網(wǎng)絡(luò)及花式電阻-極值電功率物理競賽專題

1、物理競賽電學(xué)之物理競賽電學(xué)之第第12講講網(wǎng)絡(luò)電路及花式電阻的解法網(wǎng)絡(luò)電路及花式電阻的解法 博達(dá)學(xué)校九（博達(dá)學(xué)校九（1）班）班 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 老師綜合了2004-2013年黃高預(yù)錄物理試題，幾乎每年都考了網(wǎng)絡(luò)電路和花式電路，分值在58分，一般以選擇題和填空題形式出現(xiàn)，這類題都要用非常規(guī)的方法處理，下面我們分兩節(jié)課介紹一下解此類題的方法。1.用等效刪除法解網(wǎng)絡(luò)電路.2.用方程法解無限網(wǎng)絡(luò)電路3.用整體構(gòu)建法解花式電路.第一課時v1，網(wǎng)絡(luò)電路的分析方法v例1（2008黃高）（8分）有如圖所示的電阻分布，求ab兩點間的電阻Rab如果流過4姆電阻的電流為1A。求ab兩點間的電壓：Uab。v2，（2013黃

2、高） (5分) 圖中所有電阻的額定功率都是4W，若從A點流入的電流為2A，則圖中阻值為2的那個電阻消耗的功率為 W。3，（奧賽大全）如圖，由無數(shù)電阻R=1?組成的無窮網(wǎng)絡(luò)，求RAB=方法總結(jié)v網(wǎng)絡(luò)電路分為有限網(wǎng)絡(luò)和無限網(wǎng)絡(luò)，它們都有一個共同特點；從后往接電源的前端觀察發(fā)現(xiàn)前一個網(wǎng)絡(luò)加上后一個網(wǎng)絡(luò)的等效電阻與后一個網(wǎng)絡(luò)的總電阻相等，所以可采用等效的方法將網(wǎng)絡(luò)從后往前一個個去掉，最后剩余的電路就是最簡電路。v利用方程解無限網(wǎng)絡(luò)電路。v推理法分析網(wǎng)絡(luò)電路中的電流和電壓值。v4，（2004黃高）（5分）如圖所示，已知R1R2R3RnRn1RmRmlR/2，R40。電源電壓60V，則通過Rn的電流大小是

3、_ v5. (13年華師一附）如圖用相同的電壓表測量不同電阻的電壓，已知第一個電壓表的示數(shù)是9V，第一個電流表示數(shù)是15mA，第二個電流表示數(shù)是12mA。則各電壓表之和是vA.27V B.36V C.45V D.54VAAVVV15mA12mAR1R2R3R109V第二課時v 2，花式電阻的解法v例1，（2012黃高）（6分）用粗細(xì)均勻的同種電阻絲制成三個相同的圓圈，并焊接成如圖所示的球形框架，用伏安法測出球形框架在A、B兩點間的總電阻為R，其中AB這一段電阻絲的電阻為R。，若用同AB等長，但粗于AB三倍的同種電阻絲將AB替換下來，求替換后的球形框架的總電阻RABCDEF1.（2011麻城一中

4、）（8分）如圖所示，用電阻絲做成一個正方形abcd，正方形的總電阻為400歐，現(xiàn)用相同的電阻絲在正方形中連成如圖所示的花形，且用導(dǎo)線將ab兩端接到電壓為6V的電源上。電流表示數(shù)為0.3A，則ab間的電阻為_ _，若用與原電阻絲4倍粗的同一材料的電阻絲替下正方形的ab邊，則電路的總功率為_ bacdAAv2、(2011黃高）（6分）兩根均勻的圓環(huán)形的電阻絲按如圖8所示方式連接在電路中，已知大圓環(huán)電阻值為160，電源電壓6V，此時a、b間的功率為1.8w，現(xiàn)將a、b間的電阻絲換為原電阻絲截面積的四分之一電阻絲時，此時a、b間的功率為 v3，（2006黃高)（6分）如圖，當(dāng)R1的電阻為12時，AB之

5、間的電阻為4?，F(xiàn)把R1變成3的電阻，則換后AB間的電阻為 R1ABv4、如圖所示的電路是由12個不同的電阻組成的，已知R1=24，其余電阻阻值未知，測得AB間總阻值為12，今將Rl換成12的電阻，則AB間總阻值變?yōu)椋?）vA 、12 B 、8 v C.、6 D、 4初中物理競賽之電功率極值問題的解題方法 第十三講v 電功率極值問題在黃高預(yù)錄考試及其它重點高中預(yù)錄中經(jīng)?？嫉?，此類題難度較大，特別是滑動變阻器的極值功率的應(yīng)用，同學(xué)們可以參照培優(yōu)競賽p97.例1和p103第28題，學(xué)會此類的解法和應(yīng)用。一、開關(guān)狀態(tài)的改變引起阻值的變化一、開關(guān)狀態(tài)的改變引起阻值的變化1、短路、短路 2、改變連接方式、

6、改變連接方式 S1S2R1R2S1S2R1R2R3S3最大總功率：最大總功率：S1、S2都閉合都閉合最小總功率：只閉合最小總功率：只閉合S1最大總功率：最大總功率：S1、S2、S3都閉合都閉合最小總功率：只閉合最小總功率：只閉合S1RUP2 二、電流表、電壓表、銘牌的限制二、電流表、電壓表、銘牌的限制SRpLAV如圖，電源電壓不變，燈泡如圖，電源電壓不變，燈泡L標(biāo)有標(biāo)有“6v 3w”字樣，字樣，RP的標(biāo)有的標(biāo)有50 2A，電壓表量，電壓表量程為程為03V，電流表量程，電流表量程00.6A，當(dāng)滑片，當(dāng)滑片移動到某一位置時，燈泡正常發(fā)光，電移動到某一位置時，燈泡正常發(fā)光，電壓表示數(shù)為壓表示數(shù)為2V

7、；在不損壞電路元件的情；在不損壞電路元件的情況下，求整個電路消耗的最大功率和最況下，求整個電路消耗的最大功率和最小功率。小功率。(1)電源電壓不變，根據(jù)電源電壓不變，根據(jù)P=UI可知，要使功率可知，要使功率最大，則電流必須最大，但不能超過燈泡最大，則電流必須最大，但不能超過燈泡 的的額定電流和電流表的量程。額定電流和電流表的量程。燈泡的額定電流燈泡的額定電流I大大=PL/UL=3W/6V=0.5A0.6A最大功率最大功率P大大=UI大大=(6V+2V)0.5A=4W(2)電源電壓不變，根據(jù)電源電壓不變，根據(jù)P=UI可知，要使功率可知，要使功率最小，則電流必須最小，但不能電壓表的量最小，則電流必

8、須最小，但不能電壓表的量程。程。RP最大電壓最大電壓U1=3VL的電壓的電壓U2=U-U1=5V電路中的電流電路中的電流I小小=U2/RL=5/12A最小功率最小功率P=UI小小=3.3W三、利用關(guān)于電流或電阻的二次函數(shù)三、利用關(guān)于電流或電阻的二次函數(shù)SRpL1、關(guān)于電流的二次函數(shù)、關(guān)于電流的二次函數(shù) 如圖，燈泡如圖，燈泡L標(biāo)有標(biāo)有“6v 3.6w”字樣，字樣，RP的標(biāo)有的標(biāo)有20 2A，滑片在最左端時燈泡正，滑片在最左端時燈泡正常發(fā)光，求滑片在移動的過程中，滑動常發(fā)光，求滑片在移動的過程中，滑動變阻器消耗的最大功率變阻器消耗的最大功率電源電壓電源電壓U=6V燈泡的電阻燈泡的電阻RL=U2/P

9、L=10滑動變阻器的功率滑動變阻器的功率P=UI-I2RL=6I-10I2=-10(I2-0.6I)=-10(I-0.3)2+0.9當(dāng)當(dāng)I=0.3A時，時，P最大最大最大值最大值 P=0.9W滑動變阻器接入電路中的阻值滑動變阻器接入電路中的阻值R=P/I2=0.9W/(0.3A)2=10三、利用關(guān)于電流或電阻的二次函數(shù)三、利用關(guān)于電流或電阻的二次函數(shù)2、關(guān)于電阻的二次函數(shù)、關(guān)于電阻的二次函數(shù) SRpab如圖，如圖，RP的最大阻值為的最大阻值為20，電源電壓為，電源電壓為6V；求當(dāng)滑片由求當(dāng)滑片由a移動到移動到b的過程中（不發(fā)生電源的過程中（不發(fā)生電源短路），整個電路消耗的最小功率。短路），整個

10、電路消耗的最小功率。SRaRb由由P=U2/R可知，要使功率最小，可知，要使功率最小，R必必須最大。須最大。5)10R(201)R20R(201R20R)R20(RRRRRR2aa2aaaaababa 當(dāng)當(dāng)Ra=10時，時，R最大，最大，R=5；最小功率最小功率P=U2/R=(6V)2/5=7.2WSRpLab如圖，如圖，RP的最大阻值為的最大阻值為20，電源電壓為，電源電壓為6V；求當(dāng)滑片由；求當(dāng)滑片由a移動移動到到b的過程中，燈泡的亮度如何變化。的過程中，燈泡的亮度如何變化。L2aLa2aLaaaaLbabaR5)10R(201R)R20R(201RR20R)R20(RRRRRRR 總電阻

11、總電阻R先變大后變小，則電流先變小后變大。先變大后變小，則電流先變小后變大。根據(jù)根據(jù)P=I2R可知，燈泡的實際功率先變小后變大；可知，燈泡的實際功率先變小后變大；則亮度先變暗后變亮。則亮度先變暗后變亮。v 功率是初中學(xué)生物理學(xué)習(xí)中的一個重點并難點內(nèi)容，而求串聯(lián)電路中滑動變阻器的功率變化范圍時運(yùn)用到數(shù)學(xué)中的一元二次方程來求解對于初中生來說更是難上加難。這一類問題是預(yù)錄中的難題，為此我在班上出了一些典型題供學(xué)生分組探討并歸納出結(jié)論。v訓(xùn)練題2：(2008黃高）v如圖1，R1=10，R2的阻值范圍為050，電源電壓為12V恒定不變。v求：（l）滑片P從a端到b端的過程中，電流表和電壓表的示數(shù)變化范圍。v（2）P從a端滑到b端的過程中，R2的功率的變化范圍.2011上海競賽題干電池本身有一定的電阻，因此，實際干電池可以等效為一個沒有電阻的理想干電池和一個阻值一定的電阻相串聯(lián)而成。如圖所示，電源由幾個相同的干電池組成。合上開關(guān)S，變阻器的滑片從A端滑到B端的過程中，電路中的一