專題二函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 教師

1、專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（一）B1函數(shù)及其表示62014安徽卷 設(shè)函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(x)sinx當(dāng)0x時(shí)，f(x)0，則f()A.B.C0D6A22014北京卷 下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，)上為增函數(shù)的是()AyBy(x1)2Cy2xDylog0.5(x1)2A72014福建卷 已知函數(shù)f(x)則下列結(jié)論正確的是()Af(x)是偶函數(shù)Bf(x)是增函數(shù)Cf(x)是周期函數(shù)Df(x)的值域?yàn)?，)7D22014江西卷 函數(shù)f(x)ln(x2x)的定義域?yàn)?)A(0，1 B0，1C(，0)(1，) D(，01，)2C3，2014山東卷 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?)A.B(2，)C.(2，)

2、 D.2，)3CB3 函數(shù)的單調(diào)性與最值22014北京卷 下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，)上為增函數(shù)的是()AyBy(x1)2Cy2xDylog0.5(x1)2A72014福建卷 已知函數(shù)f(x)則下列結(jié)論正確的是()Af(x)是偶函數(shù)Bf(x)是增函數(shù)Cf(x)是周期函數(shù)Df(x)的值域?yàn)?，)7D21、2014廣東卷 設(shè)函數(shù)f(x)，其中k2.(1)求函數(shù)f(x)的定義域D(用區(qū)間表示)；(2)討論函數(shù)f(x)在D上的單調(diào)性；(3)若kf(1)的x的集合(用區(qū)間表示)122014四川卷 設(shè)f(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當(dāng)x1，1)時(shí)，f(x)則f_12115，2014四川卷 以A表示值域

3、為R的函數(shù)組成的集合，B表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)(x)組成的集合：對于函數(shù)(x)，存在一個(gè)正數(shù)M，使得函數(shù)(x)的值域包含于區(qū)間M，M例如，當(dāng)1(x)x3，2(x)sinx時(shí)，1(x)A，2(x)B.現(xiàn)有如下命題：設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，則“f(x)A”的充要條件是“bR，aD，f(a)b”；函數(shù)f(x)B的充要條件是f(x)有最大值和最小值；若函數(shù)f(x)，g(x)的定義域相同，且f(x)A，g(x)B，則f(x)g(x)B；若函數(shù)f(x)aln(x2)(x2，aR)有最大值，則f(x)B.其中的真命題有_(寫出所有真命題的序號)15B4 函數(shù)的奇偶性與周期性7、2014福建卷 已知函數(shù)f

4、(x)則下列結(jié)論正確的是()Af(x)是偶函數(shù)Bf(x)是增函數(shù)Cf(x)是周期函數(shù)Df(x)的值域?yàn)?，)7D32014湖南卷 已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f(x)g(x)x3x21，則f(1)g(1)()A3B1C1D33C32014新課標(biāo)全國卷 設(shè)函數(shù)f(x)，g(x)的定義域都為R，且f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是()Af(x)g(x)是偶函數(shù)B|f(x)|g(x)是奇函數(shù)Cf(x)|g(x)|是奇函數(shù)D|f(x)g(x)|是奇函數(shù)3C152014新課標(biāo)全國卷 已知偶函數(shù)f(x)在0，)單調(diào)遞減，f(2)0，若f(x1)0，則x的

5、取值范圍是_15(1，3)B5 二次函數(shù)16、2014全國卷 若函數(shù)f(x)cos2xasinx在區(qū)間是減函數(shù)，則a的取值范圍是_16(，2B6 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)42014福建卷 若函數(shù)ylogax(a0，且a1)的圖像如圖11所示，則下列函數(shù)圖像正確的是()圖11ABCD圖124B32014江西卷 已知函數(shù)f(x)5|x|，g(x)ax2x(aR)若fg(1)1，則a()A1B2C3D13A32014遼寧卷 已知a2，blog2，clog，則()AabcBacbCcabDcba3C2，2014山東卷 設(shè)集合Ax|x1|2，By|y2x，x0，2，則AB()A0，2 B(1，3) C1，3) D

6、(1，4)2C52014山東卷 已知實(shí)數(shù)x，y滿足axay(0a1)，則下列關(guān)系式恒成立的是()A.B.ln(x21)ln(y21) C.sinxsinyD.x3y35D72014陜西卷 下列函數(shù)中，滿足“f(xy)f(x)f(y)”的單調(diào)遞增函數(shù)是()Af(x)xBf(x)x3Cf(x)Df(x)3x7B112014陜西卷 已知4a2，lgxa，則x_11.解析由4a2，得a，代入lgxa，得lgx，那么x10.B7 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)52014山東卷 已知實(shí)數(shù)x，y滿足axay(0a1)，則下列關(guān)系式恒成立的是()A.B.ln(x21)ln(y21) C.sinxsinyD.x3y35D3，2

7、014山東卷 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?)A.B(2，)C.(2，) D.2，)3C13、2014廣東卷 若等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a10a11a9a122e5，則lna1lna2lna20_13503、2014遼寧卷 已知a2，blog2，clog，則()Aabc BacbCcab Dcba3C42014天津卷 函數(shù)f(x)log(x24)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A(0，) B(，0) C(2，) D(，2)4D72014浙江卷 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)xa(x0)，g(x)logax的圖像可能是()ABCD圖12圖127D122014重慶卷 函數(shù)f(x)log2log(2x)的最小

8、值為_12B8 冪函數(shù)與函數(shù)的圖像102014湖北卷 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)(|xa2|x2a2|3a2)若xR，f(x1)f(x)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.B.C.D.10B82014山東卷 已知函數(shù)f(x)|x2|1，g(x)kx，若方程f(x)g(x)有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A.B.C.(1，2) D.(2，)8B7、2014浙江卷 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)xa(x0)，g(x)logax的圖像可能是()ABCD圖12圖127D6，2014山東卷 已知函數(shù)yloga(xc)(a，c為常數(shù)，其中a0，a1)的圖像如圖11所示

9、，則下列結(jié)論成立的是()圖11Aa1，x1Ba1，0c1C0a1D0a1，0c16DB9 函數(shù)與方程 10、2014湖南卷 已知函數(shù)f(x)x2ex(x0)與g(x)x2ln(xa)的圖像上存在關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是()A(，) B(，)C.D.10B142014天津卷 已知函數(shù)f(x)|x23x|，xR.若方程f(x)a|x1|0恰有4個(gè)互異的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_14(0，1)(9，)62014浙江卷 已知函數(shù)f(x)x3ax2bxc，且0f(1)f(2)f(3)3，則()Ac3B3c6C696CB10 函數(shù)模型及其應(yīng)用 82014湖南卷 某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，

10、第一年的增長率為p，第二年的增長率為q，則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為()A.B.C.D.18D102014陜西卷 如圖12，某飛行器在4千米高空水平飛行，從距著陸點(diǎn)A的水平距離10千米處開始下降，已知下降飛行軌跡為某三次函數(shù)圖像的一部分，則該函數(shù)的解析式為 ()圖12Ayx3xByx3xCyx3xDyx3x10A82014北京卷 加工爆米花時(shí)，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”在特定條件下，可食用率p與加工時(shí)間t(單位：分鐘)滿足函數(shù)關(guān)系pat2btc(a，b，c是常數(shù))，圖12記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時(shí)間為()圖12A3.50

11、分鐘B3.75分鐘C4.00分鐘D4.25分鐘8B19、2014江蘇卷 已知函數(shù)f(x)exex，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)(1)證明：f(x)是R上的偶函數(shù)(2)若關(guān)于x的不等式mf(x)exm1在(0，)上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍(3)已知正數(shù)a滿足：存在x01，)，使得f(x0)0)，則t1，所以m對任意t1成立因?yàn)閠11213, 所以，當(dāng)且僅當(dāng)t2, 即xln2時(shí)等號成立因此實(shí)數(shù)m的取值范圍是.(3)令函數(shù)g(x)exa(x33x)，則g(x) ex3a(x21)當(dāng)x1時(shí)，ex0，x210.又a0，故g(x)0，所以g(x)是1，)上的單調(diào)遞增函數(shù)，因此g(x)在1，)上的最小值是g(1)ee12a.由于存在x01，)，使ex0ex0a(x3x0)0成立，當(dāng)且僅當(dāng)最小值g(1)0，故ee12a.令函數(shù)h(x) x(e1)lnx1，則h(x)1.令h(x)0, 得xe1.當(dāng)x(0，e1)時(shí)，h(x)0，故h(x)是(e1，)上的單調(diào)遞增函數(shù)所以h(x