第八章二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用-人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步練習(xí)

1、二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用1把濃度分別為90°% 60%勺甲、乙兩種酒精溶液，配制成濃度是75%肖毒酒精溶液500克， 求需要甲、乙兩種酒精溶液各多少克？解：設(shè)需要甲種酒精溶液 x克，乙種酒精溶液 y克.根據(jù)題意，得x + y= 500,“ 小 x= 250,解得90%x+ 60%y= 75%< 500.y= 250.答：需要甲種酒精溶液 250克，乙種酒精溶液 250克.2. 教材P99探究1變式食堂存有一批糧食，假設(shè)每天用去140 kg,按預(yù)計(jì)天數(shù)計(jì)算，那么缺少50 kg；假設(shè)每天用去120 kg,那么到期后還可余 70 kg,食堂師傅估計(jì)現(xiàn)在有存糧在700800 kg之間，

2、你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)是否正確？解：設(shè)預(yù)計(jì)要用x天，食堂存糧有y kg.根據(jù)題意，得140x = y+ 50,120x = y 70.解得x = 6,y = 790.所以食堂的存糧有 790 kg,食堂師傅的估計(jì)是正確的.3. 【關(guān)注數(shù)學(xué)文化】2021 宜昌我國古代數(shù)學(xué)著作?九章算術(shù)?中有這樣一題，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大小器各容幾何.意思是：有大、小兩種盛酒的桶， 5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛斛，是古代的一種容量單位 , 1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛問：1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？答：1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒13占7右刃斛、刃斛.

3、解：設(shè)1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒 x斛，y斛，那么135x + y = 3,解得x + 5y = 2,x= 24,7y=云4. 2021 婁底某商場用14 500元購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的本錢價(jià)與銷售價(jià)如下表所示：類別本錢價(jià)(元/箱)銷售價(jià)(元/箱)甲2535乙3548求：(1)購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元?解：(1)設(shè)購進(jìn)甲礦泉水x箱，乙礦泉水y箱，依題意，得解得x= 300,y= 200.x + y= 500,25x + 35y= 14 500 , 答：購進(jìn)甲礦泉水 300箱，乙礦泉水200 箱.(2)(35 - 25)

4、X 300+ (48 - 35) X 200= 5 600(元).答：該商場售完這 500箱礦泉水，可獲利 5 600元.5. 【關(guān)注趣味數(shù)學(xué)】 小明作業(yè)本中有一頁被墨水污染了，他所列的方程組是正確的寫出題中被墨水污染的條件，并求解這道應(yīng)用題.應(yīng)用題：小東在某商場看中的一臺(tái)電視和一臺(tái)空調(diào)在“五一前共需要5 500元由于該商場開展“五一促銷活動(dòng)，同樣的電視打八折銷售，同于是小東在促銷期間購置了同樣的電視一臺(tái)、空調(diào)兩臺(tái)，共花費(fèi)7 200元.求“五一前同樣的電視和空調(diào)每臺(tái)各多少元？解：設(shè)“五一前同樣的電視每臺(tái)x元，空調(diào)每臺(tái)y元，根據(jù)題意，得0.8x + 2 (y - 400)= 7 200.解：被污

5、染的條件為：同樣的空調(diào)每臺(tái)優(yōu)惠400元.x + y= 5 500 ,0.8x + 2 (y - 400)根據(jù)題意，得解得 = 2 500，=7 200. y = 3 000.答：“五一前同樣的電視每臺(tái)2 500元，空調(diào)每臺(tái) 3 000元.14噸(含146. 某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度，假設(shè)每月用水量不超過噸)，那么每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià) m元收費(fèi)；假設(shè)每月用水量超過14噸，那么超過局部每噸按市場 價(jià)n元收費(fèi).小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元；4月份用水18噸，交水費(fèi)42元.(1)求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場價(jià)分別是多少元？ 小明家5月份交水費(fèi)70元，貝U 5月份他家用了

6、多少噸水？解：(1)根據(jù)題意，得14m+( 20 14) n = 49,m= 2,解得14m+( 18 14) n = 42.n = 3.5.答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)是2元，市場價(jià)是3.5元. 設(shè)5月份小明家用了 x噸水.根據(jù)題意，得14X 2+ 3.5(x 14) = 70,解得x= 26.答：5月份小明家用了 26噸水.7小林在某商店購置商品A, B共三次，只有其中一次購置時(shí)，商品A, B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購置，三次購置商品A, B的數(shù)量和費(fèi)用如表所示：購置商品A的數(shù)量/個(gè)購置商品B的數(shù)量/個(gè)購置總費(fèi)用/元第一次購物651 140第二次購物371 110第三次購物981 062(

7、1)在這三次購物中，第三次購物打了折扣；求出商品A, B的標(biāo)價(jià)；(3)假設(shè)商品A, B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？，一一，一一 ,6x + 5y = 1 140 ,解：(2)設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x兀，商品B的標(biāo)價(jià)為y兀，根據(jù)題意，得解3x + 7y = 1 110.x = 90, y = 120.答：商品A的標(biāo)價(jià)為90元，商品B的標(biāo)價(jià)為120元.(3)設(shè)商店打a折出售這兩種商品，根據(jù)題意，得a(9 X 90+ 8X 120) X 10= 1 062，解得 a= 6.答：商店是打6折出售這兩種商品的.&為了打造區(qū)域中心城市，實(shí)現(xiàn)攀枝花跨越式開展，我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資方案有

8、序3推進(jìn).花城新區(qū)建設(shè)工程部，因道路建設(shè)需要開挖土石方，方案每小時(shí)挖掘土石方540 m,現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、 乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來完成這項(xiàng)工作， 租賃公司提供 的挖掘機(jī)有關(guān)信息如表：租金(單位：元(/臺(tái)時(shí))挖掘土石方量(單位：mi/(臺(tái)時(shí))甲型挖掘機(jī)10060乙型挖掘機(jī)12080(1)假設(shè)租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái)，恰好完成每小時(shí)的挖掘量，那么甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)？如果每小時(shí)支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案？解得x= 5， y= 3.解：(1)設(shè)甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需x臺(tái)、y臺(tái).依題意，得x + y= 8，60x + 80y= 540.答：甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需5臺(tái)、3臺(tái).(2)設(shè)租用m臺(tái)甲型挖掘機(jī)，n臺(tái)乙型挖掘機(jī).依題意，得60m+ 80n = 540，4/ m= 9 §n.m n為非負(fù)整數(shù)，/ m= 5, n= 3 或