鍋筒翻邊開孔交變應(yīng)力范圍捷算法研究

1、鍋筒翻邊開孔交變應(yīng)力范圍捷算法研究鄭心偉(哈爾濱工程大學(xué) 動力與能源工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)摘 要：為解決我國固定式水管鍋爐計算標(biāo)準(zhǔn)和相關(guān)研究中鍋筒翻邊開孔交變應(yīng)力范圍計算的復(fù)雜性。按該標(biāo)準(zhǔn)計算方法并結(jié)合計算工況下鍋爐運(yùn)行中峰谷應(yīng)力變化特點(diǎn)，對捷算法計算公式進(jìn)行了推導(dǎo)和實例驗證；給出了與固定式水管鍋爐國家標(biāo)準(zhǔn)法計算步驟和計算物理量的比較和在船舶動力鍋爐上應(yīng)用的可行性分析；結(jié)合已有研究成果，給出了我國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的鍋筒五種開孔型式的捷算法交變應(yīng)力范圍計算公式的適用分類。與我國標(biāo)準(zhǔn)相比，捷算法僅需對每一計算工況下考核點(diǎn)處峰谷值環(huán)向應(yīng)力及其合成主應(yīng)力進(jìn)行計算，省略了每一計算工況下三個方向

2、間主應(yīng)力差的峰谷值計算、主應(yīng)力差變化范圍計算和交變應(yīng)力范圍取值計算。捷算法也適用于具有相同開孔結(jié)構(gòu)和計算應(yīng)力種類不多于我國標(biāo)準(zhǔn)中的船舶動力鍋爐，克服了我國標(biāo)準(zhǔn)法的不足，具有理論和應(yīng)用價值。 關(guān)鍵詞: 鍋爐；鍋筒；翻邊開孔；交變應(yīng)力范圍；固定式水管鍋爐國家標(biāo)準(zhǔn)法；捷算法中圖分類號：TK222 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A Shortcut Method in Calculating the Alternating Stress Rangefor a Flanging Open Hole on Steam DrumZHENG Xin-wei(College of Power and Energy Enginee

3、ring, Harbin Engineering University, Harbin, China, Post Code: 150001)Abstract: This paper aims to solve the complexity of calculating the alternating stress range for a flanging open hole on steam drum in the Chinese calculating standard of fixed water-tube boilers and related researches. According

4、 to this standard calculating method and by combining with the variation characteristics of the peak and valley stresses during a boiler operation under a calculating working condition, the formulas of shortcut method were derived and verified with an example. The comparison of calculating steps and

5、 calculating physical quantities with the Chinese standard method of fixed water-tube boilers and the applied feasibility analysis in marine power boilers were given. Combined with the existing research results, the applicable classification of formulas of the shortcut method for calculating the alt

6、ernating stress range of five open pore types for boiler drum as specified in Chinese standard were reported. Compared with the Chinese standard, the shortcut method only needs to calculate the peak and valley values of both the hoop stresses at the checking point and their resultant principal stres

7、s under each calculating working condition. The calculations under each calculating working condition only include the peak and valley values of the principal stress difference in three directions. The variation ranges of principal stress difference and the determination of alternating stress range

8、can be omitted. The shortcut method is also suitable for marine power boilers which have the same open pore structures and calculating stress types no more than those in the Chinese standard. It overcomes the shortcomings of Chinese standard method, so it has theoretical and application values.Key w

9、ords: boiler, steam drum, flanging open hole, alternating stress range, Chinese standard method of fixed water-tube boilers, shortcut method 引言高溫蠕變和低周疲勞是鍋爐承壓部件壽命損耗的兩大主要因素。鍋爐承壓部件在高溫高壓下運(yùn)行，在一定條件下，會產(chǎn)生高溫蠕變與低周疲勞交互作用1。工程上低周疲勞壽命計算采用較為廣泛的是低周疲勞設(shè)計曲線，即基于應(yīng)變疲勞理論的應(yīng)變幅許用循環(huán)次數(shù)曲線和虛擬應(yīng)力幅許用循環(huán)次數(shù)曲線2-3。雖然高溫蠕變與低周疲勞交互作用與各自單獨(dú)作用

10、有收稿日期：2019-06-17；修訂日期：基金項目: 學(xué)校船舶動力創(chuàng)新人才培養(yǎng)項目(GK3)Project funding: Training Project of Innovative Talents in Ship Power of HEU(GK3)作者簡介：鄭心偉(1966-)，男，山東蓬萊人，工學(xué)博士，哈爾濱工程大學(xué)副教授.本質(zhì)上的差別，但線性累積損傷法是目前應(yīng)用最廣泛的方法4，這種方法將低周累積疲勞損傷分?jǐn)?shù)和蠕變累積損傷分?jǐn)?shù)相加，以低周疲勞蠕變交互作用曲線來判斷安全性5-6。由上述可見，低周疲勞設(shè)計曲線法在低周疲勞、低周疲勞蠕變交互作用計算中的作用。然而，低周疲勞設(shè)計曲線法關(guān)鍵步驟

11、之一是計算交變應(yīng)力范圍，目前在鍋爐相關(guān)研究中7-8習(xí)慣于引用國內(nèi)和國外先進(jìn)的固定式水管鍋爐相關(guān)計算標(biāo)準(zhǔn)中的交變應(yīng)力范圍計算方法，該方法除了需要計算每一計算工況下考核點(diǎn)處環(huán)向、軸向和法向的應(yīng)力及其合成主應(yīng)力的峰值和谷值，還需要計算每一計算工況下上述三個方向主應(yīng)力差的峰值和谷值及其主應(yīng)力差變化范圍，然后以主應(yīng)力差變化范圍最大值作為該計算工況的交變應(yīng)力范圍9-10，該方法實際上是交變應(yīng)力范圍的定義法，顯然過于復(fù)雜。雖然文獻(xiàn)11提出了滿足我國船舶動力鍋爐和固定式水管鍋爐國家計算標(biāo)準(zhǔn)9(以下簡稱“我國標(biāo)準(zhǔn)”)即本文圖1 中a)d)型結(jié)構(gòu)的鍋筒交變應(yīng)力范圍捷算法，但由圖1可見還有e)型結(jié)構(gòu)，并由我國標(biāo)準(zhǔn)可

12、知在交變應(yīng)力范圍計算上不同于a)d)型結(jié)構(gòu)，所以本文針對這種結(jié)構(gòu)開展鍋筒交變應(yīng)力范圍捷算法研究。首先介紹我國標(biāo)準(zhǔn)中鍋筒交變應(yīng)力范圍計算方法，其次對圖1中e)型結(jié)構(gòu)的鍋筒交變應(yīng)力范圍捷算法計算公式進(jìn)行推導(dǎo)，進(jìn)而對該開孔結(jié)構(gòu)的鍋筒交變應(yīng)力范圍計算方法進(jìn)行計算和分析，以驗證捷算法的正確性和應(yīng)用優(yōu)勢，并對我國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的鍋筒全部開孔型式的交變應(yīng)力范圍捷算公式進(jìn)行簡化和分類。通過研究，以期也能夠應(yīng)用在船舶動力鍋爐上。1 我國標(biāo)準(zhǔn)中交變應(yīng)力范圍計算方法1.1 適用的結(jié)構(gòu)和考核點(diǎn)如圖1所示，鍋筒的焊接接管應(yīng)采用整體結(jié)構(gòu)，翻邊接管開孔成型結(jié)構(gòu)的內(nèi)投影長、短半軸a、b之比為2:1的橢圓形狀。d) e)a) b)

13、c)b)圖1 適用的接管結(jié)構(gòu)Fig.1 Applicable connecting tube structures鍋筒考核點(diǎn)A處的應(yīng)力集中系數(shù)推薦值如表1所示。表1 鍋筒考核點(diǎn)A處的應(yīng)力集中系數(shù)推薦值Tab. 1 Recommended values of the stress concentration coefficient at A of steam drum應(yīng)力集中系數(shù)名稱符 號結(jié)構(gòu)型式圖1中a)d)圖1中e)內(nèi)壓環(huán)向Knp3.12.5內(nèi)壓軸向Kzp-0.20.5內(nèi)壓法向Krp-2e /(Di+e)-2e /(Di+e)徑向溫差環(huán)向、軸向Knt1、Kzt11.61.6周向溫差環(huán)向、軸向

14、Knt2、Kzt2-1.0-1.01.2 考核點(diǎn)處峰、谷應(yīng)力計算1.2.1 考核點(diǎn)處內(nèi)壓峰值和谷值應(yīng)力計算1) 考核點(diǎn)處內(nèi)壓峰值(j=1)和谷值(j=2)主應(yīng)力分量按式(1)計算： (1)式中：為計算工況峰值(j=1)或谷值(j=2)內(nèi)壓環(huán)向主應(yīng)力分量，MPa；為內(nèi)壓環(huán)向應(yīng)力集中系數(shù)，推薦值如表1所示；為計算工況峰值(j=1)或谷值(j=2)內(nèi)壓軸向主應(yīng)力分量，MPa；為內(nèi)壓軸向應(yīng)力集中系數(shù)，推薦值如表1所示；為計算工況峰值(j=1)或谷值(j=2) 內(nèi)壓法向主應(yīng)力分量，MPa；為內(nèi)壓法向應(yīng)力集中系數(shù)，推薦值如表1所示。2) 內(nèi)壓薄膜應(yīng)力峰值(j=1)和谷值(j=2) 按式(2)計算： (2)

15、式中：為筒體有效厚度，mm；Di為鍋筒內(nèi)徑，mm；pj為計算工況中峰值(j=1)或谷值(j=2)時的鍋筒工作壓力，MPa。1.2.2 考核點(diǎn)處徑向溫差熱應(yīng)力計算1) 徑向壁溫差按式(3)計算：(3)式中：為鍋筒外壁與內(nèi)壁溫差，；為鍋筒外壁溫度，；為鍋筒內(nèi)壁溫度，；為鍋筒名義厚度，mm；v為鍋筒內(nèi)工質(zhì)溫度變化速度，/min。谷值應(yīng)力計算即工質(zhì)升溫時取正值，峰值應(yīng)力計算即工質(zhì)降溫時取負(fù)值；at為鍋筒材料熱擴(kuò)散率，mm2/min；t為工質(zhì)升溫或降溫所經(jīng)歷的時間，min。在式(3)中，Ct 為與按名義厚度確定的鍋筒外徑與內(nèi)徑比值有關(guān)的結(jié)構(gòu)系數(shù)，按式(4) 計算： (4)在式(3)中，溫度阻尼系數(shù)按式(

16、5)式(6)計算： (5) + + (6)在式(3)中，時間常數(shù)按式(7)計算： (7)另外，若，則 (8)2) 徑向溫差峰值(j=1)和谷值(j=2)熱應(yīng)力的主應(yīng)力分量按式(9)計算：(9)式中：為計算工況峰值(j=1)和谷值(j=2)徑向壁溫差環(huán)向主應(yīng)力分量，MPa；為徑向壁溫差環(huán)向熱應(yīng)力集中系數(shù)，推薦值如表1所示；為筒體材料線膨脹系數(shù)，1/；E為筒體材料彈性模量，MPa；為筒體材料的泊松比，建議值為0.3；為計算工況峰值(j=1)和谷值(j=2)徑向壁溫差軸向主應(yīng)力分量，MPa；為徑向壁溫差軸向熱應(yīng)力集中系數(shù)，推薦值如表1所示；為計算工況峰值(j=1)和谷值(j=2)徑向壁溫差法向主應(yīng)力

17、分量，MPa。在式(9)中，徑向壁溫差結(jié)構(gòu)系數(shù)Cf按式(10)計算：(10)1.2.3 考核點(diǎn)處周向溫差熱應(yīng)力計算周向溫差峰值(j=1)和谷值(j=2)熱應(yīng)力的主應(yīng)力分量按式(11)計算： (11)式中：為計算工況峰值(j=1)和谷值(j=2)周向壁溫差環(huán)向主應(yīng)力分量，MPa；為周向壁溫差環(huán)向熱應(yīng)力集中系數(shù)，推薦值如表1所示；為峰值(j=1)和谷值(j=2)應(yīng)力時的周向最大壁溫差，；為計算工況峰值(j=1)和谷值(j=2)周向溫差軸向主應(yīng)力分量，MPa；為周向壁溫差軸向熱應(yīng)力集中系數(shù)，推薦值如表1所示；為計算工況峰值(j=1)和谷值(j=2)周向壁溫差法向主應(yīng)力分量，MPa。一般情況下，谷值應(yīng)

18、力計算時可取40，峰值應(yīng)力計算時可取10。1.2.4 考核點(diǎn)處合成主應(yīng)力分量計算峰值(j=1)、谷值(j=2)合成主應(yīng)力分量按式(12)計算： (12)式中：、和分別為計算工況下峰值(j=1)和谷值(j=2)合成主應(yīng)力在環(huán)向、軸向和法向的分量，MPa。1.3 交變應(yīng)力范圍計算1) 峰值(j=1)和谷值(j=2)主應(yīng)力分量差按式(13)計算： (13)2) 主應(yīng)力差變化范圍按式(14)計算： (14)3) 交變應(yīng)力范圍按式(15)計算： (15)2 翻邊開孔交變應(yīng)力范圍捷算公式推導(dǎo)2.1 峰值和谷值主應(yīng)力分量計算由式(1)的第3個公式、表1中Krp和式(2)可以計算出，此結(jié)果與文獻(xiàn)12給出的無開

19、孔圓筒體內(nèi)壁處的內(nèi)壓法向應(yīng)力定解條件相同。事實上，不論圓筒體是否開孔，由牛頓第三定律也得到上述相同的結(jié)論。由式(1)、式(9)、式(11)和式(12)，并結(jié)合上述得到的，則考核點(diǎn)處合成主應(yīng)力分量的峰值(j=1)和谷值(j=2)可分別按式(16)和式(17)計算： (16) (17)2.2 峰值和谷值主應(yīng)力分量差計算將式(16)和式(17)分別代入式(13)，得到的考核點(diǎn)處主應(yīng)力分量差的峰值(j=1)和谷值(j=2)分別按式(18a)式(18c)和式(19a)式(19c)計算： (18a) (18b) (18c) (19a) (19b) (19c)2.3 主應(yīng)力差變化范圍和交變應(yīng)力范圍計算對于圖

20、1中的e)型結(jié)構(gòu)，由式(9)和表1可知，同理由式(11)和表1可知 ，并結(jié)合式(1)中的第1個公式和第2個公式，則式(18a)可簡化成為式(20)： (20)同理，式(19a)可簡化成為式(21)： (21)由式(2)可知，峰值和谷值薄膜應(yīng)力，則 (22)將式(20)和式(21)代入式(14)的第1個公式，并結(jié)合式(22)和由表1的圖1中e)型結(jié)構(gòu)得出的結(jié)果，得 (23)將式(18b)和式(19b)代入式(14)的第2個公式，并結(jié)合式(1)的第2式，得 (24)將式(18c)和式(19c)代入式(14)的第3個公式，并結(jié)合式(1)的第1個公式，得(25)鍋筒工作壓力的峰值和谷值，即 (26)正

21、如本文1.2.2中1)所述，鍋筒內(nèi)工質(zhì)溫度變化速度v谷值應(yīng)力計算即工質(zhì)升溫時取正值，由式(3)或式(8)可知鍋筒外壁與內(nèi)壁溫差<0。事實上，鍋筒內(nèi)工質(zhì)在升溫過程中，熱流由鍋筒內(nèi)壁傳向外壁，即鍋筒內(nèi)壁溫度高于外壁溫度，所以<0。這樣，對于圖1中e)型結(jié)構(gòu)，由式(9)和表1可知： (27)正如本文1.2.2中1)所述，鍋筒內(nèi)工質(zhì)溫度變化速度v峰值應(yīng)力計算即工質(zhì)降溫時取負(fù)值，由式(3)或式(8)可知鍋筒外壁與內(nèi)壁溫差>0。事實上，鍋筒內(nèi)工質(zhì)在降溫過程中，熱流由鍋筒外壁傳向內(nèi)壁，即鍋筒內(nèi)壁溫度低于外壁溫度，所以>0。這樣，對于圖1中e)型結(jié)構(gòu)，由式(9)和表1可知： (28)由

22、式(27)和式(28)，有 (29)由式(11)和表1，對于圖1中的e)型結(jié)構(gòu)，有和，但正如本文1.2.3中所述：谷值應(yīng)力時的周向最大壁溫差大于峰值應(yīng)力時的周向最大壁溫差。所以，且該結(jié)果與文獻(xiàn)13相同。則 (30)對于圖1中e)型結(jié)構(gòu)，由表1可知，并由式(22)、式(26)、式(29)和式(30)，可得式(24)和式(25)可分別按式(31)和式(32)計算： (31) (32)且存在> (33)結(jié)合式(22)、式(26)、式(29)和式(30)以及由表1中e)型結(jié)構(gòu)得出的結(jié)果，并通過比較式(23)和式(32)，有> (34)由式(33)和式(34)可知，交變應(yīng)力范圍應(yīng)按計算，并將

23、式(32)代入式(13)的第3個公式，得交變應(yīng)力范圍按式(35)計算： (35)由式(16)和式(17)中的第3式，得 (36)將式(36)代入式(35)，則交變應(yīng)力范圍可進(jìn)一步簡化為 (37)在式(37)中，p1和p2分別是計算工況下鍋筒工作壓力的峰值和谷值，對于特定的計算工況二者之差顯然為一常數(shù)。3 交變應(yīng)力范圍捷算法應(yīng)用分析3.1 鍋筒翻邊開孔交變應(yīng)力范圍計算比較3.1.1 原始數(shù)據(jù)(1) 我國標(biāo)準(zhǔn)14給出的某固定式電站鍋爐鍋筒結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。表2 鍋筒結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab. 2 Steam drum structural parameters參 數(shù)符號數(shù)值鍋筒內(nèi)徑/mmDi1743名義厚

24、度/mm203有效厚度/mme197(2) 已知的鍋爐運(yùn)行工況參數(shù)我國標(biāo)準(zhǔn)14給出的鍋爐分別按冷態(tài)啟停和50%變負(fù)荷兩種運(yùn)行工況時，峰谷值應(yīng)力計算中的已知參數(shù)如表3所示。表3 峰谷值應(yīng)力計算時的已知參數(shù)Tab. 3 Known parameters for the stress calculations of peak and valley values參 數(shù)符 號數(shù) 值鍋爐冷態(tài)啟停鍋爐50%變負(fù)荷運(yùn)行峰值應(yīng)力時谷值應(yīng)力時峰值應(yīng)力時谷值應(yīng)力時熱擴(kuò)散系數(shù)/mm2·min-1at541.76837.18541.76566.20降(升)溫速度/·min-1-0.91.94-1.8

25、81.88降(升)溫時間/mint110901717鍋筒工作壓力/MPap1/ p218.4018.412.4彈性模量/105 MPaE1.762.021.761.79線膨脹系數(shù)/10-6-112.848.3212.8412.563.1.2 鍋筒翻邊開孔交變應(yīng)力范圍計算(1) 內(nèi)壓峰谷值主應(yīng)力分量計算采用我國標(biāo)準(zhǔn)法和捷算法對內(nèi)壓峰谷值應(yīng)力分量進(jìn)行計算，計算結(jié)果如表4所示。表4 內(nèi)壓峰谷值主應(yīng)力分量計算Tab. 4 Principal stress component calculations for the peak and valley values of internal pressure

26、 參 數(shù)符 號來 源數(shù) 值鍋爐冷態(tài)啟停鍋爐50%變負(fù)荷運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)法捷算法標(biāo)準(zhǔn)法捷算法鍋筒工作壓力/MPap1/ p2表318.4/018.4/018.4/12.418.4/12.4內(nèi)壓薄膜應(yīng)力/MPae,1/e,2式(2)90.60/090.60/090.60/61.0690.60/61.06環(huán)向應(yīng)力分量/MPanp,1/np,2式(1)、表1226.50/0226.50/0226.50/152.65226.50/152.65軸向應(yīng)力分量/MPazp,1/zp,2式(1)、表145.30/0不需計算45.30/30.53不需計算法向應(yīng)力分量/MParp,1/rp,2式(1)、表1-18.4/0不

27、需計算-18.4/-12.4不需計算(2) 徑向溫差熱應(yīng)力峰谷值主應(yīng)力分量計算采用我國標(biāo)準(zhǔn)法和捷算法對徑向溫差熱應(yīng)力峰谷值主應(yīng)力分量進(jìn)行計算，計算結(jié)果如表5所示。表5 徑向溫差熱應(yīng)力峰谷值主應(yīng)力分量計算Tab. 5 Principal stress component calculations for the peak and valley value of radial temperature difference thermal stress參 數(shù)符 號來 源數(shù) 值鍋爐冷態(tài)啟停鍋爐50%變負(fù)荷運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)法捷算法標(biāo)準(zhǔn)法捷算法熱擴(kuò)散系數(shù)/mm2·min-1at表3541.76/837.

28、18541.76/837.18541.76/566.20541.76/566.20鍋筒內(nèi)徑/mmDi表21743174317431743名義厚度/mm表2203203203203時間常數(shù)/min式(7)350.48/226.81350.48/226.81350.48/335.36350.48/335.36外徑與內(nèi)徑之比(Di+2)/Di1.2331.2331.2331.233結(jié)構(gòu)系數(shù)Ct式(4)0.5370.5370.5370.537溫度阻尼系數(shù)式(5)式(6)11.6811.6811.6811.68降(升)溫速度/·min-1表3-0.90/1.94-0.90/1.94-1.88/

29、1.88-1.88/1.88降(升)溫時間/mint表3110/90110/9017/1717/17徑向溫差峰、谷值/tr式(3)或式(8)35.82/-50.7835.82/-50.7831.96/-31.9631.96/-31.96彈性模量/105 MPaE表31.76/2.021.76/2.021.76/1.791.76/1.79線膨脹系數(shù)/10-6-1表312.84/8.3112.84/8.3112.84/12.5612.84/12.56泊松比標(biāo)準(zhǔn)推薦0.30.30.30.3徑向溫差結(jié)構(gòu)系數(shù)Cf式(4)1.451.451.451.45環(huán)向熱應(yīng)力/MPant1,1/nt1,2式(9)、表

30、1127.60/-134.37127.60/-134.37113.85/-113.27113.85/-113.27軸向熱應(yīng)力/MPazt1,1/zt1,2式(9)、表1127.60/-134.37不需計算113.85/-113.27不需計算法向熱應(yīng)力/MPart1,1/rt1,2式(9)、表10/0不需計算0/0不需計算(3) 周向溫差熱應(yīng)力峰谷值主應(yīng)力分量計算采用我國標(biāo)準(zhǔn)法和捷算法對周向溫差熱應(yīng)力峰谷值主應(yīng)力分量進(jìn)行計算，計算結(jié)果如表6所示。表6 周向溫差熱應(yīng)力峰谷值主應(yīng)力分量計算Tab. 6 Principal stress component calculationsfor the pe

31、ak and valley values of circumferential temperature difference thermal stress參 數(shù)符 號來 源數(shù) 值鍋爐冷態(tài)啟停鍋爐50%變負(fù)荷運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)法捷算法標(biāo)準(zhǔn)法捷算法周向最大溫差/tmax標(biāo)準(zhǔn)推薦10/4010/4010/4010/40彈性模量/105 MPaE表31.76/2.021.76/2.021.76/1.791.76/1.79線膨脹系數(shù)/10-6-1表312.84/8.3112.84/8.3112.84/12.5612.84/12.56環(huán)向熱應(yīng)力/MPant2,1/nt2,2式(11)、表1-9.04/-26.86-

32、9.04/-26.86-9.04/-35.97-9.04/-35.97軸向熱應(yīng)力/MPazt2,1/zt2,2式(11)、表1-9.04/-26.86不需計算-9.04/-35.97不需計算法向熱應(yīng)力/MPart2,1/rt2,2式(11)、表10/0不需計算0/0不需計算(4) 合成主應(yīng)力分量計算采用我國標(biāo)準(zhǔn)法和捷算法對合成主應(yīng)力分量進(jìn)行計算，計算結(jié)果如表7所示。表7 合成主應(yīng)力分量計算Tab. 7 Resultant principal stress component calculation參 數(shù)符 號來 源數(shù) 值鍋爐冷態(tài)啟停鍋爐50%變負(fù)荷運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)法捷算法標(biāo)準(zhǔn)法捷算法環(huán)向合成主應(yīng)力/M

33、Pan,1/n,2式(12)、表4表6345.06/-161.23345.06/-161.23331.31/3.41331.31/3.41軸向合成主應(yīng)力/MPaz,1/z,2式(12)、表4表6163.86/-161.23不需計算150.11/-118.71不需計算法向合成主應(yīng)力/MPar,1/r,2式(12)、表4表6-18.4/0不需計算-18.4/-12.4不需計算(5) 主應(yīng)力分量差計算采用我國標(biāo)準(zhǔn)法和捷算法對主應(yīng)力分量差進(jìn)行計算，計算結(jié)果如表8所示。表8 主應(yīng)力分量差計算Tab. 8 Principal stress component difference 參 數(shù)符 號來 源數(shù) 值

34、鍋爐冷態(tài)啟停鍋爐50%變負(fù)荷運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)法捷算法標(biāo)準(zhǔn)法捷算法環(huán)向與軸向之差/MPanz,1/nz,2式(13)、表7181.20/0不需計算181.20/122.12不需計算軸向與法向之差/MPazr,1/zr,2式(13)、表7182.26/-161.23不需計算168.51/-106.31不需計算法向與環(huán)向之差/MParn,1/rn,2式(13)、表7-363.46/161.23不需計算-349.71/-15.81不需計算(6) 主應(yīng)力差變化范圍計算采用我國標(biāo)準(zhǔn)法和捷算法對主應(yīng)力差變化范圍進(jìn)行計算，計算結(jié)果如表9所示。表9 主應(yīng)力差變化范圍計算Tab. 9 Variation ranges o

35、f principal stress difference參 數(shù)符 號來 源數(shù) 值鍋爐冷態(tài)啟停鍋爐50%變負(fù)荷運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)法捷算法標(biāo)準(zhǔn)法捷算法環(huán)向與軸向間/MPanz式(14)、表8181.20不需計算59.08不需計算軸向與徑向間/MPazr式(14)、表8343.49不需計算175.82不需計算法向與環(huán)向間/MParn式(14)、表8524.69不需計算333.90不需計算(7) 交變應(yīng)力范圍計算采用我國標(biāo)準(zhǔn)法和捷算法對交變應(yīng)力范圍進(jìn)行計算，計算結(jié)果如表10所示。表10 交變應(yīng)力范圍計算Tab. 10 Alternating stress range 計算方法符 號來 源數(shù) 值鍋爐冷態(tài)啟停鍋爐

36、50%變負(fù)荷運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)法/MPa式(15)、表9524.69333.90捷算法/MPa式(37)、表4、表7524.69333.90雖然捷算法與我國標(biāo)準(zhǔn)法的計算方法不同，但由表10可見兩種方法的計算結(jié)果相同，也證明了基于我國標(biāo)準(zhǔn)法和鍋筒內(nèi)工質(zhì)降溫和升溫過程中峰谷值應(yīng)力變化規(guī)律，推導(dǎo)過程中無假設(shè)條件得到的鍋筒翻邊開孔交變應(yīng)力范圍捷算法計算公式是正確的。3.1.3 計算步驟和計算物理量比較結(jié)合我國標(biāo)準(zhǔn)法和式(37)，針對每一計算工況，我國標(biāo)準(zhǔn)法和捷算法的鍋筒翻邊開孔交變應(yīng)力范圍計算步驟和計算物理量歸納總結(jié)為如表11所示。其中，需要計算以“”表示，不需要計算以“×”表示。表11 計算步驟和計

37、算物理量比較Tab. 11 Comparison of calculating steps and calculating physical quantities計算內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)法捷算法內(nèi)壓峰值和谷值主應(yīng)力分量環(huán)向軸向×法向×徑向溫差峰值和谷值熱應(yīng)力的主應(yīng)力分量環(huán)向軸向×法向×周向溫差峰值和谷值熱應(yīng)力的主應(yīng)力分量環(huán)向軸向×法向×峰值和谷值合成主應(yīng)力分量環(huán)向軸向×法向×峰值和谷值主應(yīng)力分量差環(huán)向與軸向差×軸向與法向差×法向與環(huán)向差×主應(yīng)力差變化范圍環(huán)向與軸向間×軸向與法向間

38、5;法向與環(huán)向間×交變應(yīng)力范圍式(15)式(37) 由表11可見，捷算法最大程度上減少了我國標(biāo)準(zhǔn)法的計算物理量和計算步驟，大幅度降低了計算過程的復(fù)雜性。 3.1.4 在船舶動力鍋爐上應(yīng)用的可行性分析由式(23)、式(31)和式(32)可知，只要考核點(diǎn)計算應(yīng)力的種類不多于我國固定式水管鍋爐標(biāo)準(zhǔn)中的種類時，式(37)均能成立。所以，鍋筒翻邊開孔交變應(yīng)力范圍捷算法同樣適用于計算應(yīng)力種類不多于該標(biāo)準(zhǔn)的船舶動力鍋爐。但是，還必須符合該標(biāo)準(zhǔn)中對翻邊開孔在結(jié)構(gòu)上的要求。3.2 鍋筒全部開孔交變應(yīng)力范圍捷算公式分類文獻(xiàn)11給出的計算應(yīng)力種類不多于我國標(biāo)準(zhǔn)，能夠適用于固定式水管鍋爐和船舶動力鍋爐且鍋筒

39、開孔符合圖1中a)d)型結(jié)構(gòu)交變應(yīng)力范圍捷算法計算公式如下：(1) 當(dāng)時，交變應(yīng)力范圍捷算法計算公式為 (38)(2) 當(dāng)時，交變應(yīng)力范圍捷算法計算公式為 (39)(3) 當(dāng)時，交變應(yīng)力范圍捷算法計算公式可采用式(38)或式(39)。為了進(jìn)一步簡化式(38)式(39)，推導(dǎo)過程如下：將式(16)和式(17)中的第3式或式(36)代入式(38)，可得 (40)對于圖1中a)d)型結(jié)構(gòu)，由式(9)和式(11)可知： (41)所以，由式(12)的第2個公式，并結(jié)合式(1)的第2式，得 (42)所以，式(39)可進(jìn)一步簡化為(43) 對于圖1中a)d)型結(jié)構(gòu)，由表1可知，為一常數(shù)；由式(2)可知，對于

40、特定的鍋筒結(jié)構(gòu)和特定的計算工況，也為一常數(shù)。綜上所述，并結(jié)合式(37)，圖1中a)e)型結(jié)構(gòu)的交變應(yīng)力范圍捷算公式分類如下：(1)當(dāng)屬于圖1中a)d)型結(jié)構(gòu)中的或?qū)儆趀)型結(jié)構(gòu)時，交變應(yīng)力范圍捷算法計算公式為 (44)(2)當(dāng)屬于圖1中a)d)型結(jié)構(gòu)中的時，交變應(yīng)力范圍捷算法計算公式為(45)(3)當(dāng)屬于圖1中a)d)型結(jié)構(gòu)中的時，交變應(yīng)力范圍捷算法計算公式可采用式(44)或式(45)。4 結(jié) 論(1) 提出了鍋筒翻邊開孔交變應(yīng)力范圍捷算方法，進(jìn)一步發(fā)展了已有計算方法；(2) 給出了鍋筒翻邊開孔交變應(yīng)力范圍捷算法適用于我國船舶動力鍋爐鍋筒開孔結(jié)構(gòu)要求和計算應(yīng)力種類及其數(shù)量上的要求；(3) 結(jié)合

41、已有研究成果，給出了我國固定式水管鍋爐國家標(biāo)準(zhǔn)計算方法中規(guī)定的全部鍋筒開孔結(jié)構(gòu)的交變應(yīng)力范圍捷算法計算公式及其適用范圍。交變應(yīng)力范圍捷算法的提出，為工程研究和應(yīng)用提供了新思路和新方法。然而，船舶動力鍋爐因為具有特殊的機(jī)動性，所以應(yīng)注意我國固定式水管鍋爐國家標(biāo)準(zhǔn)計算方法中的鍋筒徑向溫差計算方法在船舶動力鍋爐上應(yīng)用的可行性。參考文獻(xiàn):1史進(jìn)淵，楊 宇，鄧志成，等. 大容量電站鍋爐可靠性與壽命的設(shè)計及評定M. 北京：中國電力出版社，2008：232，234-235.SHI Jin-yuan, YANG Yu, DENG Zhi-cheng, et al. Design and evaluation

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