新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第28章281 銳角三角函數(shù)-精品ppt課件

1、28.1 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)ABC“斜而未倒斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m意大利的偉大科學(xué)家意大利的偉大科學(xué)家伽俐略，曾在斜塔的頂伽俐略，曾在斜塔的頂層做過自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)層做過自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn) .28.1 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)12=當(dāng)當(dāng)A=30時(shí)時(shí)BC的對(duì)邊的對(duì)邊斜邊斜邊AB28.1 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)BC的對(duì)邊的對(duì)邊斜邊斜邊AB當(dāng)當(dāng)A=45時(shí)時(shí)=22當(dāng)當(dāng)A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)取其他一定度數(shù)的銳角時(shí),它的對(duì)邊與斜邊的比是否它的對(duì)邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值嗎也是一個(gè)固定值嗎? 對(duì)于銳角對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值的每一個(gè)確定的值, sinA有唯一確有唯一確定的

2、值與它對(duì)應(yīng)定的值與它對(duì)應(yīng),所以所以sinA是是A的函數(shù)的函數(shù).當(dāng)當(dāng)A=30時(shí)時(shí),歸納總結(jié)：歸納總結(jié)：在直角三角形中，當(dāng)銳角的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，的對(duì)邊與斜邊的比是一個(gè)固定值 在在Rt ABC中中,C=900,把銳角把銳角A的對(duì)邊的對(duì)邊與斜邊的比叫做與斜邊的比叫做A的正弦的正弦(sine),A BC對(duì)邊 鄰邊斜邊 abc記作記作sinA.( sinBAC ) AA的對(duì)邊的對(duì)邊斜邊斜邊即即 sinA= = =acsinA = sin30=當(dāng)當(dāng)A=45時(shí)時(shí),sinA = sin45=2212ac練一練練一練1.判斷對(duì)錯(cuò)判斷對(duì)錯(cuò):A10m6mBC1) 如圖如圖 (1) sinA= （ ）

3、 (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）ABBCBCABsinAsinA是一個(gè)比值注意比的順序），無單位；是一個(gè)比值注意比的順序），無單位；2)如圖，如圖，sinA= （ ） BCAB2.2.在在RtRtABCABC中，銳角中，銳角A A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大大 100100倍，倍，sinAsinA的值（的值（ ） A.A.擴(kuò)大擴(kuò)大100100倍倍 B.B.減少減少 C.C.不變不變 D.D.不能確定不能確定C1100練一練練一練3.如圖如圖ACB37300那么那么 sinA=_ .12練一練練一練2.如圖如圖,在在Rt AB

4、C中中,C=90,AB=13,BC=5求求sinA和和sinB的值的值.ABC513,135=sinABBCA4.如圖如圖,在在Rt ABC中中,C=90,AB=13,BC=5求求sinA和和sinB的值的值.解解:在在Rt ABC中中,12=513=2222BCABAC.1312=sinABACB 求一個(gè)角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以求一個(gè)角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。如圖如圖, C=90CDAB.sinB可以由哪兩條線段之比可以由哪兩條線段之比?想一想想一想若若C=5,CD=3,求求sinB的值的值.ACBD解解: B

5、=ACD sinB=sinACD在在RtACD中，中，AD=sin ACD=sinB=222235=CDAC54=ACAD54=4 要想使人安全地攀上斜靠要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端在墻面上的梯子的頂端,梯子梯子與地面所成的角與地面所成的角一般要滿足一般要滿足0.77 sin 0.97.現(xiàn)有一個(gè)長現(xiàn)有一個(gè)長6m的梯子的梯子,問使用這個(gè)梯子能問使用這個(gè)梯子能安全攀上一個(gè)安全攀上一個(gè)5m 高的平房嗎高的平房嗎?用一用用一用回味無窮12小結(jié) 拓展1.1.銳角三角函數(shù)定義銳角三角函數(shù)定義: :2.sinA2.sinA是是AA的函數(shù)的函數(shù). . ABCA的對(duì)邊斜邊斜邊A的對(duì)邊sinA=sin