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1、初三年級組概念復習概念復習問題導引問題導引例例 1例例 2例例 3例例 4小小 結(jié)結(jié)作作 業(yè)業(yè)解直角三角形解直角三角形三邊之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系a2b2c2(勾股定理);(勾股定理);銳角之間的關(guān)系銳角之間的關(guān)系 A B 90邊角之間的關(guān)系邊角之間的關(guān)系tanAabsinAaccotAba解直角三角形的依據(jù)解直角三角形的依據(jù)1、cosAbcabc2、在解直角三角形及應用時經(jīng)常接觸到的一些概念在解直角三角形及應用時經(jīng)常接觸到的一些概念l lh(1)坡度)坡度 ihl ltan i (為為坡角)坡角)(2)仰角和俯角)仰角和俯角鉛鉛直直線線水平線水平線視線視線視線視線仰角仰角俯角俯角(3)方位角
2、)方位角如圖:點如圖:點A在在O的北偏東的北偏東30點點B在點在點O的南偏西的南偏西45(西南方向)(西南方向)3045BOA東東西西北北南南問題導引問題導引1、植樹節(jié),某班同學決定去坡度為、植樹節(jié),某班同學決定去坡度為12的山坡上種樹,的山坡上種樹,要求株距(相鄰兩樹間的水平距離)是要求株距(相鄰兩樹間的水平距離)是6m,斜坡上相鄰,斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離為兩樹間的坡面距離為 m.53x33ACBi=122、如圖為了測量小河的寬度,在河、如圖為了測量小河的寬度,在河的岸邊選擇的岸邊選擇B、C兩點,在對岸選擇兩點,在對岸選擇一個目標點一個目標點A,測得,測得ABC=60, ACB=45;B
3、C=48m, 求河寬求河寬 米米ABCD6mxx)31648(例例 1如圖學校里有一塊三角形形狀的花圃如圖學校里有一塊三角形形狀的花圃ABC,現(xiàn)測得現(xiàn)測得A=30, AC=40m,BC=25m,請你幫助計算一下這塊花圃的面積請你幫助計算一下這塊花圃的面積?ACBD解:過點解:過點C作作CDAB于于D在在RtADC中,中, A=30, AC=40,AD=ACcos30=20 3在在RtCDB中,中, CD=20 , CB=25,DB= CB2 CD2 = 15SABC= ABCD= (AD+DB)CD1212=(200 3 +150)(m2)思考思考1、在上述條件不改、在上述條件不改變的情況下,
4、如果沒有變的情況下,如果沒有給出圖形,那么上述的給出圖形,那么上述的解法是否正確?解法是否正確?思考思考2、若例題中已知條件為、若例題中已知條件為A=30, AC=40m,BC=25m,如何計算花圃面積?如何計算花圃面積?CD=20 由于過度采伐森林和破壞植被,我國部分地區(qū)頻頻遭受沙塵暴由于過度采伐森林和破壞植被,我國部分地區(qū)頻頻遭受沙塵暴侵襲。近日,侵襲。近日,A城氣象局測得沙塵暴中心在城氣象局測得沙塵暴中心在A城的正南方向城的正南方向240km的的B處,處,以每小時以每小時12km的速度向北偏東的速度向北偏東30方向移動,距沙塵暴中心方向移動,距沙塵暴中心150km的范的范圍為受影響區(qū)域。
5、圍為受影響區(qū)域。例例 2(1)A城是否受到這次沙塵暴的影響,為什么?城是否受到這次沙塵暴的影響,為什么?(2)若)若A城受這次沙塵暴的影響,那么遭受影響的時間有多長?城受這次沙塵暴的影響,那么遭受影響的時間有多長?解(解(1):過):過A作作ACBM,垂足為垂足為C,在在RtABC中,中, B = 30, AC= AB = x 240 = 1201212AC = 120 20 解:過點解:過點A作作ADBC于于D,設設AD=x xABDCNN13060例例 4 校數(shù)學興趣小組同學打算去測量始豐溪岸一鐵塔的校數(shù)學興趣小組同學打算去測量始豐溪岸一鐵塔的高度,他們帶了以下工具高度,他們帶了以下工具皮
6、尺一根皮尺一根教學三角板一副教學三角板一副高度高度為為1.5米的測角儀(能測仰角和俯角的儀器)一架米的測角儀(能測仰角和俯角的儀器)一架。請幫助他們選擇測量工具,并設計方案,寫出必需的測量數(shù)請幫助他們選擇測量工具,并設計方案,寫出必需的測量數(shù)據(jù)(用字母表示),并畫出測量圖形,并用測量數(shù)據(jù)(用字母據(jù)(用字母表示),并畫出測量圖形,并用測量數(shù)據(jù)(用字母表示)寫出計算鐵塔高度的算式。表示)寫出計算鐵塔高度的算式。(2)示意圖如右圖)示意圖如右圖(3)CD=a ,BD=b方案方案1(1)測量工具)測量工具(4)AB = a + b33 ACDMN30例例 4 校數(shù)學興趣小組同學打算去測量始豐溪岸一鐵塔
7、的校數(shù)學興趣小組同學打算去測量始豐溪岸一鐵塔的高度,他們帶了以下工具高度,他們帶了以下工具皮尺一根皮尺一根教學三角板一副教學三角板一副高度高度為為1.5米的測角儀(能測仰角和俯角的儀器)一架米的測角儀(能測仰角和俯角的儀器)一架。請幫助他們選擇測量工具,并設計方案,寫出必需的測量數(shù)請幫助他們選擇測量工具,并設計方案,寫出必需的測量數(shù)據(jù)(用字母表示),并畫出測量圖形,并用測量數(shù)據(jù)(用字母據(jù)(用字母表示),并畫出測量圖形,并用測量數(shù)據(jù)(用字母表示)寫出計算鐵塔高度的算式。表示)寫出計算鐵塔高度的算式。(2)示意圖如右圖)示意圖如右圖(3)BD=a , ACE=(4)AB = a tan+ 1.5方
8、案方案2(1)測量工具)測量工具 ACDMN BE例例 4 校數(shù)學興趣小組同學打算去測量始豐溪岸一鐵塔的校數(shù)學興趣小組同學打算去測量始豐溪岸一鐵塔的高度,他們帶了以下工具高度,他們帶了以下工具皮尺一根皮尺一根教學三角板一副教學三角板一副高度高度為為1.5米的測角儀(能測仰角和俯角的儀器)一架。米的測角儀(能測仰角和俯角的儀器)一架。若測量的鐵塔位于始豐溪的對岸,假如人又無法直接到達若測量的鐵塔位于始豐溪的對岸,假如人又無法直接到達對岸,該如何設計測量方案?對岸,該如何設計測量方案?(2)示意圖如右圖)示意圖如右圖(3)CD=1.5 ,DF=a方案方案3(1)測量工具)測量工具 (4)AB= +
9、 1.5acot- cotACDF例例 4 校數(shù)學興趣小組同學打算去測量始豐溪岸一鐵塔的校數(shù)學興趣小組同學打算去測量始豐溪岸一鐵塔的高度,他們帶了以下工具高度,他們帶了以下工具皮尺一根皮尺一根教學三角板一副教學三角板一副高度高度為為1.5米的測角儀(能測仰角和俯角的儀器)一架。米的測角儀(能測仰角和俯角的儀器)一架。若測量的鐵塔位于始豐溪的對岸,假如人又無法直接到達若測量的鐵塔位于始豐溪的對岸,假如人又無法直接到達對岸,該如何設計測量方案?對岸,該如何設計測量方案?(2)示意圖如右圖)示意圖如右圖(3)CD=b ,DF=a方案方案4(1)測量工具)測量工具 AB= + bacot30- cot45ACD 3045F(4)1、本節(jié)例題學習以后,我們可以得到解直角三角形的兩種基本圖形:、本節(jié)例題學習以后,我們可以得到解直角三角形的兩
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