材料力學(xué)概念總結(jié)

1、材料力學(xué)一、基本概念1 材料力學(xué)的任務(wù)是：研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的問(wèn)題，解決安全與經(jīng)濟(jì)的矛盾。2 強(qiáng)度：構(gòu)件抵抗破壞的能力。3 剛度：構(gòu)件抵抗變形的能力。4 穩(wěn)定性：構(gòu)件保持初始直線平衡形式的能力。5 連續(xù)均勻假設(shè)：構(gòu)件內(nèi)均勻地充滿物質(zhì)。6 各項(xiàng)同性假設(shè)：各個(gè)方向力學(xué)性質(zhì)相同。7 內(nèi)力：以某個(gè)截面為分界，構(gòu)件一部分與另一部分的相互作用力。8 截面法：計(jì)算內(nèi)力的方法，共四個(gè)步驟：截、留、代、平。9 應(yīng)力：在某面積上，內(nèi)力分布的集度（ 或單位面積的內(nèi)力值 ） 、單位 Pa。10 正應(yīng)力：垂直于截面的應(yīng)力 （ ? ）11 剪應(yīng)力：平行于截面的應(yīng)力 （ ）12 彈性變形：去掉外力后，能夠恢復(fù)的那

2、部分變形。13 塑性變形：去掉外力后，不能夠恢復(fù)的那部分變形。14 四種基本變形：拉伸或壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲。二、拉壓變形15 當(dāng)外力的作用線與構(gòu)件軸線重合時(shí)產(chǎn)生拉壓變形。16 軸力：拉壓變形時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)力。17 計(jì)算某個(gè)截面上軸力的方法是： 某個(gè)截面上軸力的大小等于該截面的一側(cè)各個(gè)軸向外力的代數(shù)和， 其中離開(kāi)該截面的外力 取正。18 畫軸力圖的步驟是： 畫水平線，為 X軸，代表各截面位置； 以外力的作用點(diǎn)為界，將軸線分段； 計(jì)算各段上的軸力； 在水平線上畫出對(duì)應(yīng)的軸力值。 （包括正負(fù)和單位）19 平面假設(shè)：變形后橫截面仍保持在一個(gè)平面上。20 拉（壓）時(shí)橫截面的應(yīng)力是正應(yīng)力，? =N/A21

3、斜截面上的正應(yīng)力：？a =? cos 2 a22a=? Sin2 a 1223胡克定律：桿件的變形時(shí)與其軸力和長(zhǎng)度成正比，與其截面面積成反比，計(jì)算式厶L=NL/EA （適用范圍？ < ? p）24胡克定律的微觀表達(dá)式是？=Es 。25彈性模量（日代表材料抵抗變形的能力（單位Pa）。26應(yīng)變：變形量與原長(zhǎng)度的比值&= L/L （無(wú)單位），表示變形的程度。27泊松比（橫向變形與軸向變形之比）卩=Is 1/ si28 鋼（塑）材拉伸試驗(yàn)的四個(gè)過(guò)程：比例階段、屈服階段、強(qiáng)化階段、勁縮階段。29 比例極限？ p ：比例階段的最大應(yīng)力值。30 屈服極限？ s ：屈服階段的最小應(yīng)力值。31 強(qiáng)

4、化極限？ b ：斷裂前能承擔(dān)的最大應(yīng)力值。32 脆、塑材料的比較： 脆材無(wú)塑性變形，抗壓不抗拉；塑材抗拉也抗壓。 脆材對(duì)應(yīng)力的集中的反應(yīng)敏感，塑材不敏感。33 應(yīng)力集中：在形狀變化處，應(yīng)力特別大的現(xiàn)象。34延伸率：拉斷后，變形量與原長(zhǎng)的比值（S = L1/L ,> 5%為塑材）353637383940414243444546474849505152三、5354CT冷作硬化：進(jìn)入強(qiáng)化階段后，卸載再重新加載，比例極限增大的現(xiàn)象。 比較哪種材料的強(qiáng)度高，塑性好，彈性強(qiáng)？或不能全部計(jì)算出構(gòu)件的外力）F圖結(jié)構(gòu)中，哪個(gè)桿件應(yīng)該用塑性材料？哪個(gè)桿件應(yīng)該用脆性材料?極限應(yīng)力？ jx :失去承載能力時(shí)的應(yīng)

5、力。 許用應(yīng)力？：保證安全允許達(dá)到的最大應(yīng)力 安全系數(shù)n=? jx / ？ 強(qiáng)度條件：？ w ？ 計(jì)算思路：外力內(nèi)力 應(yīng)力。_超靜定問(wèn)題：未知力多于平衡方程個(gè)數(shù)的問(wèn)題（用平衡方程不能: 計(jì)算超靜定問(wèn)題：除平衡方程以外，更需依據(jù)變形實(shí)際建立補(bǔ)充方程。剪力：平行于截面的內(nèi)力（Q）,該截面稱作剪切面。 單剪：每個(gè)釘有一個(gè)剪切面。雙剪：每個(gè)釘有兩個(gè)剪切面。單剪時(shí)的剪力：Q=P/n, n是釘?shù)膫€(gè)數(shù)，P是外力。雙剪時(shí)的剪力：Q=P/2 n。擠壓力：兩構(gòu)件相互接觸面所承受的壓力。（Py）單剪時(shí)的擠壓力 Py =P/n雙剪時(shí)的擠壓力 Py =P/n 擠壓面積的計(jì)算：Ay =t*d擠壓力的強(qiáng)度條件：？jy w？

6、 jy扭轉(zhuǎn)外力偶矩的矢量方向與桿件的軸線重合時(shí)桿件發(fā)生（扭轉(zhuǎn)）變形。桿件的兩個(gè)相鄰截面發(fā)生繞軸線的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。傳動(dòng)軸所傳遞的功 P（kw），轉(zhuǎn)速n（r/min）, 則此外力偶矩為 Me=9.549P/n（N*m）。56，稱為剪應(yīng)變。表示剪切變形的嚴(yán)重程度。57剪切胡克定律b =G，式中G稱為材料剪切彈性模量。58 n為圓形橫截面包圍的面積，3為該點(diǎn)處的壁厚。59 I p=/ Ap 2 dA稱為截面的極慣性矩。四、彎曲應(yīng)力：繞截60梁彎曲時(shí)，作用線與橫截面平行的內(nèi)力，稱為剪力。數(shù)值上等于該截面之左側(cè)或右側(cè)梁上各個(gè)橫向外力的代數(shù)和， 面順轉(zhuǎn)的力為正。61梁彎曲時(shí)，作用面垂直于軸線的內(nèi)力偶矩，稱為彎矩

7、。數(shù)值上等于該截面之左側(cè)或右側(cè)梁上各個(gè)外力（包括力偶）對(duì)截 面力矩的代數(shù)和，使截面處產(chǎn)生凹變形的力矩為正。62無(wú)均布載荷梁段，剪力為水平直線。無(wú)剪力（零）的梁段，彎矩為水平直線。63在集中力作用的截面，剪力圖上發(fā)生轉(zhuǎn)折，在集中力偶作用的截面，彎矩圖上發(fā)生躍變。64在剪力為零的截面，彎矩有極大值。最大彎矩發(fā)生在Q=0，集中力偶兩側(cè)、懸臂梁根部及集中力作用的截面上。65 "=/ Ay2 dA稱為截面的軸慣性矩。式中y是微面積dA到中性軸的距離。66中性軸通過(guò)截面的形心，是拉壓區(qū)的分界線。五、彎曲時(shí)的位移67撓度是梁彎曲時(shí)橫截面的形心在垂直于梁軸線方向的位移。68轉(zhuǎn)角是梁變形時(shí)橫截面繞其中

8、性軸旋轉(zhuǎn)的角度。69 梁的撓曲線近似微分方程Ely ' = - M（x）。六、超靜定問(wèn)題70使用靜力平衡方程不能求出結(jié)構(gòu)或構(gòu)件全部約束力或內(nèi)力的問(wèn)題。71 多余約束力：解除維持構(gòu)件平衡的多余約束后，以力代替該約束對(duì)構(gòu)件的作用力。72 變形協(xié)調(diào)方程多余約束力與基本力共同作用的變形滿足梁的約束條件。七、應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論73 應(yīng)力狀態(tài)：受力構(gòu)件內(nèi)部一點(diǎn)處不同方位截面應(yīng)力的集合。74單元體：圍繞構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處邊長(zhǎng)為無(wú)窮小的立方體。75 主平面：?jiǎn)卧w上剪力為零的截面。76 主應(yīng)力：主平面上的正應(yīng)力。77 應(yīng)力圓：?jiǎn)卧w上不同方位上的正應(yīng)力與剪應(yīng)力值與截面方位的對(duì)應(yīng)圖。78 二向應(yīng)力狀態(tài)下，應(yīng)力

9、圓的圓心坐標(biāo)為（？ x+? y） /2,0 ）；半徑為"（? x-? y） /22 + x2。79 二向應(yīng)力狀態(tài)下，最大主應(yīng)力為：圓心坐標(biāo)+半徑，最小主應(yīng)力為：圓心坐標(biāo) -半徑。80 廣義胡克定律：£ x=1/E？ X-譏？ y+? z）81 相當(dāng)應(yīng)力：? eq1=? 1? eq2=? 1-卩（? 2+? 3）? eq3=（ ? 1-? 3）/2eq4=V 1/2 (？ 1 ? 2)2+(? 2 ? 3)2 + (? 3 ? 1)2 八、組合變形82 斜彎曲？ ma>=M/Wy+M/WZ (矩形截面)83 拉(壓)彎組合 S =N/A± M/W (拉 加壓

10、減)。84 彎扭組合：？=M/W,n W,? 1, 3=? /2 ±V(? /2) 2 +2。85 截面核心：壓力作用線通 過(guò)此區(qū)域，受壓桿橫截面上無(wú)拉應(yīng)力。86彎矩扭合構(gòu)件選用空心圓形截面比較合理。九、壓桿穩(wěn)定87穩(wěn)定性：受壓桿件保持原有直線平衡形式的能力。88 臨界力內(nèi)：受壓桿件能保持穩(wěn)定的最大壓力。89長(zhǎng)度系數(shù)：桿件固定情況對(duì)穩(wěn)定性的影響系數(shù)。90慣性半徑：軸慣性矩除以截面積再開(kāi)方，其值的大小反應(yīng)桿件的粗細(xì)。91柔度入：桿件相當(dāng)長(zhǎng)度與慣性半徑的比值。82 臨界應(yīng)力：臨界力除以截面積為？cr=Rr/A，臨界應(yīng)力小于比例極限？P是歐拉公式應(yīng)用的條件。93 臨界柔度入p = n VE

11、/? p 。94 穩(wěn)定計(jì)算：(由實(shí)驗(yàn)得出)壓力 P與折減系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；P/A W© ？。95提高穩(wěn)定措施：環(huán)形截面；減小長(zhǎng)度；固定牢固。十、動(dòng)荷載及交變荷載96 動(dòng)荷系數(shù)：因構(gòu)件有加速度，致使內(nèi)力或應(yīng)力增大的倍數(shù)：受鉛垂沖擊時(shí)的 Kd=1+V 1+2h/ st97 動(dòng)何應(yīng)力：？ d=Kd? st , 動(dòng)何位移： d=Kd st。3疲勞破壞：構(gòu)件長(zhǎng)時(shí)間在交變應(yīng)力作用下發(fā)生的破壞十一、能量法98 應(yīng)變能：在外力作用下，儲(chǔ)存在構(gòu)件內(nèi)的彈性變形能。99 構(gòu)件的應(yīng)變能普遍公式：U=N?L/ (2EA)、M2L/ ( 2GIp)、M2L/ (2EI )100功能原理：外力對(duì)構(gòu)件所做的功等于貯存在其內(nèi)的應(yīng)變能。101單位載荷法：桿件在某點(diǎn)處的位移，等于