修形方法的研究?.綜合修形的原理?:.輪齒修形的基本原理.目前齒廓和齒向修形的不足.綜合修形的修形原理?.綜合修形的設(shè)計研究?.綜合修形的設(shè)計準(zhǔn)則?.綜合修形曲線的性質(zhì)?.修形參數(shù)的確定.直齒輪的綜合修形?.修形方式的確定.綜合修形的結(jié)構(gòu)設(shè)計?.綜合修形曲線的函數(shù)方程式

6、?.綜合修形量的計算?.本章小結(jié)?第五章弧齒的嚙合原理與綜合修形?一.漸開線弧齒圓柱齒輪的齒面嚙合特性.漸開線弧齒圓柱齒輪的理想幾何參數(shù)?.共軛齒面方程和嚙合線方程?.接觸線方程.重合度的計算.漸開線弧齒圓柱齒輪的彈性變形?.漸開線弧齒圓柱齒輪彎曲變形量的計算?.漸開線弧齒圓柱齒輪接觸變形量的計算.漸開線弧齒圓柱齒輪的綜合修形?.綜合修形曲線的函數(shù)方程式?.綜合修形量的確定?.本章小結(jié)?第六章輪齒修形的有限元分析?.有限元分析過程?.綜合修形前后的嚙合狀態(tài)比較一.直齒綜合修形前后的有限元分析.弧齒綜合修形前后的有限元分析.本章小結(jié)?.第七章工作總結(jié)和展望.研究工作總結(jié)與主要創(chuàng)新點一.研究展望?

7、.參考文獻.:致 謝?作者在攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄.揚州大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明和版權(quán)使用授權(quán)書?徐香翠:齒輪的嚙合彈性變形與弧齒圓柱齒輪修形方法的研究第一章緒論.課題背景齒輪傳動是現(xiàn)代各類機械中最重要和應(yīng)用最廣泛的傳動形式之一。齒輪傳動通過主動輪的輪齒依次推動從動輪的輪齒以實現(xiàn)動力輸送,可以傳遞任意配備的平行軸、相交軸及交錯軸之間的回轉(zhuǎn)運動,具有傳動功率范圍大、效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、工作可靠、壽命長、傳動比穩(wěn)定等特點。因此齒輪傳動技術(shù)已成為機械工程技術(shù)的重要組成部分,被廣泛地應(yīng)用于汽車、拖拉機、建筑機械、輕工機械、冶金及礦山機械等諸多領(lǐng)域。齒輪傳動在機械行業(yè)乃至整個國民經(jīng)濟中不可替代的

8、地位和作用,在一定程度上關(guān)系和標(biāo)志著機國家機械工業(yè)的發(fā)展水平。在機械傳動裝置中,齒輪的質(zhì)量、性能和壽命直接影響著機電產(chǎn)品的性能和可靠性。近年來,齒輪技術(shù)的各個方面都有了很大進展,國際上齒輪技術(shù)已達(dá)到相當(dāng)高的水平,先后出現(xiàn)了漸開線圓柱直齒、斜齒、人字形齒等各種齒線形式的齒輪傳動,如圖.所示。漸開線直齒圓柱齒輪副嚙合傳動時,兩輪齒廓曲面的瞬時接觸線是與軸平行的直線,一對輪齒是沿著整個齒寬同時進入嚙合和退出嚙合的,因此輪齒上所受的載荷是陡然地加上和卸掉的,傳動平穩(wěn)性差?。斜齒輪較之直齒輪重合度大、嚙合性能好:由于斜齒輪接觸線是傾斜的,與軸線不平行,因而傳動時是由一端進入嚙合,逐漸地過渡到另一端,退出

9、嚙合時同樣如此,但是在傳動過程中會產(chǎn)生軸向力。人字齒輪傳動相當(dāng)于兩旋向相反的斜齒輪成對使用,保留了斜齒輪的傳動優(yōu)勢,并可以在一定程度上抵消軸向力,但是制造工藝復(fù)雜,左右輪齒的對稱度很難保證,齒衄 衄輪副傳動時容易產(chǎn)生偏載和嚙合直齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪振動【。弧齒圓柱齒輪作為一種新型齒輪,接觸線較長、齒線關(guān)于中截面對稱,既具有普通直齒 衄 衄【人字齒圓柱齒輪弧齒圓柱齒輪圓柱齒輪的傳動特點,又具有斜齒圓柱齒輪的傳動優(yōu)點,還可以圖.圓柱齒輪分類克服上述人字齒輪的缺點,因而具有傳動平穩(wěn),承載能力高,潤滑性能好,無軸向分力等一系列優(yōu)點。但是,無論采用何種精確的標(biāo)準(zhǔn)齒形曲線如漸開線、擺線、圓弧或其它曲線,

10、由于輪齒在嚙合傳動力作用下產(chǎn)生的彈性變形,使得齒輪副齒輪沿嚙合線的靜態(tài)共軛齒廓的共軛關(guān)系遭到破壞,產(chǎn)生瞬時傳動比的變化,所以不可避免地引起振動和噪聲,加速了齒輪傳動的失效。另外,漸開線齒輪在設(shè)計制造安裝中所 揚州大學(xué)碩士學(xué)位論文產(chǎn)生的重合度系數(shù)、接觸誤差、側(cè)隙也是嚙合傳動誤差產(chǎn)生的原因。齒輪副的安裝誤差也影響齒輪傳動的平穩(wěn)性與使用壽命。隨著科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展,現(xiàn)代工業(yè)對齒輪傳動提出了越來越高的要求,這些要求主要是高承載能力、高可靠性、效率高、壽命長。這迫使人們必須進行精確的齒輪強度及剛度研究,同時廣泛采用精加工、硬齒面、磨齒等技術(shù)、積極采取新型切齒方法和新型設(shè)備、不斷提高齒輪機床的精度等途徑來盡

11、量滿足這些要求。但是,由于各種機器中齒輪的傳動都是一個復(fù)雜的運動過程,所以傳動過程中會存在著許多有關(guān)沖擊、振動、噪聲和變形、動態(tài)特性等方面的矛盾。所以,即使制造十分精確的齒輪,由于輪齒的受載彈性變形,也是不可避免地存在輪齒齒面干涉,引起嚙合沖擊,限制了承載能力的提高,從而無法滿足齒輪傳動向大扭矩、.低噪音方向的發(fā)展。因此,設(shè)計和制造齒輪時要綜合考慮在齒輪嚙合傳動過程中影響傳動質(zhì)量的各方面因素,除了要優(yōu)化齒輪的設(shè)計齒形、提高齒輪的加工精度,改善齒輪的材料和熱處理方法以提高其機械性能之外,還需要進一步分析齒輪嚙合傳動過程中彈性變形所導(dǎo)致的齒輪嚙合誤差。齒輪傳動中由于輪齒彈性變形導(dǎo)致的撞擊是影響齒輪

12、傳動過程中運動的精度性和工作的平穩(wěn)性的主要原因,因此,消除或減小齒輪傳動中的撞擊是降低噪聲的有效途徑。雖然提高齒輪精度可以減小齒輪傳動誤差,降低齒輪傳動噪聲尤其是空載狀態(tài)下的噪聲,但在負(fù)載下可能會因輪齒變形而產(chǎn)生傳動誤差,且隨著載荷增加,傳動誤差及噪聲隨之增大,而采用齒輪修形技術(shù)卻能有效改善這一現(xiàn)象,且在某些場合下比提高齒輪精度更為有效。綜上所述,正是由于輪齒的受載彈性變形,使得齒輪嚙合振動、噪聲增加,影響齒輪傳動過程中運動的精度性和工作的平穩(wěn)性。而齒輪修形技術(shù)能有效補償彈性變形的影響,改善齒間的載荷分布,提高齒輪的承載能力。因此,齒輪傳動過程中的彈性變形問題不可忽略,必須分析輪齒嚙合的彈性變

13、形機理,以及精確的計算出輪齒的變形量,為輪齒修行量的確定提供重要數(shù)據(jù),并研究相應(yīng)的修形技術(shù)來改善在工作條件下齒輪傳動副的動態(tài)特性、減少或避免彈性變形造成的傳動誤差。.齒輪傳動技術(shù)的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢齒輪傳動技術(shù)歷史可追溯到.年前,幾乎與人類文明是同步。自年歐拉.創(chuàng)立漸開線圓柱齒輪以來,迄今已有二百余年的歷史。近代齒輪的發(fā)展大體可分為四個階段。一年,公式和公式的提出奠定了現(xiàn)代齒輪技術(shù)強度計算的基礎(chǔ),進入世紀(jì)以后,出現(xiàn)了滾齒機、插齒機以及磨齒機等加工機床。第一次世界大戰(zhàn)后發(fā)展起來的航空工業(yè),使磨齒機發(fā)展成為有效的精加工機床。在此期間出現(xiàn)了漸開線直齒輪、斜齒輪、錐齒輪、準(zhǔn)雙曲面齒輪和蝸桿等傳動形式。

14、工業(yè)通用齒輪仍用鑄造生產(chǎn),隨著汽車工業(yè)的興起,批量生產(chǎn)的精徐香翠:齒輪的嚙合彈性變形與弧齒圓柱齒輪修形方法的研究密齒輪用滾齒或插齒加工。此.時齒輪傳動過程中的動載荷特性已引起重視并開始進行研究。年,四、五十年代基本完成了各種類型嚙合幾何學(xué)和切齒刀具設(shè)計的研究,齒形角得到更多的應(yīng)用,年代多頭滾刀的應(yīng)用顯著地提高了切齒效率。由于燃?xì)廨啓C的發(fā)展需要高性能的齒輪,在此期間研制出不少大尺寸的高速重載齒輪試驗臺,并進行了比較系統(tǒng)的基礎(chǔ)試驗。應(yīng)用剃齒工藝制造出了高精度齒輪,臺式齒輪精密檢查儀也應(yīng)運而生。極壓添加劑的出現(xiàn)和變位齒輪的廣泛應(yīng)用大大提高了齒輪承載能力,并相繼出現(xiàn)了各種較為綜合的齒輪強度計算方法。年

15、,齒輪技術(shù)在這一時期有了快速發(fā)展。航天事業(yè)的發(fā)展要求運載工具和航空齒輪以很小的體積傳遞大功率,并要求.%以上的可靠度。因此,材料及熱處理質(zhì)量控制得到高度重視和發(fā)展,中硬齒面和硬齒面重載齒輪廣泛應(yīng)用,珩齒技術(shù)使齒面的質(zhì)量空前提高,同時也促進了各種潤滑技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用,在此期間,刀具齒形角更多的采用至,并對材料疲勞特性和齒輪疲勞壽命進行了廣泛的研究,美國、德國以及國際標(biāo)準(zhǔn)化組織先后制訂較為配套的齒輪標(biāo)準(zhǔn)。年代以來,隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,齒輪技術(shù)也相應(yīng)的飛速發(fā)展,創(chuàng)造出了許多新成果,齒輪傳動技術(shù)發(fā)展到了一個新的時期。縱觀目前這些國內(nèi)外研究的現(xiàn)狀,齒輪發(fā)展主要趨勢是:追求高精度、高承載力、高速度、大型化

16、與微型化的傳動。.輪齒嚙合彈性變形量的計算方法在齒輪傳動過程中,由于輪齒的彈性變形引起的剛度激勵和嚙合沖擊會造成振動、噪聲,影響傳動的平穩(wěn)性和精度,是齒輪嚙合的主要動態(tài)激勵之一。因此,確定嚙合輪齒的彈性變形量一直是齒輪動力學(xué)的重要任務(wù)。通過國內(nèi)外學(xué)者的努力研究,目前的受載彈性變形的計算方法主要是材料力學(xué)方法、數(shù)學(xué)彈性力學(xué)方法和以有限元法為代表的數(shù)值方法。對于直齒輪輪齒的嚙合,一般是處理成二維平面問題進行研究。材料力學(xué)方法是使用最早、應(yīng)用最廣的一類方法。年就提出了對彈性變形量的計算【】;年至年, 在研究齒廓修形時,將實驗和理論分析相結(jié)合,確定輪齒的變形【】;年,在文獻 研究的基礎(chǔ)上,首次將輪齒變

17、形分解成彎曲變形、剪切變形和壓縮變形等,提出了一種綜合的方法【; 年, 又考慮了齒輪輪緣變形 的影響【】。 年, , 則討論了齒向歪斜的影響【】。年, 發(fā)表了對輪齒變形問題研究的總結(jié)【數(shù)學(xué)彈性力學(xué)方法最初是由 提出來的。這種方法應(yīng)用保角映射法,將齒輪的曲線邊界映射為直線邊界,由作用在半平面上集中。力復(fù)變函數(shù)求解出半平面的位移場,從而得到輪齒受載點的變形【自年代初以來,人們已經(jīng)開始采用有限元法計算齒輪輪齒的彈性變形揚州大學(xué)碩士學(xué)位論文和齒根應(yīng)力。魏任之等學(xué)者在進行了各種參數(shù)輪齒的大量的有限元計算的基礎(chǔ)上,通過對計算結(jié)果的回歸擬合得到了單齒彈性變形的近似公式。由于在斜齒輪傳動中輪齒嚙合的接觸線是傾

18、斜的,接觸線上的載荷分布是非均勻的,因此斜齒輪輪齒不能像直齒輪那樣簡化為二維平面問題,而必須作為三維問題進行分析。首先提出將斜齒輪輪齒簡化成懸臂板進行分析的思年,路。根據(jù)這種思路, 等國外學(xué)者進行了相應(yīng)的理論分析和實驗研究,提出了一些半經(jīng)驗的分析方法。這些分析大都以 介紹的無限長懸臂板在集中載荷作用下的位移和應(yīng)力的分析為基礎(chǔ)的】。首先提出了一種求解斜齒嚙合接觸線載荷分布和變形狀年,態(tài)的積分方程法。目前這種方法已經(jīng)成了進行斜齒變形和應(yīng)力分析、齒間載荷分布狀態(tài)分析的主要方法之一,并已廣泛應(yīng)用在齒輪修形、載荷分布、輪齒變形以及靜傳遞誤差等問題的分析中。在積分方程法中,最關(guān)健的是確定其中的影響函數(shù)提出

19、的實驗和。目前,確定影響函數(shù)的主要方法有理論分析結(jié)合的半解析法和最近由 .通過大量有限元計算結(jié)果經(jīng)回歸分析得到的公式】。有限元法是計算斜齒輪輪齒的有效方法。這種方法的使用分成三種類型,一種是使用有限元法求在給定載荷作用下的輪齒變形;第二種是通過對大量計算結(jié)果的回歸分析得到變形計算公式;第三種是采用接觸問題有限元法,考慮多對輪齒的同時嚙合及輪齒的接觸變形,進行輪齒的嚙合接觸分析。輪體結(jié)構(gòu)的影響和動態(tài)彈性變形前述的計算輪齒彈性變形的方法主要考慮齒輪輪齒部分,沒有涉及輪體的結(jié)構(gòu)形式對彈性變形的影響。實際上,特殊的輪體結(jié)構(gòu)如柔性輻板輪體,薄緣輪體等會對輪齒的彈性變形產(chǎn)生影響。因此,近年來這方面的研究進

20、行得較多。其中,劉更等學(xué)者的研究表明,斜齒圓柱齒輪輪緣與輪輻對斜齒輪嚙合過程中的嚙合剛度波動影響很大,計入輪緣和輪輻時,由剛度變化引起的靜傳遞誤差約為原來的/。目前研究輪體結(jié)構(gòu)對嚙合剛度的影響所采用的方法主要是有限元法。因為只有用有限元法才能方便地考慮各種不同輪體結(jié)構(gòu)的情況。關(guān)于動態(tài)彈性變形,可以有兩方面的考慮。一是劉更、方宗德、沈允文的研究,以齒部用有限元法建立動力學(xué)模型,求解動態(tài)嚙合力作用下的動態(tài)響應(yīng),從而得到嚙合點的動態(tài)彈性變形。這種動態(tài)彈性變形,實質(zhì)上是考慮了齒部的慣性力的影響。另一種動態(tài)彈性變形亦即動剛度是建立所研究的齒輪系統(tǒng)的動力學(xué)方程,通過研究整個系統(tǒng)包括齒部、輪體、傳動軸,甚至

21、可以包括支承軸承、負(fù)載等慣性力、阻尼力、彈性力和外載荷之間的平衡關(guān)系,得到嚙合點的動態(tài)變形。.齒輪修形技術(shù)的研究進展當(dāng)輪齒進入嚙合和脫離嚙合時, 由于輪齒誤差、受載變形引起角速度脈動變化,不可避免地產(chǎn)生振動、沖擊和噪聲。隨著齒輪傳動向高速、重載、低噪聲、徐香翠:齒輪的嚙合彈性變形與弧齒圓柱齒輪修形方法的研究高可靠性的方向發(fā)展,現(xiàn)代齒輪傳動設(shè)計和制造對齒輪傳動過程中的運動平穩(wěn)性和工作精度提出了更高層次的要求。目前,減振降噪已經(jīng)成為齒輪傳動技術(shù)的重要研究課題。齒輪傳動過程中嚙合沖擊和噪聲現(xiàn)象的產(chǎn)生,即使制造精度很高的齒輪也難以避免。過去人們力求使齒輪的精度盡可能地接近理論齒形。實踐證明, 在高速重

22、載傳動時, 符合理論齒形的齒輪反而不能滿足要求, 而采用相應(yīng)的修形方法后, 能有效地改善嚙合的性能,可以盡可能地使齒輪在受載變形后齒面壓力分布均勻、減少偏載,降低了振動和噪音,提高了承載的能力;同時齒輪在修形以后仍能保持運轉(zhuǎn)平穩(wěn)、減少嚙入和嚙出的沖擊,以達(dá)到降低減振降噪的目的。齒輪修形是有意識地微量修整齒輪的齒面,使其偏離理論齒面的工藝措施。按修形部位的不同,輪齒修形可分為齒廓修形和齒向修形【。.齒廓修形齒廓修形是指通過微量修整齒廓,使其偏離理論齒廓。齒廓修形的原理齒根、齒頂?shù)膸缀胃缮?造成了齒對在嚙入、嚙出位置嚙合力的驟變,齒對形成瞬間沖擊嚙入和嚙出沖擊,從而引發(fā)振動激勵,使嚙合過程變得不連

23、續(xù),這是齒輪產(chǎn)生振動和噪聲的主要原因。頂刃刮行不但使輪齒嚙合時發(fā)生尖銳的噪聲,而且也容易破壞潤滑油膜,使齒面金屬直接互相接觸。在重載高溫下,被刮行齒面金屬極易被撕裂下來或轉(zhuǎn)移到相對嚙合齒面冉修緣和修根上去,從而加速齒面的膠合失效。所謂齒廓修形就是圖.修緣和修根有目的地從輪齒齒廓上切去干涉部分,同時也是為了減少輪齒在單雙齒嚙合交替過程中的載荷波動。齒廓修形的方法:主要包括修緣、修根和挖根等。修緣是對齒頂附近的齒廓修形。通過修緣可以減輕輪齒的沖擊、振動和噪聲,減小動載荷,改善齒面的潤滑狀態(tài),減緩或防止膠合破壞。修根是對齒根附近的齒廓修形。修根是在齒根曲面附近對齒廓形狀進行有意識的修削。修根的作用與

24、修緣基本相同,但修根使齒根彎曲強度削弱。采用磨削工藝修形時,為提高工效以小齒輪修根代替配對大齒輪修緣。挖根是對輪齒的齒根過渡曲面進行修整。齒廓修形量的計算方法:主要分為經(jīng)驗公式法、微分幾何法、彈性力學(xué)法、函數(shù)法和有限元法圖.挖根,經(jīng)驗公式法是根據(jù)齒輪在不同工況下工作時考慮影響齒輪變形的各種因素,給出相應(yīng)的經(jīng)驗公式,從而確定出修形量的大小。 揚州大學(xué)碩士學(xué)位論文天津大學(xué)的劉國華等在經(jīng)驗公式的基礎(chǔ)上還提出了考慮輪齒彈性振動以及單雙齒嚙合區(qū)變化的齒輪機構(gòu)多體彈性非線性動力學(xué)模型,為齒輪修形的研究提供了方便。微分幾何法是通過分析齒輪的微分幾何關(guān)系和齒輪嚙合原理,改變基圓的曲率半徑,將不同基圓的漸開線平

25、滑地組合成修形的漸開線齒面,從而達(dá)到齒面修形的目的。彈性力學(xué)法是運用彈性力學(xué)的理論對嚙合時的齒輪進行受力分析,推出齒面彈性變形時所需的修形量。中國礦業(yè)大學(xué)的程宜康等用這種方法確定出修形量后,還用有限元法對不同齒頂修形量條件下的齒面接觸強度進行分析,從而揭示齒頂修形量對重載齒輪彈性接觸應(yīng)力的影響,為齒輪的設(shè)計和制造提供理論依據(jù)。函數(shù)法是通過建立齒廓分段修形的齒廓中段、齒項段和齒根段的修形增量函數(shù),或用曲線過渡的方法,求出修形段的曲線方程,據(jù)此確定修形量。鞍山科技大學(xué)的黃微等在漸開線齒形的基礎(chǔ)上將齒頂和齒根處分別用內(nèi)、外擺線進行修形。被修形的輪齒中間部分仍然采用漸開線齒形,使該處仍然保持原有漸開線

26、的嚙合特點。有限元法是現(xiàn)代比較流行的修形方法,在建立齒輪三維模型的基礎(chǔ)上運用有限元軟件分析齒輪上的載荷、應(yīng)力等,再對嚙合過程進行仿真分析,從而確定修形量。華中理工大學(xué)機械學(xué)院的劉輝等在此方法的基礎(chǔ)上,提出了一種最佳齒面三維修形的計算方法,并開發(fā)出了相應(yīng)的修形設(shè)計軟件系統(tǒng)?，F(xiàn)有的這些計算齒廓修形的方法各有其優(yōu)缺點,目前尚沒有公認(rèn)的和精確的齒廓修形方法。國內(nèi)外的學(xué)者將繼續(xù)加強對這一領(lǐng)域的研究,以達(dá)到實現(xiàn)高負(fù)荷、高速度、低噪聲齒輪傳動的最終目標(biāo)。.齒向修形齒向修形是指沿齒線方向微量修整齒面,使其偏離理論齒面,通過改善載荷沿輪齒接觸線的不均勻分布,提高齒輪承載能力。齒向修形的原理齒輪的嚙合過程不僅受齒

27、廓載荷分布的影響,同時還受齒向載荷分布的影響。在高精度齒輪加工中,常采用配磨工藝來補償制造和安裝誤差產(chǎn)生的偏差,以保證在常溫空載狀態(tài)下齒輪沿齒寬方向均勻接觸。但因齒輪承受載荷時會發(fā)生彎曲和扭轉(zhuǎn)彈性變形,齒輪制造中的齒向誤差、軸的不平行度誤差以及齒輪箱軸承座孔的誤差,箱體在受力時的扭轉(zhuǎn)變形,高速齒輪離心力引起的變形和熱變形等,都會使齒輪的輪齒發(fā)生畸變。因此空載條件下沿齒寬方向均勻接觸的狀態(tài)被破壞了,造成齒輪偏向一端接觸,使載荷沿齒寬分布不均勻,出現(xiàn)偏載現(xiàn)象,降低了齒輪的承載能力,嚴(yán)重時將影響齒輪可靠地工作。直齒輪的齒向修形就是根據(jù)齒輪受載后產(chǎn)生的載荷分布規(guī)律,將齒向形線按照預(yù)定規(guī)定變形規(guī)律進行修

28、整,以獲得較為均勻的載荷分布。齒向修形的主要目的就是使相互嚙合的輪齒不發(fā)生偏載現(xiàn)象,使接觸點控制在齒長的中部,最大限度地減少單位齒長上的載荷。齒向修形的方法:主要有齒端修薄、鼓形修整和曲面修整等。齒端修薄是對輪齒的一端或兩端在一小段齒寬范圍內(nèi),按照朝端部逐漸加徐香翠:齒輪的嚙合彈性變形與弧齒圓柱齒輪修形方法的研究犬削薄量的要求,將齒厚向端部逐漸削薄,它是最簡單的修形方法,但修整效果較差,如圖.所示。鼓形修形是最常見和最典型的齒向修形,如圖.所示。由于齒輪的制造誤差、安裝中軸承孔座的位置度誤差和受載后的變形所引起軸線不平行,以及高速齒輪因為離心力引起的變形和溫差引起的熱變形等,它們都會導(dǎo)致齒輪嚙

29、合傳動時齒寬無法均勻受載,情況嚴(yán)重時造成載荷局部集中,引起高負(fù)荷區(qū)的圖.齒端修薄齒面破壞或疲勞斷裂。而鼓形齒修形使得齒輪在齒面中部與相嚙合的齒面接觸,既可以減少輪齒嚙合發(fā)生的嚙合沖擊及噪聲,又能降低各種因素造成的載荷集中,從而使得嚙合過程平穩(wěn)。但是,鼓形修形雖然能改善輪齒嚙合過程中載荷的不均勻分布,但是由于齒的兩端載荷分布并非完全相同,誤差也不完全按。鼓形分布,因此修形效果不理想【曲面修整是按實際偏載誤差進行齒向修形,如圖.所示?？紤]實際圖.鼓形修形偏載誤差,特別是考慮熱變形,則修整以后的齒面不一定總是鼓起的,而通常是凹凸相連的曲目。曲面修整效果較好,是較理想的修形方法,但計算比較麻煩,工藝比

30、較復(fù)雜。齒向修形量的確定:有關(guān)這方面的研究大多數(shù)是計算出變形量然后根據(jù)鏡面對稱的關(guān)系確定所需的修形量。圖.曲面修整.基于傳統(tǒng)的材料力學(xué)方法來計算齒輪軸的變形,認(rèn)為齒輪軸的綜合彈性變形曲線由彎曲變形曲線和扭轉(zhuǎn)變形曲線兩者合成,而齒向修形曲線則應(yīng)該是綜合彈性變形曲線的鏡面對稱線,他還根據(jù)最大綜合彈性變形量規(guī)定出相應(yīng)的公差限,以作為制造和檢驗齒輪時的參考。但是對輪齒本身的變形未加考慮。楊廷力等研究學(xué)者考慮了彈性變形等諸多因素,最終的齒向修形圖由整體螺旋角誤差修整、彎扭綜合彈性變形修整等諸因素疊加而確定。并且認(rèn)為由于制造工藝原因,最好是以幾段折線或圓弧或拋物 揚州大學(xué)碩士學(xué)位論文線的組合來代替修形曲線

31、,求取了齒輪修形量的公式,但是對修形曲線討論不夠。宋樂民研究設(shè)計了鼓形齒,不但考慮了齒輪軸的變形,而且考慮了在載荷作用下輪齒的彈性變形,最大限度地減小齒載集中【扣】。齒向修形的研究現(xiàn)狀對齒向修形的研究在國內(nèi)也取得了長足的發(fā)展,簡要介紹如下。高慧良提出齒向修形要求實際螺旋角與理論螺旋角有適當(dāng)?shù)牟钪?以補償齒輪在全工況下多種原因造成的螺旋角齒向畸變,實現(xiàn)齒寬的均勻受載,提高齒輪承載能力及減小嚙合噪聲,但并沒有給出具體的修形原理。楊廷力、葉新認(rèn)為最終的齒向修形圖由整體螺旋角誤差修整、彎扭綜合彈性變形修整、熱彈性變形修整以及齒端倒坡等諸因素疊加而確定,但修形方法的理論研究不夠。王統(tǒng)等采用有限元法對齒輪

32、軸的變形進行了分析計算,掌握了齒輪軸的整體彈性變形和輪齒的變形情況,進而求得三維齒向修形曲線。但它只分析了單齒嚙合的情況,而沒有考慮多對齒嚙合的情況。一些工業(yè)發(fā)達(dá)國家已經(jīng)制定了齒向修形的基本標(biāo)準(zhǔn),但由于影響齒向載荷分布因素的復(fù)雜性,很難適應(yīng)所有的工作條件。目前,國外的研究已由靜態(tài)修形向動態(tài)修形方向發(fā)展,但這些研究仍處于理論研究和試驗階段。因此,修形參數(shù)的確定在很大程度上還是依賴于經(jīng)驗,難以最大限度地減少振動、噪聲。國外對齒輪修形的研究大部分采用有限元分析的方法,先建立齒輪三維模型,再通過各種方法推導(dǎo)出修形曲線,最后用有限元方法對壓力、載荷等進行仿真分析。不同之處是 等在建立了齒輪模型時,將齒輪

33、的輪齒看作是分開的小薄片,運用無窮線接觸原理算出每個小薄片上的壓力分布值,從而推出齒輪.等則直接運用計算機對齒輪的修形曲線進行上的磨損深度;而設(shè)計、生成,從而提高了分析精度;在他們的基礎(chǔ)上還對齒輪的接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力進行了較全面的分析。另外一種方法是直接對加工齒輪的滾銑齒輪或剃齒刀進行修形,由此加工出來的齒輪即為目標(biāo)修形齒輪,這樣可以大大節(jié)省材料,縮短加工時間。再有一種方法就是通過建立實際齒輪傳動裝置動態(tài)模型,用實驗的方法得到齒輪修形的優(yōu)化曲線。 在建立齒輪傳動裝置動態(tài)模型時,分別將齒輪的旋轉(zhuǎn)運動和齒輪裝置上的噪聲信號作為輸入和輸出量來進行。研究【.本課題的研究意義和研究內(nèi)容.本課題研究意義齒

34、輪傳動有很多優(yōu)點:效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動比穩(wěn)定、工作可靠壽命長等。但是由于設(shè)計、制造和安裝等原因,齒輪傳動也存在著一些缺點:運轉(zhuǎn)中存在噪聲、沖擊和振動;用于精度要求較高的齒輪或特殊齒形時,需要高精度的機床、刀具和量儀,制造工藝復(fù)雜且成本比較高。長期以來,人們都致力于齒輪加工制造過程中所產(chǎn)生的誤差分析,例如公法徐香翠:齒輪的嚙合彈性變形與弧齒圓柱齒輪修形方法的研究線長度變動、齒形誤差等。但是,即使采用精確的標(biāo)準(zhǔn)齒形曲線如:漸開線、擺線、圓弧或其它曲線,或者使用制造十分精確的齒輪,由于輪齒在嚙合傳動力作用下產(chǎn)生的彈性變形,不可避免地會產(chǎn)生齒輪干涉和嚙合沖擊,引起振動和噪聲。所以對于引起嚙合誤差的原

35、因,除了這些制造誤差與安裝誤差,本課題主要是研究另外一個重要影響因素一一齒輪傳動中輪齒嚙合相互交替時產(chǎn)生的彈性變形。雖然輪齒嚙合時的彈性變形量很微小,但是經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),齒輪受載后彈性變形會引起齒副在傳動過程中嚙合位置的瞬時變化,從而影響齒輪傳動的平穩(wěn)性。齒輪的制造誤差在目前有足夠手段在加工中較準(zhǔn)確地控制和檢測,但是輪齒的彈性變形則比較復(fù)雜,所以更加應(yīng)該重視對這一問題的研究。由于齒輪傳動中輪齒彈性變形導(dǎo)致的嚙合沖擊是產(chǎn)生振動和噪聲的主要原因,因此應(yīng)該以輪齒嚙合彈性變形為出發(fā)點,深入研究減振降噪的有效途徑。雖然通過改進設(shè)計和制造技術(shù)來提高齒輪精度可以減小齒輪傳動誤差,降低齒輪傳動噪聲尤其是空載狀態(tài)下

36、的噪聲,但在負(fù)載下會因輪齒彈性變形而產(chǎn)生傳動誤差,且隨。在著載荷增加,傳動誤差及噪聲隨之增大,而采用齒輪修形能有效改善這一現(xiàn)象【目前采用的齒廓和齒向修形方法雖然能有效減小齒輪傳動中的撞擊,但沒有提出一種修形的基本規(guī)律,更多的結(jié)果是通過經(jīng)驗來獲得修形量,同時不具有廣泛的適應(yīng)性【。因此,探討和研究彈性體齒輪副嚙合規(guī)律具有十分重要的理論價值和實際意義。本課題通過研究由輪齒的彈性變形引起的嚙合誤差,采取綜合修形這一新型的輪齒修形方法可以有效地提高齒輪的傳動平穩(wěn)性,并將其應(yīng)用到一種新型的齒二輪一一漸開線弧齒圓柱齒輪。.本課題主要研究內(nèi)容齒輪傳動具有優(yōu)良的傳動特性,但是工業(yè)技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用對其不斷提出了更

37、高層次的要求,需要朝著高承載、高速度、高效率、低噪音的方向發(fā)展,其中減振降噪已經(jīng)成為提高齒輪傳動質(zhì)量的關(guān)鍵技術(shù)之一,因此有必要對齒輪嚙合誤差做進一步的研究。本課題的主要研究內(nèi)容就是分析齒輪副的輪齒彈性變形,計算輪齒嚙合的彈性變形量,找出該變形量與齒輪基節(jié)的關(guān)系以及分析其對傳動過程中振動和噪聲的影響;最后為了減少彈性變形引起的振動和噪聲,通過綜合修形的方法來提高齒輪傳動的平穩(wěn)性,同時將這種齒輪修形方法應(yīng)用到弧齒圓柱齒輪,以提升弧齒圓柱齒輪傳動的平穩(wěn)性和承載能力。本課題的研究內(nèi)容具體如下:、齒輪嚙合彈性變形的研究目前文獻對齒輪嚙合彈性變形的研究仍有不足,本課題在現(xiàn)有的齒輪嚙合傳動理論的研究基礎(chǔ)上,

38、研究齒輪副嚙合特性。重點分析了齒輪彈性嚙合的輪齒受載特性和彈性變形。 揚州大學(xué)碩士學(xué)位論文、輪齒彈性變形的計算與分析運用材料力學(xué)方法和微分幾何學(xué)知識,推導(dǎo)出直齒和斜齒的彎曲變形量、接觸變形量的計算方程。在推導(dǎo)出綜合變形量的計算公式基礎(chǔ)上,重點研究在齒輪彈性嚙合過程中該變形量對基節(jié)的影響,繼而分析其對傳動平穩(wěn)性和工作精度的影響。、齒輪綜合修形方法的研究和修形量的計算針對齒輪傳動過程中的彈性變形,鑒于目前齒廓和齒向修形的不足,提出了一種新型的修形方法一一綜合修形,并以直齒為例,推導(dǎo)出相關(guān)修形參數(shù)的計算公式。、弧齒圓柱齒輪的彈性變形和綜合修形量的計算在推導(dǎo)計算出直齒彈性變形和綜合修形量的基礎(chǔ)上,重點

39、研究弧齒圓柱齒輪的彈性變形和綜合修形量的計算。、輪齒修形的有限元分析通過有限元方法分析直齒、弧齒的綜合修形前后的應(yīng)變和應(yīng)力,重點考慮在實際工況中存在安裝誤差的情況下,分析綜合修形對齒輪副的齒面受力狀態(tài)的影響和改善情況。.本章小結(jié)本章介紹了課題的相關(guān)研究背景以及國內(nèi)外齒輪傳動技術(shù)的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢;對齒輪傳動嚙合理論和齒輪修形技術(shù)的研究現(xiàn)狀和進展情況進行了闡述。分析了本課題的研究意義與主要內(nèi)容。徐香翠:齒輪的嚙合彈性變形與弧齒圓柱齒輪修形方法的研究 第二章齒輪副嚙合特征分析齒輪嚙合理論的研究最早是由齒輪設(shè)計、制造的需要而發(fā)展起來的,是從幾何學(xué)和運動學(xué)觀點來研究齒輪機構(gòu)的一門技術(shù)科學(xué)。為了進一步

40、提高齒輪傳動的平穩(wěn)性,需要深入研究和分析齒輪副的嚙合特征。.齒輪副嚙合齒廓.齒廓嚙合基本定理如圖.所示,、是兩齒輪的瞬心線,、依次是它們相固連的齒廓。齒輪傳動過程中,兩條瞬心線作無滑動的滾動,兩齒廓、.總保持相切接觸。稱、兩齒廓為共軛齒。廓【,齒廓嚙合的基本定理是:共軛齒廓在接觸點處的公法線必須通過該瞬時的嚙合節(jié)點。上述定理也可表示為.式中刀一一接觸點處的公共幺法矢;,一一相對速度。圖.共軛齒廓的確定這個定理又稱定理,它確定了一對共軛齒廓的幾何條件。.共軛齒廓齒廓法線法齒廓法線法的原理是根據(jù)齒廓嚙合的基本定理,確定接觸點在給定齒廓上的位置與齒輪轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系式,然后通過坐標(biāo)變換求出與給定齒廓相

41、共軛的的另一齒廓。如圖.所示,曲線僅.口是在于齒輪相固連的動坐標(biāo)仃;,里給出的左側(cè)齒廓,點是在固定坐標(biāo)系仃;,】中給出的嚙合節(jié)點,并且還假定齒輪轉(zhuǎn)角仍圖.齒廓法線法確定共軛齒廓沿逆時針方向為正。 揚州大學(xué)碩士學(xué)位論文根據(jù)齒廓嚙合的基本定理,僅口上的點,五,成為接觸點時,齒輪要轉(zhuǎn)過仇角。點的坐標(biāo)五,與仍角直接的關(guān)系為?一五,?二,.仍一沙 仍一沙 二式中一齒廓【一在點五,的切線與五軸的夾角。角的計算公式如表.中所列。表?角的計算公式僅.口曲線的方程形式 角的計算公式顯式爿隱式鋤嚴(yán)剝籌,:亟/亟參數(shù)式五篡舅乃在已知齒廓僅一口上給出一點“,以就可以求出其所對應(yīng)的仍角,然后把五,變換到與構(gòu)件相固連的動

42、坐標(biāo)系佇中,便求到與五,。相共軛的一點。給出一系列點五,就對應(yīng)得到一系列的點,:,用光滑曲線把后者連接起來,就在中得到欲求的共軛齒廓。接觸點在固定坐標(biāo)系口中的軌跡稱為嚙合線。把一系列的接觸點五,乃變換到固定坐標(biāo)系仃中去,就得到這對共軛齒廓的嚙合線。運動學(xué)法用嚙合函數(shù)來確定共軛齒廓的方法,通常稱為運動學(xué)法。設(shè)有三個坐標(biāo)系仃、仃、一孫,其中盯為固定坐標(biāo)系,和是分別與構(gòu)件、相連的動坐標(biāo)系。若構(gòu)件的齒廓在仃里的方程式為,五“式中“一一參數(shù)。則上嚙合點的方程式為.“.卜彤 .” 咖卸似 硝塒、,在中與相共軛的齒廓由下式確定:.阻晰救卜【徐香翠:齒輪的嚙合彈性變形與弧齒圓柱齒輪修形方法的研究式中鴆一一由到

43、仃的坐標(biāo)變換矩陣。嚙合線的方程為,式中一一由盯到仃的坐標(biāo)變換矩陣。共軛齒廓的曲率及其關(guān)系共軛齒廓的曲率在已知一條齒廓曲線和兩構(gòu)件相對運動的條件下。與相共軛的齒廓曲線的曲率可用下式求得:.如等畸等艫式中以一一齒廓的幺法矢;毛一一的相對曲率。當(dāng)以方程式,.五似毛乃“給出時,白由下式計算:七,毛蕭:勢共軛齒廓的曲率關(guān)系一一歐拉一沙瓦里公式如圖.所示,一對共軛齒廓在點嚙合接觸。若兩齒輪的節(jié)圓半徑分別為,;、一,齒廓,在接觸點處的曲率半徑分別為島、,雕石,為嚙合角,則有:.一二局一 見 , 吃上式稱為歐拉.沙瓦里公式。這個公式表明了平面嚙合中共軛齒廓在接觸點處的圖.共軛齒廓的曲率關(guān)系曲率半徑島、見與兩齒

44、輪節(jié)圓半徑,、以及接觸點位置由、確定之間的關(guān)系。在已知,、口和的情況下,可通過一個齒廓的曲率半徑求得另一個齒廓的曲率半徑仍。 揚州大學(xué)碩士學(xué)位論文.輪齒受載特性齒輪傳動向著高速重載方向迅速發(fā)展,要求傳動平穩(wěn)、噪聲低、承載能力高等。影響齒輪傳動性能和質(zhì)量的原因很多,對高速重載齒輪來說,傳動過程中由于輪齒變形導(dǎo)致的基節(jié)的變化是影響齒輪傳動平穩(wěn)性、精度和使齒輪運轉(zhuǎn)質(zhì)量下降的主要原因。輪齒在齒輪副嚙合傳動力的作用下,所產(chǎn)生的變形包括彈性變形和塑性變形。由于塑性變形甚微,且當(dāng)有塑性變形發(fā)生時,在一定程度上起到跑合的效果,而跑合引起的齒側(cè)正常磨損減小了載荷的不均勻分布,因此對此不考慮。彈性變形的程度與負(fù)荷

45、的大小和輪齒的剛度有關(guān)。輪齒的剛度與輪齒的形狀和力在齒面上所處的位置有關(guān)。.齒面受載特性與嚙合沖擊對于絕大多數(shù)齒輪嚙合重合度在和之間的直齒輪副,在嚙合過程中,是一對和兩對輪齒交換工作的。一對齒輪的嚙合過程見圖.。隨著齒輪旋轉(zhuǎn),輪齒沿嚙合線進入嚙合,嚙合起始點為,嚙出點為,嚙合線為輪齒參加嚙合的個周期。如以實際的嚙合線作為橫坐標(biāo),則沿垂直于該嚙合線的縱坐標(biāo)描繪齒面載荷值,在段和段有兩對輪齒受載,在段則僅有一對輪齒受載。段和段等于基節(jié)只。對于絕對精確的剛性齒來說,在雙圖直齒嚙合時的受載特性及輪齒變形對齒嚙合區(qū)中,載荷正好為單對齒嚙合區(qū)中的一半,如曲線所示。但由于輪齒接觸點上的局部變形,以及輪齒本身

46、的剪切和彎曲變形,其載荷曲線即變?yōu)榻朴谒?在開始嚙合的點承受約%的載荷,在從雙對齒嚙合轉(zhuǎn)入單對齒嚙合的搭接處即過渡點載荷上升到大約%,然后急劇轉(zhuǎn)入僅有一對輪齒嚙合的段區(qū)域時承。受%的載荷,再經(jīng)交替嚙合的%,當(dāng)脫離嚙合時再次又降至%的載荷【一%,而有× %的在整個嚙合過程中,單對齒工作所占比例為二×比例是雙齒工作。由于存在齒輪的變形,所以雙齒工作的兩對齒所受載荷的分配狀況有變化;而且在齒輪開始嚙合和脫開時,由于彈性變形導(dǎo)致接觸點不在理論嚙合線上,齒頂尖角在相配齒輪齒根處滑行,從而出現(xiàn)嚙入沖擊及嚙出沖擊。每對齒在嚙合過程中,相應(yīng)于,四點處,將經(jīng)受四次沖擊應(yīng)力:徐香翠:齒輪的

47、嚙合彈性變形與弧齒圓柱齒輪修形方法的研究在嚙合開始點處發(fā)生嚙入沖擊,隨即進入雙齒工作工作狀態(tài);在點處,前一對齒開始脫離,發(fā)生嚙出沖擊,所考察的齒這時轉(zhuǎn)入單齒工作狀態(tài);在點處,后一對齒進入嚙合,發(fā)生嚙入沖擊,所考察的齒再次轉(zhuǎn)入雙齒工作狀態(tài);在點處所考察的齒應(yīng)該脫離接觸,但因存在彈性變形的逐漸恢復(fù),從而出現(xiàn)嚙出沖擊。由上述分析可知,齒輪傳動中的嚙合彈性變形會產(chǎn)生齒面載荷分布有明顯的突變現(xiàn)象,并導(dǎo)致齒面受載特性曲線發(fā)生變化。在嚙合過程中,相應(yīng)地,齒輪的彈性變形也會隨之改變,導(dǎo)致齒輪副在嚙合位置的瞬時變化。所以,在齒輪副的嚙合傳動過程中,由于輪齒彈性變形,標(biāo)準(zhǔn)的漸開線齒輪在輪齒的嚙入、嚙出時會產(chǎn)生動載

48、、振動和噪聲,影響齒輪傳動的平穩(wěn)性和精度。.輪齒受載彈性變形分析單齒的彈性變形是單個輪齒的嚙合齒面在載荷作用下的彈性變形,其中門 偽 包括了彎曲變形和接觸變形等。圖. 中的點和磊分別為嚙合區(qū)中單個的主、滁了從動輪齒在嚙合線上的變形曲線?？梢钥闯?在嚙合開始時,主動輪齒在齒根、翟 一一處嚙合,彈性變形較小;被動輪齒在齒頂處嚙合,彈性變形較大;而在嚙合終,一止時,情況則相反【。圖.輪齒受載彈性變形單齒沿嚙合線上的綜合彈性變形量為:需要注意的是:由于漸開線齒輪在嚙合過程中單個輪齒上所受載荷是隨接觸點在嚙合線上的位置的不同而變化的,所以輪齒受力點彈性變形量是隨受力點位置的變化而不同的。單對輪齒綜合彈性

49、變形是指一對輪齒在嚙合過程中的彈性變形的綜合,可以表示為:?萬睇諱如式中:露。?齒輪在載荷作用點沿嚙合線方向的彎曲變形量;露:?齒輪在載荷作用點沿嚙合線方向的彎曲變形量;如?接觸變形量。 揚州大學(xué)碩士學(xué)位論文由于主、從動輪齒分別是在齒頂與齒根和齒根與齒頂相互嚙合,因此,疊加后的彈性變形曲線如圖.中的。在齒輪傳動過程中由于彈性變形會導(dǎo)致的嚙合剛度的變化和齒輪的嚙入、嚙出沖擊,從而產(chǎn)生動載、振動和噪聲是使齒輪運轉(zhuǎn)質(zhì)量下降的主要原因。嚙入沖擊發(fā)生在單齒對嚙合向雙齒對嚙合的過渡過程中。由于兩齒輪在點的剛度不同,彈性變形使主動輪基節(jié)減小,從動輪基節(jié)增大,當(dāng)一萬萬時,齒對還未到達(dá)單齒嚙合區(qū)上界點時,齒對已

50、在點外嚙合,如圖。此時的傳動比不為常量,產(chǎn)生沖擊和動載荷。嚙出沖擊發(fā)生在雙齒對嚙合向單齒對嚙合的過程中。由于兩輪齒在點的剛度不同,彈性變形使主動輪基節(jié)增大,從動輪基節(jié)減小,當(dāng)萬一萬時,齒對在點嚙合過后,仍不能脫離接觸,其接觸點已不在嚙合線上,如圖。圖輪齒嚙合沖擊此時的傳動比不為常量,產(chǎn)生沖擊和動載荷。.齒輪彈性嚙合的動力學(xué)分析齒輪傳動是一個復(fù)雜的彈性機械系統(tǒng),在動態(tài)激勵的作用下會產(chǎn)生動態(tài)響應(yīng),在嚙合過程中不可避免地產(chǎn)生振動和噪聲問題。.齒輪副彈性嚙合的動力學(xué)模型齒輪的輪齒在嚙合過程中受力的作用將發(fā)生彈性變形,該彈性變形的彈簧特征可用一圖.所示的彈簧表示,該彈簧的位置與輪齒嚙合點的法線重合。對于漸開線齒輪來說,該法線即為兩齒輪的基圓切線。其彈簧系數(shù)隨齒廓嚙合點圖.齒輪副的彈性變形動力學(xué)模型的變化而變化,若同時有兩對齒輪進行嚙合,則可用一當(dāng)量彈簧代替位于兩對嚙合輪齒上的兩彈簧。即將兩對嚙合輪齒上的彈簧作為串徐香翠:齒輪的嚙合彈性變形與弧齒圓柱齒輪修形方法的研究 聯(lián)彈簧,則當(dāng)量彈簧剛度為:后二,而白、如與齒輪輪齒的材料的彈性模量、白 吃輪齒的結(jié)構(gòu)與嚙合點的位置有關(guān)¨。.齒