2019-2020學(xué)年湖北省恩施州高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)

1、第1頁(yè)（共 16 頁(yè)）2019-2020學(xué)年湖北省恩施州咼二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 . (5 分)已知集合 A x|x| 2 , B 2 , 0, 1 , 2，則 A|B ()2（a i） （a R, i 為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在C. 2D. 4A.第一象限B .第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限A. 2B.22x5. ( 5 分)若 0 a 1，則雙曲線aA. (.2,)B. (.2,2)C.2D. 02y 1的離心率的取值范圍是()C. (1J2)D. (1,2)6.

2、 （ 5 分）某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為（）A . 3 2B . 2 3C .22D . 2是下列圖形中的（）A . 0 , 1B . 1 , 0, 1C . 2 , 0, 1 , 2D. 1 , 0, 1 , 23. ( 5 分)已知點(diǎn) P(cos ,tan）在第三象限，則角的終邊在（4. （ 5 分）設(shè)向量17（4,x），且 a , b 方向相反，貝 y x 的值是（）2. （5 分）若復(fù)數(shù) zy軸上，則|z| （7. （ 5 分）不等式（x2y 1）（x y 3）, 0 在坐標(biāo)平面內(nèi)表示的區(qū)域（用陰影部分表示），應(yīng)第2頁(yè)（共 16 頁(yè)）B函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為9.

3、 （ 5 分）我國(guó)的刺繡有著悠久的歷史， 如圖，（1） （2） （3） （4）為刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形個(gè)數(shù)越多刺繡越漂亮.現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個(gè)圖形包含 f（n）個(gè)小正方形，則 f（n）的表達(dá)式為（） A. f (n) 2n 12B. f( n) 2nC. f (n) 2n22nD. f (n) 2n22n 110. （ 5 分）某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（）A函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，那么（,1),(1,C函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,1)，(1,D函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,iU(i,A .&B.開始結(jié)

4、束A . f(x)兇xB. f：(x)cos(Xx22，且x:0)C.f(x)2x1D. f2 2(x) x ln(x1)11 . （ 5 分）已知變量X和y滿足關(guān)系 y0.1x 1 ,變量y與 z 正相關(guān)，下列結(jié)論中正確的是（)A .x與y負(fù)相關(guān)，x與 z 負(fù)相關(guān)B .x與y正相關(guān)，x與 z 正相關(guān)C .x與y正相關(guān)，x與 z 負(fù)相關(guān)D .x與y負(fù)相關(guān)，x與 z 正相關(guān)12 . （ 5 分）過拋物線C2:y4x 的焦點(diǎn)F,且斜率為.3 的直線交 C 于點(diǎn) M （M 在 x 軸上方）l 為 C 的準(zhǔn)線，點(diǎn) N 在 1 上,且 MNl，則M到直線 NF 的距離為( )A .5B .2 2C .

5、23D . 3.3二、填空題，本題共4 小題，每小題5 分，共 20 分13 . （ 5 分）已知函數(shù) f(x)3sin x 4cos x，則函數(shù)f（x）的最大值為1 214.（5 分）若a, b 為正實(shí)數(shù)，且 a b 1，則的最小值為 _2a b15.（5 分）設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2, 1, 1，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為_ .16._（5 分）在否是ABC 中，2a cos A bcosC ccosB 0 ,則角A的大小為_.三、解答題：本題共 6 小題共 70 分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，考生根第 3 頁(yè)（共 16頁(yè)）第5頁(yè)(共 16 頁(yè))據(jù)要求作答117

6、.(10 分)已知(0,),tan ，求(1)tan2(2)sin(2 )的值.318.(12 分)已知遞增等差數(shù)列%的前n項(xiàng)和為 Sn，且 a?a315 , S416 .(I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式以及 Sn的表達(dá)式；1(H)若數(shù)列bn滿足：b 1 , bm bn，求數(shù)列g(shù)的通項(xiàng)公式.anan 119. (12 分)某學(xué)校藝術(shù)專業(yè) 300 名學(xué)生參加某次測(cè)評(píng)，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100 名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成 7 組：20 , 30) ,30 ,40) , 80 , 90，并整理得到如下頻率分布直方圖：(1 )從總體的 300 名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人

7、，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70 的概率；(2)已知樣本中分?jǐn)?shù)小于 40 的學(xué)生有 5 人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間40 , 50)內(nèi)的人數(shù)；(3)已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70,且樣本中分?jǐn)?shù)不小于 70 的男女生人數(shù)相等.試P ABC 中，PA AB ,PA BC , AB BC , PA AB BC 2 ,估計(jì)總20.( 12 分)如圖，在三棱錐第6頁(yè)(共 16 頁(yè))21.(12 分)已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓E的中心是原點(diǎn) 0，離心率等于 乜，以橢圓E的長(zhǎng)2軸和短軸為對(duì)角線的四邊形的周長(zhǎng)為45，直線，l:y kx m 與y軸交干點(diǎn)P，與橢圓E相交于A、B兩個(gè)點(diǎn).(I)求橢圓E的方程；ujinuun

8、,2(H)右 AP 3PB，求 m 的取值范圍.222.(12 分)設(shè)函數(shù) f(x) mx (2m 1)x Inx , m R .(1 )當(dāng) m 3 時(shí)，求 f (x)的極值；(2 )設(shè) m 0,討論函數(shù) f (x)的單調(diào)性.D為線段 AC 的中點(diǎn),E為線段 PC 上一點(diǎn).(I)求證：平面BDE平面 PACE BCD 的體積.第7頁(yè)(共 16 頁(yè))2019-2020學(xué)年湖北省恩施州高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)參考答案與試題解析一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的 .1( 5 分)已知集合 A x|x| 2，B 2，0

9、，1，2，則 AIB ( )則 AIB 0 ， 1 ，故選：A22. (5 分)若復(fù)數(shù) z (a i) (a R, i 為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在y軸上，則|z| (由復(fù)數(shù) z (a i) (a R)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在y軸上，可得 a21 0 ， 2a 0 ，解得 a 1 .則 |z| 2 .故選： C .3(5 分)已知點(diǎn) P(cos ,tan )在第三象限，則角 的終邊在 ()A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限解答】 解：點(diǎn) P(cos ,tan ) 在第三象限，所以cos 0， cos tan 0三象限tan 0 角 的終邊在第二、四象限角 的終邊在第二象限故選：B

10、4. ( 5 分)設(shè)向量 a (x,1) ,b(4,x)，且 a , b 方向相反，貝y x的值是()A0 ，1B 1，0， 1C 2 ，0，1，2D 1，0，1， 2解答】 解： A x|x| 2 x | 2 x 2 ，B 2，0，1， 2，A . 1 B. 3C.2解答】 解：復(fù)數(shù) z (a i)22a 1 2ai (a R) ，0 角 的終邊在第二、第 7 頁(yè)（共 16 頁(yè)）故選：A.6. （ 5 分）某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為【解答】 解：由三視圖可得直觀圖，再四棱錐 P ABCD 中， 最長(zhǎng)的棱為PA,即 PA . PB_PC2-,22（2 . 2）2故選：B.C.2【解答】解：Q 向量 a （x,1）, b（