復(fù)旦大學(xué)自主招生(千分考)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、 7 D. 16 練習(xí) 4：將長為 1 的線段分割為三條小線段，則三條小線段能組成一個三角形的概率是_ 1 A. 4 B. 2 2 1 C. 2 7 D. 16 練習(xí) 5：分別從 0,4 和 1,6 兩個區(qū)間中各取一個數(shù) m,n，則 m>n 的概率為_. 1 A. 2 7 B. 16 9 C. 25 9 D. 40 四、復(fù)習(xí)建議與推薦書目： 1、自主招生考試的基礎(chǔ)還是高中的課本，一些超綱的知識在題目中會有提示，所以復(fù)習(xí)首先要從課本開始?，F(xiàn)在大 家手里是不是還發(fā)了一本幾何的配套教材呢，里面關(guān)于三垂線定理和外積的知識也要掌握喔！不管是文科生還是理 科生，都可以先把高三的文科拓展和理科拓展借來

2、看一看，好好掌握和差化積積化和差公式和線性規(guī)劃（這不需要很多 其他知識所以可以先看起來）。另外，書上一些地方是不是會出現(xiàn)一些很可愛的小泡泡呢？教材上一些不給出答案的思 考題可以花些時間去了解一下，試著解答一下。 6/7 2、過早地接觸真題沒有壞處，但也可能會打擊到自信心或者興趣，在新高二的第一學(xué)期不用有意識地操練真題，這 時候應(yīng)該廣泛地了解一些有意思的數(shù)學(xué)知識甚至數(shù)學(xué)故事，培養(yǎng)一下幾何直觀的能力。 3、試著掌握一些有用的小結(jié)論。不是去死記硬背公式，在理解公式的基礎(chǔ)上，可以把公式的核心提煉出來（比如旋 轉(zhuǎn)公式可以用圖形記憶，在理解公式的基礎(chǔ)上，可以知道：假設(shè)圓錐曲線的一般方程為 Ax + By

3、+ Cxy + Dx + Ey + F = 0 ，那么我們選取的旋轉(zhuǎn)角如果滿足 2 2 cot 2q = A- B C 就可以將它旋轉(zhuǎn)到標準形式。 旋轉(zhuǎn)角與系數(shù)的關(guān)系，就是一個可以快速運用的小結(jié)論。） 針對復(fù)旦自主招生數(shù)學(xué)，也推薦一些參考的閱讀書籍（而不是習(xí)題集）給大家： A、 微積分之屠龍寶刀美亞當斯等/著張菽/譯湖南科學(xué)技術(shù)出版社（這是本很有意思的書，副標題是笑傲極限、 連續(xù)、導(dǎo)數(shù)和積分法，是一本高中生自學(xué)微積分的很棒的書） B、趣味幾何學(xué)俄別萊利曼著湖北少兒出版社（與其說是介紹一些新知識，不如說是激發(fā)讀者對已知的幾何學(xué) 知識的新奇感。與同類叢書慣用的做法不同。本書采用極富趣味的敘述方式。收集在日常生活、技術(shù)領(lǐng)域、自然界和科 學(xué)幻想小說中的難題、怪題和有趣的故事，使所描述的內(nèi)容引人入勝，力求能引發(fā)對幾何學(xué)的興趣，啟發(fā)思考。） C、什么是數(shù)學(xué)美R·柯朗 H·羅賓著/I·斯圖爾特修訂復(fù)旦大學(xué)出版社（作者是哥廷根的大牛，這本著作可以說是 合適高中生和大學(xué)新生的經(jīng)典入門書籍，可以給學(xué)有余力的同學(xué)作拓寬視野見識數(shù)學(xué)的嚴謹性用。） 練習(xí) 1 答案：A 練習(xí) 2 答案： 2x2 - 2 y 2 - 2