一次函數(shù)圖像(第1課時)

1、課題 一次函數(shù)的圖象（第1課時） 課型 探究型 學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級 八年 課標(biāo)要求 1了解一次函數(shù)的圖象是一條直線， 能熟練作出一次函數(shù)的圖象. 2 經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、 連線. 3已知函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力. 4 理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系. 目標(biāo)達(dá)成 初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線 學(xué)習(xí)流程： 課前展示 一天，小明以 80 米/分的速度去上學(xué)，請問小明離家的距離 S （米）與小明出發(fā) 的時間 t （分）之間的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的？它是一次函數(shù)嗎？它是正比例函數(shù)嗎？ S=80t

2、 （t 0） 80 IS（米） 分） 創(chuàng)情激趣 下面的圖象能表示上面問題中的 S 與 t 的關(guān)系嗎？ 我們說，上面的圖象是函數(shù) S=80t(t 0)的圖象,這 就是我們今天要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：一次函數(shù)的圖象的特殊情況正比例函數(shù)的圖象 活動探究 首先我們來學(xué)習(xí)什么是函數(shù)的圖象？ 把一個函數(shù)的自變量 x 與對應(yīng)的因變量 y 的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在 直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象( graph) 例 1 請作出正比例函數(shù) y=2x 的圖象. 描點(diǎn)：以表中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐 標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn). 連線：把這些點(diǎn)依次連結(jié)起來，得到 y=2x 的圖

3、象. 由例 1 我們發(fā)現(xiàn)：作一個函數(shù)的圖象需要三個步驟： 列表，描點(diǎn)，連線. 鞏固提升 做一做 (1) 作出正比例函數(shù) y=-3x 的圖象. (2) 在所作的圖象上取幾個點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否 都滿足關(guān)系 y= _3x. x -2 -1 0 1 2 y= 2x -4 -2 0 2 4 （分） 解：列表: 請同學(xué)們以小組為單位，討論下面的問題，把得出的結(jié)論寫出來. (1)滿足關(guān)系式 y=-3x 的 x，y 所對應(yīng)的點(diǎn)(x，y)都在正比例函數(shù) y=3x 的 圖象上嗎？ （2） 正比例函數(shù) y=-3x 的圖象上的點(diǎn)（x, y）都滿足關(guān)系式 y=-3x 嗎? （3） 正比例函數(shù)

4、y=kx 的圖象有什么特點(diǎn)？ 歸納應(yīng)用 例 2 在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出 1 y=x,y=3x,y=- x,y=-4x 的圖象. 2 過點(diǎn)（0, 0）和（1, 1）作直線，貝 U 這條直線就是 y=x 的圖象. 過點(diǎn)（0, 0）和（1, 3）作直線，則這條直線就是 y=3x 的圖象. 過點(diǎn)（0, 0）和（1,-丄）作直線，則這條直線就是 y=-x 的圖象. 2 2 y=-4x 解：列表 過點(diǎn)（0, 0）和（1, -4）作直線，則這條直線就是 y=-4x 的圖象. 目的：做一做“作出這幾個正比例函數(shù)的圖象”，意在讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉如何作 一個正比例函數(shù)的圖象，同時要求學(xué)生通過這幾個函數(shù)的圖象，分析正

5、比例函數(shù)圖象 的性質(zhì)，以及 k 的絕對值大小與直線傾斜程度的關(guān)系. 效果：學(xué)生通過作出正比例函數(shù)的圖象，明確了作函數(shù)圖象的一般方法.在探究 函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系中加深了理解，并能很快地作出正比例函數(shù)的圖象. 議一議 上述四個函數(shù)中，隨著x的增大,y的值分別如何變化? 在正比例函數(shù)y=kx 中， 當(dāng) k0 時，圖象在第一、三象限，y 的值隨著 X 值的增大而增大(即從左向右觀察圖 象時,直線是向上傾斜的);當(dāng) kv0 時，圖象在第二、四象限，y 的值隨著 x 值的增大而 減小(即從左向右觀察圖象時，直線是向下傾斜的). 請你進(jìn)一步思考： (1) 正比例函數(shù)y=x 和 y=3x 中，隨著 x 值的增大 y 的值都增加了，其中哪一個增加得 更快？你能說明其中的道理嗎？ 1 (2) 正比例函數(shù)y=- 和 y=-4x 中，隨著 x 值的增大 y 的值都減小了，其中哪一個減 2 小得更