函數(shù)的表示法及映射

1、122(1)函數(shù)的表示法一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 知識(shí)與技能（1）明確函數(shù)的三種表示方法；（2）會(huì)根據(jù)不同實(shí)際情境選擇合適的方法表示函數(shù)；（3）通過具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)及應(yīng)用2. 過程與方法通過引導(dǎo)學(xué)生回答問題，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力；通過畫圖像，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力；3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀通過一些實(shí)際生活應(yīng)用題，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)表示的必要性，并體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活用于生活的價(jià)值；通過函數(shù)的解析式與圖像的結(jié)合，滲透數(shù)形結(jié)合思想方法。二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念難點(diǎn)：根據(jù)題目的已知條件，寫出函數(shù)的解析式并畫出圖像三、學(xué)習(xí)過程：【課前導(dǎo)學(xué)】閱讀教材，找出疑惑之處，完

2、成新知學(xué)習(xí)1函數(shù)的表示法常用的有_、_、_。解析法：用 表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)明；給自變量求函數(shù)值.圖象法：用 表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 優(yōu)點(diǎn)：直觀形象，反應(yīng)變化趨勢(shì).列表法： 來表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 優(yōu)點(diǎn)：不需計(jì)算就可看出函數(shù)值.2分段函數(shù)：在函數(shù)的定義域內(nèi)，對(duì)于自變量x的不同取值區(qū)間，有著 ，這樣的函數(shù)通常叫做 ?！绢A(yù)習(xí)自測(cè)】首先完成教材上P23第1、2題； P24第7、8、9題；然后做自測(cè)題1已知，則。（由內(nèi)及外，對(duì)應(yīng)范圍）2已知，則= ；= .3已知，若，則。4若函數(shù)則 5已知，則；*若，則 【合作探究】首先獨(dú)立思考探究，然后合作交流展示探究：函數(shù)的三種表示

3、方法討論：由教材1.2.1節(jié)的實(shí)例（1）（2）（3）引入，結(jié)合具體實(shí)例，如：二次函數(shù)解析式、股市走勢(shì)圖、銀行利率表等，說明三種表示法及優(yōu)缺點(diǎn).例1 某種筆記本的單價(jià)是2元，買x (x1，2，3，4，5)個(gè)筆記本需要y元試用三種表示法表示函數(shù).變式訓(xùn)練：作業(yè)本每本0.3元，買x個(gè)作業(yè)本的錢數(shù)y（元）. 試用三種方法表示此實(shí)例中的函數(shù).反思：例1及變式的函數(shù)圖象有何特征？所有的函數(shù)都可用解析法表示嗎？小結(jié)：函數(shù)圖象可以是一些點(diǎn)或線段。要根據(jù)實(shí)際情況作分析和判斷。例2 郵局寄信，不超過20g重時(shí)付郵資0.5元，超過20g重而不超過40g重付郵資1元. 每封x克（0<x40）重的信應(yīng)付郵資數(shù)y（

4、元）. 試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象.變式： 某水果批發(fā)店，100 kg內(nèi)單價(jià)1元kg， 500 kg內(nèi)、100 kg及以上0.8元kg，500 kg及以上0.6元kg，試寫出批發(fā)x千克應(yīng)付的錢數(shù)y（元）的函數(shù)解析式.小結(jié)：分段函數(shù)的表示法與意義（一個(gè)函數(shù)，不同范圍的x，對(duì)應(yīng)法則不同）. 在生活實(shí)例有哪些分段函數(shù)的實(shí)例？【基礎(chǔ)檢測(cè)】(寫出判斷的依據(jù)和過程)1. 如下圖可作為函數(shù)的圖象的是（ ）. A. B. C. D.2. 函數(shù)的圖象是（ ）. A. B. C. D.3. 設(shè)，若，則x=（ ） A. 1 B. C. D. 4. 設(shè)函數(shù)f（x），則 .【能力提升】1. 已知二次函

5、數(shù)滿足，且圖象在軸上的截距為0，最小值為1，則函數(shù)的解析式為 .2. 如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形的邊上有一點(diǎn)，沿著邊線由向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的距離為的面積為。（1）求與與之間的關(guān)系式；（2）畫出的圖象。1.2.2(2)映射學(xué)習(xí)目標(biāo):1了解映射的概念，知道函數(shù)是一種特殊的映射。2提高分析問題和解決問題的能力，提高團(tuán)隊(duì)意識(shí)。一、自主學(xué)習(xí)：1.函數(shù)f(x)=x的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，例f(-3.5)=-3.54，f(2.1)=2.12.當(dāng)x(-2.5,3時(shí)，寫出函數(shù)f(x)的解析式，并畫出函數(shù)的圖象。2.閱讀課本（1）了解什么是映射；（2）對(duì)比函數(shù)概念與映射概念，你有何感想？練習(xí)（1）設(shè)Ax|x是

6、銳角，B=(0,1),從A到B的映射是“求正弦”。則與A中元素相對(duì)應(yīng)的B中的元素是_,與B中元素相對(duì)應(yīng)的A中的元素是_. (2)設(shè)集合Aa,b,c,B=0,1,則從A到B的映射共有_個(gè)。二、鞏固練習(xí) 1、畫出下列函數(shù)的圖象 (1) F(x)= (2) G(n)= 3n+1 , n1,2,32、已知f(x)= (1) 求f(-1), f(f(-1), f f f(-1) (2) 畫出函數(shù)的圖象。3、觀察下列幾組對(duì)應(yīng)，是映射的是_。每人一個(gè)座位2x+1平方高一(9)班全體同學(xué)高一(9)班的座位35791234141122 (2) (3)取絕對(duì)值112233開方123492233 4、下列對(duì)應(yīng)中，_

7、是到的映射。 A B A Babc1212abc abc123 A B A B 12ab 5、已知下列集合A到B的對(duì)應(yīng)，請(qǐng)判斷哪些是A到B的映射_（1），對(duì)應(yīng)法則為 “取相反數(shù)”；（2），B-1，0，0.5對(duì)應(yīng)法則“取倒數(shù)”；（3），對(duì)應(yīng)法則：“求平方根”；（4）， 對(duì)應(yīng)法則（5），B=0,1 對(duì)應(yīng)法則：B中的元素x 除以2得的余數(shù)6、已知函數(shù)分別由下表給出：x123f(x)131x123g(x)321則 (1) _, (2) 若_。7、設(shè)函數(shù)_。8、已知_。三、合作探究中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：全月應(yīng)納稅所得額稅率（）不超過1500元的部分3超過1500元至4500元的部分10超過4500元至9000元的部分20超過9000元至35000元的部分25超過