實驗三半導體霍爾效應測量實驗

1、實驗三半導體材料的霍爾效應測量實驗1實驗原理1）霍爾效應霍爾效應指的是在外加磁場的作用下，給半導體通入電流，內部的載流子受到磁場引起的洛倫茲力的影響，空穴和電子向相反的方向偏轉，這種偏轉導致在垂直電流和磁場方向上產生正負電荷的積累，形成附加的橫向電場 ，直至電場對載流子的作用力與洛倫茲力抵消， 此時的電場強度乘以半導體樣品的寬度后，可以得到霍爾電壓？?。43圖1霍爾效應原理示意圖設磁感應強度為 B,電子濃度（假設為n型半導體）為n,則電流表達式為?= ? 而霍爾電壓產生的電場為？?= ?霍爾電壓的表達式為：?1 ? = ?= ?=? ? = ? ? ?其中？?稱為霍爾系數(shù)：?=齊？可以通過？?

2、B, ?勺方向可以判斷樣品的導電類型，通過？?和？?的關系曲線可以提取出?，進一步還可以得到電子（空穴）濃度。在實際測量中，還會伴隨一些熱磁副效應，使得？?，還會附帶另外一些電壓，給測量帶來誤差。為了消除誤差，需要取不同的？?和B的方向測量四組數(shù)據(jù)求平均值得到？?，如下表示?正向觀負向B正向?B負向?2）范德堡法測量電阻率由于實驗使用的霍爾元件可視為厚度均勻、無空洞的薄片，故可使用范德堡法進行電阻率的測量。在樣品四周制作四個極小的歐姆接觸電極1,2,3,4。如圖2所示。2 / 4先在1、2端通電流，3、4端測電壓，可以定義一個電阻?=?4然后在2、3端通電流,1、4端測電壓，求3 / 4?4理

3、論上證明樣品的電阻率與可以通過查表可知范德堡因子?=-'2 ?、?的關系為? + ?p = ?2?f與？?/?的關系，從而求得樣品的電阻率。2實驗內容本實驗所用儀器為 SH500-A霍爾效應實驗儀、恒流電源、高斯計。實驗步驟如下：1）連線掌握儀器性能，連接恒流電源與霍爾效應試驗儀之間的各組連線。2）測量霍爾系數(shù)，判斷樣品的導電類型測量半導體樣品的霍爾系數(shù)。需要測不同檔位組合下的霍爾電壓，利用換向法消除霍爾元件的副效應。在勵磁電流為400mA情況下，改變霍爾電流的大小，改變檔位組合，記錄霍爾電壓。從5mA開始，每隔1mA測量一次 5, 直取到Ih= 15mA。判斷樣品的導電類型。根據(jù)左手

4、定則，可以判斷載流子在磁場中受到的洛倫茲力的方向， 進而判斷出載流子積累的情況，從而得到內建霍爾電場的方向，電場方向表現(xiàn)為霍爾電壓的正負。對于P型樣品，霍爾電壓大于 0;反之，對于N型樣品，霍爾電壓小于 0。3）范德堡法測量電阻率 對于1、2、3、4四點，取其相鄰兩點通入電流，取另外兩點測得其電勢差。 并分別求出其對應的電阻 再查表得到其范德堡因子 f。 求得其電阻率并求平均。實驗建議通入的電流范圍為1015mA，實際操作時，發(fā)現(xiàn)超過電壓表量程，故在實驗過程中，實際通入電流 I取低于此范圍的值，這并不會對實驗結果產生很大的影響。3實驗數(shù)據(jù)及分析1）霍爾系數(shù)測量IH(mA)V1,+B+I(mV)

5、V2,-B+l(mV )V3,+B-I(mV)V4,-B-I(mV )VH=(V1-V2-V3+V4)/4(mV)5.0015.39-15.91-15.4915.9015.676.0018.49-19.09-18.5819.0618.817.0021.59-22.27-21.6722.2621.958.0024.70-25.46-24.7925.4925.119.0027.82-28.68-27.9228.7028.2810.0031.00-31.94-31.0731.9431.4911.0034.17-35.16-34.2535.1834.6912.0037.38-38.45-37.4838

6、.4737.9513.0040.60-41.73-40.6941.8041.2114.0043.90-45.03-43.9345.1344.5015.0047.19-48.38-47.2548.5347.84實驗中所使用的勵磁電流為 ?= 400?磁場強度用高斯計測量結果為175.5mT。實驗中可以通過電壓的正負來判斷樣品的導電類型，例如根據(jù)圖1所示的電流和磁場方向，如果5到3之間的電壓為正，則樣品是p型半導體。實驗中，當+B+I時，5到3的電壓即為VI,而我們測量結果 V1>0,故所測樣品為p型半導體。對?- ?勺關系進行線性擬合，結果如圖3所示，相關系數(shù)0.9999，可以認為？?與?

7、成正比。由擬合結果得擬合直線的斜率k= 3.213 Q,樣品厚度約為0.2mm則霍爾系數(shù)為?=0.00366 ?/ ?圖3 VH-IH擬合曲線進一步可以算出載流子濃度為両？ 171 X1015?2）電阻率測量范德堡法測量電阻率的數(shù)據(jù)如下12通電流34測電壓23通電流14測電壓I1 (mA)V1 (mV)R1( Q )I2 (mA)V2 (mV)R2( Q )1.00-34.4534.451.00-34.1734.172.00-68.6034.302.00-68.7234.363.00-103.1434.383.00-102.8234.27R1平均值（Q ）34.38R2平均值（Q ）34.27

8、34通電流12測電壓14通電流23測電壓I3 (mA)V3 (mV)R3( Q )I4 (mA)V4 (mV)R4( Q )1.00-34.3634.361.00-34.4434.442.00-68.8434.422.00-68.5934.303.00-103.0334.343.00-102.9134.30R3平均值(Q )34.37R4平均值(Q )34.35根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，可通過公式?+ ? ?2? 2?=受?1176 ? 1 ?1R1/R2范德堡因子f電阻率(Q ?cm)平均電阻率(Q ?cm)1.00317813.1113.1131.00116613.115算出兩個電阻率的值，范德堡因子f可以通過查表獲得，結果如下表。最后，可以通過霍爾系數(shù)和電阻率算出樣品的空穴遷移率4實驗結論通過實驗，我們驗證了霍