湖南省衡陽縣第三中學高二數學下學期期末考試試題理

1、A.第一象限B.第二象限C.第三象限3.拋物線x2y上的點2,4到其焦點的距離為A 9 c1759A.B.C.D.442 24.“ x2 2xV0是“ log2(2 x)v2 的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.假設 2cos(33cos，那么tan等于A2o.3.32.3A.B.C.D.32331 3i2.復數z在復平面上所對應的點位于i 16.執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的S值為D.第四象限,0D.-0, 1, 3湖南省衡陽縣第三中學2021-2021學年高二數學下學期期末考試試考生注意：1. 本試卷分第I卷選擇題和第H卷非選擇題兩局部，共150分，

2、考試時間120 分。2. 請將各題答案填在試卷后面的答題卡上。3. 本試卷主要考試內容：高中全部內容。第I卷一、選擇題本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的11.假設集合 A= -2,-1, 0, 1 , 3，集合 B=x|x>，那么集合 AA CB 等于2A. 1.3B.-2, -1- C.-2.-1A. -10B. -3C. 4D. 5x - y 1 >0,7.如果實數x,y滿足條件2x y 2 >0,那么z -的最大值為xx -1 WO,A. 3 B. 4 C. 5 D. 68. 如圖是一個幾何體的三視圖，在該幾何體

3、的各個面中，面積最小的面的面積為A. 4B. 8nvC. 4 ；3D. 4.21 2 b 29. 函數f (x) x2 (1)x22bx，在區(qū)間(一 3,1)上是減函數，貝U實數b的取值32范圍是A. (-,-3 B. (-,1 C. 1,2 D. -3,+)10. 函數f(x) 2sin( x ) 1( >0,| W-)，其圖象與直線y -1相鄰兩個交點的距離為，假設f (x)>1對 x (,)恒成立，那么 的取值范圍是12 3A. B.12'26弓°鮎D孑22x11.雙曲線-a2(a>0,b>0)的左、 b右頂點分到為A、B,半焦距為c,假設點P(

4、c,b)滿足 +?=0,那么此雙曲線的離心率為AP EF APA. . 2 B.3I C. 2D. 312.函數f(x) 3 m33x,函數g(x)log(x2x2)(a> 0,a11)在-,1上的4最大值為2，右對任意x11,2，存在 X20,3,使得f (xj >g(X2),那么實數m的取值范圍是A. (- , -3B.(-,3 C. 1-,+3)D.-1 + >二、填空題本大題共4小題，每題5分，共20分。將答案填在答題卡中的橫線上313. 向量 a,b 的夾角為 ，|a|= 、2 ,|b|=2 ，貝U a a-2b=.414. 袋子中裝有大小相同的5個小球，分別有2個

5、紅球，3個白球?，F從中隨機抽取2個小球，那么這2個球中既有紅球也有白球的概率為 15. 已A、B、C三點在球0的球AB=BC=CA=3且球心 O到平面ABC的距離等于球1半徑的-，那么球0的外表積為3116. 在厶 ABC 中，內角 A, B, C 的對邊分別是 a ,b , c,假設 c=2a , bsinB-asin A=sinC ,2那么 sinB=數列a“的前n項和為Sn，且 Sn3 an 1(n21求數列an的通項公式，a1設bn2l0gn玉1,求丄2b1b211b2b3 bn 1bn '17.此題總分值12分N ).三、解答題本大題共6題，共70分。解容許寫出必要的文字說明

6、、證明過程或演算步驟18. 本小題總分值12分在直三棱柱 ABC-ABG 中，AC=4, CB=2, AA=2, 丄ACB=60 ,E .、 F分別是 AC, BC的中點.1證明AF平面ABE,設P是BE的中點，求三棱錐 P-B1CF的體積.19. 本小題總分值12分某中學進行教學改革試點，推行“高效課堂的教學法，為了比擬教學效果，某化學老師分別用原傳統教學和 “高效課堂兩種不同的教學方式， 在甲乙兩個平行班進行教學實驗， 為了解教學效果，期中考試后，分別從兩個班級中隨機抽取 20名學生的成績進行統計，作甲£ :65944251>04 13 Jl767?5；廣o S S <

7、;=1345?7 a |07251分別計算甲、乙兩班 20個樣本中，化學分數前十的平均分，并大致判斷哪種教學方式的教學效果更佳；甲班乙班總計成績優(yōu)良良成績不優(yōu)良fej 1總計2由以上統計數據填寫下面 2X2列聯表，并判斷“成績優(yōu)良與教學方式是否有關？2附：k2n(ad bc)(a c)(b d)(a b)(c d)竺沁3。| 2 |隔丨g訂-J立性檢驗臨界值表20.本小題總分值12分如圖，A B是離心率為的橢圓1求橢圓的方程;2y(a>0,b>0)的兩個頂點，且|AB|=- 5b設直線L平行于AB ,與x,y軸分別交于點 M, N,與橢圓相交于點 C, D.證明： OCM勺面積等于

8、厶ODN勺面積.21.本小題總分值12分函數 f(x) 1x2(2a2)x(2a1)lnx.(1)假設曲線y f (x)在點(2, f (2)處的切線的斜率小于0,求f (x)的單調區(qū)間；3 5 對任意的a 一，函數g(x) f (x) 在區(qū)間1,2為增函數，求的取值范圍2 2x請考生在第22、23、24三題中任選做答，如果多做，那么按所做的第一題計分，做答時, 用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑.22. (本小題總分值10分)選修4-1:幾何證明選講如圖,AB是圓0的直徑，C為圓周上一點，過 C作圓0的切線L，過A作直線L的垂線 AD, D為垂足，AD與圓0交于點E.(1)求證：A

9、B ? DE = BC CE 假設AB=8, BC=4,求線段AE的長.23. (本小題總分值10分)選修4-4:坐標系與參數方程x軸的正半軸重合，圓 C的極-3t 25 (t 4t 5極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x為參數).坐標方程是asin 直線L的參數方程是y(1) 假設a=2,直線L與x軸的交點是 M N是圓C上一動點，求|MN|的最大值；(2) 直線L被圓C截得的弦長等于圓 C的半徑的.3倍，求a的值.24. (本小題總分值10分)選修4-5:不等式選講實數a、b滿足:a > 0,b > 0,(1)假設 x R,求證:| x a | x b |>2v'

10、ab1 1 2假設a+b=l ,求證:>12a b ab2.B3. B4. A5. D116 (r-W-rf-lf 17X71X2X4-普，f.1CT *»金紅分別為亠、3個白分別為人BX?從中機 2個W<a.&)<<.A)t(atB).(a,C)t(A<A>.(6.B).(S.O.(A,B).<At0.(BtCM件其中良焉遼球又有曰球的“事件* 6個所為尋*.*跆。的林為沢ABBOCA3：MBC的外錢的豐時-3X亨嚴的冷枚方用為嚴°斯獅助'亠丁 ' 由H-XO粵 52由g2-X2得一232營人 由"

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