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文檔簡(jiǎn)介
1、任務(wù)一 對(duì)稱分類法在不對(duì)稱短路計(jì)算學(xué)科電力系統(tǒng)分析學(xué)習(xí)主題對(duì)稱分類法在不對(duì)稱短路計(jì)算設(shè)計(jì)者張彬所屬單位內(nèi)蒙古機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)目標(biāo)1. 掌握不對(duì)稱三相相量的分解2. 了解序阻抗的概念3. 掌握對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用4. 掌握同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗5. 掌握變壓器的零序等值電路及其參數(shù)6. 掌握自耦變壓器的零序等值電路及其參數(shù)(二) 技能訓(xùn)練目標(biāo)1. 能夠分析變壓器零序等值電路與外電路的連接2. 能夠分析中性點(diǎn)有接地阻抗的變壓器的零序等值電路(三) 過程與方法目標(biāo)1. 培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、動(dòng)手能力2. 利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力(四) 情感目標(biāo)1. 激發(fā)學(xué)生對(duì)
2、電力相關(guān)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)熱情知識(shí)體系一般案例不對(duì)稱三相相量的分解、序阻抗的概念、對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用、同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗精講案例變壓器的零序等值電路及其參數(shù)、變壓器零序等值電路與外電路的連接、中性點(diǎn)有接地阻抗的變壓器的零序等值電路、自耦變壓器的零序等值電路及其參數(shù)內(nèi)容分析對(duì)稱分類法在不對(duì)稱短路計(jì)算:對(duì)稱分量法是分析不對(duì)稱故障的常用方法。根據(jù)對(duì)稱相量法,一組不對(duì)稱的三相相量可以分解為正序、負(fù)序和零序三組對(duì)稱的三相相量。在不同序別的對(duì)稱分量作用下,電力系統(tǒng)的各元件可能呈現(xiàn)不同的特性。1.不對(duì)稱三相相量的分解在三相電路中,對(duì)于任意一組不對(duì)稱的三相相量(電流或電壓),可以分解為三組
3、三相對(duì)稱的相量。當(dāng)選擇a相作為基準(zhǔn)相時(shí),三相相量與其對(duì)稱分量之間的關(guān)系(如電流)為:(9-1)式中,運(yùn)算子a=ej120,a2=ej240,a0=1,且有1+a+a2=0;Ia1、Ia2、Ia0分別為a相電流的正序、負(fù)序、零序分量,并且有Ib1=a2Ia1,Ic1=aIa1Ib2=aIa2,Ic2=a2Ia2Ib0=Ic0=Ia0 (9-2)由上式可以作出三相相量的三組對(duì)稱分量,如圖9-1所示。 正序分量 負(fù)序分量 零序分量 合成 圖9-1正序分量的相序與正常對(duì)稱運(yùn)行下的相序相同,而負(fù)序分量的相序則與正序分量相反,零序分量則三相同相位。I120=SIab矩陣S稱為對(duì)稱分量變換矩陣。當(dāng)已知三相不
4、對(duì)稱的相量時(shí),可由上式求的各序?qū)ΨQ分量;已知各序?qū)ΨQ分量時(shí),也可以用反變換求出三相不對(duì)稱的相量。即Iabc=S-1I120式中,稱為對(duì)稱分量反變換矩陣。 (9-3)電壓和電流具有同樣的變換和反變換矩陣。1.序阻抗的概念在應(yīng)用對(duì)稱分量法分析和計(jì)算電力系統(tǒng)的不對(duì)稱故障時(shí),必須首先確定各元件的正序、負(fù)序和零序阻抗。某元件的正序阻抗,指僅有正序電流通過元件(這些元件三相是對(duì)稱的)時(shí)所產(chǎn)生的正序電壓降與此正序電流之比,Z1=U1I1;同理負(fù)序阻抗Z2=U2I2;零序阻抗Z0=U0I0。元件的三序阻抗可能完全不同。電力系統(tǒng)元件一般可分為兩類。旋轉(zhuǎn)元件如發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)等。靜止元件如架空線、電纜、變壓器以及電
5、抗器等。而每一類元件的序阻抗都有一些共同特點(diǎn)。 我們以一個(gè)靜止的三相電路元件為例來說明序阻抗的概念。如圖9-2所示,各相自阻抗分別為Zaa、Zbb、Zcc;相間互阻抗Zab=Zba、Zbc=Zcb、Zca=Zac。當(dāng)元件用過三相不對(duì)稱電流時(shí),元件各相的電壓降為: 圖9-2 或?qū)憺椋篣abc=ZIabc (9-4)將三相分量變換成對(duì)稱分量,可得 U120=SZS-1Iabc=ZscI120式中,Zsc= SZS-1稱為序阻抗陣。當(dāng)元件結(jié)構(gòu)參數(shù)完全對(duì)稱,即Zaa=Zbb=Zcc=Zs,Zab=Zbc=Zca=Zm時(shí)上式為一對(duì)角線矩陣。 (9-5)上式表明,在三相參數(shù)對(duì)稱的線性電路中,各序?qū)ΨQ分量具
6、有獨(dú)立性。也就是說,當(dāng)電路通以某序?qū)ΨQ分量的電流時(shí),只產(chǎn)生同一序?qū)ΨQ分量的電壓降。反之,當(dāng)電路施加某序?qū)ΨQ分量的電壓時(shí),電路中也只產(chǎn)同一序?qū)ΨQ分量的電流。這樣,我們可以對(duì)正序、負(fù)序和零序分量分別進(jìn)行計(jì)算。如果三相參數(shù)不對(duì)稱,則矩陣Zsc的非對(duì)角元素不全為0,因而各序?qū)ΨQ分量將不具有獨(dú)立性。根據(jù)以上的分析,所謂元件的序阻抗,是指元件三相參數(shù)對(duì)稱,元件兩端某一序的電壓降與通過該元件同一序電流的比值,即 (9-6)Z1、Z2、Z0分別稱為該元件的正序阻抗、負(fù)序阻抗和零序阻抗。電力系統(tǒng)每個(gè)元件的正、負(fù)、零序阻抗可能相同,也可能不同,視元件的結(jié)構(gòu)而定。3.對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用用如下圖9-3
7、所示簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)為例來說明應(yīng)用對(duì)稱分量法計(jì)算不對(duì)稱短路的一般原理。一臺(tái)一臺(tái)發(fā)電機(jī)接于空載線路,發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)經(jīng)阻抗Zn接地。在線路某處發(fā)生單相(例如a相)短路,使故障點(diǎn)出現(xiàn)了不對(duì)稱的情況。a相對(duì)稱阻抗為零(不計(jì)電弧等電阻),a相對(duì)地電壓=0,而b,c兩相的電壓0,0。此時(shí),故障點(diǎn)以外的系統(tǒng)其余部分的參數(shù)(指阻抗)仍然是對(duì)稱的。因此,在計(jì)算不對(duì)稱短路時(shí),應(yīng)設(shè)法把故障點(diǎn)的不對(duì)稱轉(zhuǎn)化成對(duì)稱,使被短路破壞了的對(duì)稱性的三相電路轉(zhuǎn)化成對(duì)稱電路,然后就可以用單相電路進(jìn)行計(jì)算。(圖9-3)短路點(diǎn)處的不對(duì)稱電壓為、,可用電勢(shì)表示,如下圖9-4(a)所示。應(yīng)用對(duì)稱分量法將這組不對(duì)稱電勢(shì)源分解成正序、負(fù)序和零序三組對(duì)
8、稱分量(各序具有獨(dú)立性)如下圖9-4(c)所示,根據(jù)疊加原理,下圖9-4(c)可以當(dāng)作是下圖9-4(d)、(e)、(f)三個(gè)圖所示狀態(tài)的疊加。下圖9-4(d)的電路稱為正序網(wǎng)絡(luò),其中只有正序電勢(shì)在作用(包括發(fā)電機(jī)的電勢(shì)和故障點(diǎn)的正序分量電勢(shì)),網(wǎng)絡(luò)中只有正序電流,各元件呈現(xiàn)的阻抗就是正序阻抗。下圖9-4(e)及(f)的電路分別稱為負(fù)序網(wǎng)絡(luò)和零序網(wǎng)絡(luò)。因?yàn)榘l(fā)電機(jī)只產(chǎn)生正序電勢(shì),所以在負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)中,只有故障點(diǎn)的負(fù)序和零序分量電勢(shì)在作用,網(wǎng)絡(luò)中也只有同一序的電流,根據(jù)這三個(gè)電路圖,可以分別列出各序網(wǎng)絡(luò)的電壓方程式。因?yàn)槊恳恍蚨际侨鄬?duì)稱的,只需列出一相便可以了。在正序網(wǎng)絡(luò)中,當(dāng)以a相為基準(zhǔn)相時(shí),
9、有 (9-7)因?yàn)?,中性點(diǎn)接地阻抗Zn上的電壓將為0,它在正序網(wǎng)絡(luò)中不起作業(yè)。這樣,正序網(wǎng)絡(luò)的電壓方程可寫成 (9-8)在負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中 ,由于,而且發(fā)電機(jī)的負(fù)序電勢(shì)為0,因此,負(fù)序網(wǎng)絡(luò)的電壓方程為 (9-9) (a) (d) (b) (e) (c) (f)圖 9-4 對(duì)稱分量法的應(yīng)用在零序網(wǎng)絡(luò)中,由于,在中性點(diǎn)接地阻抗中將流過三倍的零序電流,產(chǎn)生電壓降。計(jì)及發(fā)電機(jī)的零序電流為0,零序網(wǎng)絡(luò)的電壓方程為: 或?qū)懗桑?(9-10)根據(jù)以上所得各序電壓方程式,可以繪出各序的等值網(wǎng)絡(luò)。必須注意,在一相的零序網(wǎng)絡(luò)中,中性點(diǎn)接地阻抗必須增大三倍,這是因?yàn)榻拥仉娮鑊n上的電壓降是由三倍的一相零序電流產(chǎn)生的,在數(shù)
10、值上,他等于一相零序電流在三倍中性點(diǎn)接地阻抗上產(chǎn)生的電壓降。雖然實(shí)際的電力系統(tǒng)接線復(fù)雜,發(fā)電機(jī)的數(shù)目也很多,但是通過網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn),仍然可以得到與之相似的各序電壓方程式,即: (9-11)式中,-正序網(wǎng)絡(luò)中相對(duì)短路的戴維寧等值電勢(shì)、-正序、負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)中短路點(diǎn)的輸入阻抗;-短路點(diǎn)電流的正序、負(fù)序和零序分量;、-短路點(diǎn)電壓的正序、負(fù)序和零序分量圖 9-5 正序、負(fù)序和零序等值網(wǎng)絡(luò)(a)正序;(b)負(fù)序;(c)零序上式又稱為序網(wǎng)方程,它對(duì)各種不對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)都適用。它說明了各種不對(duì)稱短路時(shí)各序電流和同一序電壓間的相互關(guān)聯(lián)系,表示了不對(duì)稱短路的共性。根據(jù)不對(duì)稱短路的類型可以得到三個(gè)說明短路性質(zhì)的補(bǔ)充,它們表示
11、了各種不對(duì)稱短路的特性,通常稱為故障條件或邊界條件。例如,a相接地的故障條件為=0、=0、=0,用各序?qū)ΨQ分量表示可得:=+=0 (9-12)上述的6個(gè)方程,便可解出短路點(diǎn)電壓和電流的各序?qū)ΨQ分量。4. 同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗同步發(fā)電機(jī)在對(duì)稱運(yùn)行時(shí),只有正序電勢(shì)和正序電流,此時(shí)的電機(jī)參數(shù),就是正序參數(shù),前幾章已經(jīng)討論過的xd、xq、xd、xd、xq等均屬于正序電抗。當(dāng)發(fā)電機(jī)定子繞組中通過負(fù)序基頻電流時(shí),他產(chǎn)生的負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與正序基頻電流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)向正好相反,因此負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)同轉(zhuǎn)子之間有兩倍同步轉(zhuǎn)速的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。負(fù)序電抗取決于定子負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)所遇到的磁阻(或磁導(dǎo))。由于轉(zhuǎn)子縱橫軸間不對(duì)稱
12、,隨著負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)同轉(zhuǎn)子之間的相對(duì)位置的不同,負(fù)序磁場(chǎng)所遇到的磁阻也不同,負(fù)序電抗也就不同。下圖9-6中(a)、(b)分別示出負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)對(duì)正轉(zhuǎn)子縱軸和橫軸時(shí)確定負(fù)序電抗的等值電路。由圖9-6可見,x2d=xd和x2q=xq。對(duì)于無阻尼繞組電機(jī),圖9-6中代表阻尼繞組的支路應(yīng)斷開。于是有x2d=xd和x2q=xq。因此,負(fù)序電抗將在xd和xq(對(duì)于無阻尼繞組186則在xd和xc)之間變化。圖9-6 確定發(fā)電機(jī)負(fù)序電抗的等值電路實(shí)際上,當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí),包括發(fā)電機(jī)在內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)的電磁現(xiàn)象是相當(dāng)復(fù)雜的。由于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子縱橫軸間的不對(duì)稱,定、轉(zhuǎn)子繞組都將出現(xiàn)一系列的高次諧波電流,這就使對(duì)發(fā)電機(jī)
13、序參數(shù)的分析變復(fù)雜了。為使發(fā)電機(jī)負(fù)序電抗具有確定的含義,我們?nèi)“l(fā)電機(jī)負(fù)序端電壓的基頻分量與負(fù)序電流基頻分量的比值,作為計(jì)算電力系統(tǒng)基頻短路電流時(shí)發(fā)電機(jī)的負(fù)序阻抗。根據(jù)比較精確的數(shù)學(xué)分析,對(duì)于同一臺(tái)發(fā)電機(jī),在不同類型的不對(duì)稱短路中,負(fù)序電抗也不相同,其計(jì)算公式列于下表中。短路種類負(fù)序電抗單相短路兩相短路兩相接地短路表9-7中的X0為發(fā)電機(jī)的零序電抗。當(dāng)同步發(fā)電機(jī)經(jīng)外接電抗Xe短路時(shí),表中的xd、xq和x0應(yīng)分別以xd+xe、xq+xe和x0+xe代替,轉(zhuǎn)子直軸交軸間不對(duì)稱的程度被削弱。當(dāng)直軸交軸間的電抗接近相等時(shí),表中三個(gè)公式的計(jì)算結(jié)果差別很小。電力系統(tǒng)的短路故障一般發(fā)生在線路上,所以在短路電流
14、的使用計(jì)算中,同步電機(jī)本身的負(fù)序電抗可以認(rèn)為與短路種類無關(guān),并取為xd、和xq的算數(shù)平均值,即x2=12(xd+xq)對(duì)于無阻尼繞組凸極機(jī),取為Xd和Xd的幾何平均值,即x2=xqxd作為近似估計(jì),對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)及有阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī),可采用x2=1.22xd,對(duì)無阻尼繞組的發(fā)電機(jī),可采用x2=1.45xd。如無電機(jī)的確切參數(shù),也可按下表取值。表9-7電機(jī)類型x2x0電機(jī)類型x2x0汽輪發(fā)電機(jī)0.160.06無阻尼繞組水輪發(fā)電機(jī)0.450.07有阻尼繞組水輪發(fā)電機(jī)0.250.07同步調(diào)相機(jī)和大型同步發(fā)動(dòng)機(jī)0.240.08注:均為以電機(jī)額定電壓為準(zhǔn)的標(biāo)幺值當(dāng)發(fā)電機(jī)定子繞組通過基頻零序電流時(shí),由于
15、各相電樞磁勢(shì)大小相等,相位相同,且在空間相差120°電角度,它們?cè)跉庀⒅械暮铣纱艅?shì)均為0,所以發(fā)電機(jī)的零序電抗僅由定子繞組漏磁通確定。但是零序電流所生的漏磁通與正序(或負(fù)序)電流所產(chǎn)生的漏磁通是不同的,它們的差別視繞組的結(jié)構(gòu)形式而定。零序電抗的變化范圍大致是x0=(0.150.6) xd5. 變壓器的零序等值電路及其參數(shù) 變壓器的等值電路表征了一相原、副繞組間的電磁關(guān)系。不論變壓器通以哪一序的電流,都不會(huì)改變?cè)?、副繞組間的電磁關(guān)系,因此變壓器的正序、負(fù)序和零序等值電路具有相同的形狀,圖9-8為不計(jì)繞組電阻和鐵芯損耗時(shí)變壓器的零序等值電路。圖9-8 變壓器的零序等值電路(a) 雙繞組變
16、壓器;(b)三繞組變壓器 變壓器等值電路中的參數(shù)不僅同變壓器的結(jié)構(gòu)有關(guān),有的參數(shù)也同所通電流的序別有關(guān)。 變壓器的漏抗,反映了原、副繞組間的磁耦合的緊密情況。漏磁通的路徑與所通電流的序別無關(guān)。因此,變壓器的正序、負(fù)序和零序的等值漏抗也相等。 變壓器的勵(lì)磁電抗,取決于主磁通路徑的磁導(dǎo)。當(dāng)變壓器通以負(fù)序電流時(shí)主磁通的路徑與通以正序電流時(shí)完全相同。英雌,負(fù)序勵(lì)磁電抗與正序的相同。由此可見,變壓器主、負(fù)序等值電路及其參數(shù)是完全相同的。這個(gè)結(jié)論適用于電力系統(tǒng)中的一切靜止元件。 變壓器的零序勵(lì)磁電抗與變壓器的鐵芯結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。圖9-9所示為三種常用變壓器鐵芯結(jié)構(gòu)及零序勵(lì)磁磁通的路徑。 對(duì)于由三個(gè)單相變壓器
17、組成的三相變壓器,每相的零序主磁通與正序主磁通一樣,都有獨(dú)立的鐵芯磁路圖9-9(a)。因此,零序勵(lì)磁電抗與正序的相等。對(duì)于三相四柱式(或五柱式)變壓器,零序主磁通也能在鐵芯中形成回路,勵(lì)磁很小,因此零序勵(lì)磁電抗的數(shù)值很大見圖9-9(b)。以上兩種變壓器,在短路計(jì)算中都可以看做xmo,即忽視勵(lì)磁電流,把勵(lì)磁支路斷開。對(duì)于三相三柱式變壓器,由于三相零序磁通大小相等,相位相同,因而不能像正序(或負(fù)序)主磁通那樣,一相主磁通可以經(jīng)過另外兩相的鐵芯形成回路,他們被迫經(jīng)過絕緣介質(zhì)和外殼形成回路見圖9-9(c),導(dǎo)致有很大的磁阻。因此,這種變壓器的零序勵(lì)磁電抗比正序勵(lì)磁電抗小很多,在短路計(jì)算中,應(yīng)視為有限制
18、,其值一般用試驗(yàn)方法確定,取xmo=0.31.0. (a)(b)(c)圖9-96. 變壓器零序等值電路與外電路的連接 變壓器的零序等值電路與外電路的連接,取決于零序電流的流通路徑,因而與變壓器三相繞組連接形式及中性點(diǎn)是否接地有關(guān)。不對(duì)稱短路時(shí),零序電壓(或電勢(shì))是施加在相線和大地之間的。根據(jù)這一點(diǎn),我們可從以下三個(gè)方面來討論變壓器零序等值電路與外電路的連接情況。 (1)當(dāng)外電路向變壓器某側(cè)三相繞組施加零序電壓時(shí),如果能在該側(cè)繞組產(chǎn)生零序電流,則等值電路中該側(cè)繞組端點(diǎn)與外電路接通,如果不產(chǎn)生零序電流,則從電路等值的觀點(diǎn),可以認(rèn)為變壓器該側(cè)繞則與外電路斷開。根據(jù)這個(gè)原則,只有中性點(diǎn)接地的星形接法(
19、用Y0表示)的繞組才能與外電路接通,才能將變壓器的這一繞組的等值參數(shù)在電力系統(tǒng)的等值電路中與外電路相連。 (2)當(dāng)變壓器是YN,yn接法時(shí),一旦一側(cè)繞組有了零序電流,就會(huì)在另一側(cè)繞組上感應(yīng)零序電勢(shì),這三相零序電勢(shì)施加到外電路上,能不能形成零序電流,還要看外電路的連接方式。只有外電路也是星形接地方式,才會(huì)構(gòu)成零序電流通路,在系統(tǒng)的等值電路中,才將變壓器的另一側(cè)繞組的參數(shù)與相應(yīng)的外電路相接。 (3)在三角形接法的繞組中,如果三相繞組感應(yīng)出三相零序電勢(shì),繞組的零序電勢(shì)雖然不能作用到外電路去,但能在三相繞組中形成零序環(huán)流,如圖9-10所示。此時(shí),零序電勢(shì)將被零序環(huán)流在繞組漏抗上的電壓降所平衡,繞組兩端
20、電壓為零。這種情況,與變壓器繞組短接是等效的。因此,在等值電路中該側(cè)繞組端點(diǎn)節(jié)零序等值中性點(diǎn)(等值中性點(diǎn)與地同電位是則接地)。圖9-10 YN,d接法三角形側(cè)的零序環(huán)流 上述三點(diǎn)也完全適用與繞組變壓器。 順便指出,由于三角形接法的繞組漏抗與勵(lì)磁支路并聯(lián),不管何種鐵芯結(jié)構(gòu)的變壓器,一般勵(lì)磁電抗總比漏抗大得多。所以,在零序等值電路中,當(dāng)變壓器有接等值中性點(diǎn)的繞組是,都可以近似地取xmD。7. 中性點(diǎn)有接地阻抗時(shí)變壓器的零序等值電路 當(dāng)中性點(diǎn)經(jīng)阻抗接地的Y0接法繞組通過零序電流時(shí),中性點(diǎn)接地阻抗上將流過三倍零序電流,并且產(chǎn)生相應(yīng)的電壓降,使中性點(diǎn)與地不同電位。因此,在單相零序等值電路中,應(yīng)將中性點(diǎn)阻
21、抗增大為三倍,并同他所介入的該側(cè)繞組的漏抗串聯(lián)見圖9-11。 當(dāng)求解變壓器中性點(diǎn)的電壓是,需要用到通過相應(yīng)繞組的實(shí)際電流值(而不是等值電路中的折算電流值)乘以接地阻抗的三倍。圖9-11 變壓器中性點(diǎn)經(jīng)阻抗姐弟時(shí)的零序等值電路8. 自偶變壓器的零序等值電路及其參數(shù)自偶變壓器中兩個(gè)有直接電氣聯(lián)系的自偶繞組,一般是用來聯(lián)系兩個(gè)直接接地的系統(tǒng)的。中性點(diǎn)直接接地的自耦變壓器的零序等值電路及其參數(shù)、等值電路與外電路的連接情況、短路計(jì)算中勵(lì)磁電抗xmo的處理等,都與普通變壓器的相同。但應(yīng)注意,由于兩個(gè)自偶繞組共用一個(gè)中性點(diǎn)和接地點(diǎn),因此不能直接從等值電路中已折算的電流值求出中性點(diǎn)的入地電流。中性點(diǎn)的入地電流,應(yīng)
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