第4章 曲線運(yùn)動(dòng)4-1曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成和分解

1、第四章曲線運(yùn)動(dòng)第 1課時(shí)曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成和分解 1. 關(guān)于物體做曲線運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是 ( A. 物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng) B. 物體在變力作用下有可能做曲線運(yùn)動(dòng)C. 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,其速度方向與加速度方向不在同一條直線上 D. 物體在變力作用下不可能做直線運(yùn)動(dòng) 答案:BC解析:平拋運(yùn)動(dòng)是物體在恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng),勻速圓周運(yùn)動(dòng)是物體在變力作用下的曲線運(yùn)動(dòng) . 2.(2011·金陵檢測(cè) 下面說(shuō)法中正確的是 ( A. 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向必定變化 B. 速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng) C. 加速度恒定的運(yùn)動(dòng)不可能是曲線運(yùn)動(dòng) D. 加速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)解析:

2、做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度大小不一定變化,但速度方向必定變化, A 項(xiàng)正確 . 速度變化的運(yùn)動(dòng)可能 是速度大小在變,也可能是速度方向在變化,不一定是曲線運(yùn)動(dòng), B 項(xiàng)錯(cuò)誤 . 加速度恒定的運(yùn)動(dòng)可能是勻變 速直線運(yùn)動(dòng),也可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng), C 項(xiàng)錯(cuò)誤 . 加速度變化的運(yùn)動(dòng)可能是變加速直線運(yùn)動(dòng),也可能是變 加速曲線運(yùn)動(dòng), D 項(xiàng)錯(cuò)誤 . 答案:A3.(2010·沈陽(yáng)模擬 如圖所示的曲線為運(yùn)動(dòng)員拋出的鉛球運(yùn)動(dòng)軌跡 (鉛球視為質(zhì)點(diǎn) , A 、 B 、 C 為曲線上的 三點(diǎn),關(guān)于鉛球在 B 點(diǎn)的速度方向,說(shuō)法正確的是 ( A. 為 AB 的方向 B. 為 BC 的方向 C. 為 BD 的方向 D

3、. 為 BE 的方向解析:由于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在某點(diǎn)的速度方向沿曲線在該點(diǎn)的切線方向,因此,鉛球在 B 點(diǎn)的速度 方向?yàn)?BD 方向, C 正確 . 答案:C4. 如圖所示, 汽車在一段彎曲水平路面上勻速行駛, 它受到的水平方向的作用力的示意圖可能正確的是 (圖中 F 為地面對(duì)其的靜摩擦力, F f 為它行駛時(shí)所受阻力 ( 解析:汽車行駛時(shí)所受阻力 F f 總與該時(shí)刻它的速度方向相反 . 故 D 圖肯定不對(duì) . 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受 合力的方向不僅與其速度方向成一角度,而且總是指向曲線的 “ 內(nèi)側(cè) ” , A 、 B 兩圖中 F 與 F f 的合力方向都 不滿足這一條件,只有 C 圖中 F 與

4、 F f 的合力方向指向曲線的 “ 內(nèi)側(cè) ”. 答案:C5. 一輪船的船頭指向始終垂直于河岸的方向, 并以一定的速度向?qū)Π缎旭? 水勻速流動(dòng),則關(guān)于輪船通 過(guò)的路程、渡河經(jīng)歷的時(shí)間與水流速度的關(guān)系,下述說(shuō)法正確的是 (A. 水流速度越大,路程越長(zhǎng),時(shí)間越長(zhǎng) B. 水流速度越大,路程越短,時(shí)間越短 C. 渡河時(shí)間與水流速度無(wú)關(guān) D. 路程和時(shí)間都與水流速度無(wú)關(guān) 答案:C6.(2010·山東省日照市統(tǒng)測(cè) 如圖所示,在高空中有四個(gè)小球,在同一位置同時(shí)以速率 v 向上、向下、向 左、向右被射出,不考慮空氣阻力,經(jīng)過(guò) 1s 后四個(gè)小球在空中的位置構(gòu)成的圖形正確的是 ( 答案:A解析:不考慮空氣

5、阻力,四個(gè)小球中有兩個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng),其余兩個(gè)分別做豎直上拋運(yùn)動(dòng)和豎直下拋運(yùn) 動(dòng),它們的加速度相同,所以它們的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是分別沿水平方向和豎直方向向外做速度相同的勻速直線運(yùn) 動(dòng),在空中的位置構(gòu)成的圖形是正方形,所以選項(xiàng) A 正確 .7. 火車站里的自動(dòng)扶梯用 1 min就可以把一個(gè)站立在扶梯上的人送上樓去,如果扶梯不開(kāi)動(dòng),人沿著扶 梯走上去,需用 3 min,若設(shè)人沿開(kāi)動(dòng)的扶梯走上去,則需要的時(shí)間 ( A.4 min B.1.5 min C.0.75 min D.0.5 min 答案:C8. 一小船在河中 xOy 平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡如右圖所示,下列判斷正確的是 ( A. 若小船在 x 方向始終勻速,則

6、 y 方向先加速后減速 B. 若小船在 x 方向始終勻速,則 y 方向先減速后加速 C. 若小船在 y 方向始終勻速,則 x 方向先減速后加速 D. 若小船在 y 方向始終勻速,則 x 方向先加速后減速解析:做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力一定指向曲線凹側(cè),若小船在 x 方向勻速,則合外力一定在豎直 方向上,由曲線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和小船運(yùn)動(dòng)軌跡可知,小船的合力先沿 y 軸負(fù)方向,再沿 y 軸正方向, y 軸方 向先減速后加速,故 A 錯(cuò) B 對(duì),同理 C 錯(cuò) D 對(duì) . 答案:BD9. 如圖所示,一塊橡皮用細(xì)線懸掛于 O 點(diǎn),用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動(dòng),運(yùn)動(dòng)中始終保持 懸線豎直,則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度

7、( A. 大小和方向均不變 B. 大小不變,方向改變 C. 大小改變,方向不變 D. 大小和方向均改變解析:選 A. 設(shè)鉛筆的速度為 v ,如圖所示橡皮的速度分解成水平方向的 v 1和豎直方向的 v 2.因該過(guò)程中懸線始終豎直, 故橡皮水平方向的速度與鉛筆移動(dòng)速度相同, 即 v 1=v . 因鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右移動(dòng), 故懸線豎直方向長(zhǎng)度減小的速度大小與鉛筆移動(dòng)速度的大小相等,則橡皮豎直方向速度的大小也與鉛筆移 動(dòng)速度的大小相等,即 v 2=v . 又因 v 1、 v 2的大小、方向都不變,故合速度 (即橡皮運(yùn)動(dòng)的速度 大小、方向都 不變,選項(xiàng) A 正確 .10. 某人騎自行車以 4 m/

8、s的速度向正東方向行駛,天氣預(yù)報(bào)報(bào)道當(dāng)時(shí)是正北風(fēng),風(fēng)也是 4 m/s, 則騎車 人感覺(jué)的風(fēng)速方向和大小 (A. 西北風(fēng),風(fēng)速 4 m/sB. 西北風(fēng),風(fēng)速 42m/sC. 東北風(fēng),風(fēng)速 4 m/sD. 東北風(fēng),風(fēng)速 2m/s解析:若無(wú)風(fēng),人向東騎車,則相當(dāng)于人不動(dòng),刮正東風(fēng),而實(shí)際風(fēng)從正北方刮來(lái),所以人感覺(jué)到的 風(fēng)應(yīng)是這兩個(gè)方向的合成 . 人向正東方行駛產(chǎn)生的風(fēng)向西, 如圖中 v 1, 而實(shí)際的自然風(fēng)從北向南刮, 如圖中的 v 2,人感覺(jué)到的風(fēng)速是 v 1與 v 2的合速度,即圖中的 v 合 ,很顯然 v 合 = v 1+v 2=42m/s,方向是東北風(fēng) .答案:D11.(2011·

9、揚(yáng)州檢測(cè) 關(guān)于互成角度的兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是 (A. 合運(yùn)動(dòng)的軌跡一定是拋物線B. 合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)C. 合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)D. 任意相等時(shí)間間隔 t 內(nèi)合速度的增量一定相等解析:兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)均為勻變速直線運(yùn)動(dòng),則合力是恒定的,合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)一定是勻變速運(yùn)動(dòng);當(dāng)兩個(gè) 分運(yùn)動(dòng)的合速度與合力在一條直線上時(shí),合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)合速度與合力不在一條直線上時(shí),合運(yùn)動(dòng) 是曲線運(yùn)動(dòng),所以, A 、 C 錯(cuò)誤、 B 正確 . 對(duì)于勻變速運(yùn)動(dòng),加速度 a 恒定,不管軌跡是直線還是曲線,任 意相等時(shí)間間隔 t 內(nèi)合速度的增量 v =a t 也恒定,故 D 正

10、確 .答案:BD12. 一輛靜止在水平地面上的汽車?yán)镉幸粋€(gè)小球從高處自由下落,下落一半高度時(shí)汽車突然向右勻加速 運(yùn)動(dòng),站在車廂里的人觀測(cè)到小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖中的 (解析:選 C. 開(kāi)始小球相對(duì)觀察者是做自由落體運(yùn)動(dòng),當(dāng)車突然加速時(shí),等效成小球相對(duì)汽車向左突然 加速,剛開(kāi)始加速時(shí),水平方向的相對(duì)速度較小,隨著時(shí)間的延長(zhǎng),水平方向的相對(duì)速度逐漸增大,故觀 察者看到的小球運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)該是 C 圖 .13. 如圖所示,一個(gè)長(zhǎng)直輕桿 AB 在墻角沿豎直墻和水平地面滑動(dòng),當(dāng) AB 桿和墻的夾角為 時(shí),桿的 A 端沿墻下滑的速度大小為 v 1, B 端沿地面的速度大小為 v 2. 則 v 1、 v 2的關(guān)系是

11、 ( A. v 1=v 2 B. v 1=v 2cos C. v 1=v 2tan D. v 1=v 2sin 解析:選 C. 在此應(yīng)明確 v 1、 v 2分別為 A 、 B 兩端桿的合速度 . 將它們分別沿桿方向和垂直于桿方向進(jìn)行 分解如圖,因同一桿兩端沿桿方向的兩分速度相等,即 v 1 =v 2 , v 1cos =v 2cos(90°- ,所以 v 1=v 2tan . 14. 如圖所示,一輛汽車沿水平地面勻速行駛,通過(guò)跨過(guò)定滑輪的輕繩將一物體 A 豎直向上提起,在此 過(guò)程中,物體 A 的運(yùn)動(dòng)情況是 ( A. 加速上升,且加速度不斷增大 B. 加速上升,且加速度不斷減小 C.

12、減速上升,且加速度不斷減小D. 細(xì)繩對(duì) A 的拉力大于重力,但逐漸減小解析:物體 A 的速度即為左段繩子上移的速度,而左段繩子上移的速度與右段繩子在沿繩方向的分速 度是相等的 . 右段繩子實(shí)際上同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng):沿繩方向拉長(zhǎng)及繞定滑輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) . 將右段繩子與汽車 相連的端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度 v 沿繩子方向和沿與繩子垂直的方向分解,如圖所示,則沿繩方向的速度即為物體 A 的速度 v A =v 1=v sin . 隨著汽車的運(yùn)動(dòng), 增大, v A 增大,故物體 A 應(yīng)加速上升 . 角在 0°90°范圍內(nèi)增 大,由正弦曲線形狀可知 v A 的變化率減小,故物體 A 上升的加速度逐漸

13、減小 . 由此知 B 、 D 正確 . 答案:BD15. 對(duì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō),以下說(shuō)法中正確的是 ( A. 加速度恒定的運(yùn)動(dòng)可能是曲線運(yùn)動(dòng) B. 運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)任何觀察者來(lái)說(shuō)都是不變的C. 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的加速度逐漸減小時(shí),其速度不一定逐漸減小 D. 作用在質(zhì)點(diǎn)上的所有力消失后,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度將不斷減小解析:選 AC. 加速度恒定的運(yùn)動(dòng)可能是曲線運(yùn)動(dòng), 如平拋運(yùn)動(dòng), A 正確;運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)不同的觀察者來(lái)說(shuō) 可能不同,如勻速水平飛行的飛機(jī)上落下的物體,相對(duì)地面做平拋運(yùn)動(dòng),相對(duì)飛機(jī)上的觀察者做自由落體 運(yùn)動(dòng), B 錯(cuò)誤;當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度同向時(shí),即使加速度減小,速度仍增加, C 正確;作用于質(zhì)點(diǎn)上的 所有力消失后

14、,質(zhì)點(diǎn)的速度將不變, D 錯(cuò)誤.16. 民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一騎射項(xiàng)目如圖,運(yùn)動(dòng)員騎在奔跑的馬上,彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo) . 假設(shè)運(yùn)動(dòng) 員騎馬奔馳的速度為 v 1,運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的弓箭速度為 v 2,跑道離固定目標(biāo)的最近距離為 d . 要想命中目 標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短,則 ( A. 運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為 dv v 1B. 運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為 d v +v v 2C. 箭射到靶的最短時(shí)間為 dv 1+v 2D. 箭射到靶的最短時(shí)間為 dv 2-v 1答案:B解析:要想以箭在空中飛行的時(shí)間最短的情況下?lián)糁心繕?biāo), v 2必須垂直于 v 1,并且 v 1、 v 2的合速度方向指

15、向目標(biāo), 如圖所示, 故箭射到靶的最短時(shí)間為 dv 2C 、 D 均錯(cuò)誤; 運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為 d +x ,又 x =v 1t =v 1d v 2d +x =d 2+(v 22d v +vv2A 錯(cuò)誤, B 正確 . 17. 一質(zhì)點(diǎn)在 xOy 平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示,已知質(zhì)點(diǎn)在 x 方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng),則關(guān)于質(zhì)點(diǎn)在 y 方向的分運(yùn)動(dòng)的描述正確的是 ( A. 變速運(yùn)動(dòng)B. 先勻速運(yùn)動(dòng)后加速運(yùn)動(dòng) C. 先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng) D. 先減速運(yùn)動(dòng)后加速運(yùn)動(dòng)解析:選 AD. 質(zhì)點(diǎn)在 x 方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng), 即在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相等, 在軌跡上取相同 的橫坐標(biāo)間隔 (相同時(shí)間間隔

16、,如圖所示,發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)先變密后變疏,代表質(zhì)點(diǎn)在 y 方向的分運(yùn)動(dòng) 先減速后加速,選項(xiàng) A 、 D 正確 . 18. 如圖所示為一個(gè)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖,已知在 B 點(diǎn)的速度與加速度相互垂直,則 下列說(shuō)法中正確的是 ( A. D 點(diǎn)的速率比 C 點(diǎn)的速率大 B. A 點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于 90° C. A 點(diǎn)的加速度比 D 點(diǎn)的加速度大 D. 從 A 到 D 加速度與速度的夾角一直減小解析:選 AD. 因?yàn)樽鰟蜃兯偾€運(yùn)動(dòng),故合外力的大小和方向不變,由軌跡知質(zhì)點(diǎn)由 C 點(diǎn)到 D 點(diǎn)的運(yùn) 動(dòng)合力與速度夾角小于 90°,故速度增大,選項(xiàng) A 正確, C

17、錯(cuò)誤 . A 點(diǎn)速度方向沿該點(diǎn)切線,合力的方向與 B 點(diǎn)的切線垂直,所以 A 點(diǎn)到 D 點(diǎn)合力與速度的夾角一直減小,選項(xiàng) D 正確 .19.(2009·山東棗莊高三檢測(cè) 在學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)的合成與分解時(shí)我們做過(guò)如圖所示的實(shí)驗(yàn) . 在長(zhǎng)約 80cm 100cm 一端封閉的玻璃管中注滿清水, 水中放一個(gè)用紅蠟做成的小圓柱體 (小圓柱體恰能在管中勻速上浮 , 將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊 . 然后將玻璃管豎直倒置, 在紅蠟塊勻速上浮的同時(shí)使玻璃管緊貼黑板面在水 平方向上勻加速移動(dòng),你正對(duì)黑板面將看到紅蠟塊相對(duì)于黑板面的移動(dòng)軌跡可能是下列選項(xiàng)中的 ( 答案:C解析:由于紅蠟塊勻速上浮,物體在豎直方向做

18、勻速直線運(yùn)動(dòng),而在紅蠟塊勻速上浮的同時(shí),使玻璃 管緊貼黑板面在水平方向上勻加速移動(dòng),則水平方向上速度越來(lái)越大,合速度方向應(yīng)逐漸向下偏,紅蠟塊 相對(duì)于黑板面的移動(dòng)軌跡可能是圖 C.20. 一物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng),若突然撤去其中一個(gè)力,其余兩力不變,此物體不可 能做 ( A. 勻加速直線運(yùn)動(dòng) B. 勻減速直線運(yùn)動(dòng) C. 類似于平拋運(yùn)動(dòng) D. 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 答案:D21. 在靜水中的航速為 v 1,水流的速度為 v 2. 為使船行駛到河正對(duì)岸的碼頭,則 v 1相對(duì) v 2的方向應(yīng)為 ( 解析:為使船行駛到正對(duì)岸, v 1、 v 2的合速度應(yīng)指向正對(duì)岸,所以 C 正確 . 答案:C22

19、. 一物體由靜止開(kāi)始自由下落,一小段時(shí)間后突然受一恒定水平向右的風(fēng)力的影響,但著地前一段時(shí) 間內(nèi)突然停止,則其運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是 ( 答案:C23. 一個(gè)小球正在做曲線運(yùn)動(dòng),若突然撤去所有外力,則小球 ( A. 立即停下來(lái) B. 仍做曲線運(yùn)動(dòng) C. 做減速運(yùn)動(dòng) D. 做勻速直線運(yùn)動(dòng)答案:D24.如圖所示,為一種早期的自行車,這種不帶鏈條傳動(dòng)的自行車前輪的直徑很大,這樣的設(shè)計(jì)在當(dāng)時(shí)主要是為了 ( A. 提高速度 B. 提高穩(wěn)定性 C. 騎行方便 D. 減小阻力 答案:A25. 小鋼球 m 以初速度 v 0在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)后, 受到磁極的側(cè)向作用力而做如圖所示的曲線運(yùn)動(dòng)到 D 點(diǎn),從圖可知磁極的位

20、置及極性可能是 ( A. 磁極在 A 位置,極性一定是 N 極 B. 磁極在 B 位置,極性一定是 S 極 C. 磁極在 C 位置,極性一定是 N 極 D. 磁極在 B 位置,極性無(wú)法確定 答案:D26. 一個(gè)物體在 F 1、 F 2、 F 3、 、 F n 共同作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng),若突然撤去外力 F 2,則該物體 ( A. 可能做曲線運(yùn)動(dòng) B. 不可能繼續(xù)做直線運(yùn)動(dòng) C. 一定沿 F 2的方向做直線運(yùn)動(dòng)D. 一定沿 F 2的反方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 答案:A27. 我們見(jiàn)過(guò)在砂輪上磨刀具的情形 . 當(dāng)?shù)毒吲c快速旋轉(zhuǎn)的砂輪接觸時(shí),就會(huì)看到一束火星從接觸點(diǎn)沿著砂輪的切線飛出,這些火星是刀具與砂輪

21、接觸時(shí)擦落的熾熱微粒,對(duì)此現(xiàn)象,下列描述中正確的是 ( A. 火星微粒由于慣性而做勻速直線運(yùn)動(dòng)B. 火星微粒被擦落時(shí)的速度為零,所以做自由落體運(yùn)動(dòng) C. 火星微粒飛出的方向就是砂輪跟刀具接觸處的速度方向 D. 火星微粒都是從接觸點(diǎn)沿著砂輪的切線方向飛出的 答案:ACD28. 在抗洪搶險(xiǎn)中,戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人 . 假設(shè)江岸是平直的,洪水沿江向下游流去,水流速度為 v 1,摩 托艇在靜水中的速度為 v 2, 戰(zhàn)士救人的地點(diǎn) A 離岸邊最近處 O 的距離為 d . 若戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上 岸,則摩托艇登陸的地點(diǎn)離 O 點(diǎn)的距離為 ( dv 2v2-v 1B.0dv v 2D. dv v 1答案

22、:C解析:依題意畫出物理情景示意圖,若要在最短時(shí)間內(nèi)靠岸,則必須要求摩托艇相對(duì)于水的速度 v 2的 方向垂直于河岸, 由于同時(shí)參與水的運(yùn)動(dòng), 摩托艇將相對(duì)河岸沿合速度 v 的方向運(yùn)動(dòng), 在 B 點(diǎn)登陸 . 由圖示幾何關(guān)系可以看出,速度三角形與位移三角形相似,故有 v v 2s d s =v v 2. 可見(jiàn)該題的正確選項(xiàng)為 C. 29. 如圖所示,一物體在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲線運(yùn)動(dòng),當(dāng)物體從 M 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 N 點(diǎn)時(shí),其 速度方向恰好改變了 90°,則物體在 M 點(diǎn)到 N 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,物體的速度將 ( A. 不斷擴(kuò)大B. 不斷減小 C. 先增大后減小D. 先減小后增大答案:

23、D解析:要判斷物體速度的變化,就首先判斷所受合外力與速度方向的夾角,夾銳角時(shí)速度增大,夾鈍 角時(shí)速度減小,夾直角時(shí)速度大小不變 .由曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡夾在合外力與速度方向之間,對(duì) M 、 N 點(diǎn)進(jìn)行分析,在 M 點(diǎn)恒力可能為如圖甲,在 N 點(diǎn)可能為如圖乙 . 綜合分析知,恒力 F 只可能為如圖丙,所以開(kāi)始時(shí)恒力與速度夾鈍角,后來(lái)夾銳角,速度先減小后增 大,選 D.30. 如圖所示, 套在豎直細(xì)桿上的環(huán) A 由跨過(guò)定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩與重物 B 相連 . 由于 B 的質(zhì)量較大, 故在釋放 B 后, A 將沿桿上升,當(dāng) A 環(huán)上升至定滑輪的連線處于水平位置時(shí),其上升速度 v 10,若這時(shí) B 的速度

24、為 v 2,則 ( A. v 2=v 1 B. v 2>v 1 C. v 20D. v 2=0答案:D解析:環(huán)上升過(guò)程其速度 v 1可分解為兩個(gè)分速度 v 和 v ,如圖所示, v =v 2=v 1·cos ,當(dāng) =90°時(shí), cos =0, v =v 2=0. 31. 如圖所示, A 、 B 兩物體系在跨過(guò)光滑定滑輪的一根輕繩的兩端,當(dāng) A 物體以速度 v 向左運(yùn)動(dòng)時(shí),系 A , B 的繩分別與水平方向成 、 角,此時(shí) B 物體的速度大小為 _,方向 _. 答案:cos cos v 水平向右解析:根據(jù) A , B 兩物體的運(yùn)動(dòng)情況,將兩物體此時(shí)的速度 v 和 v B

25、 分別分解為兩個(gè)分速度 v 1(沿繩的分 量 和 v 2(垂直繩的分量 以及 vB 1(沿繩的分量 和 vB 2(垂直繩的分量 ,如圖,由于兩物體沿繩的速度分量相 等, v 1=vB 1, v cos =v B cos .則 B 物體的速度方向水平向右,其大小為 v B =cos cos v 32. 如圖所示,一個(gè)長(zhǎng)直輕桿兩端分別固定一個(gè)小球 A 和 B ,兩球的質(zhì)量均為 m ,兩球半徑忽略不計(jì), 桿 AB 的長(zhǎng)度為 l ,現(xiàn)將桿 AB 豎直靠放在豎直墻上,輕輕振動(dòng)小球 B ,使小球 B 在水平地面上由靜止向右運(yùn)動(dòng),求當(dāng) A 球沿墻下滑距離為 l2時(shí), A 、 B 兩球的速度 v A 和 v

26、B .(不計(jì)一切摩擦 解析:A 、 B 兩球速度的分解情況如圖所示,由題意知, =30°, 由運(yùn)動(dòng)的合成與分解得 v A sin =v B cos 又 A 、 B 組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,所以 l 2=12mv 2A +12mv 2B 由解得 v A =123gl , v B =12gl . 123gl 12gl33. 如圖甲所示,在一端封閉、長(zhǎng)約 1 m的玻璃管內(nèi)注滿清水,水中放一個(gè)蠟塊,將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊 . 然后將這個(gè)玻璃管倒置,在蠟塊沿玻璃管上升的同時(shí),將玻璃管水平向右移動(dòng) . 假設(shè)從某時(shí)刻開(kāi) 始計(jì)時(shí),蠟塊在玻璃管內(nèi)每 1 s上升的距離都是 10 cm,玻璃管向右勻加速

27、平移,每 1 s通過(guò)的水平位移依 次是 2.5 cm、 7.5 cm、 12.5 cm、 17.5 cm. 圖乙中, y 表示蠟塊豎直方向的位移, x 表示蠟塊隨玻璃管通過(guò)的水平位移,t=0時(shí)蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn) . (1請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出蠟塊 4 s內(nèi)的軌跡 . (2求出玻璃管向右平移的加速度 . (3求 t =2 s時(shí)蠟塊的速度 v . 答案:(1 (25×10-2m/s2(30.14 m/s34. 如圖所示, 點(diǎn)光源 S 到平面鏡 M 的距離為 d . 光屏 AB 與平面鏡的初始位置平行 . 當(dāng)平面鏡 M 繞垂直于 紙面過(guò)中心 O 的轉(zhuǎn)軸以 的角速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)過(guò) 30°時(shí),

28、垂直射向平面鏡的光線 SO 在光屏上的光斑 P 的即時(shí)速度大小為多大? 答案:8d解析:當(dāng)平面鏡轉(zhuǎn)過(guò) 30°角時(shí),反射光線轉(zhuǎn)過(guò) 60°角,反射光線轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的 2倍,即為 2. 將 P 點(diǎn)速度沿 OP 方向和垂直于 OP 的方向進(jìn)行分解,可得: v cos60°=2·OP =4d,所以 v =8d.35. 雨滴在空中以 3 m/s的速度豎直下落, 人打傘以 4 m/s的速度向西急行, 如果希望雨滴垂直打向傘的 截面而少淋雨,傘柄應(yīng)指向什么方向? (忽略空氣阻力 解析:雨滴相對(duì)人的速度方向即為傘柄的指向, 雨滴相對(duì)于人有向東 4 m/s

29、的速度 v 1, 有相對(duì)人向下的速度 v 2=3 m/s,如圖所示,雨相對(duì)于人的速度 v v 1+v 2=5 m/s, =53°. 可見(jiàn)傘柄應(yīng)向前傾斜,與豎直 方向夾角為 53°. 答案:傘柄應(yīng)向前傾斜,與豎直方向夾角為 53°36. 一人一猴在玩雜技 . 如圖所示,直桿 AB 長(zhǎng) 12m ,猴子在直桿上由 A 向 B 勻速向上爬,同時(shí)人用鼻子 頂著直桿水平勻速移動(dòng) . 已知在 10s 內(nèi)猴子由 A 運(yùn)動(dòng)到 B ,而人也由甲位置運(yùn)動(dòng)到了乙位置 . 已知 x =90m , 求:(1猴子對(duì)地的位移. (2猴子對(duì)人的速度，猴子對(duì)地的速度. (3若猴子從靜止開(kāi)始勻加速上爬

30、，其它條件不變，試在上圖中畫出猴子運(yùn)動(dòng)的軌跡. 答案：(190.8m (21.2m/s 9.08m/s (3見(jiàn)解析圖 解析：(1s r2l2 902122m90.8m l 12m (2v 猴人 1.2m/s t 10s s 90.8m v 猴地 9.08m/s t 10s (3如圖所示： 37.如下圖所示，甲圖表示某物體在 x 軸方向上分速度的 vxt 圖象，乙圖表示該物體在 y 軸方向上分速 度的 vyt 圖象.求： (1物體在 t0 時(shí)的速度； (2t8 s 時(shí)物體的速度； (304 s 內(nèi)物體的位移. 解析：根據(jù)圖象可以知道，物體在 x 軸方向上以 3 m/s 的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在

31、y 軸方向上做初速度 4 為 0，加速度為 a m/s0.5 m/s2 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng). 8 2 (1在 t0 時(shí)刻，物體的速度 v v2 x0vy03 m/s. 2 v2 x vy 5 (2在 t8 s 時(shí)刻，物體的 x 軸方向速度為 3 m/s，物體的 y 軸方向速度為 4 m/s，所以物體的速度為 v m/s. (304 s 的時(shí)間內(nèi)，物體在 x 軸方向發(fā)生的位移為 xvxt12 m，物體在 y 軸方向發(fā)生的位移為 y (1/2at24 m，所以 4 s 內(nèi)物體發(fā)生的位移為 s x2y24 10 m. 答案：(13 m/s (25 m/s (34 10 m 38.一探

32、照燈照射在云層底面上，云層底面是與地面平行的平面，如圖所示，云層底面高 h，探照燈以 角速度 在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)光束轉(zhuǎn)到與豎直線夾角為 時(shí)，此刻云層底面上光點(diǎn)的移動(dòng)速度等于 多少？ 11 解析：云層底面上光點(diǎn)的移動(dòng)，可以分解成沿光線方向的運(yùn)動(dòng)和垂直于光線方向的運(yùn)動(dòng)，如圖所示. h 其中 v1r cos v1 h 所以 v . cos cos2 h 答案： 2 cos 39.2010 年我國(guó)多省區(qū)發(fā)生了洪澇災(zāi)害.在某一次抗洪搶險(xiǎn)中，我某部解放軍戰(zhàn)士在岸邊，發(fā)現(xiàn)河的上游 有一個(gè)人蹲在一塊木板上正順流而下，解放軍戰(zhàn)士便駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下 游流去，各處水流速度相同均為

33、 v1，摩托艇在靜水中的航速為 v2，保持不變.為了順利的搭救此人，則下列 做法正確的是( A.摩托艇出發(fā)時(shí)，艇頭要指向水中被搭救的人，且艇頭指向在航行中不變 B.摩托艇出發(fā)時(shí)，艇頭要指向水中被搭救的人，但在航行中需要不斷改變艇頭指向 C.搭救此人用的時(shí)間與水流速度有關(guān)，水流速度大時(shí)，用的時(shí)間長(zhǎng) D.搭救此人用的時(shí)間與水流速度無(wú)關(guān) 解析：摩托艇在水中也具有水流的速度，若以被搭救的人為參考系，摩托艇的速度為在靜水中的航速 為 v2，因此航行不需要調(diào)整艇頭指向，A 對(duì)、B 錯(cuò)；若知道摩托艇出發(fā)時(shí)，摩托艇與被搭救的人的距離 x， 則搭救此人需用的時(shí)間 tx/v2，顯然 t 與水流速度無(wú)關(guān)，故 C 錯(cuò)

34、、D 對(duì). 答案：AD 40.(2009· 江蘇省青口一中模擬如圖所示，質(zhì)量為 m 的長(zhǎng)方體物塊放在水平放置的鋼板 C 上，物塊與鋼 板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，由于光滑固定導(dǎo)槽 A、B 的控制，該物塊只能沿水平導(dǎo)槽運(yùn)動(dòng).現(xiàn)使鋼板以速度 v1 向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)用水平力 F 拉動(dòng)物塊使其以速度 v2(v2 的方向與 v1 的方向垂直，沿 y 軸正方向沿槽勻 速運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法中正確的是( A.若拉力 F 的方向在第象限，則其大小一定大于 mg B.若拉力 F 的方向在第象限，則其大小可能小于 mg C.若拉力 F 的方向沿 y 軸正方向，則此時(shí) F 有最小值，其值為 mg D.若拉力 F 的

35、方向沿 y 軸正方向，則此時(shí) F 有最小值，其值為 mg 答案：BD 解析：本題考查了速度合成的問(wèn)題，物體相對(duì)鋼板運(yùn)動(dòng)如圖所示，摩擦力沿著合速度的反方向，若拉 力 F 的方向在第象限沿著適當(dāng)?shù)慕嵌壤飰K， 則可以小于 mg， B 正確； 若拉力 F 的方向沿 y 軸正方向， 12 v1 2 v1v2 2 v2 2 v1 v2 2 要使物塊沿槽勻速運(yùn)動(dòng)，則其大小等于摩擦力沿 y 軸負(fù)方向分力的大小，其值為 mg v2 ，D 2 v1v2 2 正確. 41.(2009· 泰州市第二學(xué)期期初聯(lián)考如圖所示， 質(zhì)量 m2.0kg 的物體在水平外力的作用下在水平面上運(yùn) ìx3.0t(m

36、 ï 動(dòng)，物體和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0.05，已知物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系為í ，g 2 ïy0.2t (m î 10m/s2.根據(jù)以上條件，求： (1t10s 時(shí)刻物體的位置坐標(biāo)； (2t10s 時(shí)刻物體的速度和加速度的大小和方向； (3t10s 時(shí)刻水平外力的大小. 答案：(1(30,20 4 (25.0m/s 方向與 x 軸正方向夾角 arctan (或 53° 0.4m/s2，沿 y 軸正方向 3 (31.7N ì ïx3.0t(m 解析：(1由于物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系為í ，代入時(shí)間 t10s，可得： 2 ïy0.2t (m î x3.0t3.0× 10m30m y0.2t20.2× 102m20m. 即 t10s 時(shí)刻物體的位置坐標(biāo)為(30,20. ì ïx3.0t(m (2由物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)