157575_圓的方程_甘立貴 高二數(shù)學(xué)獲獎精品課件大集合6 新課標(biāo) 人教版 高二數(shù)學(xué)獲獎精品課件大集合6 新課標(biāo) 人教版

1、圓的方程平面內(nèi)與平面內(nèi)與定點定點距離等于距離等于定長定長的點的點的的集合集合( (軌跡軌跡) )P=M| |MC|=r一、知識回顧一、知識回顧MrCC圓的圓的方程：方程：rbyax22)()(xyOC圓心圓心（a,b), ,半徑半徑r圓的定義圓的定義: :集合表示集合表示: :圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程二、知識學(xué)習(xí)二、知識學(xué)習(xí)（1）方程中參數(shù)a、b、r的意義是什么？（2）當(dāng)圓心在原點時圓的方程的形式是什么？（3）要確定一個圓的方程，至少需要幾個獨 立條件？rbyax22)()(x-a)2+(y-b)2=r2方程：方程：例1 寫出下列各圓的方程例2 說出下列圓的圓心坐標(biāo)和半徑三、知識鞏固三、知識鞏

2、固5(1) (x-3)2+(y+2)2=4.(2) (x+4)2+(y-2)2=7.(3) x2+(y+1)2=16.(1)圓心在原點,半徑是3.(2)圓心在(3,4),半徑是 .(3)經(jīng)過點P(5,1),圓心在點C(8,-3).例例3 3 求以求以(1(1，3)3)為圓心，并且和直線為圓心，并且和直線 3x-4y-7=0相切的圓的方程相切的圓的方程. .分析：要確定圓的方程需要幾個獨立條件？已經(jīng)知道幾個條件？還需要什么條件？ 解：已知圓心C是(1，3)，那么只要再求出圓的半徑，就能寫出圓的方程. 因為圓C和直線3x-4y-7=0相切，所以半徑等于圓心C到這條直線的距離.根據(jù)點到直線的距離公式

3、，得：51622)4(3|73413|r因此，所求的圓的方程是：(x-1)2+(y-3)2=.25256例例4 4 已知圓的方程是已知圓的方程是x2+y2=r2，求經(jīng)過圓，求經(jīng)過圓上一點上一點M(x0，y0)的切線方程的切線方程. .分析(一)：設(shè)切線斜率為k，OM斜率為k1，則：0011yxkkk即所以切線方程為： x0 x+y0y=r2MxOyP分析(二)：設(shè)P為切線上任意一點，則OMMP，所以：0MPOM(x0，y0)(x-x0，y-y0)=0所以切線方程為：x0 x+y0y=r2.AB=20AB=20，拱高，拱高OP=4OP=4，在建造時每隔，在建造時每隔4 4需要需要用一個支柱支撐，求支柱用一個支柱支撐，求支柱A A2 2P P2 2 m m）. .xOyPBAP2A2A1A3A4xOyPBAP2A2A1A3A4例例6 6 已知圓心在已知圓心在x軸上，且距原點距離軸上，且距原點距離3 3個單位，半徑為個單位，半徑為5 5的圓的方程的圓的方程. . 分析：分析：xyO(x-3)2+y2=25(x+3)2+y2=25或或1 1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. .2 2、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的簡單應(yīng)用、