六年級(jí)第三堂自習(xí)課練習(xí)題及答案

1、（三）立體幾何A卷1. 圓柱體的側(cè)面展開，放平，是邊長(zhǎng)分別為10厘米和12厘米的長(zhǎng)方形，那么這個(gè)圓柱體的體積是_立方厘米。(結(jié)果用表示)2. 如圖，有一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，它們的高和底面直徑都標(biāo)在圖上，單位是厘米。那么，圓錐體積與圓柱體積的比是多少?3. 如圖，從長(zhǎng)為13厘米，寬為9厘米的長(zhǎng)方形硬紙板的四角去掉邊長(zhǎng)2米的正方形，然后，沿虛線折疊成長(zhǎng)方體容器。這個(gè)容器的體積是多少立方厘米?4. 如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)是5的立方體，如果它的左上方截去一個(gè)邊分別是5，3，2的長(zhǎng)方體，那么它的表面積減少了百分之幾?5. 有大、中、小3個(gè)正方形水池，它們的內(nèi)邊長(zhǎng)分別是6米、3米、2米把兩堆碎石分別沉沒在中、小水

2、池的水里，兩個(gè)水池的水面分別升高了6厘米和4厘米如果將這兩堆碎石都沉沒在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米？6. 有一個(gè)棱長(zhǎng)是4厘米的正方體，從它的一個(gè)頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體后，剩下物體的體積和表面積各是多少？7. 把兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體木塊粘成一個(gè)大長(zhǎng)方體，這個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積比原來兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積的和減少了46平方厘米，而長(zhǎng)是原來長(zhǎng)方體的2倍。如果拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是24厘米，那么它的體積是多少立方厘米？8. 把4塊棱長(zhǎng)都是2分米的正方體粘成一個(gè)長(zhǎng)方體，它們的表面積最多會(huì)減少多少平方厘米？9.有24個(gè)正方體，每個(gè)正方體的體積都是1立方厘米，用這些正方體可以拼成幾種不同的長(zhǎng)

3、方體？10. 一個(gè)長(zhǎng)方體，前面和上面的面積之和是209平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是以厘米為單位的數(shù)且都是質(zhì)數(shù)。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積和表面積各是多少？B卷1. 用棱長(zhǎng)是1厘米的立方塊拼成如圖11-1所示的立體圖形，問該圖形的表面積是多少平方厘米?2. 圖中是一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方體，分別在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一個(gè)邊長(zhǎng)l厘米的正方體，做成一種玩具它的表面積是多少平方厘米? 3. 有一個(gè)正方體容器，邊長(zhǎng)是24厘米，里面注滿了水。有一根長(zhǎng)50厘米，橫截面是12平方厘米的長(zhǎng)方體的鐵棒，現(xiàn)將鐵棒垂直插入水中。問：會(huì)溢出多少立方厘米的水？4. 張大爺去年用長(zhǎng)2米、寬1米的長(zhǎng)方形葦席圍成容積最

4、大的圓柱形糧囤今年改用長(zhǎng)3米寬2米的長(zhǎng)方形葦席圍成容積最大的圓柱形的糧囤問：今年糧囤的容積是去年糧囤容積的多少倍?5. 如圖，用高都是1米，底面半徑分別為1.5米、1米和0.5米的3個(gè)圓柱組成一個(gè)物體問這個(gè)物體的表面積是多少平方米?(取314)6. 長(zhǎng)方體不同的三個(gè)面的面積分別為10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？7. 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三個(gè)體積相等的小長(zhǎng)方體，這三個(gè)小長(zhǎng)方體表面積的和最大是多少平方厘米？8. 用10塊長(zhǎng)7厘米、寬5厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體積木堆拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，問：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最小是多少? （

5、第7屆華杯賽初賽）9. 把一個(gè)正方體的六個(gè)面都涂上紅色，然后把它鋸兩次鋸成4個(gè)同樣的小長(zhǎng)方體，沒有涂顏色的面積是60平方厘米。求涂上紅色的面積一共是多少平方厘米？10. 把11塊相同的長(zhǎng)方體磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體。已知每塊磚的體積是288立方厘米，求大長(zhǎng)方體的表面積。C卷1. 如圖，一個(gè)正方體形狀的木塊，棱長(zhǎng)l米，沿水平方向?qū)⑺彸?片，每片又鋸成4長(zhǎng)條，每條又鋸成5小塊，共得到大大小小的長(zhǎng)方體60塊那么，這60塊長(zhǎng)方體表面積的和是多少平方米?2. 一個(gè)盛有水的圓柱形容器底面內(nèi)半徑為5厘米，深20厘米，水深15厘米今將一個(gè)底面半徑為2厘米，高為18厘米的鐵圓柱垂直放人容器中求這時(shí)容器的水深是多少厘

6、米?3. 某工人用薄木板釘成一個(gè)長(zhǎng)方體的郵件包裝箱，并用尼龍編織條如圖11-9所示在三個(gè)方向上加固所用尼龍編織條的長(zhǎng)分別為365厘米、405厘米、485厘米若每個(gè)尼龍條加固時(shí)接頭處都重疊5厘米，則這個(gè)長(zhǎng)方體包裝箱的體積是多少立方米?4. 有甲、乙、丙3種大小不同的正方體木塊，其中甲的棱長(zhǎng)是乙的棱長(zhǎng)的，乙的棱長(zhǎng)是丙的棱長(zhǎng)的如果用甲、乙、丙3種木塊拼成一個(gè)體積盡可能小的大正體，每種至少用一塊，那么最少需要這3種木塊一共多少塊?5. 有6個(gè)相同的棱長(zhǎng)分別是3厘米、4厘米、5厘米的長(zhǎng)方體，把它們的某劃面染上紅色，使得有的長(zhǎng)方體只有1個(gè)面是紅色的，有的長(zhǎng)方體恰有2個(gè)面是紅色的，有的長(zhǎng)方體恰有3個(gè)面是紅色

7、的，有的長(zhǎng)方體恰有4個(gè)面是紅色的，有的長(zhǎng)方體恰有5個(gè)面是紅色的，還有一個(gè)長(zhǎng)方體6個(gè)面都是紅色的，染色后把所有長(zhǎng)；方體分割成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體分割完畢后，恰有一面是紅色的小正方體；最多有多少個(gè)?6. 如圖18，在一個(gè)正方體的兩對(duì)側(cè)面的中心各打通一個(gè)長(zhǎng)方體的洞在上下側(cè)面的中心打通一個(gè)圓柱形的洞.已知正方體棱長(zhǎng)為10厘米，側(cè)面上的洞口是邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，上下側(cè)面的洞口是直徑為4厘米的圓，求圖示立體的表面積和體積.(取3.14) （第7屆華杯賽復(fù)賽）圖187. 用455個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體粘成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，若拆下沿棱的小正方體，則尚余下371個(gè)小正方體，問所堆成的大長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)各是多少？拆下

8、沿棱的小正方體后的多面體的表面積是多少？（第9屆華杯賽決賽）8. 一個(gè)圓錐形容器甲與一個(gè)半球形容器乙，它們圓形口的直徑與容器的高的尺寸如圖21所示， 若用甲容器取水來注滿乙容器, 問: 至少要注水多少次？（第10屆華杯賽決賽）9. 把若干個(gè)體積相同的小正方體堆成一個(gè)大的正方體，然后在大正方體的表面涂上顏色，已知兩面被涂上紅色的小正方體共有24個(gè)，那么，這些小正方體一共有多少個(gè)？10. 如圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方體在正方體的上面的正中向下挖一個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方體小間；接著在小洞的底面正中再向下挖一個(gè)邊長(zhǎng)為厘米的小洞；第三個(gè)小洞的挖法與前兩個(gè)相同，邊長(zhǎng)為厘米那么最后得到的立體圖形的表面積是多少平方厘米? 答 案A卷1. 立方厘米或立方厘米2. 3. 90立方厘米4. 百分之八5. 厘米6. 體積63立方厘米，表面積96平方厘米7. 552立方厘米8. 3200平方厘米9. 6種10. 體積154立方厘米，表面積226平方厘米B卷1. 46平方厘米2. 120平方厘米3. 288立方厘米4. 4.5倍5. 32.97平方米6. 30立方厘米7. 268平方厘米8. 650平方厘米