《用待定系數(shù)法解二次函數(shù)解析式》教學(xué)說課

1、精心整理精心整理寶坻區(qū)中學(xué)課堂教學(xué)教案課題用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式課教 學(xué) 目時(shí)標(biāo)1 掌握二次函數(shù)解析式的表達(dá)方式。2、 會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。3、 學(xué)會(huì)利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題。4、 通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)實(shí)際生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)帶給人們的作用，激 發(fā)學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重 占會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式教學(xué)難 占會(huì)選用適當(dāng)函數(shù)表達(dá)式求二次函數(shù)的解析式教學(xué)方法廠操作、發(fā)現(xiàn)、理解、總結(jié)教學(xué)手段廠多媒體課型新授課1時(shí)教學(xué)環(huán) 節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)知識(shí)鏈接在我們學(xué)習(xí)二次函數(shù)之前， 我們學(xué)習(xí)過哪 些函數(shù)？ （學(xué)生回答）這些函數(shù)的解析式是？ （學(xué)生回答）我們?cè)谇懊?/p>

2、剛剛學(xué)習(xí)了二次函 數(shù)，二次函數(shù)的表達(dá)式有哪些？（一般式、頂 點(diǎn)式、交點(diǎn)式）還記得我們是怎樣求一次函數(shù) 和正比例函數(shù)的解析式嗎？（用待定系數(shù)法求解口：一直線經(jīng)過（2,3 ）和（-4,5 ）兩點(diǎn)， 求這個(gè)函數(shù)的解析式？（學(xué)生做，教師檢查）教師利用幻燈片 出示問題，然后 讓學(xué)生回答問 題，最后教師引 出本節(jié)課課題。今天，我們類比 一次函數(shù)和正比 例函數(shù)解析式的 求法，同樣采用 待定系數(shù)法求二 次函數(shù)解析式。（書寫課題）學(xué)生對(duì)教師提出 的問題進(jìn)行思考， 積極回答，了解本 節(jié)課要研究的方 向。精心整理精心整理教教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)學(xué)題 講解 合作 探究通過例題講解讓學(xué)生熟 悉二次函數(shù)解析式的求法。例

3、 1、已知一個(gè)二次函數(shù)的圖 象過點(diǎn)( 1,10、(1,4)、(2,7)三點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式？例 2、已知拋物線的頂點(diǎn)為(1,3)，與軸交點(diǎn)為(0,5)求拋物線的解析 式？例 3、已知拋物線與 x 軸交于A(-1, 0), B1 , 0)并經(jīng)過 點(diǎn)M(0 , 1)，求拋物線的解 析式？1 1 L. 1教師出示問題，引導(dǎo)讓學(xué)生先 以小組為單位自學(xué)、討論。師板書：根據(jù)題意a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7去解這個(gè)三元一次方程組得：a=2, b=-3 , c=5;所求二次函數(shù)2y 2x -3x52師分析：二次函數(shù) y = ax + bx、 ,2+ c 通過配方可得 y = a(x-h

4、)+ k 的形式稱為頂點(diǎn)式，(h , k)為拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，因?yàn)?這個(gè)二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐 標(biāo)是-1 ,-3)，因此，可以設(shè)2函數(shù)關(guān)系式為：y = a(x+1) -3 由于二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(0 , -5)，代入所設(shè)函數(shù)關(guān)系式，即可求出 a 的值。2師：二次函數(shù) y = ax + bx + c 與x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)為 A(-1 , 0), B 1,0)所以應(yīng) 設(shè)二次函數(shù) y=a ( x-x1 )(x-x2 )(0)再把 M(0, 1) 代入求 a 的值。鍛煉學(xué)生會(huì)根據(jù)題目中不同 條件設(shè)不同的解析式的能力。學(xué)生動(dòng)手自主操解出二次函數(shù)解析式鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力i、 j精心整理教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)

5、學(xué)生活動(dòng)精心整理精心整理鞏固提升達(dá)標(biāo)檢測(cè)課堂小結(jié)1 11 11.已知二次函數(shù)當(dāng) x =-3 時(shí)，有最大 值一 1,且當(dāng) x= 0 時(shí)，y= 3,求二次 函數(shù)的關(guān)系式。1. 已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(一 1, 3)，與 y 軸交點(diǎn)為(0 , 5),求二次函 數(shù)的關(guān)系式。2. 函數(shù) y = x + px + q 的最小值是 4, 且當(dāng)x = 2 時(shí)，y = 5，求 p 和 q。3. 若拋物線 y = x2+ bx + c 的最高點(diǎn) 為(一 1, 3)，求 b 和 c。4.已知二次函數(shù) y= ax + bx + c 的圖象經(jīng)過 A(0, 1) , B( 1, 0)C(1 , 0), 那么此函數(shù)的關(guān)系式

6、是。如果 y隨 x 的增大而減少，那么自變量 x 的變 化范圍是。25.已知二次函數(shù) y= ax + bx + c 的圖 象過A(0, 5) , B(5 , 0)兩點(diǎn)，它的 對(duì)稱軸為直線 x=2，求這個(gè)二次函數(shù) 的關(guān)系式。小結(jié)：讓學(xué)生討論.、交流、歸納得到： 已知二次函數(shù)的最大值或最小值，就是已知該函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)， 應(yīng)用頂點(diǎn)式求解 方便，用一般式求解計(jì)算量較大。教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課內(nèi)容，并請(qǐng) 學(xué)生回答：想一想，你的收獲是什么？ 困惑有哪些？說出來，與同學(xué)們分享。1.j讓學(xué)生體驗(yàn)用不 同的方法解決問 題。教師適時(shí)引導(dǎo)、 點(diǎn) 撥，然后由小組推 薦學(xué)生板書問題， 其他小組學(xué)生評(píng) 價(jià)。讓學(xué)生理清求二 次函數(shù)y ax2bx c解析式的研究?jī)?nèi) 容和方法，讓學(xué)生 會(huì)分析問題、解決 問題的方法。!| , 111 - 11 學(xué)生在自主探究的基 礎(chǔ)上，嘗試解決問題。學(xué)生梳理本節(jié)課學(xué)習(xí) 內(nèi)容，方法及獲得結(jié) 果，感受過程體驗(yàn)成 功。板書設(shè)計(jì)精心整理精心整理用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式例 1 已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)例2、已知拋物線的頂點(diǎn)為（一13）,與軸交（七0）、1,4）、2,）三點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式？點(diǎn)為（0,5）求拋物線的解析式a-b+c=10一 a+b+c=44a+