江蘇省南京市玄武區(qū)學(xué)八級下期末數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2016-2017 學(xué)年江蘇省南京市玄武區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、 選擇題（本大題共 6 小題，每小題 2 分，共 12 分在每小題所給出的四個選項中，恰 有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上） 1 .下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A H B.典 C 住 D 0 2 .如果把分式丄中的 x 和 y 都擴大 3 倍，那么分式的值（ ） x+y A. 擴大為原來的 3 倍 B.縮小為原來的倍 C.縮小為原來的三倍 D.不變 3. 某課外興趣小組為了了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查， 你認為抽樣比較合理的是（ ）

2、 A. 在公園調(diào)查了 1000 名老年人的健康狀況 B. 調(diào)查了 10 名老年人的健康狀況 C. 在醫(yī)院調(diào)查了 1000 名老年人的健康狀況 D. 利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū) 10%勺老年人健康狀況 4. 下列事件中，屬于確定事件的個數(shù)是（ ） （1）打開電視，正在播放廣告.（2）投擲一枚普通的骰子，擲得的點數(shù)小于 10. （3）射擊運動員射擊一次，命中 10 環(huán).（4）在一個只裝有紅球的袋子中摸出白球. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 下列計算錯誤的是（ ） A. *十=3 B. （1 - =） 2=3 - 2 7 C.衫宀一.1 八=3 - n D. （- 5 二+3

3、 .） （- 5 二-3 .） =5 6. 如圖，人。是厶 ABC 是角平分線，E、F 分別是邊 AB AC 的中點，連接 DE DF,要使四邊 形 AEDF 是菱形還需要添加一個條件，這個條件不可能是（ ） A. AD 丄 BC B. AB=AC C. AD=BC D. BD=DC 二、 填空題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分.不需寫出解答過程，請把答案直接 填寫在答題卡相應(yīng)位置上） 7 使式子一有意義的 x 的取值范圍是 x+2 - 8. 分式,廠， 的最簡公分母是 ab a b abc - 9. 化簡的結(jié)果是 _ . 10. 如圖，是某射手在相同條件下進行射擊訓(xùn)練的結(jié)

4、果統(tǒng)計圖，該射手擊中靶心的概率的估 計值為 _ . 11. 已知點 A （3, yj、B （m y2）在反比例函數(shù)尸的圖象上，且 yiy2.寫出滿足條件的 x m 的一個值，m 可以是 _ . 12. 若 m 是.二的小數(shù)部分，貝U m+2m+1 的值是_ . 13. 一次函數(shù) y=kx+b 與反比例函數(shù)廠上中，若 x 與 y 的部分對應(yīng)值如下表: x -4 -2 -1 1 2 4 y=kx+b -1 1 2 4 5 7 -1 -2 -4 4 2 1 則不等式 的解集是 X 14. 課本上，在畫丁 .圖象之前，通過討論函數(shù)表達式中 x，y 的符號特征以及取值范圍， 猜想出:的圖象在第一、三象限

5、.據(jù)此經(jīng)驗，猜想函數(shù)：- 的圖象在第 象限. x x 15. 如圖，矩形 ABCD 中，AB=4 BC=6 E 是 BC 上一點（不與 B、C 重合），點 P 在邊 CD 上 運動，M N 分別是 AE、PE 的中點，線段 MN 長度的最大值是 _. 16 .如圖，將 ABC 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 60 得厶 DBE 連接 CD 若 AB=AC=5BC=6 則 CD= _ . 三、解答題（本大題共 11 小題，共 88 分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字 說明、證明過程或演算步驟） (2) x2 - 6x+2=0 (用配方法). 2 19先化簡，再求值：I亠亠：一，其中 x 是一元

6、二次方程 x2-2x - 2=0 的正數(shù)解. x2-l K+1 20.某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓 P (kPa)是氣體體 積 v( m)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示. (1) 求該反比例函數(shù)的表達式. (2) 當(dāng)氣體體積為 im 時，氣球內(nèi)氣體的氣壓是多少？ (3) 當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于 200kPa 時，氣球?qū)⒈?，為確保氣球不爆炸，氣球內(nèi)氣體的體積 應(yīng)不小于多少？ 21在讀書月活動中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校 就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué) 只選一類)，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制

7、的兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題： (1) _ 本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名同學(xué)； (2) 條形統(tǒng)計圖中， m _ ，n= _ ; (3) _ 扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是 _ 度； (4) 學(xué)校計劃購買課外讀物 5000 冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學(xué)校購買其他類讀物多少冊比 較合理？ 22 .已知：關(guān)于 x 的方程 x2- 2 (k - 2) x+k2 - 2k- 2=0. (1) 若這個方程有實數(shù)根，求 k 的取值范圍. (2) 若此方程有一個根是 1,求 k 的值. 23. 圖1、圖 2 是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長

8、均為 1, 線段 AC 的兩個端點均在小正方形的頂點上. x0) /八 3耳 (1) 如圖 1,點 P 在小正方形的頂點上，在圖 1 中作出點 P 關(guān)于直線 AC 的對稱點 Q 連接 AQ QC CP PA 并直接寫出四邊形 AQCP 勺周長； (2) 在圖 2 中畫出一個以線段 AC 為對角線、面積為 6 的矩形 ABCD 且點 B 和點 D 均在小 正方形的頂點上. 24. 如圖，四邊形 ABC 助矩形，O 為 AC 中點，過點 O 作 AC 的垂線分別交 AD BC 于點 E、F， 連接 AF、CE (1) 求證：四邊形 AFCE 是菱形. (2) 若 AC=8 EF=6,求 BF 的長

9、. 25 .某學(xué)習(xí)要添置一批圓珠筆和簽字筆， 計劃用 200 元購買圓珠筆，用 280 元購買簽字筆.已 知一支簽字筆比一支圓珠筆貴 1 元該學(xué)校購買的圓珠筆和簽字筆的數(shù)量能相同嗎？ (1) 根據(jù)題意，甲和乙兩同學(xué)先假設(shè)該學(xué)校購買的圓珠筆和簽字筆的數(shù)量能相同，并分別 列出的方程如下： ，根據(jù)兩位同學(xué)所列的方程，請你分別指出未知 x x+1 y y 數(shù) x，y 表示的意義：x 表示 _ ； y 表示 _ . (2) 任選其中一個方程說明該學(xué)校購買的圓珠筆和簽字筆的數(shù)量能否相同. 26. 如圖，矩形 AOCB 勺頂點 B 在反比例函數(shù)： x0)的圖象上，且 AB=3 BC=8 若 x 動點 E 從

10、 A 開始沿 AB 向 B 以每秒 1 個單位長度的速度運動，同時動點 F 從 B 開始沿 BC 向 C 以每秒 2 個單位長度的速度運動，當(dāng)其中一個動點到達端點時，另一個動點隨之停止運動， 設(shè)運動時間為 t 秒. (1) 求反比例函數(shù)的表達式. (2) 當(dāng) t=1 時，在 y 軸上是否存在點。，使厶 DEF 的周長最??？若存在，請求出厶 DEF 的周 長最小值；若不存在，請說明理由. (3) 在雙曲線上是否存在一點 M 使以點 B E、F、M 為頂點的四邊形是平行四邊形？若存 在，請直接寫出滿足條件 t 的值；若不存在，請說明理由. 27. (1)問題背景 如圖甲，/ ADCh B=90 ，

11、DEL AB,垂足為 E,且 AD=CD DE=5 求四邊形 ABCD 勺面積. 小明發(fā)現(xiàn)四邊形 ABCD 勺一組領(lǐng)邊 AD=CD 這 就為旋轉(zhuǎn)作了鋪墊.于是，小明同學(xué)有如下思 考過程： 第一步：將 ADE 繞點 D 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 ; 第二步：利用/ A 與/DCB 互補， 證明 F、C B 三點共線， 從而得到正方形 DEBF 進而求得四邊形 ABCD 勺面積. 請直接寫出四邊形 ABCD 勺面積為 _ . (2) 類比遷移 如圖乙，P 為等邊 ABC 外一點，BP=1, CP=3 且/ BPC=120，求四邊形 ABPC 勺面積. (3) 拓展延伸 如圖丙，在五邊形 ABCD 中, B

12、C=4 CD+AB=4 AE=DE=6 AE! AB, DEI CD，求五邊形 ABCDE 的面積. 2016-2017 學(xué)年江蘇省南京市玄武區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 6 小題，每小題 2 分，共 12 分.在每小題所給出的四個選項中，恰 有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上） 1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ A f j B c 【考點】R5:中心對稱圖形；P3:軸對稱圖形. 【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解. 【解答】解：A、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故

13、本選項正確; B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤; C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤; D 不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤. 故選 A. 2.如果把分式;中的 x 和 y 都擴大3倍，那么分式的值（） A.擴大為原來的 3 倍 B.縮小為原來的一倍 C 縮小為原來的-倍 D不變 65:分式的基本性質(zhì). 解：把 x 和 y 都擴大 3 倍后，原式為十二打一飛二，約分后仍為原式，分式值不 變, 故選 D. 3. 某課外興趣小組為了了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查, 你認為抽樣比較合理的是（ A.在公園調(diào)查了 1000 名老年人的健

14、康狀況 B. 調(diào)查了 10 名老年人的健康狀況 C. 在醫(yī)院調(diào)查了 1000 名老年人的健康狀況 D.利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū) 10%勺老年人健康狀況 【考【分根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案. 【解D 【考點】V4:抽樣調(diào)查的可靠性. 【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的 樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn). 【解答】解：A、調(diào)查不具代表性，故 A 錯誤； B、 調(diào)查不具廣泛性，故 B 錯誤； C、 調(diào)查不具代表性，故 C 錯誤； D 調(diào)查具有廣泛性、代表性，故 D 正確； 故選：D. 4. 下列事件中，屬于確定事件的個數(shù)是

15、( ) (1)打開電視，正在播放廣告.(2)投擲一枚普通的骰子，擲得的點數(shù)小于 10. (3) 射擊運動員射擊一次，命中 10 環(huán).(4)在一個只裝有紅球的袋子中摸出白球. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【考點】X1:隨機事件. 【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可. 【解答】解：(1)打開電視，正在播放廣告為隨機事件. (2) 投擲一枚普通的骰子，擲得的點數(shù)小于 10是必然事件. (3) 射擊運動員射擊一次，命中 10 環(huán)為隨機事件. (4) 在一個只裝有紅球的袋子中摸出白球為不可能事件， 故確定事件為(2) (4)， 故選：B. 5. 下列計算錯誤的是( ) A

16、.廠寧=3 B. (1 - ) 2=3 - 2 7 C.甘卜一兒 J =3 - n D. (- 5 二+3 ._) (- 5 7 - 3 7) =5 【考點】79:二次根式的混合運算. 【分析】根據(jù)各個選項中的式子可以計算出正確的結(jié)果，從而可以判斷各個選項是否正確. 【解答】解: ：三；譏丁一-，故選項 A 正確， 一- 1：工 W ：，故選項 B 正確， ：盯 i 1 ，故選項 C 錯誤, (-5 一+3 一)(- 5 -3 ) -兀匚，故選項 D 正確, 故選 C. 6如圖， 人。 是厶 ABC 是角平分線， E、F 分別是邊 AB AC 的中點， 連接 DE DF,要使四邊 形 AEDF

17、是菱形還需要添加一個條件，這個條件不可能是（ ） A. AD 丄 BC B. AB=AC C. AD=BC D. BD=DC 【考點】L9:菱形的判定；KX 三角形中位線定理. 【分析】由條件可先判定四邊形 AEDF 為平行四邊形，再利用等腰三角形的判定即可求得答 案. 【解答】解： E、F 分別為 AB AC 的中點， DE DF 分別為 ABC 的中位線， DE/ AF，DF/ AB, 四邊形 AEDF 為平行四邊形， 若 AB=AC 即可求得四邊形 AEDF 為菱形，故 B 選項可以， 當(dāng) ADL BC 時，則可求得/ ABD2 ACD 即 AB=AC 可得 AE=AF 故 A 選項可以

18、， 當(dāng) BD=DC 寸，可證得厶 ABDA ACD 可得 AB=AC 故 D 選項可以， 當(dāng) AD=BC 寸，無法確定 AB=AC 故 C 選項不可以， 要使四邊形 AEDF 是菱形還需要添加一個條件，這個條件不可能是 C, 故選 C. 二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分.不需寫出解答過程，請把答案直接 填寫在答題卡相應(yīng)位置上） 7 使式子1有意義的 x 的取值范圍是 x 工-2 . x+2 【考點】62:分式有意義的條件. 【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案. 【解答】解：由題意可知：x+2 工 0， 二 XM- 2 故答案為：XM- 2 2 3 2 8.分

19、式 丁，一，兀？的最簡公分母是 _a be . 【考點】69：最簡公分母. 【分析】根據(jù)最簡公分母的定義可以找出題目中各個式子的最簡公分母，本題得以解決. 【解答】解：分式，匸一，的最簡公分母是 a2bc, ab a b abc 故答案為：a2bc. 9化簡的結(jié)果是 .J V5 - 5 - 【考點】73:二次根式的性質(zhì)與化簡. 【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案. 【解答】解：原式二-=: V5 5 故答案為：匚. 5 10. 如圖，是某射手在相同條件下進行射擊訓(xùn)練的結(jié)果統(tǒng)計圖，該射手擊中靶心的概率的估 計值為 0.600 . 【考點】X8:利用頻率估計概率. 【分析】觀察表格的數(shù)據(jù)可

20、以得到擊中靶心的頻率，然后用頻率估計概率即可求解. 【解答】解：依題意得擊中靶心頻率逐漸穩(wěn)定在 0.600 附近， 估計這名射手射擊一次，擊中靶心的概率約為 0.600 . 故答案為：0.600 . 11. 已知點 A (3，yi)、B (m y2)在反比例函數(shù)尸#的圖象上，且 yiy2.寫出滿足條件的 m 的一個值，m 可以是 6 . 【考點】G6 反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征. 【分析】反比例函數(shù) y=的圖象位于一三象限，由，-一-：、y2=及 yiy2，可得 2，解 K 1 ID ID 得 m3. 【解答】解：點 A (3, yi)，B (m y2)在尸夕的圖象上， S o 6 :, y

21、2=. 1 3 m yi y2. 2 ， ID 解得：m 3， 在 m 3 內(nèi)可取 m=6 故答案為：6. 12. 若 m 是：的小數(shù)部分，則 m+2m+1 的值是 2 . 【考點】2B:估算無理數(shù)的大小. 【分析】先估算出二的大小，從而得到 m 的值，最后代入計算即可. 【解答】解：由題 m 是的小數(shù)部分，一1.414，所以 m 二-1. 2 2 / m+2m+1 = （ m+1 ， 代入 m=二-1. 原式=（_- 1+1） 2=2. 故答案為：2. 13. 一次函數(shù) y=kx+b 與反比例函數(shù) 廠二中，若 x 與 y 的部分對應(yīng)值如下表: x -4 -2 -1 1 2 4 y=kx+b

22、-1 1 2 4 5 7 -1 -2 -4 4 2 1 則不等式 ：的解集是 xv-4 或 Ovxv 1 . 【考點】G8 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題. 【分析】由表得出直線和雙曲線的交點，畫出直線和雙曲線的大致圖象，由:匕心小知反比 例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，結(jié)合圖象可得答案. 【解答】解：由表可知 y=kx+b 與，交于點（-4，- 1）和點（1, 4）， x 用描點法可得出二者的大致圖象. 若 : ，則反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方， 由函數(shù)圖象可知解集為 XV- 4 或 Ov xv 1， 故答案為：xv - 4 或 Ov xv 1. 14. 課本上，在畫圖象之前，通過討論函數(shù)

23、表達式中 x，y 的符號特征以及取值范圍， 只 1 猜想出廣一的圖象在第一、三象限.據(jù)此經(jīng)驗，猜想函數(shù)：- 的圖象在第 一、二 象限. X X 【考點】G4:反比例函數(shù)的性質(zhì)；G2 反比例函數(shù)的圖象. 【分析】分兩種情況：x 0 時；xv 0 時；進行討論，由各象限點的坐標(biāo)特征可求函數(shù) x 的圖象所在象限. 【解答】解：x 0 時，一 1 .此時函數(shù)在第一象限. x v 0 時，一 .此時函數(shù)在第二象限. 故函數(shù) T 的圖象在第一、二象限. X 故答案為：一、二. 15. 如圖，矩形 ABCD 中，AB=4 BC=6 E 是 BC 上一點(不與 B、C 重合)，點 P 在邊 CD 上 運動，M

24、 N 分別是 AE、PE 的中點，線段 MN 長度的最大值是 . 【考點】LB:矩形的性質(zhì)；KX 三角形中位線定理. 【分析】由條件可先求得 MN=AP,則可確定出當(dāng) P 點運動到點 C 時，PA 有最大值，即可求 得 MN的最大值. 【解答】解： M 為 AE 中點，N 為 EP 中點， MN AEP 的 中位線， MN= AP. 若要 MN 最大，則小 AP 最大. P 在 CD 上運動，當(dāng) P 運動至點 C 時 PA 最大， 此時 PA=CA1 矩形 ABCD 勺對角線， 二 AC=j 丁-f=2、f i， MN 的最大值=,：AC=： i:， 故答案為：T. 16 .如圖， 將 ABC

25、 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 60 得厶 DBE 連接 CD 若 AB=AC=5 BC=6 貝 U CD= 4+沁 . 【考點】R2 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；KQ 勾股定理. 【分析】連接 CE,設(shè) BE CD 交于點 O 先判定 DEC DBC(SSS，得到/仁/2.再判定 DNO( SAS，即可得出/ DOEM DOB=90，進而得到等腰厶 BDE 中, O 為 BE 中點， 即 0E 兮 BE 二 3,最后根據(jù)勾股定理求得 DO CO 的長即可. 【解答】解：如圖，連接 CE 設(shè) BE、CD 交于點 O. 由旋轉(zhuǎn)得 BE=BE=6 vZ CBE=60， CBE 為等邊三角形， CE=CB BDE 中, D

26、E=DB DECffiA DBC 中,fDE=DB EOBC DC 二DC DECA DBC( SSS, / 仁/ 2. 又 DEOfy DBO 中, 論DB Z1Z2, D0=D0 DEO DNO( SAS. / DOEM DOB=90 , 等腰 BDE 中, O 為BE 中點， Rt DOE 中，|丨= I, Rt COE 中，J 三卓:認務(wù) 二HU; 故答案為：； 丁. 三、解答題(本大題共 11 小題，共 88 分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字 說明、證明過程或演算步驟) (2) 亍丿 J 丄：d : -H 【考點】79:二次根式的混合運算. 【分析】(1)先利用二次根式

27、的乘法法則運算，然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即 可； (2) 先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可. 【解答】解：(1)原式=2 - 3 0); v (2) 當(dāng) v=1m 時，p = =96， 氣球內(nèi)氣體的氣壓是 96kPa； (3) 當(dāng) p=200kPa 時，v=; J . 所以為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不少于 m. zb 21. 在讀書月活動中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校 就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué) 只選一類)，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下

28、列問題： (1) 本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 200 名同學(xué)； (2) 條形統(tǒng)計圖中，m= 40 ，n= 60 ； (3) 扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是 72 度； (4) 學(xué)校計劃購買課外讀物 5000 冊， 請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)， 估計學(xué)校購買其他類讀物多少冊比 較合理？ 【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；V5:用樣本估計總體；VB:扇形統(tǒng)計圖. 【分析】(1)結(jié)合兩個統(tǒng)計圖，根據(jù)條形圖得出文學(xué)類人數(shù)為： 70,利用扇形圖得出文學(xué)類 所占百分比為：35%即可得出總?cè)藬?shù)； (2)利用科普類所占百分比為：30%則科普類人數(shù)為：n=200X 30%=60 人，即可得出 m 的 值； (3)利用 36

29、0 乘以對應(yīng)的百分比即可求解; (4) 根據(jù)喜歡其他類讀物人數(shù)所占的百分比，即可估計 6000 冊中其他讀物的數(shù)量； 【解答】解：(1)根據(jù)條形圖得出文學(xué)類人數(shù)為：70,利用扇形圖得出文學(xué)類所占百分比為： 35% 故本次調(diào)查中，一共調(diào)查了： 70 - 35%=200 人, 故答案為：200; (2) 根據(jù)科普類所占百分比為：30% 則科普類人數(shù)為：n=200X 30%=60 人， m=200- 70 - 30 - 60=40 人， 故 m=4Q n=60; 故答案為：40, 60; (3) 藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是： 害X 360 =72 ， 故答案為：72; (4) 由題意，得 5000

30、X 詡=750 (冊). 答：學(xué)校購買其他類讀物 750 冊比較合理. 22. 已知：關(guān)于 x 的方程 X2-2 (k - 2) x+k2- 2k- 2=0. (1) 若這個方程有實數(shù)根，求 k 的取值范圍. (2) 若此方程有一個根是 1,求 k 的值. 【考點】AA 根的判別式. 【分析】(1)根據(jù)方程有實數(shù)根結(jié)合根的判別式，即可得出 =-8k+240,解之即可得出 k 的取值范圍； (2)將 x=1 代入原方程，解之即可求出 k 值. 【解答】解：(1)v關(guān)于 X 的方程 X2- 2 (k-2) X+k2 - 2k- 2=0 有實數(shù)根， = - 2 (k - 2) 2- 4 (k2- 2

31、k- 2) =- 8k+24 0, 解得：k0)的圖象上，且 AB=3 BC=8 若 動點 E從 A 開始沿 AB 向 B 以每秒 1 個單位長度的速度運動，同時動點 F 從 B 開始沿 BC 向 C 以每秒 2 個單位長度的速度運動，當(dāng)其中一個動點到達端點時，另一個動點隨之停止運動， 設(shè)運動時間為 t 秒. (1) 求反比例函數(shù)的表達式. (2) 當(dāng) t=1 時， 在 y 軸上是否存在點。 ， 使厶 DEF 的周長最?。咳舸嬖?， 請求出厶 DEF 的周 長最小值；若不存在，請說明理由. (3) 在雙曲線上是否存在一點 M 使以點 B E、F、M 為頂點的四邊形是平行四邊形？若存 在，請直接寫

32、出滿足條件 t 的值；若不存在，請說明理由. 【考點】GB 反比例函數(shù)綜合題. 【分析】(1)根據(jù) AB 與 BC 的長，且 B 為第一象限角，確定出 B 的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解 析式求出 k 的值，即可確定出反比例解析式； (2) 運動 1 秒時，在 y 軸上存在點。，使厶 DEF 的周長最小，理由為：作出 E 關(guān)于 y 軸的對 稱點E，連接 E F,與 y 軸交于點 D,連接 DE, EF,此時 DEF 周長最小，求出周長最小 值即可； (3) 存在，若四變形 BEMF 為平行四邊形，則有三種可能，已知 E (t，8)，F(xiàn) (3, 8- 2t )， Ovt 3. BE/ FM 此時 M

33、在 F 右側(cè)，肛8-2t)，結(jié)合 BE=FM 列出關(guān)于 t 的方程，解方程即 可； BF/ EM 此時 M 在 E 正上方，骯(t,莘)，結(jié)合 ME=BF 列出關(guān)于 t 的方程，解方程即可； EF/ BM 易知點 M定不在反比例函數(shù)上. 【解答】解：(1)由題可知點 B 的坐標(biāo)為(3, 8)，且點 B 在，上. x k=3X 8=24, 反比例函數(shù)的表達式為:*廠- (2) t=1 時，E (1, 8), F (3, 6),則 EF=2V2, 取 E 關(guān)于 y 軸的對稱 J r 匚 連接 E，F(xiàn),匕 汀，二| 行廠匸三 廠二 此時點 D 為 EF與 y 軸交點， - E (- 1, 8), F (3, 6), 設(shè) E F: y=kx+b, nt f-k+b=8 則. 則 13 出二 6, 此時： 即：y 軸上存在點U -T-,使厶 DEF 的圖長數(shù)小，且最小值為匚二仁* （3）存在，若四變形 BEMF 為平行四邊形，則有三種可能，已知 E（t，8）, F（3, 8- 2t）, Ovt 3. BE/ FM 此時 M 在 F 右側(cè),8-2t）, 3_2t 又 BE=FM 2 一 , t - 10t+12 = 0， 解得丄（舍）. BF/ EM 此時 M 在 E 正上方，妣