同底數(shù)冪的乘法 (3)

1、15.1 -15.1 -整式的乘法整式的乘法 平橋區(qū)信鋼學(xué)校平橋區(qū)信鋼學(xué)校 黃瑞黃瑞 2012年12月7日 an 表示的意義是什么？其中a、n、an分 別叫做什么? an底數(shù)冪指數(shù)復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧an = a a a a n個a 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行進(jìn)行1012次運(yùn)算次運(yùn)算,它工作它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算?問題引入問題引入1012 103=1015合作探究合作探究 22225 根據(jù)乘方的意義填空，看看計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律？ （1） （2） （3） aaa23 555nm7 75 5m+nm+n 類比猜想類比猜想: am an= (當(dāng)m、n都是正整數(shù)

2、) am an =m個an個a= aaa=am+n(m+n)個a即am an = am+n (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))（aaa） （aaa）（乘方的意義乘方的意義）（乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律）（乘方的意義乘方的意義）am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘，底數(shù)底數(shù)，指數(shù)指數(shù)。不變不變相加相加 歸納總結(jié)歸納總結(jié):條件條件: (1)同底數(shù)冪同底數(shù)冪 (2)相乘相乘. 結(jié)論結(jié)論: (1)底數(shù)不變底數(shù)不變 (2)指數(shù)相加指數(shù)相加 當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也 具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？結(jié)論推廣結(jié)論推廣 amanap = am+n+p （m、n、p

3、都是正整數(shù)）1.計(jì)算： （1）107 104 ； （2）x2 x5 ；解：（解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x72.計(jì)算：（1）232425 （2）y y2 y3 解：（解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6 嘗試解答嘗試解答小小試試牛牛刀刀慧眼識金慧眼識金 下列是同底數(shù)冪的是（下列是同底數(shù)冪的是（ ） A B C D32- ）與（xx32x-x與）（x2與x55a-b)(）與（bac快速搶答快速搶答： 計(jì)算計(jì)算：(1011 )( a10 )（ x10 ）（ b8 ）（2） a7

4、 a3（3） x5 x5 （4） b5 b b2（1） 105106Good!準(zhǔn)確判斷準(zhǔn)確判斷下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 am=a3a4m=_x4xm=x6m=_xx2x3x4x5

5、=xmm=_7215變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2、填空：、填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3mx3a5 x32m典例精析(1) x n xn+1 ;(2) 1.計(jì)算計(jì)算:解解: 原式原式 = xn+(n+1)= x2n+1-b b8 b b5解：原式解：原式=-b=-b8+58+5=-b=-b1313 （3 3） （4 4） (x+y)3 (x+y)4 .)()(43aa解解: :原式原式=(x+y)=(x+y)3+4 3+4 =(x+y)=(x+y)7 7解解: :原式原式=-a=-a3 3 (-a(-a4)=a)=a7 7 同底

6、數(shù)冪的乘法公式：同底數(shù)冪的乘法公式： amm aan n = a= am+nm+n逆用逆用: : am+n m+n = am an乘乘熱熱打打鐵鐵1、下列各式的結(jié)果等于、下列各式的結(jié)果等于26的是的是( ) A 2+25 B 2 25 C 2325 D 0.220.242、下列計(jì)算結(jié)果正確的是、下列計(jì)算結(jié)果正確的是( ) A a3 a3=a9 B m2 n2=mn4 C xm x3=x3m D y yn=yn+1BD3 3、x x2m+22m+2可寫成可寫成( )( ) A 2 A 2m+1m+1 B x B x2m2m+x+x2 2 C x C x2 2 x xm+1 m+1 D x D x2m2m x x2 24、ax=9,ay=81,則則ax+y等于等于( ) A 9 B 81 C 90 D 729DD(6)已知已知:an-3a2n+1=a10,則則n_(5) 3279 = 3x，則，則 x = _64同底數(shù)冪相乘，底數(shù) 指數(shù) am an = am+n (m、n正整數(shù))課堂小結(jié)課堂小結(jié)我學(xué)到了什么？ 知識 方