第14課時(shí)小結(jié)與思考

1、揚(yáng)中市新壩中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)案第14課時(shí) 小結(jié)與思考 一、【前置學(xué)習(xí)】如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿足條件 時(shí)，ADCACB。 第題第題第題第題一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為5，5，6，與它相似的三角形最長(zhǎng)邊為10，則后一個(gè)三角形的面積為。如圖，在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（4，0），B（0，2），如果點(diǎn)C在X軸上（C與A不重合），當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 時(shí)，使得由點(diǎn)B，O，C組成的三角形與ABC相似。如圖,平行四邊形ABCD中,P是CD上的一點(diǎn),CP:DP=3:4,則三角形APB的面積:平行四邊形ABCD的面積= ,SBCP：SAPD：SAPB= ： ： 如圖，梯形ABCD中，ABCD，如果SODC：SBDC=

2、1：3，那么SODC：SABC的值是 6已知ABC三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）（1）畫(huà)出ABC；（2）以B為位似中心，將ABC放大到原來(lái)的2倍，在右圖的網(wǎng)格圖中畫(huà)出放大后的圖形A1BC1；（3）寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)：第7題圖7如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中, 點(diǎn)A和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為（3，2），（1，1），則兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是_預(yù)習(xí)反饋二、【交流展示】活動(dòng)1、如圖，ABEFCD，若AB=6cm，CD=9cm，求EF的長(zhǎng)?；顒?dòng)、如圖，在四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，ECAB，EBDC，（1）ABE與ECD相似嗎？為什么？（2）設(shè)ABE的邊B

3、E上的高為h1，ECD的邊CD上的高為h2，ABE的面積為3，ECD的面積為1，求的值及BCE的面積?；顒?dòng)3、如圖，在PAB中，點(diǎn)C、D在邊AB上，PC=PD=CD，APB=120°。（1）APC與PBD相似嗎？為什么？（2）CD是AC與BD的比例中項(xiàng)嗎？活動(dòng)4、如圖，在中，已知,.畫(huà)直線、，使直線將分成兩個(gè)三角形，直線將分成兩個(gè)三角形，并使分成的兩個(gè)小三角形分別與分成的兩個(gè)小三角形相似，并標(biāo)出每個(gè)小三角形的各內(nèi)角的度數(shù)。三、【鞏固測(cè)評(píng)】已知一個(gè)梯形被一條對(duì)角線分成兩個(gè)相似三角形，如果兩腰的比是1：4，則兩底的比是。2.在圖的方格紙中，OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（-2，-

4、1）、B（-1，-3），O1A1B1與OAB是關(guān)于點(diǎn)P為位似中心的位似圖形（1）在圖中標(biāo)出位似中心P的位置，并寫(xiě)出點(diǎn)P及點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在位似中心的同側(cè)畫(huà)出OAB的一個(gè)位似OA2B2，使它與OAB的相似比為2：1并寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)；（3）OAB 內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），寫(xiě)出M在OA2B2中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)；3在等邊ABC中， P為BC上一點(diǎn)，D為AC上一點(diǎn)，且APD= 600，BP=1，CD= ，求ABC的邊長(zhǎng)。4如圖，在四邊形ABCD中，垂足分別溫B、C，當(dāng)AB4，DC=1，BC4時(shí)，在線段BC上是否存在點(diǎn)P，使得？若存在，求線段

5、BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。檢測(cè)反饋四、【課后固學(xué)】一、選擇題:1若 ，則3x2y=（ ）A3 B2 C1 D02甲、乙兩地相距3.5km，畫(huà)在地圖上的距離為7cm，則這張地圖的比例尺為（ ）A2：1 B1：50000 C1：2 D50000：13. 已知ABCDEF，且AB：DE=1：2，則ABC的面積與DEF的面積之比為（ ） A1：2 B1：4 C2：1 D4：14. 下列四個(gè)三角形，與左圖中的三角形相似的是（ ）（第4題）ABCD5. 如圖, 在RtABC中, ACB=90°,CDAB于D， 若AD=1，BD=4，則CD=（ ）A、2 B、4 C、 D、36. 如圖，丁軒

6、同學(xué)在晚上由路燈走向路燈，當(dāng)他走到點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，當(dāng)他向前再步行20m到達(dá)點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，已知丁軒同學(xué)的身高是1.5m，兩個(gè)路燈的高度都是9m，且AP=BQ,則兩路燈之間的距離是（ ）A24m B25m C28m D30m（第8題）（第7題）（第6題）（第5題）7. 如圖，DEF是由ABC經(jīng)過(guò)位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點(diǎn)，則DEF與ABC的面積比是（ ）A B C D8. 如圖,AB是斜靠在墻上的長(zhǎng)梯,梯腳B距墻腳1.6m,梯上點(diǎn)D距墻1.4m,BD長(zhǎng)0.55m則梯子的長(zhǎng)為( )A.3.8

7、5m B.4.00m C.4.40m D.4.50m9如圖所示，給出下列條件：；其中單獨(dú)能夠判定的個(gè)數(shù)有（ ）A1B2C3D410.已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且CBAC，則下列等式中成立的是（ ）AAB2=AC·CBBCB2=AC·AB CAC2=CB·AB DAC2=2BC·AB二、填空題： 11、已知線段a、b、c、d是成比例線段，且a = 2，b = 0.6，c=4，那么d= .12. 已知?jiǎng)t=_.13.三角尺在燈泡的照射下在墻上形成影子（如圖所示）.現(xiàn)測(cè)得，這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)的比是 DBCA第13題第15題第14題14. 如圖，在ABC中，AB4cm，AC2cm，在AB上取一點(diǎn)D，當(dāng)AD_ cm時(shí)，ACDABC.15. 如圖，D是ABC的邊AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEBC交AC于E,若AD：BD = 4：3，則SADE：四邊形 BCED_.三、解答題：16.如圖， AD2，AC4，BC6，B36°，D117°，ABCDAC.（1）求AB的長(zhǎng)； （2）求CD的長(zhǎng)； （3）求BAD的大小. 17.已知：在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，為的中點(diǎn)，點(diǎn)為折線