2013-2014八年級(jí)數(shù)學(xué)《一元二次方程》

1、2013-2014年八年級(jí)下數(shù)學(xué)試卷一 .選擇題（共 10 小題）1 . （ 2013?宜賓）已知 x=2 是一元二次方程 x2+mx+2=0 的一個(gè)解，則 m 的值是A . - 3B . 3C . 0C. 50+50 (1+x) +504 . (2013?普洱)方程 X2- 2x=0 的解為(6 . （2013?雅安）已知 X1, X2是一元二次方程B. 2X2- 2X=0 的兩根，則 X1+X2的值是（C. - 27 .（ 2013?鐵嶺） 如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程 點(diǎn)，得到的三角形的周長(zhǎng)可能是（X2- 8x+15=0 的兩個(gè)根，那么連接這個(gè)三角形三邊的中10 . （ 2013?泰州）

2、下列計(jì)算正確的是（） 4 仁一為己二 B .:. - . 二 .填空題（共 8 小題）14 . （ 2013?南昌）若一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別是Rt ABC 的兩條直角邊長(zhǎng)，且SMBC=3，請(qǐng)寫出一個(gè)符合題意的一元二次方程 _.2 . （2013?湘潭）一兀二次方程 x2+x - 2=0 的解為 X1、X2，則 X1?X2=（）A . 1B. 1C. 2D. - 23 .（2013?黔西南州）份平均每月的增長(zhǎng)率為A . 50 （1+x2） =196某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件x，那么 x 滿足的方程是50 萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件）196 萬(wàn)個(gè)設(shè)該廠八、九月50+50 ( 1+x2) =196A

3、. x1=1 , X2=2B. X1=0, X2=1C. X1=0, X2=2D.5.（ 2013?牡丹江）若關(guān)于 x 的一元二次方程為A. 2018B. 2008X1=ax2+bx+5=0(a 旳)的解是 x=1，則 2013- a- b 的值是()C. 2014D . 2012,X2=2C. 4.5A . 5.5B . 58 . （2013?日照）已知一元二次方程 X2- X-3=0 的較小根為 X1，則下面對(duì)C . 2 x1 3D . 4X1的估計(jì)正確的是（A . 2x1- 1D.1 x1 09. （2013?宜賓）函數(shù) y=匸中自變量 x 的取值范圍是（1B.xjC.x-1D.xU22

4、22A .X A50+50 (1+x) +50 (1+2x) =196(1+x)2=196D. 4D.11.12.（2013 ?張家界）若關(guān)于（2013?黔西南州）已知x 的一元二次方程 kx2+4x+3=0 有實(shí)數(shù)根，則 k 的非負(fù)整數(shù)值是 _x=1 是一元二次方程 x2+ax+b=0 的一個(gè)根，則代數(shù)式 a2+b2+2ab 的值是13.（2013?攀枝花）設(shè) X1,x2是方程 2x2-3x- 3=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則C.15 . （ 2013?綿陽(yáng)）已知整數(shù) k 5，若厶 ABC 的邊長(zhǎng)均滿足關(guān)于 x 的方程 x2- 3. 一 x+8=0，則 ABC 的 周長(zhǎng)是 _.17 . （2013?

5、菏澤）已知：關(guān)于 x 的一元二次方程 kx2-（ 4k+1） x+3k+3=0 （k 是整數(shù)）.（1 ）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；16. （2013?六盤水）無(wú)論 x 取任何實(shí)數(shù)，代數(shù)式dF 6計(jì)即都有意義，則 m 的取值范圍為（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 X1, X2（其中 X1 X2）,設(shè) y=X2- X1- 2,判斷 y 是否為變量 k 的函數(shù)？如 果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式；若不是，請(qǐng)說明理由.18.（2012?岳陽(yáng)）若關(guān)于 x 的一元二次方程 kx2+2 （ k+1） x+k - 1=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是三.解答題（共 12 小題）19.（2013?淄博）關(guān)于

6、x 的一元二次方程（a- 6） x2-8x+9=0 有實(shí)根.（1 ）求 a 的最大整數(shù)值；咒加-7（2）當(dāng) a 取最大整數(shù)值時(shí)， 求出該方程的根； 求.的值.X2-8H1120.（2013?重慶）隨著鐵路客運(yùn)量的不斷增長(zhǎng)，重慶火車北站越來越擁擠，為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展， 該火車站去年開始啟動(dòng)了擴(kuò)建工程，其中某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間比乙隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間多5個(gè)月，并且兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的6 倍.（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月？（2） 若甲隊(duì)每月的施工費(fèi)為 100 萬(wàn)元，乙隊(duì)每月的施工費(fèi)比甲隊(duì)多50 萬(wàn)元在保證工程質(zhì)量的前提下，為了縮

7、短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)分工合作完成這項(xiàng)工程，在完成這項(xiàng)工程中，甲隊(duì)施工時(shí)間是乙隊(duì)施工 時(shí)間的 2 倍，那么，甲隊(duì)最多施工幾個(gè)月才能使工程款不超過1500 萬(wàn)元？（甲、乙兩隊(duì)的施工時(shí)間按月取整數(shù)）21.（2013?漳州）解方程：x2- 4x+1=0 .22.（2013?廈門） 若X1, X2是關(guān)于x的方程x2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， 且|x1|+|x2|=2|k| （k是整數(shù)） ， 則稱方 程 x2+bx+c=0為 偶系二次方程”.如方程 x2- 6x - 27=0，x2- 2x- 8=0，只+3 工一普二 0，x2+6x - 27=0，X2+4X+4=0，都是偶系二次方程（1 ）判斷方程

8、 x2+x - 12=0 是否是 偶系二次方程”，并說明理由；（2）對(duì)于任意一個(gè)整數(shù)由.b，是否存在實(shí)數(shù) c，使得關(guān)于 x 的方程 x2+bx+c=0 是偶系二次方程”，并說明理23（2013?泰安）某商店購(gòu)進(jìn) 600 個(gè)旅游紀(jì)念品， 進(jìn)價(jià)為每個(gè) 6 元，第一周以每個(gè) 10 元的價(jià)格售出 200 個(gè)， 第二周若按每個(gè) 10 元的價(jià)格銷售仍可售出 200 個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量， 決定降價(jià)銷售 （根據(jù)市場(chǎng)調(diào) 查，單價(jià)每降低 1 元，可多售出 50 個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)） ，單價(jià)降低 x 元銷售，銷售一周后，商店對(duì) 剩余旅游紀(jì)念品清倉(cāng)處理， 以每個(gè) 4 元的價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共

9、獲利 1250 元，問第二周每 個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？24（2013?汕頭）雅安地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援 ”賑災(zāi)捐款活動(dòng)第一天收到捐款 10 000 元，第三天收到捐款 12 100 元（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率；（ 2 ）按照（ 1）中收到捐款的增長(zhǎng)率速度，第四天該單位能收到多少捐款？25. （2013?荊州）已知：關(guān)于 x 的方程 kx2-（3k-1） x+2 （k - 1） =0（ 1 ）求證：無(wú)論 k 為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2 ）若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 X!, X2,且為-X2|=2,求 k 的值.26.（

10、2012?鐵嶺）某商場(chǎng)新進(jìn)一批商品，每個(gè)成本價(jià)25元，銷售一段時(shí)間發(fā)現(xiàn)銷售量 y （個(gè)）與銷售單價(jià)X （元/個(gè)）之間成一次函數(shù)關(guān)系，如下表：x （元 /個(gè)）3050y （個(gè)）190150（1 ）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該商品的銷售單價(jià)在 45 元80 元之間浮動(dòng)，1銷售單價(jià)定為多少元時(shí),銷售利潤(rùn)最大？此時(shí)銷售量為多少？2商場(chǎng)想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得 4 550 元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？27.(2012?慶陽(yáng))已知關(guān)于 x 的方程 啓2-2 (k+1) x+1=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根. (1 )求 k 的取值范圍；28.(2012?內(nèi)江)如果方程 x2+px+q=0 的兩個(gè)根

11、是 xi, X2,那么 xi+x2= - p, xi. X2=q，請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論, 解決下列問題：(1 )已知關(guān)于 x 的方程 x2+mx+n=0 , (n 旳),求出一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是已知方程兩根 的倒數(shù)；(2) 已知 a、b 滿足 a2 15a 5=0, b2 15b 5=0,的值；ba(3) 已知 a、b、c 滿足 a+b+c=0, abc=16,求正數(shù) c 的最小值.29.(2012?樂山)菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克5 元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷李偉為了加快銷售，減少損失，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克3.2 元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售.(1) 求平均每次下調(diào)的百分率；(2) 小華準(zhǔn)備到李偉處購(gòu)買 5 噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇: 方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金 2