最優(yōu)秀的平方根ppt課件

1、1;1、什么叫算術平方根？、什么叫算術平方根？若一個正數(shù)若一個正數(shù)x x的平方等于的平方等于a a，即，即x x2 2=a=a，則稱，則稱x x為為a a的算術平方根。的算術平方根。x x可以用可以用_表示表示a只有只有 才有算術平方根。才有算術平方根。 非負數(shù)非負數(shù)2、計算、計算（1） = ；9 16（2） = ；3 34 42;正數(shù)正數(shù)a的算術平方根記作的算術平方根記作a它的另一個平方根記作它的另一個平方根記作a所以所以,正數(shù)正數(shù)a的平方根可表以示為：的平方根可表以示為：a 這樣求一個正數(shù)的平方根，只要求出它的算術平方根，在前面添上這樣求一個正數(shù)的平方根，只要求出它的算術平方根，在前面添上

2、“”，就是它的平方根了。就是它的平方根了。用符號表示平方根用符號表示平方根例如：例如： =9=9，則，則8181的平方根是的平方根是9 9， 即：即： = =9 9。81813;什么數(shù)才有平方根？什么數(shù)才有平方根？根據(jù)定義根據(jù)定義x x2 2=a=a，那么，那么x x叫做叫做a a平方根。平方根。只有只有 才有平方根。才有平方根。 非負數(shù)非負數(shù)a0可知：4;歸納：歸納：正數(shù)有正數(shù)有 個平方根，個平方根，它們它們 ；0的平方根是的平方根是 ；負數(shù)負數(shù) ；兩個兩個互為相反數(shù)互為相反數(shù)0沒有平方根沒有平方根5;6;7;8; 例例5 求下列各式的值：求下列各式的值：（1）144（2）81. 0（3）1

3、96121解：原式解：原式=12解：原式解：原式=0.9解：原式解：原式= 14119;練習：練習：1、求下列各數(shù)的平方根；、求下列各數(shù)的平方根；（1）0.04（2）（3）1218125610;3 3、計算下列各式的值：、計算下列各式的值：（1）（2）（3）（4）16949. 0816497211;(1) ； (2) ; (3)；(4) ； (5) ； (6)1.下列式子表示什么含義？你能求出它們的值嗎？下列式子表示什么含義？你能求出它們的值嗎？81. 002232( 5)25解解：(1) 表示表示0.81 的算術平方根的算術平方根， =0.9 81. 081. 02)23(2) 表示表示25

4、25的算術平方根的相反數(shù)的算術平方根的相反數(shù), , = -5 = -5252512;自我測試：自我測試：（1）（）（-5）2的平方根是的平方根是 ，算術平方根，算術平方根 是是 ；55（2） 的平方根是的平方根是 ，算術平方，算術平方 根是根是 。1622（3）若）若x2=9，則，則 x= ，若，若 =3，則，則 x= ；2x3（4）若（）若（x-1）2=4，則，則x= ，33或或113;（5）若一個數(shù)的一個平方根為）若一個數(shù)的一個平方根為-7，則另一個平方根為，則另一個平方根為 ，這個數(shù)是，這個數(shù)是 。749（6）若一個正數(shù)的兩個平方根為）若一個正數(shù)的兩個平方根為2a-6、3a+1，則，則a

5、= ，這個正數(shù)為，這個正數(shù)為 ；116（7）平方根等于本身的數(shù)是）平方根等于本身的數(shù)是 ，算術平方根等于它本身的數(shù)是算術平方根等于它本身的數(shù)是 ，算術平方根和平方根相等的數(shù)是，算術平方根和平方根相等的數(shù)是 ；00、1014;判斷：判斷：（1）5是25的算術平方根； ( )（2）-6是 36 的算術平方根； ( )（3）0的算術平方根是0； ( )（4）0.01是0.1的算術平方根； ( )（5）-5是-25的算術平方根； ( )（6）5的算術平方根是 。 ( )5篩一篩，長能耐篩一篩，長能耐15;1. 1. 的平方根是的平方根是16. ( ) 16. ( ) 162. 2. 一定是正數(shù)一定是正

6、數(shù). ( ) . ( ) 3.a3.a2 2的算術平方根是的算術平方根是a. a. （ ）4.若若 , 則則a=-5. ( )5)(2a5. ( )396.-66.-6是是(-6)(-6)2 2的平方根的平方根. . （ ） 7.7.若若x x2 2=36,=36,則則x= x= （ ） 636a判斷題16;例例2：判斷下列各數(shù)有沒有平方根。：判斷下列各數(shù)有沒有平方根。 如果有，求出它的平方根；如果沒有，說明如果有，求出它的平方根；如果沒有，說明理由。理由。（1）81（2）81（3）0（4）（5）2) 7(278181的平方根是的平方根是9 9。有有有有沒有沒有有有沒有沒有0 0的平方根是的平

7、方根是0 0。（7 7）2 2的平方根是的平方根是7 7。負數(shù)沒有平方根。負數(shù)沒有平方根。72=49，負數(shù)沒有平方根。，負數(shù)沒有平方根。17;思考：1.下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？（1）- （2）（3） （4）44323218;1、下列各數(shù)中，不一定有平方根的是（、下列各數(shù)中，不一定有平方根的是（ ）（A）x2+1 （B）|x|+2 （C） （D）|a|-11a D2 2、 已知已知 有意義有意義, ,則則x x一定是一定是 ( ) ( ) A. A.正數(shù)正數(shù) B. B. 負數(shù)負數(shù) C. C. 非負數(shù)非負數(shù) D. D. 非正數(shù)非正數(shù)Dx選擇題：19;意義？意義？為何值時，下列各式有為何值

8、時，下列各式有例：例：xxx141x3x2x21 ）（）（）（）（222x181x7x61xx5）（）（）（）（ x242x9 ）（20;2、若、若 + =y， 求求x和和y的值。的值。3xx3解：有題意可知：解：有題意可知：x303x0得：得：x3x3 x=3，y=021;3. (1) 的算術平方根是的算術平方根是81(2) 的算術平方根是的算術平方根是 算術平方根等于它本身算術平方根等于它本身330和和1 若若 , 則則_x2x 42. 當當x為何值時為何值時, ,下列各式有意義下列各式有意義? ? (1) ； (2) ；(3)(3) 1 xx32 x22-x若若 ,則則 33x_x 63

9、x (6)若若 ,則則 233xx22;正數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根。a的一個平方根是3，則另一個平方根是，a= 。-393a-22和2a-3是m的兩個平方根，試求m的值。23;2222255121347316921001）（）（）（）（）（）（）（根，根，例：求下列各數(shù)的平方例：求下列各數(shù)的平方 。是是的算術平方根的平方根的算術平方根的平方根；的算術平方根是的算術平方根是；的平方根是的平方根是）（；的平方根是的平方根是；的平方根是的平方根是1695362 62 5 3224;補充練習；。；的算術平方根是的算術平方根是 2212516. 1。），則（，則（若若 25x245x2.。的的算算術術平平方方根根為為時時，當當a3a9a.2的的算算術術平平方方根根。求求）已已知知（zyx03z2y.2 213256025;課時小結課時小結1、若、若x2=a，那么，那么x叫做叫做a。正數(shù)正數(shù)a的平方根可表以示為：的平方根可表以示為：a2、求一個數(shù)