電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定

1、第十章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析主要內(nèi)容提示：本章討論簡單電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性及提高暫態(tài)穩(wěn)定的措施。重點(diǎn)是利用等面積定則 分析判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，是指電力系統(tǒng)在正常運(yùn)行狀態(tài)下突然受到某種較大的干擾后， 能夠過渡到一個(gè)新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)或者恢復(fù)到原來的運(yùn)行狀態(tài)的能力。造成大干擾的原因:如發(fā)電機(jī)、變壓器、線路、大負(fù)荷的投入或切除，以及短路、斷路故障等。 10 1簡單電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性一、物理過程分析如圖10-1 (a)所示的單機(jī)對(duì)無限大系統(tǒng)，設(shè)在線路首端發(fā)生單相接地短路，分析其穩(wěn) 定性。正常時(shí)：如圖10-1 ( b)所示的等值電路。GT1OGD(a)T2 U=cGD|P+j QXi

2、 二 Xd 牛 Xt22U+罟+陽Xi(b)P = n6 = PIM sin6 Xi故障時(shí)：如圖10-1 (c)所示的等值電路，在短路點(diǎn)加上附加電抗Xn = (XXti ”：Xi X三xt2X:Xd Xt1+Xt2ExXAXT1冬VV1。EXXti/EXiX A (附加電抗)(C)Xi(d)圖10-1單機(jī)無限大系統(tǒng)及其等值電路(a)系統(tǒng)圖(b)正常時(shí)等值電路(c)故障時(shí)等值電路(d)切除故障后等值電路Xt22XT22XT2V-Pn = sin、= R m sin、 X n故障切除后：如圖10-1( d)所示的等值電路。Xm 二 Xd Xt1 Xi Xt2E UrPmsin = Pmm sin、

3、X以上三種情況，Xn X m X,所以R v Pm v R,如圖10-2所示三種狀態(tài)下的功 率特性曲線。設(shè)正常運(yùn)行時(shí)發(fā)電機(jī)向無限大系統(tǒng)輸送的有功功率為P0，原動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率 PT等于Po。圖中a點(diǎn)表示正常運(yùn)行時(shí)發(fā)電機(jī)的運(yùn)行點(diǎn)，與之對(duì)應(yīng)的功率角 “為正常運(yùn)行時(shí)的功率角。發(fā)生短路瞬間，由于不考慮定子回路的非周期分量，功率特性曲線突降為R。但這時(shí)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子由于機(jī)械運(yùn)動(dòng)的慣性作用，不能突然加速或減速，功率角仍為：.0，運(yùn)行點(diǎn)從a點(diǎn)突然躍變至曲線 R上b點(diǎn)。到達(dá)b點(diǎn)后，因機(jī)械功率大于電磁功率，機(jī)械轉(zhuǎn)矩大于電 磁轉(zhuǎn)矩，因此，轉(zhuǎn)子開始加速，功率角將開始增大，運(yùn)行點(diǎn)沿短路時(shí)的功一角特性曲線R轉(zhuǎn)移。設(shè)經(jīng)過一

4、段時(shí)間后運(yùn)行點(diǎn)從b點(diǎn)移向c點(diǎn)，功率角增大至?xí)r，切除故障線路，功率角為切除角。在切除故障線路的瞬間，同樣由于這時(shí)的功率角不能突變，因此運(yùn)行點(diǎn)從R曲線上的c點(diǎn)躍升到短路故障切除后的功一角特性曲線Pm上的e點(diǎn)。到達(dá)e點(diǎn)時(shí)，機(jī)械功率小于電磁功率，機(jī)械轉(zhuǎn)矩小于電磁轉(zhuǎn)矩，因此，轉(zhuǎn)子開始減速。但由于運(yùn)行點(diǎn)從b點(diǎn)向c點(diǎn)轉(zhuǎn)移的過程中，機(jī)械功率始終大于電磁功率，轉(zhuǎn)子一直在加速，運(yùn)行點(diǎn)到達(dá)e點(diǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速仍大于同步速-n，這時(shí)，只有逐漸減慢，所以功率角：仍要繼續(xù)慢速增大，運(yùn)行點(diǎn)將沿功一角特性曲線Pm由e點(diǎn)向f點(diǎn)轉(zhuǎn)移。在轉(zhuǎn)移的過程中，機(jī)械功率始終小于電磁功率，轉(zhuǎn)子始終在減速，直至抵達(dá)f點(diǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速減小為同步速N

5、 ,功率角才不再繼續(xù)增大，這時(shí)的功率角為最大功率角。在f點(diǎn)，機(jī)械功率仍小于電磁功率，轉(zhuǎn)子將繼續(xù)減速，功率角將開始減小，運(yùn)行點(diǎn)將沿 Pm曲線從f點(diǎn)向e、k點(diǎn)轉(zhuǎn)移。在到達(dá)k點(diǎn)以前，轉(zhuǎn)子一直在減速，其速度低于同步速。到達(dá)k點(diǎn)時(shí)，電磁功率與機(jī)械功率平衡，但由于轉(zhuǎn)速低于同步速，：繼續(xù)減小，越過k點(diǎn)后，機(jī)械功率又大于電磁功率，轉(zhuǎn)子再次獲得加速，而功率角：一直減小到轉(zhuǎn)速恢復(fù)到同步速以后又開始增大。此后運(yùn)行點(diǎn)將沿著Pm曲線開始第二次振蕩。如果振蕩過程中沒有任何阻尼作用，這種振蕩就一直繼續(xù)下去。但事實(shí)上，振蕩過程中總有一定的阻尼作用，振蕩逐步衰減，最后終于停留在一 個(gè)新的運(yùn)行點(diǎn)k, k點(diǎn)即是故障切除后功一角特性

6、曲線Pm與FT的交點(diǎn)，系統(tǒng)繼續(xù)運(yùn)行。如果故障線路切除得比較晚，使得運(yùn)行點(diǎn)到達(dá) f點(diǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速仍大于同步速，甚至到達(dá)h點(diǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)速還未降至同步轉(zhuǎn)速，因此 將越過h點(diǎn)對(duì)應(yīng)的角度；.h。而當(dāng)運(yùn)行點(diǎn)越過h點(diǎn)后，轉(zhuǎn)子立即承受加速轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速又開始升高將不斷增大，發(fā)電機(jī)和無限大系統(tǒng)之間最終失去同步。以上定性地分析了簡單電力系統(tǒng)發(fā)生短路故障后的兩種暫態(tài)過程的結(jié)局。顯然，前者 是暫態(tài)穩(wěn)定的，而后者則是不穩(wěn)定的。由此可知，快速切除故障是保證系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的有 效措施。為了確切地判斷系統(tǒng)在某個(gè)運(yùn)行方式下受到某種擾動(dòng)后能否保持暫態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行，還需通過定量的計(jì)算與分析。、等面積定則發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子相對(duì)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，一般可借助于從

7、能量守恒出發(fā)的等面積定則來分析。如圖10-2所示的曲線所圍成的面積，Sabcd為加速面積，Sefgd為減速面積，加速面積與減速面積相等是保持暫態(tài)穩(wěn)定的必要條件，這時(shí)，轉(zhuǎn)子在減速時(shí)（運(yùn)行點(diǎn) L f）動(dòng) 能的減小正好等于加速時(shí)（運(yùn)行點(diǎn)b t c）動(dòng)能的增加，即有：UFT -R 炸=匸仇 - FT M-0-c這就是所謂的等面積定則。根據(jù)等面積定則，可以確定極限切除角。 如 圖10-3所示的極限情況，為保持系統(tǒng)的穩(wěn)定， 必須在h點(diǎn)之前使轉(zhuǎn)子恢復(fù)同步速度，h對(duì)應(yīng)的角度:-h為最大搖擺角，與 5對(duì)應(yīng)的切除角-cm稱為極限切除角。此時(shí)，、：c =5 ,5=5。于是有：圖10-3加速面積與減速面積相等,FT-

8、PnMSin、d、=sin一PT d、解得：COScm 二 R P Mc0S：h -R Mc0SP m m - R m其中1 Pti PT、p二sin_ （正常運(yùn)行時(shí)的功角），/.h -二-二-sin_ PimPm m由此式可求出極限切除角、切。當(dāng)實(shí)際切除角:-c Vcm時(shí)，系統(tǒng)能暫態(tài)穩(wěn)定。上式等號(hào) 右邊分子中的第一項(xiàng)小括號(hào)里的J.、。均為“弧度”單位，如以“度”表示時(shí)，需乘以二/180。從實(shí)用而言，在對(duì)斷路器、繼電器提出開斷速度的要求時(shí)，還需知道抵達(dá)切除角 5時(shí)所對(duì)應(yīng)的極限切除時(shí)間tcm。【例10 1】有一簡單電力系統(tǒng)如圖例 10-1a所示，已知：發(fā)電機(jī)參數(shù)：Xd =0.2、E =1.2，原

9、動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率Pt=1.3，線路參數(shù)如圖所示，無限大電源電壓U c =1.0 0 。如果在線路始端突然發(fā)生三相短路， 當(dāng)在突 然三相短路后，轉(zhuǎn)子角度再增加 30時(shí)才切除 故障線路，問此系統(tǒng)是否暫態(tài)穩(wěn)定？解 正常時(shí)（如圖例 10-1b所示）：j0.4QF2C2-例10-1a圖Xd 0.2 04 =0.4- 2EUX dT1.2 1.00.4=3j0.2R = R M sin = 3sin、j0.4Uc=1.0Po=1.3例10-1b圖故障時(shí)（如圖例10-1c所示）：三相短路時(shí)：X；=00.2江巴X!2 =0.2 0142 0所以Pn = n=0X!2j0.108j0.4P=1.0例10-1c圖.

10、 X =0故障切除后（如圖例10-1d所示）：j0.4Uc=1.例10-1d圖X!2 =0.20.4 =0.6PmE U1.2 1.0sin 6 =sin 6 =2sin oX120.6求正常時(shí)的功率角、p正常時(shí)：Pi = PT = 3sin=1.3所以：、0 二sin 1.3 =25.683求極限切除角：.cm如圖例10-1e所示：、.k 二sin 1 P =sin1.3 =40.54Pn m2、h -二-、k =180 -40.54 =139.46p0 0。k cm8 h例10-1e圖COS-pmPrr-P Pm COSr -Pqm COS、；。PrnM-Pn1.3139.46 -25.6

11、81802cos139.46 -0 cos25.682.581.5220= 0.53Ycm = cos0.53 =58又因?yàn)椤?；k I。30 =25.6830 = 55.68 XT2Uc=1習(xí)題10-4圖10-5如圖10-5所示簡單電力系統(tǒng)，當(dāng)輸電線路一回送端發(fā)生三相短路故障時(shí)，試計(jì)算為保證暫態(tài)穩(wěn)定而要求的極限切除角。Xt2=0.05X2=0.1E 9.5U=1.0Z 0Xt1 =0.1習(xí)題10-5圖K=0.5 (單回)X0=3X110-6簡單電力系統(tǒng)如圖 其保持系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的短路極限切除角;.cm。原始數(shù)據(jù)為：Po=1.O , E / =1.41 ,0 =34.53 U=1.0 0 ,10-

12、6所示，當(dāng)在一回線路上發(fā)生三相突然短路時(shí)，試計(jì)算T1T2QF1 k(3)習(xí)題10-6圖QF2CJ-I皿X12 =0.79 , X 12=1.043。10-7某電力系統(tǒng)如圖10-7所示。設(shè)在一條線路始端發(fā)生三相突然短路，隨后經(jīng)過t時(shí)間在繼電保護(hù)裝置作用下線路兩端開關(guān)同時(shí)跳閘。求（動(dòng)態(tài)穩(wěn)定）極限切除角度。已知數(shù)據(jù)：原動(dòng)機(jī)輸出功率P=1。雙回線運(yùn)行時(shí)的（動(dòng)態(tài)）功角特性為 P =2siM ,故障線切除后一回線運(yùn)行時(shí)的（動(dòng)態(tài)）功角特性為P2 =1.6sin、：，以上數(shù)據(jù)均指標(biāo)么值數(shù)據(jù)。T2U =c習(xí)題10-7圖10 -8系統(tǒng)結(jié)線如圖10-8所示，Xi=0.4, X2=0.2, X3=0.2, E =1.

13、2, Xd=0.2,Tj=6秒,Uc=1.0,原動(dòng)機(jī)功率Pt=1.5,發(fā)電 機(jī)用（E Xd）模型，試作：雙回線運(yùn)行，求功率角；F點(diǎn)發(fā)生三相短路（永久性）F點(diǎn)發(fā)生三相短路（永久性）否穩(wěn)定？求最大搖擺角。F習(xí)題10-8圖，若開關(guān)QF不跳開，系統(tǒng)是否穩(wěn)定？，當(dāng)發(fā)電機(jī)角擺到60時(shí)，開關(guān)QF跳開，問系統(tǒng)是F點(diǎn)三相短路，求、5及相應(yīng)的tcm。10-9某輸電系統(tǒng)如圖10-9所示，當(dāng)線路突然切除，然后經(jīng)過一段時(shí)間后又重復(fù)合 閘，若合閘后系統(tǒng)還沒有失去穩(wěn)定，試求最大允許的切除時(shí)間為多少？T1QFEx=1.55Z 25.6 Xt1=0.14Tj=7sXdx =0.3Xi=0.6Xt2=0.11習(xí)題10-9圖Uc=

14、1.0P0=0.58410- 10 電力系統(tǒng)結(jié)線如圖10-10所示。各參數(shù)歸算到220kV電壓等級(jí)上，并取Sb=220MVA, UB=209kV 時(shí)的數(shù)據(jù)。 需要的極限切除時(shí)間。G.XZ =0.295X2=0.432Tj=8.18s設(shè)在k點(diǎn)發(fā)生兩相接地短路,試計(jì)算為保持暫態(tài)穩(wěn)定而Uc=1.0習(xí)題10-10圖Xt1=0.13810.5/242kVXh=Xi2=0.488 （單回）Xf4X11=1.952P0=1Xt2 =0.122q =02220/121kV0=.10- 11如圖10-11所示簡單電力系統(tǒng)，當(dāng)在輸電線路送端發(fā)生單相接地故障時(shí)，為保證系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定，試求其極限切除時(shí)間（計(jì)算時(shí)，取Sb=250MV A,UB=209kV ）。G10.5kV300MW cos ：=0.85Xd=1.8X2=0.23T130-360MVA10.5/242kVUk%=14I0%=2.5l&l=250kmX1=X2=0.41 Q/kmX0=3X1T2Uc=115k