九年級上冊數(shù)學(xué)期中測試題帶答案

1、2018-2019年九年級上冊期中測試題帶答案、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個答案，其中只有一個正確的1 .下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(D)2 .已知點(diǎn)P(2,3),那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(B)D.(-2,A.(-3,-2)B.(-2,-3)C.(2,-3)3 )3 .方程x2=3x的解是(C)B.x = 0D.xi= - 3, x2= 0 m + n mn的值是(B)A.x=3C.xi=3,X2=04 .若m,n是一元二次方程x25x2=0的兩個實(shí)數(shù)根，則B.7A.7C.3D.-35 .如圖所示，邊長為2的等邊ABO的邊OB在x軸上，將ABO繞

2、原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)30得到等邊OAiBi,則點(diǎn)Ai的坐標(biāo)為(A)A.(V3,-1)8.(出，1)C.(1,-峋D.(2,-1)6 .已知二次函數(shù)y=kx27x7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是(D)A.k-74C.k-7D.k-7且kw0447 .把拋物線y=x2+4先向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為(A)A.y=(x+1)2+1B.y=(x1)2+1C.y=(x-1)2+7D.y=(x+1)2+78 .如圖，在一幅長為60cm,寬為40cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的紙邊，制成一幅矩形掛圖.若要使整個掛圖的面積是3500cm2,設(shè)紙邊的寬為xcm,

3、則x滿足的方程是(B)B.(60 + 2x)(40 + 2x)=D.(60-2x)(40-2x) = b2-4ac0; 2a+b。，點(diǎn)E, F分別從B,A.(60+x)(40+x)=35003500C.(60-x)(40-x)=350035009 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aw0)的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：0.其中正確的是(D)A.B.C.D.10 .如圖，正方形ABCD中，AB=8cm,對角線AC,BD相交于點(diǎn)C兩點(diǎn)同時出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC,CD運(yùn)動，到點(diǎn)C,D時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t(s),OEF的面積為S(cm2),則S(cm2)與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為(

4、B)二、填空題(每小題3分，共15分)11 .已知x=1是方程x2+mx5=0的一個根，則m=4.12 .如圖，把RtABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)40,得到RtABG點(diǎn)C恰好落在邊AB上,連接BB,則/BBC=延.13 .已知點(diǎn)A(4,y1)，B(-2,y2)都在二次函數(shù)y=(x-2)2-1的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是yi0;x取何值時，y0,拋物線開口向上，對稱軸為直線x=1,當(dāng)xv1時，y隨x的增大而減小.令y=0,即x2+2x-3=0,x1=-3,x2=1,拋物線開口向上.當(dāng)x=3或x=1時，y=0;當(dāng)xv3或x1時，y0;當(dāng)一3vxv1時，y0,即4-4m+40.解得mW2.(2)x1

5、+x2=2,x1x2=m1且x2+x2=6x1x2,(x1+x2)22x1x2=6x1x2,即(x1+x2)28x1x2=0.23.228(m1)=0.，m=2.33m=22,.符合條件的m的值為2.19.(9分)在創(chuàng)城活動中，某小區(qū)想借助如圖所示的互相垂直的兩面墻(墻體足夠長)，在墻角區(qū)域用28m長的籬笆圍成一個矩形花園.設(shè)AB=xm.(1)若圍成花園的面積為192m2,求x的值；(2)已知在點(diǎn)O處有一棵樹，且與墻體AD的距離為6m,與墻體CD的距離為15m.如果在圍建花園時，要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界上，樹的粗細(xì)忽略不計(jì))，那么能圍成的花園的最大面積是多少？解：(1)由題意，得x(28-

6、x)=192,解得X1=12,x2=16.答：x的值是12或16.(2)設(shè)矩形花園的面積為S,則S=x(28-x)=-x2+28x=(x14)2+196.一1v0,，當(dāng)x14時，S隨x的增大而減小.x6,根據(jù)題意，得28-x15,解得6x13.當(dāng)x=13時，S取得最大值，S最大=195.答：能圍成的花園的最大面積是195m2.20.(9分)四邊形ABCD是正方形，E,F分別是DC和CB的延長線上的點(diǎn)，且DE=BF,連接AE,AF,EF.(1)試判斷AEF的形狀，并說明理由；(2)填空：ABF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心乩點(diǎn)，按順時針方向旋轉(zhuǎn)延得到；(3)若BC=8,則四邊形AECF的面積為64.(直

7、接寫結(jié)果)解：AEF是等腰直角三角形.理由：.四邊形ABCD是正方形，F(xiàn)是BC延長線上一點(diǎn)，AB=AD,/DAB=/ABF=ZD=90.在ADE和ABF中，ADEAABF(SAS).1.AE=AF,ZDAE=ZFAB./DAB=/DAE+/BAE=90,./FAE=/FAB+/BAE=/DAB=90.AEF是等腰直角三角形.21.(10分)某商品的進(jìn)價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件(每件售價不能高于65元).設(shè)每件商品的售價上漲x元(x為正整數(shù))，每個月的銷售利潤為y元.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范

8、圍；(2)每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？(3)每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？解：(1)二.設(shè)每件商品的售價上漲x元(x為正整數(shù))，每個月的銷售利潤為y元.，上漲后每件商品的利潤為(10+x)元，每月能銷售(21010x)件商品.由題意，得y=(210-10x)(50+x-40)=-10x2+110x+2100=-10(x-5.5)2+2402.5(0x15且x為整數(shù)).(2) a=10V0,.當(dāng)x=5.5時，y有最大值2402.5.,0x15,且x為整數(shù)

9、，當(dāng)x=5時，50+x=55,y=2400,當(dāng)x=6時，50+x=56,y=2400.當(dāng)售價定為每件55或56元，每個月的利潤最大，最大的月利潤是2400元.(3)當(dāng)y=2200時，10x2+110x+2100=2200,解得x1=i,x2=10.當(dāng)x=1時，50+x=51,當(dāng)x=10時，50+x=60.當(dāng)售價定為每件51或60元，每個月的利潤為2200元.當(dāng)售價定為51或60元，每個月的利潤為2200元.當(dāng)售價不低于51元且不高于60元且為整數(shù)時，每個月的利潤不低于2200元(或當(dāng)售價分別為51,52,53,54,55,56,57,58,59,60元時，每個月的利潤不低于2200元).22.

10、(10分)如圖1,ABC和AED都是等腰直角三角形，/BAC=/EAD=90,點(diǎn)B在線段AE上，點(diǎn)C在線段AD上.(1)請直接寫出線段BE與線段CD的數(shù)量關(guān)系；(2)如圖2,將圖1中的ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)角a(0a360).(1)中的結(jié)論是否成立？若成立，請利用圖2證明；若不成立，請說明理由；1當(dāng)AC=2ED時，探究在ABC旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在這樣的角&使以A,B,C,D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出角a的度數(shù)；若不存在，請說明理由.解：(1)BE=CD.(2)成立.證明：ABC和4AED都是等腰直角三角形，/BAC=ZEAD=90,AB=AC,AE=AD.又/BAE=

11、/BAC/CAE,/CAD=/EAD/CAE,/BAE=/CAD.AB=AC,在ABE和ACD中，/BAE=/CAD,AE=AD,ABEAACD(SAS).1.BE=CD.存在，a=45或315或225.23.(11分)如圖：經(jīng)過點(diǎn)E(-2,0)的直線y=mx+n與拋物線y=ax2+bx+6(aw0)相交于點(diǎn)A(2,2)和B(4,t).點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC軸于點(diǎn)D,交拋物線于點(diǎn)C.(1)直線的解析式是y=x+2;拋物線的解析式是y=2x28x+6;(2)是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；(3)若4PAC為直角三角

12、形，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).解：(2)存在點(diǎn)P,使PC的長有最大值.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(p,p+2),將x=p代入拋物線的解析式中，得y=2p28P+6,所以點(diǎn)C的坐標(biāo)是(p,2P28p+6),所以PC=p+2-2p2+8p-6=-2(p-49)2+49.所以，當(dāng)p=9時，線段PC的長有最大值，最大值為號，此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為(9,17).4844（3）連接AC.因?yàn)辄c(diǎn)P在直線y=x+2上，且直線與x軸正方向夾角為45,所以/APC=45.當(dāng)APAC是直角三角形時，存在兩種情況：當(dāng)/PiACi=90時，過點(diǎn)A作AHPiCi于點(diǎn)H.APiCi=45,.AP1C1是等腰直角三角形.，點(diǎn)H是PiCi的中點(diǎn).由中點(diǎn)公式可得：點(diǎn)H的坐標(biāo)為（p,p22P+4）.75-1又AH/x軸，p2,p+4=2，解得Pi=2（此時與點(diǎn)A重合，舍去）,p2=3.當(dāng)p=3時，點(diǎn)Pi的坐標(biāo)為（3,