新人教版八上數學全冊學案（1）

1、八年級數學上冊導學案11.1.1三角形的邊導學案NO：1班級_姓名_小組_小組評價_教師評價_一、學習目標1認識三角形，并能用符號語言表示三角形，會把三角形分類；2理解三角形三邊的關系，能判斷三條線段能否構成三角形。 二、自主學習 學生自學教材第2-4頁練習以前部分，并完成下列填空：1由不在同一直線上的三條線段 的圖形叫做三角形.(三角形的本質特點:三條線段 不在同一直線上 首尾順次相接)練習:判斷一下，看看哪些是三角形？2組成三角形的線段叫做 ，相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的 ，相鄰兩邊組成的角叫做三角形的 ，頂點是A、B、C的三角形，記作 ，讀作 ，的三邊有時也用來表示，頂點A的對邊用表示

2、。練習：圖中的三角形有 。在中，邊AB所對的角是 。在BEC中，BEC所對的邊是 ，A所對的邊分別是 。3三角形（按角分） 三角形（按邊分）4在等腰三角形中，相等的兩邊叫 ，另一邊叫 ，兩腰的夾角叫 ，腰和底邊的夾角叫 。5.三角形任意兩邊之和 第三邊；三角形任意兩邊之差 第三邊。例：下列長度的三條線段能否構成三角形？為什么？（1）2，3，6 （2）3，4，7 （3）5，6，9思路導航：根據三角形三邊關系可以判斷。（只要求出兩條較短的線段之和大于第三邊，說明能構成三角形；否則不能構成三角形。）解：（1）因為2+36，所以2，3，6不能構成三角形。三、合作探究1右上圖中有 個三角形，它們分別是

3、。2若三角形的兩邊長分別是5和7，則第三邊長a的取值范圍是 。3如果等腰三角形的兩邊長分別是4，8，則它的周長為 。4下列長度的各組線段中，能組成三角形的一組是（ ）A.2cm， 3cm， 4cm B. 2cm， 3cm， 6cm C.1cm， 2cm， 3cm D.1cm， 2cm， 4cm5一個三角形的三邊長分別是3，6，則的長可能是（ ）A .9 B .4 C.2 D.16三角形是（ ）A.由三條線段組成的圖形 B.連接任意三點組成的圖形C.由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。D.以上說法都不對7已知三角形三邊的長度為三個連續(xù)偶數，且三角形的周長為24，求三角形的各邊長。

4、四、達標檢測1完成課本第4頁練習題2。2長為10，7，5，3的四根木條，選其中三根組成三角形，有 種選法，分別是 。3一個等腰三角形的周長為18，有一邊的長為5，求另兩邊的長。4第8頁第2題。五、拓展提高如圖，的邊BC上有2011個點，分別連接，你能探索出圖中共有多少個三角形嗎？11.1.2三角形的高、中線與角平分線導學案NO：2班級_姓名_小組_小組評價_教師評價_一、學習目標1了解三角形的高、中線與角平分線的概念；2能在具體的三角形中作出三角形的高、中線與角平分線。二、自主學習學生自學教材第4-5頁部分，并完成下列填空：1從ABC的頂點A向它所對的邊BC所在直線畫垂線,垂足為G,所得的線段

5、AG叫做 .由定義：AG是ABC的高.那么有AGC= ,AGB= .?；?。練習：如圖,(1)(2)和(3)中的三個三角形有什么不同?請作出這三個三角形的邊BC上的高AD;這些高在各自三角形的什么位置?你能說出其中的規(guī)律嗎?三角形的三條高相交于一點，這點叫三角形的_心。2.如圖,連接ABC的頂點A和它所對的邊BC的中點D，所得線段AD叫做 由定義:如果AD是ABC的中線,那么有:BD= = BC. .三角形三邊上的中線交于一點，這點叫三角形的_重心，重心的性質是：把所在的中線分成_:_兩段。3.在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交,這個角的頂點與交點之間的線段叫做 .如圖,如果AD是A

6、BC的角平分線，那么有: BAD= =BAC。三角形三內角的角平分線相交于一點，這點叫三角形的_內心。三角形的高、中線與角平分線都是_三、合作探究1如圖（1），ABC的三條高交于點O，則BOC的三條高分別是 。2如圖（2），在ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。則（1）BE= = ；（2）BAD= = ；（3）AFB= =（4） 。3若ABC的三條高的交點恰好是ABC的一個頂點，則ABC一定是 三角形。4三角形的三條高相交于一點，這個交點的位置在（ ）A 三角形內 B 三角形外 C 三角形的邊上 D 要根據三角形的形狀才能確定5如圖，畫ABC一邊上的高，下列畫法正確的是（ ）6三角

7、形的三條中線都在（ ）A 三角形內 B 三角形外 C 三角形的邊上 D 根據三角形的形狀而確定7下列說法正確的是（ ）A三角形的角平分線、中線、高都是射線； B三角形的高、中線、角平分線都在其內部；C 從三角形同一頂點引出的高、中線、角平分線中，高線最短；D 從三角形同一頂點引出的高、中線、角平分線一定不重合。8如圖，ABC中，AB=2，BC=4，ABC的高AD與CE的比是多少？9直角三角形的垂心是_四、達標檢測1學生完成課本第5頁練習。2如下圖，DEAB，DAE=ADE，試說明AD是ABC的平分線。3G是ABC的重心，AD是BC邊上的中線，則五、拓展提高 如圖，在ABC中，AB=AC，ABC

8、的周長為20，AC邊上的中線將ABC分成周長差為4的兩個三角形，求BC的長。11.1.3三角形的穩(wěn)定性導學案NO：3班級_姓名_小組_小組評價_教師評價_一學習目標1了解三角形的穩(wěn)定性；2認識三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性在生活中的運用。二、自主學習1、閱讀教材第6-7頁部分，然后回答：三角形是具有_的圖形，而其他多邊性都沒有_.2、小組合作完成第6頁的探究內容。（1）三角形的形狀_發(fā)生改變；（2）四邊形的形狀_發(fā)生變化，其面積也會發(fā)生變化，但其面積有_值。（3）把四邊形的一對對角的頂點加釘一根木條連接起來，變成了_個三角形，于是就具有_了。3、完成第7頁上的練習。三、合作探究1下列圖形中，

9、哪些具有穩(wěn)定性、哪些不具有穩(wěn)定性。2第9頁第10題。3伸縮門是運用的_原理。4根據第7頁的“活動掛架”，制作一個按比例把小地圖放大的畫地圖的活動架。四、達標檢測1完成課本第8頁第5題。2下列圖形中，哪些具有穩(wěn)定性、哪些不具有穩(wěn)定性。3小李自己做了一個矩形的鏡框，準備送給他外婆作為生日禮物，但他擔心在路途中拿著的鏡框變形，請你畫圖說明他該怎么做鏡框才不會變形。4四根木條釘成如圖所示的四邊形，AB=CD=10厘米，AD=BC=6厘米，當ABCD在變形的過程中，面積的最大值為_平方厘米。5小明暑假到爺爺家去玩，剛好爺爺買了一床如圖所示那樣編制的竹涼席，結果發(fā)現比床寬了2厘米，比床長短了3厘米，他爺爺

10、自責到可能是我自己把尺寸記錯了，我明天再拿到鎮(zhèn)上去換一下?？尚∶髡f沒關系，于是小明把涼席卷起來（寬作為圓柱的高）在地面上筑了三下，再把涼席打開，涼席的長和寬剛好和床一樣。 那么小明是利用了_的原理。四、小節(jié)提高三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性在生活實際中都有用。 你能再舉出一些這兩種圖形在生活實際中運用的例子嗎？11.2.1三角形的內角導學案NO：4班級_姓名_小組_小組評價_教師評價_一學習目標1用多種方法證明三角形內角和定理，并能簡單運用。2會根據問題需要作簡單的輔助線。二、自主學習 學生自學教材第11頁至12頁例1前，并理解下列分析：1同學們通過測量和拼接知道任意三角形的三個內角和等于

11、。但測量和拼接都不夠準確，我們必須得能過證明還能確定它的準確性，在以后才能進行應用。2證明一個命題的步驟：畫圖；分析命題的題設和結論，寫出已知求證，把文字語言轉化為幾何語言。三角形三個內角的各為180°（記憶三遍）。這個命題的題設是 ，幾何符號表示為 ；結論是 ，幾何符號表示為 。分析、探究證明方法。3.要證三角形三個內角和是180°，觀察圖形，三個角間沒什么關系，能不能象前面那樣，把這三個角拼在一起呢？拼成什么樣的角呢？ 平角，兩平行線間的同旁內角。要把三角形三個內角轉化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線常畫成虛線，它的作用是把

12、分散的條件集中，把隱含的條件顯現出來，起到牽線搭橋的作用.添加輔助線，可構造新圖形，形成新關系，找到聯系已知與未知的橋梁，把問題轉化。如何把三個角轉化為平角或兩平行線間的同旁內角呢？由拼接得啟發(fā)，如圖（1）過點A作直線BC；或如圖（2）延長BC，過C作CEAB。請你根據圖形寫出已知求證和證明過程：你還能想出其它方法嗎？三、合作探究1在直角三角形中，900 ，200，則 2在ABC中， A40°，BC，則C。3一個三角形三個內角度數的比是234，那么這個三角形是三角形。4在等腰三角形中，已知頂角是500，則底角是 5三角形三個內角中, 最多有_個直角,最多有_個鈍角,最多有_個銳角,至

13、少有_個銳角.6具備下列條件的三角形ABC中，不為直角三角形的是( )A. B.A=B=C. D.A-B=7在ABC中，則ABC的形狀是( )A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.任意三角形8如圖, 求A+B+C+D+E+F等于多少度？四、達標檢測1.完成課本第13頁練習題。2.在等腰三角形中，有一個角是70度，則另外兩個角分別是 _ 3.在直角三角形中，有一個角等于40°，則另外兩個角分別是 _ 4.如圖，DABC,AB,CD交于點O, AOD=，求B的度數.五、拓展提高 如圖，已知ADBC于D,DGAB，求B+1的度數.11.2.2三角形的外角導學案NO：5班級_姓名

14、_小組_小組評價_教師評價_一學習目標1掌握三角形的外角的定義和結論；2體會幾何的簡單推理證明。二、自主學習 學生自學教材第14頁至15頁例4前，并完成下列填空：1三角形的 與 組成的角，叫三角形的外角。一個三角形有 個外角，試畫出來。2探究：已知如圖，在ABC中A=60°，B=40°，則 ， ， ， + 3由探究可以得到：三角形的一個外角等于 。 三角形的一個外角大于 內角（記憶三遍）。4.你能證明第一個結論嗎：（根據這個圖形想一想）5.三角形的三個外角的和是 6.還有其它證法嗎？（提示：在圖中有幾個平角？）三、合作探究1.如圖,1, 2, 3是ABC的不同的三個外角,則

15、1+2+3= . 2.三角形的三個外角中最多有 個銳角,最多有 個鈍角,最多有 個直角.3.已知ABC的B和C的外角平分線交于D.A=40°，那么D= .4.三角形中最大的內角一定不小于( ) A、30° B、45° C、60° D、75° 5.在ABC中, B, C的外角分別為135°和105°，那么A的度數為( )A、30° B、45° C、60° D、90°6.如果一個三角形的一個外角等于它相鄰的內角,這個三角形是( )A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.無法確定

16、7.如圖，ABCD，A=40°，B=45°，求1和2。8. 如圖，A=67°，CBE=86°C=30°，求ADE的度數.9在AOB的邊上有C、D、E三點，且OE=ED=DC=CB，若AOB=15°，則ACB=_四、達標檢測1.完成課本第15頁練習題。2.在ABC中, A=70°，高BE、CF交于O，則BOC= .3.如果、是ABC的A、B、C相鄰的外角,且，則BAC=( )A.20° B.40° C.60° D.80° 4如圖，P為ABC內一點，試比較BPC和A的大小。五、拓展提高 如

17、圖，BP，CP分別平分ABC和ACB，請?zhí)剿鰾PC與A的等量關系。11.3.1多邊形導學案NO：6班級_姓名_小組_小組評價_教師評價_一學習目標1掌握多邊形的定義，多邊形的內、外角及凸多邊的有關概念。2理解多邊形的對角線的概念，探索一個多邊形能畫幾條對角線。二、自主學習 自學教材第19頁至20頁，并完成下列填空：1.我們學過三角形，類似地，在 內，由一些線段 的圖形叫做多邊形。如果一個多邊形由n條線段組成,那么這個多邊形就叫 .多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的 ,多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的 .2.如圖：這個多邊形是 邊形，它的內角是 ， 它的一個外角是 3.連接多邊形 的

18、兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。如圖(1)四邊形ABCD由A點與 點連接是四邊形的一條對角線。四邊形共有 條對角線。圖(2)六邊形ABCDEF由A點與 點連接，可引 條，此六邊形共有 條對角線。那么n邊形由一個頂點可引 條對角線，共有 條對角線。4畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個多邊形都在這條直線的同一側，那么這個多邊形就是 如圖(1)。類似地,畫多邊形的任何一條邊所在直線,整個多邊形都不在這條直線的同一側,這樣的多邊形叫 如圖(2).5.各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做 。三、合作探究1.下列說法錯誤的是( )A.多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角B.連接多邊形兩個頂點的線

19、段是多邊形的對角線C.各角相等,各邊相等的多邊形是正多邊形D.多邊形的內角與相鄰的外角互為鄰補角2.若一個多邊形從一個頂點出發(fā)可以引五條對角線，則它是( )A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形3. 邊形的對角線條數為( )A、 B、 C、 D、 4.一個多邊形共有14條對角線，則這個多邊形的邊數是( )A. 7 B. 8 C. 5 D. 65.畫出下列多邊形的全部對角線。四、達標檢測1.完成課本第21頁上練習題。2.一個多邊形有9條對角線,求這個多邊形的邊數.3.一個多邊形的邊都相等,它的內角一定都相等嗎?一個多邊形的各內角都相等,它的邊一定相等嗎?五、拓展提高 若一個多邊形截去一個

20、角后,變成16邊形,那么原來的多邊形的邊數為多少?11.3.1多邊形的內角和導學案NO：7班級_姓名_小組_小組評價_教師評價_一學習目標1掌握多邊形的內角和定理。2能運用多邊形的內角和進行簡單的計算。二、自主學習 學生自學教材第21頁至22頁，并完成下列填空：1如圖，連接AC,四邊形ABCD被分成 個三角形，+ + + + = 所以四邊形的內角和是 2如圖，五邊形ABCDE 由A 點可引 條對角線，把五邊形分成 個三角形，一個三角形的內角和是 ，所以五邊形 的內角和是 3填表：邊 數345678n由一個頂點引對角線條數0分成三角形個數1內角和11800一般地，從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引

21、條對角線，它們將n邊形分為 個三角形，n邊形的內角和等于 。4你還能從其他方法說明嗎？三、合作探究1.五邊形的內角和是 ，十二邊形的內角和是 .2.若邊形的內角和是2880°，則= .3.一個多邊形的每個外角都是40°，則這個多邊形的內角和是 .4.四邊形中最多有 個鈍角，最多有 個直角，最多有 個銳角，最少有 個鈍角，最少有 個銳角.5.已知一個正多邊形的內角是108°，則過此多邊形的一個頂點有 條對角線，可以把這個多邊形分成 個三角形.6.下列角度中不能成為一個多邊形內角和的是( )A、360° B、640° C、1080° D、

22、1800°7.若在四邊形ABCD中,A, B, C, D的度數之比為1:3:3:5,則D等于( )A、20° B、90° C、130° D.150°8.如果一個多邊形的每個外角都是那么這個多邊形的邊數是( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 79.如圖，BE、CE分別是ABC的兩條外角平分線，且交于點E，.(1) E的度數是多少?(2)若ABC=35°,求四邊形ABEC的各內角度數. 四、達標檢測1.回答課本第24頁練習題。2.若五邊形ABCDE中, A=B=C,且D的外角為,D的外角與E互余,則B的度數是( )A、142°

23、; B、140° C、130° D、 150°3.一個多邊形的內角和與外角和之比是5:1，求這個多邊形的邊數.五、拓展提高 一個多邊形截去一個角后,形成的新多邊形的內角和是,求原多邊形的邊數是多少?三角形訓練學案NO：8班級_姓名_小組_小組評價_教師評價_一、選擇題.圖中共有三角形的個數是( ) （A）4 （B）5 （C）6 （D）72.如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（ ）（A）三角形的穩(wěn)定性 （B）兩點之間線段最短 （C）兩點確定一條直線 （D）垂線段最短3.已知等腰三角形一邊長等于4，一邊長等于9，它的周長是( ) A、1

24、7 B、22 C、17或22 D、134在ABC中，A=30°，B=45°，則ABC中最小的一個外角等于（ ） A、75° B、85° C、95° D、105°5已知AM是ABC的中線，ABC面積為4cm，則ABM的面積為（ ） A8cm B4cm C2cm D3cm2二、填空題（圖6）6.如下圖，1+2+3+4=_度. 7如圖6，已知ABCD，A=55°，C=20°，則P=_8一個多邊形的外角都等于30°，這個多邊形的邊數是 ，它的內角和是 。9每個外角與每個內角都相等的多邊形是_邊形。10小明準備用長

25、分別為30cm、70cm、40cm的三條鐵絲為邊焊接成三角形，他能做到嗎？答_（“能”或“不能”）三、解答題11、 求下列各圖中1的度數.12、如右上圖，按規(guī)定，一塊模板中AB、CD的延長線應相交成85°角.因交點不在板上，不便測量，工人師傅邊結AC，測得BAC32°，DCA65°，此時AB、CD的延長線相交所成的角是不是符合規(guī)定？為什么？13、如圖，在ABC中，A=70°，B=50°，CD平分ACB求ACD的度數14如圖所示，已知DFAB于F，A=40°，D=50°，求ACB的度數15（1）某多邊形的內角和與外角和的總和為

26、2 160°，求此多邊形的邊數；（2）某多邊形的每一個內角都等于150°，求這個多邊形的內角和16.如圖,已知B=38°，C=55°，DEC=23°，求F的度數.12.1全等三角形導學案NO：9班級_姓名_小組_小組評價_教師評價_一.學習目標 1.了解全等形、全等三角形的概念，明確全等三角形對應邊相等、對應角相等；2.列舉生活中常見的全等圖形，掌握判斷對應邊、對應角的方法。二.自主學習1.全等形： 下圖，是一張照片打印的兩份，是能夠完全重合的；又如，數學書上封面的圖案是能夠完全重合的。因此我們把能夠完全重合的兩個圖形叫做_(1)一個圖形經過平

27、移、翻轉、旋轉后,位置變化了,但圖形的 和 都沒有改變，即平移、翻轉、旋轉前后的圖形是_的。(2)如果兩個圖形全等，那么它們的形狀一定 _ ，大小一定_。2.全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做 （如下圖）?！叭取庇梅枴啊眮肀硎?，讀作“全等于”，記作：ABCA1B1C1， 能夠_的點叫對應頂點，AA1,BB1,CC1， 能夠_的邊叫對應邊，ABA1B1,AC , B1C1 能夠_的角叫對應角,AA1,B ,C 注意：書寫全等三角形時要把對應頂點字母 寫在_的位置上，如ABCA1B1C1.3.全等三角形的性質全等三角形的對應邊_，對應角_。用符號表示為：ABCA1B1C1 ， AB=A1

28、B1, BC=B1C1, AC=A1C1,（全等三角形的 )A=A1,B=B1,C=C1（全等三角形的 ) 4.找對應邊、對應角的常用方法 (1)全等三角形對應邊對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；(2)全等三角形對應角對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊； (3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊；有公共角的，公共角一定是對應角；(4)有對頂角的，對頂角一定是對應角；(5)兩個全等三角形中，一對最長邊是對應邊，一對最短邊是對應邊；(6)兩個全等三角形中，一對最大角是對應角，一對最小角是對應角。自學檢測1.如圖已知ABCADE，B=D,指出其余的對應邊和對應角。2.已知ABC和DEF

29、中，B與E是對應角，AB與DE是對應邊，若這兩個三角形全等，則應記為_。三.合作探究 1.找出圖1中兩個全等三角形的對應邊和對應角。 2.如圖2，ABCADE,找出它們的對應邊、對應角. 3.如圖3,ABCAED,若E=B，則DAE= 4.如圖4,ABDBEC,AD是ABD的最長邊EC是BEC的最長邊，BAD與BEC是 對應角,且BDA=25°，BEC=65°，AB=1cm，BD=3c. 求A、CBE的度數和線段DE，AC的長；四.達標檢測 1.全等用符號 表示，讀作： 2.若BCE CBF，則CBE= , BEC= ,BE= , CE= . 3.判斷題 （1）全等三角形的

30、對應邊相等，對應角相等。（ ）（2）全等三角形的周長相等，面積也相等。 （ ） （3）面積相等的三角形是全等三角形。 （ ） （4）周長相等的三角形是全等三角形。 （ ）五.拓展提高下圖是一些等邊三角形，你能把它們分別分成兩個全等的三角形、三個全等的三角形、四個全等的三角形嗎？12.2三角形全等的判定(1)導學案NO：10班級_姓名_學習小組_ 小組評價_教師評價 一.學習目標1.理解三角形全等的“邊邊邊”條件并能運用證明三角形的全等，了解三角形的穩(wěn)定性；2.探索三角形全等的條件，體會利用作圖、剪截等操作，歸納獲得數學結論的過程；二.自主學習1.復習：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性質？

31、如圖，ABC，那么，相等的邊是： 相等的角是： 2.討論三角形全等的條件（動手畫一畫并回答下列問題）(1)只給一個條件：一組對應邊相等或一組對應角相等，畫出的兩個三角形一定全等嗎？(2)給出兩個條件畫三角形，有_種情形。按下面給出的兩個條件，畫出的兩個三角形一定全等嗎？ 一組對應邊相等和一組對應角相等 兩組對應邊相等 兩組對應角相等(3)給出三個條件畫三角形,有_種情形。按下面給出三個條件，畫出的兩個三角形一定全等嗎？ 三組對應角相等 三組對應邊相等(4)已知一個三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進行比較，它們全等嗎？a.如何

32、作出三角形？ b.以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現 ， 這說明這些三角形都是 的c.歸納：三邊對應相等的兩個三角形是_的， 簡寫為“ ”或“ ” d、用數學語言表述：在ABC和中， ，ABC 用上面的規(guī)律可以判斷兩個三角形 判斷兩個三角形_的方法，叫做證明三角形全等所以“SSS”是證明三角形全等的一個依據 3.證明的書寫步驟：準備條件：證全等要用的間接條件要先證好；三角形全等書寫三步驟： A.寫出在哪兩個三角形中，B.擺出三個條件用大括號括起來，C.寫出全等結論。自學檢測 1.如圖1，已知AC=AD，BC=BD,則CAB= , C= , 2.如圖2，ABC中，AD是中線，要使ABD

33、ACD，需要添加的一個條件是_。 3.如圖3，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上兩點，且AE=CF，DE=BF.則圖中的全等三角形共有_對。 三.合作探究 1.如圖4，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結點A與BC中 點D的支架求證：ABDACD 2.如圖5，點A、C、F、D在同一直線上，AF=DC，AB=DE，BC=EF. 求證：ABDE. 3.如圖6，AB=AE，AC=AD，BC=DE，求證：ABDAEC. 4.已知如圖7，AD=BC,AC=BD. 求證：OCD=ODC 5.如圖8，在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求證：B=D.四.達標檢測 1.下列四個說法中，錯誤的有

34、_個（1）周長相等的兩個三角形全等，（2）周長相等的兩個等邊三角形全等，（3）有三個角對應相等的兩個三角形全等，（4）有三邊對應相等的兩個三角形全等。 2.如圖9，已知AC=BD，要使ABCDCB，只需要添加的一個條件是_。 3.如圖10，AD=BC，AC=BD，A=70°.求B的度數.五.拓展提高.如圖11，已知ABODCO.求證：OBC=OCB. 12.2三角形全等的判定（2）導學案NO：11班級_姓名_小組_小組評價_教師評價 一.學習目標1.掌握三角形全等的“SAS”條件，能運用“SAS”證明三角形的全等；2.繼續(xù)探索三角形全等的條件，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程；二

35、.自主學習1.復習思考:能夠完全_的三角形叫全等三角形；全等三角形的對應邊_，對應角_；三邊對應相等的兩個三角形是_的。2.探究一（第37頁）：兩邊和夾角對應相等的兩個三角形是否全等？（1）動手試一試：已知ABC，求作，使，（2）把剪下來放到ABC上，觀察與ABC是否能夠完全重合？（3）歸納:由上面的實驗可以得出全等三角形的判定（二）：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”）.（4）用數學語言表述全等三角形判定（二）在ABC和中, ABC 3.探究二：兩邊及其一邊的對角對應相等的兩個三角形是否全等？通過實驗得出： 二、自學檢測1.如圖1，AC、BD相交于O，且BO=D

36、O，AO=CO；則圖中共有全等三角形_對。 2.如圖2，AB=AC，AD=AE，BE=2cm，則CD=_cm。 3.已知:AC=CD，BC平分ACD，求證:A=D 4.課堂小結： (1)兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。簡寫成“ ”或“ ”(2)到目前為止,我們一共探索出判定三角形全等的2種方法，它們分別是:_和 三.合作探究1.如圖4，BE=CF，AB=DF，B=F.求證：A=D. 2.如圖5，AC=BD，1=2,求證:BC=AD. 3.如圖6，點C為BE上一點，A、D在BE兩側，ABDE，AB=CE，BC=DE. 求證:AC=CD. 4.如圖7，點E、F在BC上，且BE=CF，AB

37、=DC，B=C.求證:A=D 5.如圖8，OP平分AOC和BOD，且OA=OC，OB=OD.求證：AB=CD.四.達標檢測1.如圖9，ADBC，D為BC的中點，那么結論正確的有 A.ABDACD B.B=C C.AD平分BAC D.ABC是等邊三角形2.如圖10，已知點C是BE的中點，ABCD，應用“SAS”公理使ABCDCE，還需要的條件是_ A.AB=DC B.A=D C.ACB=DEC D.AC=DE3.如圖11，已知OA=OB,應添一個什么條件就得到AOCBOD？ 寫出你添加的條件，并證明。五.拓展提高如圖12，已知CA=CB,AD=BD,M、N分別是CA、CB的 中點. 求證：DM=

38、DN.12.2三角形全等的判定（3）導學案NO：12班級_姓名_小組_小組評價_教師評價 一.學習目標1.掌握三角形全等的“角邊角”判定方法，并能進行簡單的推理證明；2.繼續(xù)探索三角形全等的條件，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程；3.積極投入，激情展示，體驗成功的快樂。二.自主學習1.復習思考：在三角形中，已知三個元素有四種情況，我們已經研究了三種，今天我們接著探究又一種情況：已知兩角和一邊對應相等是否可以判斷兩三角形全等呢？在三角形中已知兩角和一邊對應相等又分成哪兩種情況呢？ a.兩角夾一邊對應相等 b.兩角和其中一角的對邊對應相等 2.探究：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形是否全等

39、？（1）動手試一試: 已知ABC ，求作，使=B, =C，=BC，（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）把剪下來放到ABC上，觀察與ABC 是否能夠完全重合？ （3）歸納：由上面的實驗可以得出全等三角形的判定（三）：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”） （4）用數學語言表述全等三角形判定（三）在ABC和中, ABC 3.課堂小結：(1)通過繼續(xù)學習，我們已經掌握了判斷兩個三角形全等的三種方法，它們分別是： 邊邊邊、邊角邊、角邊角，用符號記錄分別是_、_、_。(2)對于已學的判斷方法應通過獨立做練習達到熟練掌握，從而在運用時能根據題目的具體情況，快速選擇判斷方法。自學檢測

40、1.在ABC中，B=C，與ABC全等的三角形中有一個角是100°，那么在ABC中，與這個角對應的角是_。2.已知ABCEFG，A=60°,且F=2G，則C=_。3.如圖1，AB=AE，B=E，1=2，求證：AC=AD.三合作探究1.如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C 求證：AD=AE 2.如圖3，點C在BD上，ACBD于點C，BEAD于點E， AC=BC. 求證：CD=CF. 3.如圖4，在ABC中，B=2C，AD是ABC的角平分線，1=C，求證：AC=AB+BD. 4.如圖5，BEAE，CFAE，ME=MF，求證：AM是ABC 的中線。四.達標檢測 1.如圖

41、6，線段AB與CD相交于O，AO=BO，A=B 則ACOBDO的依據是_： A.SSS B.SAS C.ASA D.SSA 2.如圖7，已知AC=AE，C=E,要想使用ASA判斷 ABCADE.則可以添加的條件是_。 3.如圖8，在ABC和DCB中，AC、BD相交于O，AB=CD， AC=BD.求證：AO=CO.五.拓展提高. 如圖9，AB=AD,CB=CD,AC與BD相交于點O。 求證：ACBD.12.2三角形全等的判定（4）導學案NO：13班級_姓名_小組_小組評價_教師評價 一.學習目標1.掌握三角形全等的“角角邊”判定方法，并能進行簡單的推理證明；2.探索三角形全等的條件，體會利用操作

42、、歸納獲得數學結論的過程；3.心態(tài)陽光，健康向上，享受學習的快樂。二.自主學習1.復習思考(1)通過前面的學習已經知道：在兩個三角形中，給出一個或兩個元素對應相等，是無法判斷這兩個三角形全等的；給出三個元素對應相等，就能判斷這兩個三角形全等；(2)已經學過判斷兩個三角形全等的方法分別是_，_，_。(3)在研究一邊兩角對應相等時有兩種情況：a.兩角夾一邊對應相等 b.兩角和其中一角的對邊對應相等。上節(jié)課已經研究了第一種情況，本節(jié)課繼續(xù)研究第二種情況。 2.探究：兩角和其中一角的對邊對應相等的兩三角形是否全等？（1）如圖，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用

43、前面學過的判定方法來證明你的結論嗎？(提示：注意使用三角形內角和定理，把它轉化成前面學過的方法進行證明)。（2）歸納：由上述的證明可以得出全等三角形的判定（四）：兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”）（3）用數學語言表述全等三角形判定（四）：在ABC和中, ABC 3.繼續(xù)探究：兩個三角形的六元素中，給出三個對應相等的條件，可判斷這兩個三角形是否全等。能夠判斷的情況是：SSS、SAS、ASA、AAS。仿此記錄，應該還有AAA和ASS兩種情況，即：有三個角對應相等的兩個三角形全等嗎？有兩邊及一邊的對角對應相等的兩個三角形全等嗎？請你用“畫圖、剪紙、重合”的方法進行探究。 對于這兩種情況，你探究出的結論是_。4.自學檢測（1）如圖1.在ABC與DEF中，AB=DE，BC=EF，只要_或_=_，就可得到ABCDEF. （2）如圖2，ABCD，AB=CD.則圖中有全等三角形_對。三合作探究 1.如圖3，D是AC上一點，BEAC，BE=AD，AE交BD、BC 于F、G，圖中那個三角形與FAD全等？證明你的結論。 2.如圖4，BE、CD相交于點F，C=B，1=2.求證：DF=EF. 3.已知如圖5，點D在AB上，點E在AC上，B