量子力學(xué)課程論文

1、量子力學(xué)之我見摘要：費(fèi)恩曼說：我想我可以有把握地說，沒有人明白量子力學(xué)。量子力學(xué)是什么？它真的是那么的難以理解么？下面讓我們從構(gòu)建量子力學(xué)的基礎(chǔ)（五個(gè)基本假設(shè)）及對(duì)量子力學(xué)的討論中來揭開量子力學(xué)的面紗吧。關(guān)鍵詞： 波函數(shù) 薛定諤方程 態(tài)疊加原理 算符 全同粒子 波粒二象性引言：人類對(duì)對(duì)未知的探索是執(zhí)著的，對(duì)科學(xué)的追求是無止境的。然而，由于目前人們對(duì)微觀世界的認(rèn)識(shí)受到諸多技術(shù)限制，我們想要研究比原子核更深層次的微觀世界中物質(zhì)的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)是相當(dāng)困難的。事實(shí)上，人們已經(jīng)不滿足于只是依靠實(shí)驗(yàn)儀器來發(fā)現(xiàn)自然規(guī)律。二十世紀(jì)初期，由于經(jīng)典物理無法解釋許多科學(xué)實(shí)驗(yàn)（例如：黑體輻射、光電效應(yīng)）中出現(xiàn)的問題，人們

2、在大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)和前人對(duì)微觀世界認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上作出大膽假設(shè)，產(chǎn)生了現(xiàn)代量子力學(xué)。量子力學(xué)的產(chǎn)生及發(fā)展引起人們對(duì)物理思想及微觀物質(zhì)世界的極大討論，然而量子力學(xué)是什么？它有怎樣的物理意義？這些無問題始終沒有得到統(tǒng)一的答案?，F(xiàn)在，我們就來談?wù)劻孔恿W(xué)的本質(zhì)問題。既然量子力學(xué)是在人們大膽假設(shè)上建立起來的體系，那么，首先讓我們來看一下它的五個(gè)基本假設(shè)。一 量子力學(xué)的基本假設(shè)假設(shè)之一：波函數(shù)是一種幾率波，波函數(shù)模的平方表示粒子出現(xiàn)在點(diǎn)附近的概率，即波函數(shù)描述微觀體系的量子狀態(tài)。假設(shè)之二：薛定諤方程描述微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。薛定諤方程：。在經(jīng)典力學(xué)中物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律由牛頓第二定律即來描述，知道初始時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就可

3、以通過解牛頓運(yùn)動(dòng)方程確定以后任意時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。而薛定諤方程正如牛頓第二定律一樣在經(jīng)典力學(xué)中的作用，給定初始條件就可以確定以后的波函數(shù)（及微觀體系的量子狀態(tài)）。假設(shè)之三：波函數(shù)滿足態(tài)疊加原理。在光學(xué)中我們已經(jīng)知道波包可以看成一系列簡(jiǎn)諧波的線性疊加，前面已經(jīng)說明，波函數(shù)描述微觀體系的量子態(tài)，那么，波函數(shù)的疊加性即態(tài)的疊加性。假設(shè)之四：物理量用線性厄米算符表示。首先明確：算符是什么？算符就如同數(shù)學(xué)運(yùn)算中的加減乘除一般，是一種運(yùn)算符號(hào)，本身沒有意義，它的意義是：作用在波函數(shù)上，是原來的波函數(shù)變?yōu)榱硗獾牟ê瘮?shù)。之所以要求物理量用線性厄米算符來表示，是因?yàn)椴ê瘮?shù)必須滿足態(tài)的疊加原理，而可測(cè)的物理量又必須

4、是實(shí)數(shù)，只有線性厄米算符才能保證這兩點(diǎn)。（證明可以參考教科書第三章內(nèi)容）從這里，我們也可以看出假設(shè)之四是可以由假設(shè)一和假設(shè)三與算符結(jié)合而推出，這幾個(gè)基本假設(shè)都是相關(guān)聯(lián)的。假設(shè)之五：全同性原理。正如現(xiàn)實(shí)世界中存在雙胞胎一樣，微觀世界里也存在著相同的粒子體系。所不同的是現(xiàn)實(shí)中，不論雙胞胎如何的相似，但由于其生活經(jīng)歷及思維的不同，我們總能通過某種方式將其區(qū)別開來。但是，對(duì)于微觀粒子比如電子，我們很難將兩個(gè)電子貼上標(biāo)簽，并時(shí)刻確切的區(qū)分他們。這是因?yàn)椋械碾娮有再|(zhì)是完全相同的。像電子這樣內(nèi)稟屬性（質(zhì)量、電荷、自旋等）完全相同的粒子即全同粒子。當(dāng)然這在經(jīng)典物理中不會(huì)有的。上面已經(jīng)簡(jiǎn)單說明了量子力學(xué)中的

5、五個(gè)基本假設(shè)，而量子力學(xué)正是基于這些假設(shè)而衍生出來的科學(xué)。其正確與否也有待以后進(jìn)一步的驗(yàn)證，至少到現(xiàn)在為止，大量的實(shí)驗(yàn)都是支持量子力學(xué)的這些假設(shè)的。那么，從這些假設(shè)出發(fā)，我對(duì)量子力學(xué)便產(chǎn)生了一些新的理解。二 對(duì)量子力學(xué)的理解及思考1. 波粒二象性。對(duì)于微觀粒子其具有粒子的屬性，在量子力學(xué)的基本假設(shè)里，我們看到其具有疊加性（即具有波的性質(zhì)），于是可以看到，微觀粒子的波粒二象性。這些觀點(diǎn)經(jīng)歷了無數(shù)科學(xué)家的實(shí)驗(yàn)證實(shí)，包括早期的Planck公式，愛因斯坦的光量子論、，以及玻爾量子論中躍遷輻射公式等等，這些都將微觀粒子的波動(dòng)性和粒子性結(jié)合起來。當(dāng)然，我們可能無法理解粒子為何能同時(shí)擁有粒子性和波動(dòng)性，但是

6、它確實(shí)是客觀存在的，關(guān)于它們的本質(zhì)還需要我們不斷的去探求。2. 對(duì)于全同粒子的質(zhì)疑。世界上沒有兩片完全相同的樹葉，也沒有完全相同的指紋，我們可以通過樹葉的種類及紋理判別樹葉，也可以通過指紋來區(qū)分不同的人。那么，對(duì)于微觀粒子，我們真的就束手無策么？也許看到滿樹的葉子，你會(huì)覺得他們都是一樣的，也許看到人們的指紋你也區(qū)分不了太多，但是科技的發(fā)展給我們帶來了許多肉眼無法企及的儀器，來幫助我們區(qū)分。那么，我們現(xiàn)在認(rèn)為的全同粒子，會(huì)不會(huì)在將來的某一天也會(huì)被人類發(fā)明的尖端儀器所區(qū)分呢？3. 關(guān)于量子力學(xué)的一些思考。量子力學(xué)是對(duì)微觀粒子（非相對(duì)論）的結(jié)構(gòu)及性質(zhì)的研究。其實(shí)用哲學(xué)的思維來看，萬物皆是統(tǒng)一的，它們

7、符合一般的規(guī)律及定律。那么，微觀粒子與宏觀物質(zhì)是否也具有相同的一般的規(guī)律呢？其實(shí)，不論電磁力，弱相互作用力，強(qiáng)相互作用力還是萬有引力，他們歸根結(jié)底是一種相互作用力，那么這些作用力是怎么產(chǎn)生的呢？它們又能不能統(tǒng)一起來呢？是不是存在像牛頓第二定律或薛定諤方程一般的方程，而它能滿足不論宏觀還是微觀物質(zhì)的一般運(yùn)動(dòng)規(guī)律呢？我想，這些問題不僅是我個(gè)人的疑問，我也相信將來某一天這些問題也將會(huì)得到解答。三總結(jié)：簡(jiǎn)單來說，量子力學(xué)是建立在其基本假設(shè)上的科學(xué)，它用來研究微觀體系的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。就如同牛頓力學(xué)是建立在牛頓三定律之上，來研究宏觀低速下的物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律是一樣的。然而，微觀的量子力學(xué)和宏觀的牛頓力學(xué)是建立在不同

8、體系下的產(chǎn)物，其表達(dá)形式當(dāng)然是會(huì)有所差異的。相信大家現(xiàn)在對(duì)量子力學(xué)是什么，有什么作用已經(jīng)有了一定的了解。由于本文作者的理解有限，如有錯(cuò)誤或表述不明的地方還請(qǐng)老師諒解，并給與批評(píng)指正。最后，我想說的是，雖然我對(duì)量子力學(xué)的了解也僅限于所讀過的幾本書，所寫的論文還達(dá)不到老師對(duì)我們的期望，但依然感謝老師的良苦用心。寫這篇論文卻是查閱了不少資料，收獲也很多。我希望論文中的種種疑問能夠繼續(xù)激發(fā)我們對(duì)物理的熱愛，使我們?cè)谔剿魑锢韸W秘的科學(xué)之路上越走越遠(yuǎn)。參考文獻(xiàn)：【1】 David J.Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics M，北京機(jī)械工業(yè)出版社，2006.(3).