遼寧本溪一中2013高三上第二次月考--數(shù)學(xué)文

1、遼寧省本溪一中2012-2013學(xué)年上學(xué)期高三年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)（文科）試題一、選擇題（每小題5分，共60分，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1設(shè)全集，集合，則（ ）A B C D2已知，是虛數(shù)單位，則（ ）A1 B C D23設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，若，則（ ）A14 B21 C28 D35開始S=1i=3S100?S=Sii=i+2輸出i結(jié)束是否4設(shè)，若非是非的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D5直線 與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A1 B2 C0或2 D1或2 6已知某程序框圖如圖所示，則輸出的i的值為（ ）A7 B8 C9 D107設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：若

2、 若若 若其中正確命題的序號(hào)是（ ）A B C D 8設(shè)非零向量滿足，則的夾角為（ ）A B C D9直線，被圓截得的弦長為4，則的最小值為（ ） A B2 C D410已知函數(shù)和的圖象的對(duì)稱中心完全相同，若，則的取值范圍是（ ） A B C D11已知橢圓，M，N是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線PM，PN的斜率分別為，若=，則橢圓的離心率（ ） A B C D12一個(gè)底面為正三角形且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱內(nèi)接于半徑為的球，則該棱柱體積的最大值為（ ） A B C D二、填空題（每題5分，共20分）13.已知實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值是 14.已知圓：，過點(diǎn)的直線將圓分成弧長

3、之比為的兩段圓弧，則直線的方程為 .15.已知等比數(shù)列中， ，若數(shù)列滿足 ，則數(shù)列 的前項(xiàng)和 16已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足，且為偶函數(shù)， ，則不等式的解集為 三、解答題17（12分）已知函數(shù) ， （1）求的單調(diào)增區(qū)間（2）記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若求的值18、（12分）某中學(xué)將 100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”，每班50人。陳老師采用A、B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn)，為了了解教學(xué)效果，陳老師分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出莖葉圖如下。記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”（1）在乙班樣本中的20個(gè)個(gè)體中，從不低于86分

4、的成績中隨機(jī)抽取2個(gè)，求抽出的兩個(gè)均“成績優(yōu)秀”的概率 (2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為：“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)甲班(A方式)乙班(B方式)總計(jì)成績優(yōu)秀成績不優(yōu)秀總計(jì)P(K2k)0.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8415.024PFEABMC19.如圖，三棱錐中，平面， 為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)點(diǎn)在上，且（）求證：平面；（）求證：平面；（）求三棱錐的體積20已知橢圓的離心率為，以橢圓C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓（），設(shè)圓T與橢圓C交于點(diǎn)M、N，（1）求橢圓C的方程（2）求的最小值，并求此時(shí)圓T的方程；（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于

5、M，N的任意一點(diǎn)，且直線MP、NP分別與軸交于點(diǎn)R、S，求證：為定值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）21已知（1）求函數(shù)在上的最小值（2）對(duì)一切，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（3）證明 ：對(duì) 一切，都有成立請考生在第22、23、24三題中任先一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。22（本小題10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），（1）將曲線C 的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程。（2）直線與軸的交點(diǎn)是,為曲線上一動(dòng)點(diǎn)，求的最大值23（本小題滿足10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（1）解不等式f(x)1 （2）求函數(shù)的最大值24（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講BDACE如圖，在中，是的平分線，的外接圓交BC于點(diǎn)E，AB=2AC，（1）求證：BE=2AD（2）求函數(shù)AC=1，EC=2時(shí)，求AD的長遼寧省本溪一中2012-2013學(xué)年上學(xué)期高三年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)文科答案16 BBCABC 712 DBDACC13、 1 14、 15、 16、17、（1） 增區(qū)間 （2）18、（1）P(A) （2）K23.137，由于3.1