應(yīng)用Ansys 軟件求解無界靜態(tài)電磁場問題

1、應(yīng)用Ansys 軟件求解無界靜態(tài)電磁場問題趙彥珍馬西奎西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西西安710049 摘要：ANSYS 有限元分析軟件包因其平臺開放，運(yùn)算功能強(qiáng)大、圖形處理豐富而成為目前廣泛應(yīng)用的分析工具。本文深入研究了應(yīng)用ANSYS 軟件包求解無界靜態(tài)電磁場問題的方法，探討了無限大場域的處理手段和方法，并應(yīng)用軟件進(jìn)行了工程實(shí)例數(shù)值分析和計(jì)算。關(guān)鍵詞：Ansys 軟件，有限元法，無界靜態(tài)電磁場1引言有限元法作為一種需要對整個(gè)區(qū)域進(jìn)行剖分的數(shù)值方法，在求解有界問題時(shí)是十分有效的，且已成為一種十分成熟的通用方法。但在實(shí)際工程中，往往存在許多無界電磁場問題，對于無界問題，則不能夠直接利用有限元法進(jìn)行

2、計(jì)算。在實(shí)際工程中，常在遠(yuǎn)離中心場域處設(shè)一人工邊界，并設(shè)該邊界上的電位或磁位衰減為零。采用這種方法，計(jì)算精度和計(jì)算效率取決于邊界范圍取值的大小，當(dāng)邊界范圍取值較大時(shí)，計(jì)算精度高，但所需的計(jì)算機(jī)內(nèi)存大，計(jì)算時(shí)間長，故計(jì)算效率較低。反之，當(dāng)邊界范圍取值較小時(shí)，計(jì)算精度則差。隨著有限元法在電磁場計(jì)算中的應(yīng)用，有限元法電磁計(jì)算商業(yè)化軟件也迅速出現(xiàn)和發(fā)展。ANSYS 有限元分析軟件就是近年來有限元法電磁計(jì)算商業(yè)化軟件代表之一，由于其平臺開放，運(yùn)算功能強(qiáng)大、圖形處理豐富已成為目前廣泛應(yīng)用的分析工具。本文將深入研究應(yīng)用ANSYS 軟件包求解無界靜態(tài)磁場問題的方法，探討無限大場域的處理手段和方法，并應(yīng)用軟件進(jìn)

3、行了工程實(shí)例數(shù)值分析和計(jì)算。2應(yīng)用Ansys 軟件處理靜態(tài)電磁場無界邊界的方法ANSYS 軟件提供了INF110 單元源節(jié)點(diǎn)來處理二維計(jì)算過程中無限大邊界問題，這為無限大邊界的設(shè)定和求解提供了有效方法。在求解二維無界靜態(tài)電磁場問題時(shí)，將場域分為兩大部份。一部分是有限區(qū)域，另一部分稱為無限大區(qū)域。INF110 單元是無限大空間的組成部分。無限大區(qū)域的剖分方式與有限區(qū)域不同，采用MAP 剖分方法。為了達(dá)到INF110 單元的要求，建立模型時(shí)應(yīng)盡可能使遠(yuǎn)場單元的相對長度近似等于有限區(qū)域的深度。2.1 INF110 單元屬性及使用要求INIF110 單元是用來模擬二維無邊界場域問題的無限大邊界。它是通

4、過用一個(gè)單層來描述無限空間范圍的外部區(qū)域，此單元由四節(jié)點(diǎn)或八節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)只有一個(gè)自由度，與之結(jié)合的單元是PLANE121 和PLANE53 。PLANE121 和PLANE53 單元分別為電場分析和磁場分析中的二維實(shí)體單元。INF110 單元是ANSYS 軟件的特殊單元，在其使用上有以下特殊規(guī)定：（1）單元外表面必須使用INF 操作。（2）剖分的四邊形無限單元的面積必須是非零的。 （3）單元不能蛻變?yōu)槿切巍＃?）避免無限單元的兩條邊出現(xiàn)從有限區(qū)域向無限區(qū)匯聚的情況。 2.2 模型邊界為圓形邊界時(shí)無界邊界的處理方法圓形邊界處理簡單，是一種較為理想的邊界。例如，計(jì)算無限大自由空間中的圓柱雙

5、導(dǎo)線平行傳輸線的電場分布時(shí)，如圖1 所示電場計(jì)算區(qū)域，其邊界可選取圓形邊界。根據(jù)電場分布的對稱性，只計(jì)算場域的一半?yún)^(qū)域即可。建模時(shí)，可先畫出求解的有限區(qū)域，然后，再畫出無限區(qū)域。剖分時(shí)，指定有限區(qū)域采用PLANE121 單元，而無限區(qū)域則采用INF110 單元。剖分結(jié)果如圖2 所示。剖分成功后，在加載邊界條件時(shí)，由于采用了無限單元，則必須要在無限邊界上采用flag 命令進(jìn)行標(biāo)志加載。 圖1 圓柱雙導(dǎo)線平行傳輸線電場計(jì)算區(qū)域 圖2 采用圓形邊界時(shí)的無界電場計(jì)算剖分網(wǎng)格圖2.3 模型邊界為矩形邊界時(shí)無界邊界的處理方法在實(shí)際工程中，常有長寬比較大的問題，如果選取矩形邊界，會(huì)減小計(jì)算量。例如在計(jì)算空心

6、線圈磁場分布時(shí)，其計(jì)算場域的邊界可選取矩形邊界。當(dāng)采用矩形邊界時(shí)，有限區(qū)域和無限區(qū)域的邊界為非光滑曲線，此時(shí)，在建模的過程中，必須將無限區(qū)域分塊建模，保證從有限區(qū)域拐角向無限區(qū)域“輻射”出去，每個(gè)無限單元只能有一個(gè)邊可以“暴露”在外部區(qū)域中，如圖3（a）所示為正確的剖分網(wǎng)格，而圖3（b）為不正確的剖分網(wǎng)格。3實(shí)例計(jì)算采用Ansys 軟件對一個(gè)內(nèi)徑為D1=5.4cm，外徑為D2=6.25cm，長度為l=23cm，匝數(shù)為n=1860 的螺線管線圈的磁場分布進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算。螺線管線圈的磁場 （a）正確剖分 （b）不正確剖分圖有限區(qū)域和無限區(qū)域邊界為非光滑曲線時(shí)的剖分規(guī)則分布為軸對稱分布，且上下也對稱

7、，因此，只需計(jì)算1/4 區(qū)域。圖4 為計(jì)算場域的剖分網(wǎng)格圖。圖5 為其磁場分布示意圖。計(jì)算電感值為42.652mH，與實(shí)測電感值L=41.5mH 的誤差為2.77。 圖4 螺線管磁場計(jì)算剖分網(wǎng)格示意圖 圖5 為其磁場分布示意圖4結(jié)論本文研究了應(yīng)用ANSYS 軟件包求解無界靜態(tài)電磁場問題的方法，探討了無限大場域的處理手段和方法，并應(yīng)用軟件進(jìn)行了工程實(shí)例數(shù)值分析和計(jì)算。計(jì)算結(jié)果和實(shí)測結(jié)果相吻合。參考文獻(xiàn)1 Qiushi Chen, Adalbert KonradA Review of Finite Element Open Boundary Techniques for Static and Quasi-Static Electromagnetic Field Problems