劉先瑤線段的垂直平分線的性質(zhì)(1)導(dǎo)學(xué)案MicrosoftWord文檔

1、13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)(1)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解線段垂直平分線的性質(zhì)和判定，并會運用此性質(zhì)解決問題2會用尺規(guī)作圖過直線外一點作已知直線的垂線重點與難點重、難點：線段垂直平分線的性質(zhì)和判定定理的理解與運用教學(xué)過程：一、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)1：自學(xué)課本P61頁“探究”，理解線段垂直平分線的性質(zhì)與判定定理，完成下列填空 （1） 1如圖（1），AB，垂足為C，ACBC，則PACPBC，.2如圖（1），PAPB，若PCAB，垂足為C，則AC；若ACBC，則PC總結(jié)歸納：(1)線段垂直平分線上的點相等(2)與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的.(3)線段的垂直平分線是到線段兩個端點的距離的點的

2、。自學(xué)2：自學(xué)課本P62頁“例1”，掌握經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線的方法二助學(xué)解疑：（一）教師出示教材第61頁探究，讓學(xué)生測量，思考有什么發(fā)現(xiàn)？如圖，直線l垂直平分線段AB，P1，P2，P3是l上的點，分別量一量點P1，P2，P3到點A與點B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生回答，教師小結(jié)： 你認(rèn)為這個命題是真命題嗎？若是，你能證明嗎?（ 學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點評，教師巡視）總結(jié)歸納：線段垂直平分線的性質(zhì)定理： 請用數(shù)學(xué)語言表示： 你能寫出上面這個命題的逆命題嗎？它是真命題嗎？寫出逆命題后，就想到判斷它的真假如果真，則需證明它；如果假，則需用反例說明請同學(xué)們自行在練習(xí)冊上完成（完成后請同

3、學(xué)們相互交流,鼓勵其采用多種方法證明。）請同學(xué)們討論下面的證法是否正確？為什么?證明：過P作線段AB的垂直平分線PC.ACCB，PCAPCB90°，P在AB的垂直平分線上總結(jié)歸納：線段的垂直平分線判定定理：你會用數(shù)學(xué)語言表示嗎？ （二）請同學(xué)們結(jié)合課本P62頁“例1”解決下面的問題。（學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點評）如圖（2），A，B，C三點表示三個村莊，為了解決村民子女就近入學(xué)的問題，計劃新建一所小學(xué)，要使學(xué)校到三個村莊距離相等，請你在圖中確定學(xué)校的位置 （2） （3） （4） 點撥精講：此題主要運用了作線段垂直平分線解決問題的方法三、自學(xué)檢測：（學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點評，上

4、臺展示并講解思路）1課本P62頁練習(xí)題1，2.2下列條件中，不能判定直線MN是線段AB的垂直平分線的是( )AMAMB，NANB BMAMB，MNABCMANA，MBNB DMAMB，MN平分AB3如圖（3），在ABC中，EF是AC的垂直平分線，AF12，BF3，則BC.4在銳角ABC內(nèi)一點P滿足PAPBPC，則點P是ABC( )A三條角平分線的交點 B三條中線的交點C三條高的交點 D三邊垂直平分線的交點5如圖（4），直線AD是線段BC的垂直平分線求證：ABDACD四能力提升：（供學(xué)有余力的學(xué)生完成）1.如圖（5），ABAC8 cm，AB的垂直平分線交AC于D，若ADB的周長為18，求DC的長 （5） （6）解：DM是AB的垂直平分線，ADBD，設(shè)CD的長為x，則ADACCD8x，CADBABADBD8(8x)(8x)18，x3，即CD的長為3 cm.2.如圖（6），ABC中，AD平分BAC，DEAB于E，DCAC于C，求證：直線AD是CE的垂直平分線證明：AD平分BAC，DEAB，DCAC，DECD，點D在CE的垂直平分線上在RtAED與RtACD中，ADAD，DEDC，RtAEDRtACD(HL)，AEAC，點A在CE的垂直平分線上，直線AD是CE的垂直