1712反比例函數(shù)的圖象和性質(3)

1、理一理在每一個象限內在每一個象限內: :當當k0k0時，時，y y隨隨x x的增大而減小的增大而減小; ;當當k0k0k0時，時，y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大; ;當當k0k0時，時，y y隨隨x x的增大而減小的增大而減小. .k0k0 x0 0) )k k( (k kx xy y或或k kx x或或y yx xk ky y1 1則則垂足為垂足為軸的垂線軸的垂線作作過過有有上任意一點上任意一點是雙曲線是雙曲線設設,) 1 (:,)0(),(AxPkxkynmP|21|2121knmAPOASOAP P(m,n) A oyxP(m,n)Aoyx面積性質（一）面積性質（一）憶一憶).

2、( |,)2(如圖所示如圖所示則則垂足分別為垂足分別為軸的垂線軸的垂線軸軸分別作分別作過過矩形矩形knmAPOASBAyxPOAPBP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質（二）面積性質（二）憶一憶反比例函數(shù)的圖象既是反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形軸對稱圖形又又是中心對稱圖形。是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：有兩條對稱軸：直直線線y=x和和 y=-x。對稱中心是：原點。對稱中心是：原點xy01 2y = kxy=xy=-x練習一1.1.函數(shù)函數(shù) 是是 函數(shù)，其圖象為函數(shù)，其圖象為 ，其中其中k=k= ，自變量，自變量x x的取值范圍為的取值范圍為 . .2.2.函數(shù)函數(shù) 的圖象位于第

3、的圖象位于第 象限象限, , 在每一象限內在每一象限內,y,y的值隨的值隨x x的增大而的增大而 , , 當當x x0 0時時,y,y 0,0,這部分圖象位于第這部分圖象位于第 象限象限. .x2y x6y 3.3.函數(shù)函數(shù) 的圖象位于第的圖象位于第 象限象限, , 在每一象限內在每一象限內,y,y的值隨的值隨x x的增大而的增大而 , , 當當x x0 0時時,y,y 0,0,這部分圖象位于第這部分圖象位于第 象限象限. .x6yx3y,x2y,x1y321練習二：練習二： 1 1、如圖是三個反比例函數(shù)在、如圖是三個反比例函數(shù)在x x軸上軸上方的圖像，方的圖像， 由此觀由此觀察得到察得到(

4、) ( ) A k1k2k3 B k3k2k1 C k2k1k3 D k3k1k2xky,xky,xky332211._)0()1 ()1999.(2圖象的是在同一坐標系中的大致和如圖能表示年哈爾濱kxkyxkyOxyACOxyDxyoOxyBDo(1) (2) (3) (4) V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L1.（05江西省中考題）已知甲,乙兩地相距skm,汽車從甲地勻速行駛到乙地.如果汽車每小時耗油量為aL,那么從甲地到乙地的總耗油量y(L)與汽車的行駛速度v(km/h)的函數(shù)圖象大致是( ).練習三練習三 2 2：表示下面四個關系式的

5、圖像有：表示下面四個關系式的圖像有x1|y| |x|1y |x|1y |x|1|y| 如果如果y y與與z成成正正比例比例, z 與與x成成正正比例比例,則則 y 與與x 的函數(shù)的函數(shù)關系是：關系是： 如果如果y y與與z成成反反比例比例, z 與與x成成正正比例比例,則則 y 與與x 的函數(shù)的函數(shù)關系是：關系是： 練練 習習4如果如果y y與與z成成正正比例比例, z 與與x成成反反比例比例,則則 y 與與x 的函數(shù)的函數(shù)關系是：關系是： 如果如果y y與與z成成反反比例比例, z 與與x成成反反比例比例,則則 y 與與x 的函數(shù)的函數(shù)關系是：關系是： Y Y與與x x成正比例成正比例Y Y

6、與與x x成反比例成反比例Y Y與與x x成反比例成反比例Y Y與與x x成正比例成正比例例例1：如圖，反比例函數(shù)：如圖，反比例函數(shù) 的圖象與一的圖象與一次函數(shù)次函數(shù) 的圖象交于的圖象交于M、N兩點。兩點。（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的次函數(shù)的值的x的取值范圍。的取值范圍。kyx yaxbxyoMN（2，m）（-1，-4）. 2,8,)2003.(3的縱坐標都是的橫坐標和點且點兩點的圖象交于的圖象與反比例函數(shù)已知一次函數(shù)如圖年成都BABAxybkxyAyOBx求（1

7、 1）一次函數(shù)的解析式）一次函數(shù)的解析式（2 2）根據(jù)圖像寫出使一）根據(jù)圖像寫出使一 次函數(shù)的值小于反比例函次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的數(shù)的值的x x的取值范圍。的取值范圍。例例1：已知，關于：已知，關于x的一次函數(shù)的一次函數(shù) 和反比例函數(shù)和反比例函數(shù) 的圖象都經(jīng)過點的圖象都經(jīng)過點（1，-2），求這兩個函數(shù)的解析式。），求這兩個函數(shù)的解析式。3ymxn 25mnyx 例例2：已知點：已知點A（0，2）和點）和點B（0，-2），），點點P在在 函數(shù)的圖象上，如果函數(shù)的圖象上，如果PAB的面積是的面積是6，求，求P的坐標。的坐標。1yx 例例3：王先生駕車從：王先生駕車從A地前往地前往300km外的外的B地，他的車速平均每小時地，他的車速平均每小時v（km），），A地地到到B地的時間為地的時間為t（h）。）。（1）以時間為橫軸，速度為縱軸，畫出）以時間為橫軸，速度為縱軸，畫出反映反映v、t之間的變化關系的圖象。之間的變化關系的圖象。（2）觀察圖象，回答：）觀察圖象，回答：當當v100時，時，t的取值范圍是什么？的取值范圍是什么？如果平均速度控制如果平均速度控制在第每小時在第每小時60km至每小時至每小時150km之間，之間，王先生到達王先生到達B地至少花費多少小時？地至少花費多少小時？例例4、如圖，已知反比例函數(shù)、如圖，已知反比