《雷達(dá)數(shù)據(jù)濾波》ppt課件

1、11 形狀空間模型和卡爾曼濾波形狀空間模型和卡爾曼濾波11.1 形狀空間模型 11.2 卡爾曼濾波 11.3 方法評價(jià) 回總目錄11.1 狀狀 態(tài)態(tài) 空空 間間 模模 型型 一、形狀空間模型簡述 形狀空間模型是動態(tài)時(shí)域模型，以隱含著的時(shí)間為自變量。形狀空間模型包括兩個(gè)模型：一是形狀方程模型，反映動態(tài)系統(tǒng)在輸入變量作用下在某時(shí)辰所轉(zhuǎn)移到的形狀；二是輸出或量測方程模型，它將系統(tǒng)在某時(shí)辰的輸出和系統(tǒng)的形狀及輸入變量聯(lián)絡(luò)起來。 回總目錄回本章目錄 形狀空間模型分類 形狀空間模型按所受影響要素的不同分為：1確定性形狀空間模型2隨機(jī)性形狀空間模型 形狀空間模型按數(shù)值方式分為：1離散空間形狀模型2延續(xù)空間形

2、狀模型回總目錄回本章目錄形狀空間模型按所描畫的動態(tài)系統(tǒng)可以分為：1線性的與非線性的2時(shí)變的與時(shí)不變的時(shí)變線形時(shí)不變確定性時(shí)變非線性時(shí)不變連續(xù)性（或離散性）時(shí)變線形時(shí)不變隨機(jī)性時(shí)變非線性時(shí)不變回總目錄回本章目錄 二、系統(tǒng)的形狀空間 離散事件隨機(jī)性系統(tǒng)的概念是系統(tǒng)實(shí)際中最根本的概念。 離散事件隨機(jī)性系統(tǒng)的形狀，是指系統(tǒng)內(nèi)部的能夠運(yùn)動形狀和能夠儲能形狀。系統(tǒng)在k=k0時(shí)辰的形狀，是在kk0時(shí)的外部行為。回總目錄回本章目錄 用隨機(jī)向量序列來描畫系統(tǒng)在任一時(shí)辰的形狀向量，稱為形狀向量法，也稱為形狀空間法。形狀向量表示為：其中 k=1，2，1，n為第i個(gè)形狀向量。123( )( ).( ).( )x kx

3、 kX kx k( )iX k回總目錄回本章目錄 三、系統(tǒng)的輸入輸出 輸入輸出形狀概念 引入形狀向量是為了對系統(tǒng)內(nèi)部構(gòu)造進(jìn)展 數(shù)學(xué)描畫，但在許多情況下，系統(tǒng)的形狀是無 法直接量測到的，有時(shí)甚至全部不能量測到。 在實(shí)踐任務(wù)中，能量測到的量之勢系統(tǒng)的輸入與輸出?；乜偰夸浕乇菊履夸?輸入輸出變量表示 系統(tǒng)的輸入也是隨時(shí)間而變的一組變量，表示為： 稱為輸入向量，其分量 i=1，2，r)稱為輸入變量。12( )( ).( ).( )ru ku kU ku k( )iu k回總目錄回本章目錄 輸入輸出變量表示 系統(tǒng)所受的隨機(jī)干擾也是隨時(shí)間而變的一組變量，表示為： 稱為系統(tǒng)的動態(tài)模型噪聲，它是系統(tǒng)的一種特殊

4、輸入向量。12( )( ).( ).( )pw kw kW kw k回總目錄回本章目錄 輸入輸出變量表示 系統(tǒng)的輸出也是隨時(shí)間而變的一組變量，表示為： 稱為輸出向量，其分量 i=1，2，m)稱為輸入變量。12( )( ).( ).( )my ky kY kyk( )iy k回總目錄回本章目錄輸入輸出變量表示量測系統(tǒng)也會遭到隨機(jī)噪聲的污染，表示為：稱為系統(tǒng)的量測噪聲。12( )( ).( ).( )mv kv kV kvk回總目錄回本章目錄 四、形狀空間模型 形狀空間模型定義 形狀空間模型是描畫動態(tài)系統(tǒng)的完好模型，它表達(dá)了由于輸入引起系統(tǒng)內(nèi)部形狀的變化，并由此使輸出發(fā)生的變化。 形狀空間模型的不

5、同方式 如，線性時(shí)不變模型的形狀方程可表示為：輸出方程為：t+11XttAXBU1ttYCX回總目錄回本章目錄 五、形狀空間模型的建立例 題 例 1 某養(yǎng)魚場為了反映池塘魚種的變化，請他協(xié)助建立形狀空間模型。 解答：1取形狀向量Xk為k時(shí)辰3個(gè)魚種的數(shù)量： 輸入向量為：123kkk( )( ),( ),( )X kx kx kx k時(shí)刻鯽魚時(shí)刻青魚時(shí)刻鯉魚數(shù)目數(shù)目數(shù)目1234kkkkU( )u ( ),u ( ),u ( )u ( )kkkkk時(shí)刻新增時(shí)刻新增時(shí)刻新增時(shí)刻總的，鯽魚數(shù)量青魚數(shù)量鯉魚數(shù)量魚類捕捉量回總目錄回本章目錄2形狀轉(zhuǎn)移矩陣式中： p1，p2，p3為鯽魚、青魚和鯉魚的生長率，

6、這里為p1=0.1，p2=0.13，p3=0.08。3輸入矩陣仍定為常陣1231 p00A01 p0001 p1000.6B0100.20010.2回總目錄回本章目錄4輸出矩陣或預(yù)測矩陣C為33維單位陣， 這樣輸出向量或量測向量就等同于形狀向量，形狀空間模型： 即：Xk+1)=AX(k)+BU(k+1)（1111222233334u (k1)x (k1)1 p00 x (k)1000.6u (k1)x (k1)01 p0 x (k)0100.2u (k1)x (k1)001 px (k)0010.2u (k1)Y(k1)CX(k)112233y (k1)x (k)y (k1)I x (k)y

7、(k1)x (k)回總目錄回本章目錄11.2 卡卡 爾爾 曼曼 濾濾 波波 一、卡爾曼濾波的意義 卡爾曼濾波的本質(zhì)是由量測值重構(gòu)系統(tǒng)的形狀向量。它以“預(yù)測實(shí)測修正的順序遞推，根據(jù)系統(tǒng)的量測值來消除隨機(jī)干擾，再現(xiàn)系統(tǒng)的形狀，或根據(jù)系統(tǒng)的量測值從被污染的系統(tǒng)中恢復(fù)系統(tǒng)的本來面目?；乜偰夸浕乇菊履夸?二、卡爾曼濾波的方式 模型要求 卡爾曼濾波要求模型知。即模型的構(gòu)造與參數(shù)知，且隨機(jī)向量的統(tǒng)計(jì)特征知。 卡爾曼濾波分類記 的向量函數(shù)： 為形狀Xk)的估計(jì)量，分三種情況： 當(dāng)kj時(shí)，稱為預(yù)測； 當(dāng)k=j時(shí)，稱為濾波； 當(dāng)kj時(shí)，稱為平滑。jY( / )( )/jX kjE X kY回總目錄回本章目錄 三、卡爾曼濾波特點(diǎn) 卡爾曼濾波是處理形狀空間模型估計(jì)與預(yù)測的有力工具之一，它不需存儲歷史數(shù)據(jù)，且可以同過計(jì)算機(jī)程序到達(dá)對形狀空間模型的優(yōu)化擬合?；乜偰夸浕乇菊履夸?1.3 方方 法法 評評 價(jià)價(jià) 一、形狀空間的特點(diǎn)1、形狀空間模型不僅能反映系統(tǒng)內(nèi)部形狀，而 且能提示系統(tǒng)內(nèi)部形狀與外部的輸入和輸出 變量的聯(lián)絡(luò)。2、形狀空間模型將多個(gè)變量時(shí)間序列處置為向 量時(shí)間序列，這種從變量到向量的轉(zhuǎn)變卦適 合處理多輸入輸出變量情況下的建模問題。3、形狀空間模型可以用如今和過去的最小信 息方式描畫系統(tǒng)的形狀，因此，它不需求大 量