求解變力做功的四種方法

1、欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第七章機(jī)械能守恒定第七章機(jī)械能守恒定律律23:5123:5123:51 1做功的兩個必要因素做功的兩個必要因素 (1)作用在物體上的力作用在物體上的力 (2)物體在力方向上的位移物體在力方向上的位移 2功的表達(dá)式：功的表達(dá)式：WFlcos ，為力為力F與位移與位移l的的夾角夾角 (1)0. (2)90時，時，W0. (3)90時，時，W0.欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第七章機(jī)械能守恒定第七章機(jī)械能守恒定律律23:5123:5123:51平均值法求變力做功平均值法求變力做功欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第七章機(jī)械能守恒定第七章機(jī)械能守恒定律律23:5123:5123:51B欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第七章機(jī)械能守恒

2、定第七章機(jī)械能守恒定律律23:5123:5123:51欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第七章機(jī)械能守恒定第七章機(jī)械能守恒定律律23:5123:5123:51圖象法求變力做功圖象法求變力做功 變力做的功W可用Fl圖線與l軸所圍成的面積表示l軸上方的面積表示力對物體做正功的多少，l軸下方的面積表示力對物體做負(fù)功的多少欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第七章機(jī)械能守恒定第七章機(jī)械能守恒定律律23:5123:5123:51 如圖所示，輕彈簧一端與豎直墻壁連接如圖所示，輕彈簧一端與豎直墻壁連接，另一端與一個質(zhì)量為，另一端與一個質(zhì)量為m的木塊連接，放在光滑的水平的木塊連接，放在光滑的水平面上，彈簧的勁度系數(shù)為面上，彈簧的勁度系數(shù)為k，處于

3、自然狀態(tài)現(xiàn)用一，處于自然狀態(tài)現(xiàn)用一水平力水平力F緩慢拉動木塊緩慢拉動木塊,使木塊向右移動使木塊向右移動s，求這一過，求這一過程中拉力對木塊做的功程中拉力對木塊做的功欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第七章機(jī)械能守恒定第七章機(jī)械能守恒定律律23:5123:5123:51欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第七章機(jī)械能守恒定第七章機(jī)械能守恒定律律23:5123:5123:51欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第七章機(jī)械能守恒定第七章機(jī)械能守恒定律律23:5123:5123:51 當(dāng)力的大小不變，力的方向時刻與速度同向(或反向)時，把物體的運(yùn)動過程分為很多小段，這樣每一小段可以看成直線，先求力在每一小段上的功，再求和即可微元法求變力做功微元法求變力做功欄

4、目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第七章機(jī)械能守恒定第七章機(jī)械能守恒定律律23:5123:5123:51 例如：如圖所示，物體在大小不變、方向始終沿著圓周的切線方向的一個力F的作用下繞圓周運(yùn)動了一圈，又回到出發(fā)點(diǎn)已知圓周的半徑為R，求力F做的功時，可把整個圓周分成很短的間隔s1、s2、s3在每一段上，可近似認(rèn)為F和位移s在同一直線上并且同向，故故 WF(s1s2s3)2RF. 因此功等于力因此功等于力F與物體實(shí)際路徑長度的乘積即與物體實(shí)際路徑長度的乘積即 WFs. 對于滑動摩擦力、空氣阻力，方向總是與對于滑動摩擦力、空氣阻力，方向總是與v反向，故反向，故 WFfs.欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第七章機(jī)械能守恒定第七章機(jī)械能守

5、恒定律律23:5123:5123:51 如圖所示，一質(zhì)量為如圖所示，一質(zhì)量為m2.0 kg的物體從半徑為的物體從半徑為R5.0 m的圓弧的的圓弧的A端，在拉力端，在拉力F作用下沿圓弧緩慢運(yùn)作用下沿圓弧緩慢運(yùn)動到動到B端端(圓弧圓弧AB在豎直平面內(nèi)在豎直平面內(nèi))拉力拉力F大小不變始大小不變始終為終為15 N，方向始終與，方向始終與物體所在位置的切線成物體所在位置的切線成37角圓弧所對應(yīng)的圓心角為角圓弧所對應(yīng)的圓心角為60, BO邊為豎直方向，邊為豎直方向，g取取10 m/s2.求這一過程中：求這一過程中： (1)拉力拉力F做的功；做的功； (2)重力重力mg做的功；做的功； (3)圓弧面對物體的

6、支持力圓弧面對物體的支持力FN做的功做的功欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第七章機(jī)械能守恒定第七章機(jī)械能守恒定律律23:5123:5123:51 答案(1)62.8 J(2)50 J(3)0欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第七章機(jī)械能守恒定第七章機(jī)械能守恒定律律23:5123:5123:51 1分段轉(zhuǎn)換法：力在全程是變力，但在每一個階段是恒力，這樣就可以先計(jì)算每個階段的功，再利用求和的方法計(jì)算整個過程中變力做的功 2等效替換法：若某一變力的功和某一恒力的功相等，則可以用求得的恒力的功來作為變力的功轉(zhuǎn)換法求變力做功轉(zhuǎn)換法求變力做功欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第七章機(jī)械能守恒定第七章機(jī)械能守恒定律律23:5123:5123:51 (2015西安八校高一聯(lián)考)某人利用如圖所示的裝置，用100 N的恒力F作用于不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩的一端，將物體從水平面上的A點(diǎn)移到B點(diǎn)已知130，237，h15 m，不計(jì)滑輪質(zhì)量及繩與滑