九上第一章提優(yōu)(1)

1、 1如圖，在RtABC中，B=90°，AC=60cm，A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時間是t秒（0t15）過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，連接DE，EF（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說明理由；（3）當(dāng)t為何值時，DEF為直角三角形？請說明理由2如圖，ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個動點(diǎn)，過O作直線MNBC設(shè)MN交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F（

2、1）求證：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由3將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（ACD）的斜邊恰好重合已知AB2，P是AC上的一個動點(diǎn)（1）直接寫出AD=_，AC=_，BC=_，四邊形ABCD的面積=_；（2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動過程中出現(xiàn)PDBC時，求此時PDA的度數(shù)；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，以D，P，B，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊BC上？求出此時DPBQ的面積 4如圖，矩形ABCD中，AB4cm，BC8cm，動點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)

3、，按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DABCD方向以1cm/s的速度運(yùn)動 （1）若動點(diǎn)M、N同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘兩點(diǎn)相遇？ （2）若點(diǎn)E在線段BC上，且BE3cm，若動點(diǎn)M、N同時出發(fā)，相遇時停止運(yùn)動，經(jīng)過幾秒鐘，點(diǎn)A、E、M、N組成平行四邊形？5如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點(diǎn)P從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運(yùn)動P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另外一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為ts（1）當(dāng)t為何值時，

4、四邊形PQCD為平行四邊形？（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形？（3）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為直角梯形？試卷第3頁，總4頁本卷由【在線組卷網(wǎng)】自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。參考答案1解：（1）證明：在RtABC中，C=90°A=30°，AB=AC=×60=30cm。CD=4t，AE=2t，又在RtCDF中，C=30°，DF=CD=2t。DF=AE。（2）能。DFAB，DF=AE，四邊形AEFD是平行四邊形。當(dāng)AD=AE時，四邊形AEFD是菱形，即604t=2t，解得：t=10。當(dāng)t=10時，AEFD是菱形。（3）若DEF為直角

5、三角形，有兩種情況：如圖1，EDF=90°，DEBC，則AD=2AE，即604t=2×2t，解得：t=。如圖2，DEF=90°，DEAC，則AE=2AD，即2t =2×60-4t，解得：t=12。綜上所述，當(dāng)t=或12時，DEF為直角三角形2解：（1）證明：如圖，MN交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F，2=5，4=6。MNBC，1=5，3=6。1=2，3=4。EO=CO，F(xiàn)O=CO。OE=OF。（2）2=5，4=6，2+4=5+6=90°。CE=12，CF=5，。OC=EF=6.5。（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動到AC中點(diǎn)時，四邊形AECF是矩形。理由如下：當(dāng)O為AC的中點(diǎn)時，AO=CO，EO=FO，四邊形AECF是平行四邊形。ECF=90°