2010屆第二次月考卷

1、2010屆（上）高三數(shù)學第二次月考 文科試題（09/10/22）一.選擇題.（每小題5分,滿分60分）1 滿足條件M U1 = 1,2,3的集合 M的個數(shù)是（）A. 4B. 3 C. 2D. 12.已知全集U = R, 集合 A=xl2<x<3，集合 E=xlxV 1或x>4,那么集合AA（C uB）等于（）A. xl2<x<4B. xlx<3 或x4C. xl2<x<1D. xl1<x<33設f、g 都是由A至U A的映射 （其中A=1,2,3）,其對應法則如下表：A123f:x f y112g：x f y321則 fg(3)等于（

2、)A.1B. 2C. 3D.不存在4已知函數(shù)f （x）= log2(x 2 2x 3)，貝U使f (x)為減函數(shù)的區(qū)間為（）A. ( 0,1)B(1，1)C .(1,2)D. (3,1)弋宓x + 35 .函數(shù)y=的值域為（)x + 23 2A. 2,+o)B2，+ o)C. 3,+o)D. 2,36.已知函數(shù)f （x）= 1+1ogax(a> 0且 a1), f 1 (x)是f（x ）的反函數(shù)，若f 1(x)的圖像過點（3, 4）,則a等于()A.2B.3C. 3D. 27下列關于函數(shù)y=lg | x |的敘述中，正確的是 （）A. 是偶函數(shù)，且在（-%, 0）上是增函數(shù)；B. 是奇函

3、數(shù)，且在（0 , +x）上是減函數(shù)；C. 是偶函數(shù)，且在（-00 , 0） 上是減函數(shù)；D. 是奇函數(shù)，且在（0 , +o）上是增函數(shù).8 若把函數(shù)y=f(x )的圖像按=(-,-1)平移后得到函數(shù)丫 =a子COSX的圖像，則函數(shù)丫= f(x)的解析式為()A. y = cos(x+)-1B. y = cos(x- 亍)-1C. y = cos(x+ 亍)+1D. y= cos(x-y)+19等差數(shù)列 an的前m項和為30,前2m項和為100,則其前3m項和為()A.260B.210C.170D. 13010.在等比數(shù)列 an 中，a1=1 ， a10 =3 ，貝U a 3 a 4a5 a 6

4、 a 7a8 =()A.81B.3-C.-D.2711 .已知函數(shù)f(x3 a)=2 x + 6a1，xV1在( x，+xa，x>1上單調遞減，則實數(shù)a的取值范圍是()23 23A. (0,1) B. (0, 3)C. -, 3)D.亍，1)12. 已知an= -，記數(shù)列 an的前n項和Sn,若Sn = 9,則n的值為()A.7B.8C.9D . 10二.填空題.(每小題5分,滿分2 0分)13 .求值：Ig8 + 31g5=;14. 函數(shù)y = x2+4x+7 (1<x<2) 的反函數(shù)是;15 .已知數(shù)列 a n 的通項公式an滿足an = a n-i +2“，(n >

5、; 2且n N*),若' a1= 2,則 an =;16 .規(guī)定記號"OH表示一種運算，定義aOb=ab + a + b(a,b為正實數(shù))，若1Okv3，則k的取值范圍是.選擇題:題號123456789101112選項填空題：13. ;14. 15. ;16. 三解答題：(第17小題10分，其余每小題12分,滿分7 0分)17.已知集合 P=xla+1<x<2a+1,Q=xlx 2 3x<10(1) .若 a = 3，求(CR P)n Q;(2) .若P Q，求實數(shù)a的取值范圍.18 .已知a>0且a 1,設命題P:函數(shù)y=log a(x+1)在(0,

6、+ g)內單調遞減;命題Q:曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點. 如果P與Q有且只有一個正確，求a的取值范圍.19 .在等差數(shù)列 a n 中，ai =13，記數(shù)列 a n 的前n項和Sn,若Sii= S3,求 Sn 的最大值 .2 0 某工廠今年1月、2月、3月生產某產品分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件，為了估計以后各月的產量，以這三個月的產量數(shù)為依據，用一個 函數(shù)模擬此產品月產量y （萬件）與月份數(shù)x的關系，模擬函數(shù)可以選用二次 函數(shù)或函數(shù)y=a bx+ c （a、b、c是常數(shù)）.已知4月份該新產品產量為1.3 7萬件，請問：用以上哪種函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，并求出此函數(shù).2 1 .已知數(shù)列 a n 是等差數(shù)列,a 2=6,a5=18,數(shù)列 b n 的前n項和為Tn,且 Tn+ bn=1,(n N).（1）.求數(shù)列 a n 的通項公式；（2）求證：數(shù)列 b n 是等比數(shù)列.2 2 .已知函數(shù) f(x)=ax 4+ bx3+ cx2+dx+e(其中 a,b,c,d,e R)為偶函數(shù)，它的 圖像過點A