一元二次方程綜合測(cè)試題培優(yōu)

1、一元二次方程培優(yōu)訓(xùn)練一部分 1.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 則a= , b= .2關(guān)于的方程是一元二次方程，則 ；3.設(shè)是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，且，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 ；4. 當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為05. 已知：，則關(guān)于的二次方程的解是 ； 6 方程的解是 ；7.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一個(gè)根為1,則a+b+c= ;若有一個(gè)根為-1,則b 與a、c之間的關(guān)系為 ;若有一個(gè)根為零,則c= .8.某食品連續(xù)兩次漲價(jià)10%后價(jià)格是a元,那么原價(jià)是_ _.9.長(zhǎng)方形鐵片四角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形, 而后折起來(lái)做一個(gè)沒(méi)

2、蓋的盒子,鐵片的長(zhǎng)是寬的2倍,作成的盒子容積為1. 5 立方分米, 則鐵片的長(zhǎng)等于_,寬等于_.10、則xy= 11、寫(xiě)出以4，-5為根且二次項(xiàng)的系數(shù)為1的一元二次方程是 12、在一條線(xiàn)段上取n個(gè)點(diǎn)，這n個(gè)點(diǎn)連同線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)一共有（n+2）個(gè)點(diǎn)，若以這（n+2）個(gè)點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段共有45條，則n= 13、方程的根是 。 14、如果是一個(gè)完全平方公式，則 。 15、已知兩個(gè)數(shù)的差等于4，積等于45，則這兩個(gè)數(shù)為 和 。 16、當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程為一元二次方程。17（x3）2=1的根是 18方程(x+1)( x2)=0的解是 19寫(xiě)出一個(gè)一元二次方程，使它的一個(gè)根為2 20當(dāng)x= 時(shí)，代數(shù)

3、式21我市某企業(yè)為節(jié)約用水，自建污水凈化站，7月份凈化污水3000噸，9月份增加到3630噸，則這兩個(gè)月凈化污水量的平均每月增加的百分率為 22一個(gè)立方體的表面積是384cm2，求這個(gè)立方體的棱長(zhǎng). 設(shè)這個(gè)立方體的棱長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意列方程得 ，解方程得x= 23在一幅長(zhǎng)80cm，寬50cm的長(zhǎng)方形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊（如圖所示），制成一幅長(zhǎng)方形掛圖. 如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，則由題意列方程得 二部分 1、關(guān)于的一元二次方程的一般形式是 。2、的二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 。3、方程的根是 。4、用配方法解方程，則，所以。 5、當(dāng)

4、時(shí)，一元二次方程的求根公式為 。6一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3、6，第三條邊長(zhǎng)是方程的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 （ ） A11B13C11或13D無(wú)法角定7、下列方程是一元二次方程的是（ ） A、 B、 C、 D、8、關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則（ ）A、0 B、0 C、0 D、09、將方程的形式，指出分別是（ ） A、 B、 C、 D、10、方程的解是 ；11、當(dāng)y= 時(shí)，y2-2y的值為3；12、已知方程x2+kx+3=0 的一個(gè)根是 - 1，則k= _, 另一根為 _；13、寫(xiě)出以4，5為根且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程是 _；14、某校去年投資2萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)實(shí)驗(yàn)器材，預(yù)期今明兩年的投

5、資總額為8萬(wàn)元，若該校這兩年購(gòu)買(mǎi)實(shí)驗(yàn)器材的投資的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程_；15、設(shè)是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，且，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 ；三部分 1.方程不一定是一元二次方程的是 ( )A.(a-3)x2=8 (a0) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2、若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是0，則a的值是（ ） A、 1 B、 -1 C 、 1或-1 D、3、把方程化成的形式，則m、n的值是（ ）A、4，13 B、-4，19 C、-4，13 D、4，194、已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程的兩個(gè)根，則此三角形的第三邊是（ ）5. 關(guān)于的方程是一元二

6、次方程的條件是-（ ）A B C 且 D 或 6等腰三角形的兩邊的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)根，則此三角形周長(zhǎng)為 A. 27 B. 33 C. 27和33 D. 以上都不對(duì)7. 某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為 ( )Ax(x1)1035 Bx(x1)1035×2Cx(x1)1035 D2x(x1)10358. 一元二次方程2x(x3)5(x3)的根為 ( )Ax Bx3 Cx13，x2 Dx9.已知，則等于（ ） A. B. C. D. 9.使分式 的值等于零的x是 （ ） A.6 B.-1或6 C.-

7、1 D.-610方程x2-4x+3=0的解是 （ ） A.x=±1或x=±3 B.x=1和x=3 C.x=-1或x=-3 D.無(wú)實(shí)數(shù)根11.關(guān)于x的方程x2-k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的實(shí)數(shù)根, k的值是 ( )A.-7 B.-7或4 C.-4 D.412、請(qǐng)判別下列哪個(gè)方程是一元二次方程（ ） A、 B、 C、 D、13、請(qǐng)檢驗(yàn)下列各數(shù)哪個(gè)為方程的解（ ） A、 B、 C、 D、14、下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中解答的填空題，其中答對(duì)的是（ ） A、若； B、；C、；D、的值為零，則。 15、，則（ ） A、 B、 C、 D、 16、將方程的形式，指出分別

8、是（ ） A、 B、 C、 D、 17、已知一元二次方程，若方程有解，則必須（ ） A、 B、 C、 D、 18、若（ ） A、 B、 C、 D、 19、某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為288萬(wàn)元，如果每月比上月增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，則平均每月的增長(zhǎng)率為（ ）A、 B、 C、 D、三、解一元二次方程（1） x (2x - 7) = 2x （2）x 2 -2x +4 =0 （3） （4） 2y2 +7y-3=0 （5） （6）（7） （8） （9） （10） （11） （12） （13） （14） （15） （16） 1、試證明關(guān)于的方程無(wú)論取何值，該方程都是一元二次方程；2、將進(jìn)

9、貨單價(jià)40元的商品按50元出售，能賣(mài)出500個(gè)，已知這種商品每漲價(jià)1元，就會(huì)少銷(xiāo)售10個(gè)。為了賺得8000元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)。3、有一邊為3的等腰三角形，它的兩邊長(zhǎng)是方程的兩根，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)，（8分）4、某市場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可銷(xiāo)售20件，每件贏利40元。為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。求（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）要使商場(chǎng)平均每天贏利最多，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)方案。（10分）5、已知，求的值。6.國(guó)家為了加強(qiáng)對(duì)香煙產(chǎn)銷(xiāo)的宏觀管理,對(duì)銷(xiāo)售香煙實(shí)行征收附加稅政策. 現(xiàn)在知道某種品牌的香煙每條的市場(chǎng)價(jià)格為70元,不加收附加稅時(shí), 每年產(chǎn)銷(xiāo)100萬(wàn)條,若國(guó)家征收附加稅,每銷(xiāo)售100元征稅x元(叫做稅率x%), 則每年的產(chǎn)銷(xiāo)量將減少10x萬(wàn)條.要使每年對(duì)此項(xiàng)經(jīng)營(yíng)所收取附加稅金為168萬(wàn)元,并使香煙的產(chǎn)銷(xiāo)量得到宏觀控制,年產(chǎn)銷(xiāo)量不超過(guò)50萬(wàn)條,問(wèn)稅率應(yīng)確定為多少?7、已知，求的值。23（本題9分）已知關(guān)于x的方程（1）當(dāng)a為何值時(shí)，方程是一元一次方程；（2）當(dāng)a為何值時(shí)，方程是一元二次方程；（3）當(dāng)該方程