專(zhuān)題訓(xùn)練：反比例函數(shù)與二次函數(shù)(含答案)

1、精品資料歡迎下載專(zhuān)題訓(xùn)練：反比例函數(shù)與二次函數(shù)、選擇題1.已知反比例函數(shù) y=，下列結(jié)論不正確的是（）A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）B.圖象在第一、三象限C. 當(dāng) x 1 時(shí)，Ovyv12.描點(diǎn)法是研究函數(shù)圖象的重要方法那么對(duì)函數(shù) 正確性質(zhì)是（）D. xv0 時(shí)，y 隨著 x 的增大而增大y=- x-,你如果采用描點(diǎn)法的話，能得到該函數(shù)的A.該函數(shù)圖象與 x 軸相交B.該函數(shù)圖象與 y 軸相交3.已知拋物線 y=ax2+2 向右平移 2 個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)4二次函數(shù) - J-匸的圖像可以由二次函數(shù)_-的圖像平移而得到，下列平移正確的是（則三角形 AOB 的面積是（2C.該函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)D.該

2、函數(shù)圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖形B.C.D. 1A.先向左平移 2 個(gè)單位,再向上平移 1 個(gè)單位B.先向左平移 2 個(gè)單位，再向下平移1 個(gè)單位C.先向右平移 2 個(gè)單位,再向上平移 1 個(gè)單位D.先向右平移 2 個(gè)單位，再向下平移 1 個(gè)單位5.如圖，已知 A （- 4, n） ,B （ 2, - 4）是一次函數(shù)y=kx+b 的圖象和反比例函數(shù) y=F 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn),4, 6），則 a 的值等于（A. 5B. 66.下列各點(diǎn)中，在函數(shù) y=寺的圖象上的是（C. 7D. 8A. (3, 1)B. ( 3, 1)1C.(, 3)D.(3,)精品資料歡迎下載7.如圖是二次函數(shù) y=ax+bx+c 圖象的

3、一部分，其對(duì)稱(chēng)軸為直線x=- 1,且過(guò)點(diǎn)（-3, 0），下列說(shuō)法：abcv0；2a- b=0； 4a+2b+cv0；若（-5, y1）,（ 2.5, y2）是拋物線上兩點(diǎn)，貝Uy1y2, 其中精品資料歡迎下載A.B.C.D.8.下列說(shuō)法正確的是（A.等弧所對(duì)的弦相等B.平分弦的直徑垂直弦并平分弦所對(duì)的弧C.若拋物線與坐標(biāo)軸只有b2 4ac=0 D.相等的圓心角所對(duì)的弧相等9.在平面直角坐標(biāo)系中, 如果將拋物線y=3x2先向左平移 1 個(gè)單位，再向上平移2 個(gè)單位，那么所得的新拋物線的解析式是（2A.y=3 (x+1)+2B. y=3 (x 1)2+22C.y=3 (x1)2D. y=3 (x+

4、1)2 210近視眼鏡的度數(shù)（度） 與鏡片焦距x （m ）成反比例，已知 200 度近視眼鏡鏡片的焦距為0.5m，則 y與 X 的函數(shù)關(guān)系式為A. y=B.y=C.y=D.y=11.如圖，矩形 OABC 的頂點(diǎn) A 在 y 軸上，C 在 x 軸上，雙曲線 y=與 AB 交于點(diǎn) D,與 BC 交于點(diǎn) E, DF 丄 x1 和 2,則 k 的值為（）精品資料歡迎下載O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，雙曲線點(diǎn) D,則正方形 ABCD 的面積是（、填空題213.已知二次函數(shù) y= - x -2x+1，當(dāng)14.小華要看一部 300 頁(yè)的小說(shuō)所需的天數(shù)y 與平均每天看的頁(yè)數(shù) x 成15. 已知

5、點(diǎn) A （3,y1）, B （2,y?）,C （- 3,壯）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，貝Vy1,y2,乂的大小關(guān)系是_ （用2”連接）16. 學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容后，張老師請(qǐng)同學(xué)們討論這樣的一個(gè)問(wèn)題：已知反比例函數(shù)-二當(dāng) x 1 時(shí)，求 y 的取值范圍？ ”同學(xué)們經(jīng)過(guò)片刻的思考和交流后，小明同學(xué)舉手回答說(shuō)：由于反比例函數(shù)y=的圖象位于第四象限，因此y 的取值范圍是 yv0”你認(rèn)為小明的回答是否正確： _，你的理由是：_17._已知一個(gè)函數(shù)，當(dāng) x0 時(shí)，函數(shù)值 y 隨著 x 的增大而減小，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式 _ （寫(xiě)出一個(gè)即可）18如圖，如果直線 y=kx （kv0）與雙曲線 y=-

6、 一相交于 A （* ，y1），B （x2，y）兩點(diǎn)，那么x1y212.以正方形 ABCD 兩條對(duì)角線的交點(diǎn)A. 10B. 11C. 12D. 13時(shí)，y 隨 x 的增大而增大.比例函數(shù)，表達(dá)式為3另一個(gè)解 x2=_精品資料歡迎下載若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2- 6x+n=0 的一個(gè)解為 X1=1，則精品資料歡迎下載A (- 2, 2)，過(guò)點(diǎn) A 作 AB 丄 y 軸，垂足為 B,在 y 軸的正半軸上取一點(diǎn) P( 0, t)，過(guò)點(diǎn) P 作直線 OA 的垂線 I,以直線 I為對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn) B 經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換得到的點(diǎn) B22.如圖，點(diǎn) A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB丄y軸于點(diǎn) B,點(diǎn) C

7、D 在 x 軸上，且 BC/ AD,四邊形 ABCD 的面積為 3,則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 _三、解答題23.已知拋物線 y= x2+bx 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (4, 0),另有一點(diǎn) C( 1 , - 3)，若點(diǎn) D 在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，且AD+CD 的值最小，求點(diǎn) D 的坐標(biāo).PAB 的面積(XV0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,點(diǎn) B 在 y 軸的負(fù)半軸上，若為 4，貝 y k=_精品資料歡迎下載24.如圖，直線 y=- 2x+4 與坐標(biāo)軸分別交于 C、B 兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C 作 CD 丄 x 軸，點(diǎn) P 是 x 軸下方直線 CD 上 的一點(diǎn)，且 OCP 與厶 OBC 相似，求過(guò)點(diǎn) P 的雙曲線解析式.25.如

8、圖，一次函數(shù) yi=x- 2 的圖象與反比例函數(shù) y2=善的圖象相交于 A, B 兩點(diǎn)，與 x 軸相交于點(diǎn) C.已知 tan / BOC=2 ,點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（m, n）,求反比例函數(shù)的解析式.精品資料歡迎下載226如圖，已知直線 y=- 2x+ 4 與 x 軸、y 軸分別相交于 A、C 兩點(diǎn)，拋物線 y=-2x+bx+c （a 工經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、C.（2） 設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為 P,在拋物線上存在點(diǎn) 0,使厶 ABQ 的面積等于 APC 面積的 4 倍.求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；（3） 點(diǎn) M 是直線 y=-2x+4 上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M 作 ME 垂直 x 軸于點(diǎn) E,在 y 軸（原點(diǎn)除外）上是否存在點(diǎn)

9、 F,使厶 MEF 為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn) F 的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由精品資料歡迎下載參考答案一、 選擇題DCDBBBCAAABC二、 填空題13.V-214.反；琴15.y3yiVy216.否；yv-217.y= - x+218.- 1519.520.1 +21.-822.y=-三、 解答題23. 解：如圖，連接 AC 與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)即為點(diǎn) D. y=x2+bx 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (4, 0), 0=8+4b, b= - 2,拋物線的解析式為 y= _x2- 2x,精品資料歡迎下載 A (4, 0), C (1 , - 3),直線 AC 的解析式為 y=x-

10、4,對(duì)稱(chēng)軸 x=2,.y= - 2,點(diǎn) D 坐標(biāo)(2,- 2)24.解：直線 y=- 2x+4 與坐標(biāo)軸分別交于 C B 兩點(diǎn)，令 y=0,可得-2x+4=0，解得 x=2,即 C (2, 0), 0C=2,令 x=0,可得 y=4，即 B ( 0, 4), 0B=4,如圖 1，當(dāng)/ OBC=ZCOP 時(shí)， oca BOC, P ( 2,- 1),設(shè)過(guò)點(diǎn) P 的雙曲線解析式 y=，把 P 點(diǎn)代入解得 k=- 2,過(guò)點(diǎn) P 的雙曲線解析式 y=-, 如圖 2,當(dāng)/ OBC=ZCPO 時(shí)， OCaACOB,精品資料歡迎下載D0 圖2在厶 OCP 和厶 COB 中,OBC= LCPOZCO5=LOQ

11、P( CO=OC OCPACOB(AAS)/ CP=BO=4- P ( 2,- 4)設(shè)過(guò)點(diǎn) P 的雙曲線解析式 y=，把 P 點(diǎn)代入得-4=2，解得 k=- 8,過(guò)點(diǎn) P 的雙曲線解析式y(tǒng).綜上可得，過(guò)點(diǎn) P 的雙曲線的解析式為 y= -或 y=.25.解：過(guò)點(diǎn) B 作 BD 丄 x 軸于點(diǎn) D,如圖 1 所示.BD nItan / BOD= =0D 2 m=2 n.又點(diǎn) B 在直線 yi=x- 2 上, n=m 2.精品資料歡迎下載 n=2n 2，解得：n=2 ,精品資料歡迎下載點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（4, 2）.將（4, 2）代入 y2=得,- k=8.26.解：(1 )令 x=0,則 y=4,

12、 令 y=0,則-2x+4=0,解得 x=2, 所以，點(diǎn)A (2, 0), C (0, 4), 拋物線 y=-2x2+bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、C, .-2x4+2&+e = 0拋物線的解析式為：y=-2x2+2x+4;(2)vy=-2x2+2x+4=-2(x-)2+,i g點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（，），又TC(0,4), PD=,CD=-4=旨, SAAPC=S 梯形 APDO-SAAOC-SAPCD=X(+2) X-X2X4-X X=二-4-=,令 y=0,則-2/+2X+4=0,解得 xi=-1 , x2=2,反比例函數(shù)的解析式為y2=xk=2,4如圖，過(guò)點(diǎn) P 作 PD 丄 y 軸于 D

13、,精品資料歡迎下載點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（-1 , 0）, AB=2- （-1） =3,設(shè)厶 ABQ 的邊 AB 上的高為 h ,ABQ 的面積等于 APC 面積的 4 倍，寸 X 3h=4X ,解得 h=4,94v4 ,點(diǎn) Q 可以在 x 軸的上方也可以在 x 軸的下方, 即點(diǎn) Q 的縱坐標(biāo)為 4 或-4,當(dāng)點(diǎn) Q 的縱坐標(biāo)為 4 時(shí)，-2x2+2x+4=4 ,解得 Xi=0, X2=1 ,此時(shí)，點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（0, 4 ）或（1, 4）,2此時(shí)點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（二 , -4）或（，-4） 點(diǎn) M 在直線 y=-2x+4 上，綜上所述,存在點(diǎn)Q（。，4）或（1 4）或（，-4 ）或（，-4）;（3） 存在.2當(dāng)點(diǎn) Q 的縱坐標(biāo)為-4 時(shí)，-2x+2x+4=-4 ,解得幻=上，x2=,- JK /- /精品資料歡迎下載設(shè)點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（a, -2a+4）,1/ EMF=90 時(shí)， MEF 是等腰直角三角形， |a|=|-2a+4| ,即 a=-2a+4 或 a=- （-2a+4）,解得 a=,或 a=4,點(diǎn) F 坐標(biāo)為（0,）時(shí)，點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（，），點(diǎn) F 坐標(biāo)為（0, -4）時(shí)，點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（4, -4）