中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教學(xué)中情境教學(xué)的意義

1、中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教學(xué)中情境教學(xué)的意義 課堂教學(xué)是實施素質(zhì)教學(xué)的主陣地,提高學(xué)生的素質(zhì)是課堂教學(xué)的重要內(nèi)容,怎樣將“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌,怎樣變單純的“知識 輸入”為“能力培養(yǎng)、智力開發(fā)”,如何大面積提高中學(xué)的數(shù) 學(xué)教學(xué)質(zhì)量,這是擺在我們廣大數(shù)學(xué)教師面前的一個重大課題。在眾多教學(xué)改革的原則中,主體性是素質(zhì)教育的核心和靈魂.在教學(xué)中要真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性,就必須使認知過程是一個再創(chuàng)造的過程,使學(xué)生在自覺、主動、深層次的參與過程中,實現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造與應(yīng)用,在學(xué)習(xí)中學(xué)會學(xué)習(xí).使學(xué)生產(chǎn)生明顯的意識傾向和情感共鳴,乃是主體參與的條件和關(guān)鍵. 情境教學(xué)具有一定的代表性,它以優(yōu)化的情境為空間,根據(jù)教材

2、的特點營造、渲染一種富有情境的氛圍,讓學(xué)生的活動有機地注入到學(xué)科知識的學(xué)習(xí)之中。它講究強調(diào)學(xué)生的積極性,強調(diào)興趣的培養(yǎng),以形成主動發(fā)展的動因,提倡讓學(xué)生通過觀察,不斷積累豐富的表象,讓學(xué)生在實踐感受中逐步認知知識,為學(xué)好數(shù)學(xué)、發(fā)展智力打下基礎(chǔ)。簡言之,情境教學(xué)以促進學(xué)生整體能力的和諧發(fā)展為主要目標. 結(jié)合本人十多年的教學(xué)經(jīng)驗和近幾年在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的探索,談?wù)勄榫辰虒W(xué)的一些體會 創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的原則 創(chuàng)設(shè)情境的方法很多,但必須做到科學(xué)、適度,具體地說,有以下幾個原則: 要有難度,但須在學(xué)生的“最近發(fā)現(xiàn)區(qū)”內(nèi),使學(xué)生可以“跳一跳,摘桃子”. 要考慮到大多數(shù)學(xué)生的認知水平,應(yīng)面向全體學(xué)生,切忌專為少

3、數(shù)人設(shè)置. 要簡潔明確,有針對性、目的性,表達簡明扼要和清晰,不要含糊不清,使學(xué)生盲目應(yīng)付,思維混亂. 要注意時機,情境的設(shè)置時間要恰當,尋求學(xué)生思維的最佳突破口. 要少而精,做到教者提問少而精,學(xué)生質(zhì)疑多且深. 重視創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的特性 一、誘發(fā)主動性: 傳統(tǒng)教育的弊端告誡我們:教育應(yīng)以學(xué)生為本。面對當今新時期的青少年,服務(wù)于這樣一種充滿生氣、有真摯情感、有更大可塑性的學(xué)習(xí)活動主體,教師決不可以越俎代庖,以知識的講授替代主體的活動。情境教學(xué)就是把學(xué)生的主動參與具體化在優(yōu)化的情境中產(chǎn)生動機、充分感受、主動探究。如在復(fù)習(xí)函數(shù)這節(jié)課時,教師可以創(chuàng)設(shè)以下的教學(xué)情境: 案例: “我”在某市購物,甲商店提

4、出的優(yōu)惠銷售方法是所有商品按九五折銷售,而乙商店提出的優(yōu)惠方法是凡一次購滿500元可領(lǐng)取九折貴賓卡。請同學(xué)們幫老師出出主意,“我”究竟該到哪家商店購物得到的優(yōu)惠更多?問題提出后,學(xué)生們十分感興趣,紛紛議論,連平時數(shù)學(xué)成績較差的學(xué)生也躍躍欲試。學(xué)生們學(xué)習(xí)的主動性很好地被調(diào)動了起來。活勢形成,學(xué)生們在不知不覺中運用了分類討論的思想方法。 曾有人說:“數(shù)學(xué)是思維的體操”。數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動的教學(xué)。學(xué)生的思維活動有賴于教師的循循善誘和精心的點撥和啟發(fā)。因此,課堂情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)以啟導(dǎo)學(xué)生思維為立足點。心理學(xué)研究表明:不好的思維情境會抑制學(xué)生的思維熱情,所以,課堂上不論是設(shè)計提問、幽默,還是欣喜、競爭,都應(yīng)

5、考慮活動的啟發(fā)性,孔子曰:“不憤不啟,不悱不發(fā)”,如何使學(xué)生心理上有憤有悱,正是課堂情境創(chuàng)設(shè)所要達到的目的。 二、強化感受性: 情境教學(xué)往往會具有鮮明的形象性,使學(xué)生如入其境,可見可聞,產(chǎn)生真切感。只有感受真切,才能入境。要做到這一點,可以用創(chuàng)設(shè)問題情境來激發(fā)學(xué)生求知欲。創(chuàng)設(shè)問題情境就是在講授內(nèi)容和學(xué)生求知心理間制造一種“不和諧”,將學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情境中。心理學(xué)研究表明:“認知矛盾時動機的根源?！闭n堂上,教師創(chuàng)設(shè)認知不協(xié)調(diào)的問題情境,以激起學(xué)生研究問題的動機,通過探索,消除劇烈矛盾,獲得積極的心理滿足。創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)注意要小而具體、新穎有趣、有啟發(fā)性,同時又有適當?shù)碾y度。此外,還要注

6、意問題情境的創(chuàng)設(shè)必須與課本內(nèi)容保持相對一致,更不能運用不恰當?shù)谋扔?不利于學(xué)生正確理解概念和準確使用數(shù)學(xué)語言能力的形成。教師要善于將所要解決的課題寓于學(xué)生實際掌握的知識基礎(chǔ)之中,造成心理上的懸念,把問題作為教學(xué)過程的出發(fā)點,以問題情境激發(fā)學(xué)生的積極性,讓學(xué)生在迫切要求下學(xué)習(xí)。 案例:在對“等腰三角形的判定”進行教學(xué)設(shè)計時,教師可以通過具體問題的解決創(chuàng)設(shè)出如下誘人的問題情境: 在ABC中,AB=AC,倘若不留神,它的一部分被墨水涂沒了,只留下了一條底邊BC和一個底角 C,請問,有沒有辦法把原來的等腰三角形重新畫出來?學(xué)生先畫出殘余圖形并思索著如何畫出被墨水涂沒的部分。各種畫法出現(xiàn)了,有的學(xué)生是先

7、量出C的度數(shù),再以BC為一邊,B點為頂點作B=C, B與 C的邊相交得頂點A;也有的是取BC中點D,過D點作BC的垂線,與C的一邊相交得頂點A,這些畫法的正確性要用“判定定理”來判定,而這正是要學(xué)的課題。于是教師便抓住“所畫的三角形一定是等腰三角形嗎?”引出課題,再引導(dǎo)學(xué)生分析畫法的實質(zhì),并用幾何語言概括出這個實質(zhì),即“ABC中,若B=C,則AB=AC”。這樣,就由學(xué)生自己從問題出發(fā)獲得了判定定理。接著,再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述實際問題的啟示思考證明方法。 除創(chuàng)設(shè)問題情境外,還可以創(chuàng)設(shè)新穎、驚愕、幽默、議論等各種教學(xué)情境,良好的情境可以使教學(xué)內(nèi)容觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域,讓學(xué)生深切感受學(xué)習(xí)活動的全過

8、程并升化到自己精神的需要,成為提高課堂教學(xué)效率的重要手段。這正象贊可夫所說的:“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域,這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用?！?三、著眼發(fā)展性: 數(shù)學(xué)是一門抽象和邏輯嚴密的學(xué)科,正由于這一點令相當一部分學(xué)生望而卻步,對其缺乏學(xué)習(xí)熱情。情境教學(xué)當然不能將所有的數(shù)學(xué)知識都用生活真實形象再現(xiàn)出來,事實上情境教學(xué)的形象真切,并不是實體的復(fù)現(xiàn)或忠實的復(fù)制、照相式的再造,而是以簡化的形體,暗示的手法,獲得與實體在結(jié)構(gòu)上對應(yīng)的形象,從而給數(shù)學(xué)史料,采用讀后小結(jié)的方式,不僅可以使學(xué)生加深對課文的理解,而且人類對圓周率認識不斷加深的過程也是學(xué)生深受感染,興趣盎然,這對培養(yǎng)學(xué)生獻身科學(xué)的

9、探索精神有著積極的意義。 五、貫穿實踐性: 情境教學(xué)注重“情感”,又提倡“學(xué)以致用”,努力使二者有機地統(tǒng)一起來,在特定的情境中和熱烈的情感驅(qū)動下進行實際應(yīng)用,同時還通過實際應(yīng)用來強化學(xué)習(xí)成功所帶來的快樂。數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生能力為手段,貫穿實踐性,把現(xiàn)在的學(xué)習(xí)和未來的應(yīng)用聯(lián)系起來,并注重學(xué)生的應(yīng)用操作和能力的培養(yǎng)。我們充分利用情境教學(xué)特有的功能,在拓展的寬闊的數(shù)學(xué)教學(xué)空間里,創(chuàng)設(shè)既帶有情感色彩,又富有實際價值的操作情境,讓學(xué)生扮演測量員,統(tǒng)計員進行實地調(diào)查,搜集數(shù)據(jù),制統(tǒng)計圖,寫調(diào)查報告,其教學(xué)效果可謂“百問不如一做”,學(xué)生產(chǎn)生頓悟,求知欲得到滿足更加樂意投入到新的學(xué)習(xí)情境中去了。同時對學(xué)生

10、思維能力、表達能力、動手能力、想象能力、提出問題和解決問題的能力,甚至交際能力、應(yīng)變能力等等,都得到了較好的培養(yǎng)和訓(xùn)練。 案例: “三角形內(nèi)角和定理”就可以通過實踐操作的辦法來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)中,已經(jīng)有了角的有關(guān)概念,三角形的概念,還具有同位角、內(nèi)錯角相等等有關(guān)平行線的性質(zhì)。這些都是學(xué)習(xí)新知識的“固著點”,但由于它們與“三角形內(nèi)角和定理”之間的邏輯聯(lián)系并不十分明顯,大部分同學(xué)都難以想到要對三角形的三個內(nèi)角之和進行一番研究,這種情況下,我們可以創(chuàng)設(shè)這樣的數(shù)學(xué)情境: 首先,在回顧三角形概念的基礎(chǔ)上,提出:“三角形的三個內(nèi)角會不會存在某種關(guān)系呢?”這是綱領(lǐng)性提問,對學(xué)生的思維還達不到確定

11、的導(dǎo)向作用,學(xué)生可能會對角與角的相等、不等、兩角之和(差)與第三個角的大小比較等 等問題進行研究,當發(fā)現(xiàn)這些問題只對某些特殊三角形有意義時,他們的思維可能會指向“三個內(nèi)角的和是否有一定的規(guī)律?”我適時地提出:“請同學(xué)們畫一些三角形(包括銳角、直角、鈍角三角形),再用量角器量出三個角,觀察一下各三角形的三個內(nèi)角有什么聯(lián)系?！苯?jīng)測量、計算,學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角的和都在180左右。我再進一步提出:“由于具體測量會有誤差,但和數(shù)都在180左右,三角形的三個內(nèi)角之和是否為180呢?請同學(xué)們把三個角拼在一起,看一看,構(gòu)成了一個怎樣的角?”學(xué)生在完成這一實驗后發(fā)現(xiàn),三個內(nèi)角拼在一起構(gòu)成一個平角。經(jīng)過上述兩步實驗

12、,提出“三角形的三個內(nèi)角之和為180”的猜想就水到渠成了。接著,我指出了實驗操作的局限性,并要求學(xué)生給出嚴格的邏輯證明。在尋找證明方法時,我提出:“觀察拼接圖形,從中能得到什么啟示?”學(xué)生可憑借實踐操作時的感性經(jīng)驗,找到證明方法。實踐操作不但使學(xué)生獲得了定理的猜想,而且受到了證明定理的啟發(fā),顯示了很大的智力價值。又如:我在初三復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題時,為了讓學(xué)生明白學(xué)數(shù)學(xué)的主要目的是要培養(yǎng)思維和掌握解決問題的能力,在課的最后出了一道開放型命題: 將一個50米長30米寬的矩形空地改造成為花壇,要求花壇所占的面積,恰為空地面積的一半。試給出你的設(shè)計方案(要求:美觀,合理,實用,要給出詳細數(shù)據(jù))。 這題

13、是一道中考題,是應(yīng)用數(shù)學(xué)的典型實例,既培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力又開發(fā)他們的創(chuàng)新思維。學(xué)生討論得十分激烈,不斷有新的創(chuàng)意冒出來,有的因無法操作而被別人否定,也有不少十分不錯的設(shè)想。通過這次討論,我覺得每個學(xué)生都是有潛力可挖的,解決問題的能力雖有強弱,但我們教師更應(yīng)該多培養(yǎng)多點撥多激勵,以增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。 創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的主要方式 一,創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性情境,引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題(公理、定理、性質(zhì)、公式) 案例1 在“均值不等式”一節(jié)的教學(xué)中,可設(shè)計如下兩個實際應(yīng)用情境,引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)關(guān)于均值不等式的定理及其推論. 某商店在節(jié)前進行商品降價酬賓銷售活動,擬分兩次降價.有三種降價方案:甲方案是第

14、一次打p折銷售,第二次打q折銷售;乙方案是第一次打q折銷售,第二次找p折銷售;丙方案是兩次都打(p+q)/2折銷售.請問:哪一種方案降價較多? 今有一臺天平兩臂之長略有差異,其他均精確.有人要用它稱量物體的重量,只須將物體放在左、右兩個托盤中各稱一次,再將稱量結(jié)果相加后除以2就是物體的真實重量.你認為這種做法對不對?如果不對的話,你能否找到一種用這臺天平稱量物體重量的正確方法? 學(xué)生通過審題、分析、討論,對于情境,大都能歸結(jié)為比較pq與(p+q)/2)2大小的問題,進而用特殊值法猜測出pq(p+q)/2)2,即可得p2+q22pq.對于情境,可安排一名學(xué)生上臺講述:設(shè)物體真實重量為G,天平兩臂

15、長分別為l1、l2,兩次稱量結(jié)果分別為a、b,由力矩平衡原理,得l1G=l2a,l2G=l1b,兩式相乘,得G2=ab,由情境的結(jié)論知ab(a+b)/2)2,即得(a+b)/2,從而回答了實際問題.此時,給出均值不等式的兩個定理,已是水到渠成,其證明過程完全可以由學(xué)生自己完成. 以上兩個應(yīng)用情境,一個是經(jīng)濟生活中的情境,一個是物理中的情境,貼近生活,貼近實際,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程.在這樣的問題情境下,再注意給學(xué)生動手、動腦的空間和時間,學(xué)生一定會想學(xué)、樂學(xué)、主動學(xué). 二,創(chuàng)設(shè)趣味性情境,引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣 案例2 在“等比數(shù)列”一節(jié)的教學(xué)時,可創(chuàng)設(shè)如下有趣的

16、情境引入等比數(shù)列的概念: 阿基里斯(希臘神話中的善跑英雄)和烏龜賽跑,烏龜在前方1里處,阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍,當它追到1里處時,烏龜前進了1/10里,當他追到1/10里,烏龜前進了1/100里;當他追到1/100里時,烏龜又前進了1/1000里 分別寫出相同的各段時間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程; 阿基里斯能否追上烏龜? 讓學(xué)生觀察這兩個數(shù)列的特點引出等比數(shù)列的定義,學(xué)生興趣十分濃厚,很快就進入了主動學(xué)習(xí)的狀態(tài). 三,創(chuàng)設(shè)開放性情境,引導(dǎo)學(xué)生積極思考 案例3 直線y=2x+m與拋物線y=x2相交于A、B兩點,_ ,求直線AB的方程.(需要補充恰當?shù)臈l件,使直線方程得以確定) 此題一出

17、示,學(xué)生的思維便很活躍,補充的條件形形色色.例如: |AB|=; 若O為原點,AOB=90; AB中點的縱坐標為6; AB過拋物線的焦點F.   涉及到的知識有韋達定理、弦長公式、中點坐標公式、拋物線的焦點坐標,兩直線相互垂直的充要條件等等,學(xué)生實實在在地進入了“狀態(tài)”. 四,創(chuàng)設(shè)直觀性圖形情境,引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念 案例4 “充要條件”是高中數(shù)學(xué)中的一個重要概念,并且是教與學(xué)的一個難點.若設(shè)計如下四個電路圖,視“開關(guān)A的閉合”為條件A,“燈泡B亮”為結(jié)論B,給充分不必要條件、充分必要條件、必要不充分條件、既不充分又不必要條件以十分貼切、形象的詮釋,則使學(xué)生興趣盎然,對“充要條件

18、”的概念理解得入木三分. 五,創(chuàng)設(shè)新異懸念情境,引導(dǎo)學(xué)生自主探究 案例5 在“拋物線及其標準方程”一節(jié)的教學(xué)中,引出拋物線定義“平面上與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線”之后,設(shè)置這樣的問題情境:初中已學(xué)過的一元二次函數(shù)的圖象就是拋物線,而今定義的拋物線與初中已學(xué)的拋物線從字面上看不一致,它們之間一定有某種內(nèi)在聯(lián)系,你能找出這種內(nèi)在的聯(lián)系嗎? 此問題問得新奇,問題的結(jié)論應(yīng)該是肯定的,而課本中又無解釋,這自然會引起學(xué)生探索其中奧秘的欲望.此時,教師注意點撥:我們應(yīng)該由y=x2入手推導(dǎo)出曲線上的動點到某定點和某定直線的距離相等,即可導(dǎo)出形如動點P(x,y)到定點F(x0,y0

19、)的距離等于動點P(x,y)到定直線l的距離.大家試試看!學(xué)生紛紛動筆變形、拚湊,教師巡視后可安排一學(xué)生板演并進行講述: x2=y x2+y2=y+y2 x2+y2-(1/2)y=y2+(1/2)y x2+(y-1/4)2=(y+1/4)2 =|y+14|. 它表示平面上動點P(x,y)到定點F(0,1/4)的距離正好等于它到直線y=-1/4的距離,完全符合現(xiàn)在的定義. 這個教學(xué)環(huán)節(jié)對訓(xùn)練學(xué)生的自主探究能力,無疑是非常珍貴的. 六,創(chuàng)設(shè)疑惑陷阱情境,引導(dǎo)學(xué)生主動參與討論 案例6 雙曲線x2/25-y2/144=1上一點P到右焦點的距離是5,則下面結(jié)論正確的是( ). A.P到左焦點的距離為8

20、B.P到左焦點的距離為15 C.P到左焦點的距離不確定 D.這樣的點P不存在 教學(xué)時,根據(jù)學(xué)生平時練習(xí)的反饋信息,有意識地出示如下兩種錯誤解法: 錯解1.設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2,由雙曲線的定義得 |PF1|-|PF2|=10. |PF2|=5, |PF1|=|PF2|+10=15,故正確的結(jié)論為B. 錯解2.設(shè)P(x0,y0)為雙曲線右支上一點,則 |PF2|=ex0-a,由a=5,|PF2|=5,得ex0=10, |PF1|=ex0+a=15,故正確結(jié)論為B. 然后引導(dǎo)學(xué)生進行討論辨析:若|PF2|=5,|PF1|=15,則|PF1|+|PF2|=20,而|F1F2|=2c=26,即有|PF1|+|PF2|F1F2|,這與三角形兩邊之和大于第三邊矛盾,可見這樣的點P是不存在的.因此,正確的結(jié)論應(yīng)為D. 進行上述引導(dǎo),讓學(xué)生比較定義,找出了產(chǎn)生錯誤的在原因即是忽視了雙曲線定義中的限制條件,所以除了考慮條件|PF1|-|PF2|=2a,還要注意條件ac和|PF1|+|PF2|F1F2|. 通過上述問題的辨析,不僅使學(xué)生從“陷阱”中跳出來,增強了防御“