三角函數(shù)的平移伸縮變換辯析

1、西安遠(yuǎn)東仁民補(bǔ)習(xí)學(xué)校一對(duì)一個(gè)性化輔導(dǎo)中心學(xué)員輔導(dǎo)教案學(xué)生姓名:科目：數(shù)學(xué)授課時(shí)間2016年11月1日(星期二)三角函數(shù)的平移伸縮變換三角函數(shù)圖象的變換：平移變換和伸縮變換。圖象變換的兩種方法：圖象變換有兩種方法，在解題中，一般采用先平移后伸縮的方法.步.煤一商出v帕圖象7亂坐標(biāo)變?yōu)橛赡膩V格I得到戶(hù)皿工+ tp )的圖象得到血ri甲)的圉象向左(右)平移1+1號(hào)單拉海到戶(hù)Rinfx+%的圖象出坐標(biāo)變?yōu)闅W來(lái)的A惜T得到戶(hù)Kinx的圖象I向左(右)平暮|3|個(gè)單位一)皆到”則&+的的的盤(pán)一|船電標(biāo)變?yōu)樵鞯陌藥У玫綇V加皿岫r+(p)的陽(yáng)象函數(shù)尸二工時(shí)口1”:+/)+K的圖象與丫=$所*的圖象的關(guān)系

2、:把y=sinx的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)向左(。0)或向右(。0)或向下(k,=5ia2x8=82工C3d6I2、將函數(shù)J=A5mh的圖像向右平移1個(gè)單位后，其圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為（）YKYK5u?JEx=-x=-X=x=a.3b.6c.12d.12題型二：已知函數(shù)解析式及平移后的函數(shù)解析式，求平移方式1、要得到函數(shù)6的圖象，只需將函數(shù)=*由工工的圖象A.向左平移12個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移12個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度2、v=2sin（-+為了得到函數(shù)36的圖像，只需把函數(shù)y-R的圖像上所有的點(diǎn)711A.向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的3

3、倍（縱坐標(biāo)不變）1B.向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變）C.向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變）D.向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)JTy=cos2k+一3、為得到函數(shù))的圖像，只需將函數(shù)y二$12K的圖像A、向左平移12個(gè)長(zhǎng)度單位B、向右平移12個(gè)長(zhǎng)度單位C、向左平移6個(gè)長(zhǎng)度單位D、向右平移6個(gè)長(zhǎng)度單位題型三：已知平移方式及平移后的函數(shù)解析式,求原函數(shù)的解析式1、將函數(shù)y=f(x)?sinx的圖象向右平移n*、，、一一，、，,C,一個(gè)單位后，再作關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)變換得到函數(shù)y=1-2

4、sin2x的4圖象，則f(x)A.-2cosxB.2cosxC.-2sinxD.2sinx2、將函數(shù)y=fJT(x)的圖象向右平移I個(gè)單位后，再作關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)變換得到函數(shù)y=2cosx的圖象，貝Uf(x)是(A.-sin2xB.Sin2xC.-2sinxD.2sinx題型四：平移及與函數(shù)性質(zhì)的結(jié)合。1、將函數(shù)/lx)=sml+6的圖像向右平移3J個(gè)單位。若所得圖象與原圖象重合，則圻的值不可臺(tái)匕目匕A.6B.9C.12D.182、若將函數(shù)7I,=團(tuán)儂+II0)4的圖像向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)j=tan(西+一)6的圖像重合，則。的最小值為（）1111(A)6(B)(C)3(D)2課堂練習(xí)

5、:【例1】畫(huà)出函數(shù)y=3sin（2x+A,xWR的簡(jiǎn)圖，并說(shuō)明此函數(shù)圖形怎樣由y=sinx的圖像變化而來(lái)3【例2】試述如何由y=1sin;2x+4|的圖象得到y(tǒng)=sinx的圖象3.3【例3】將函數(shù)y=sinx的圖像上所有的點(diǎn)向右平行稱(chēng)動(dòng)二個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到10原來(lái)的2恬（縱坐標(biāo)小變）（兀）A.y=sin2x一一10c.1兀iC.y=sin-x一一210,所得圖像的函數(shù)解析式是(兀)B.y=sin2x-5C-1兀iD.y=sinx210【例4】把函數(shù)y=sin（2x+-）的圖像向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，再將橫坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的48的解析式為（）。A y =sin 4xB y = c

6、os4x【例5】丸C y =sin(4x -)為了得到函數(shù)y =sinjiD y =sin(4x ) 32：2x - |的圖像，只需把函數(shù) 3y =sin | 2x十的圖像6【例6】【例7】【例8】A,向左平移二個(gè)長(zhǎng)度單位4C.向左平移二個(gè)長(zhǎng)度單位2B.向右平移二個(gè)長(zhǎng)度單位4D.向右平移二個(gè)長(zhǎng)度單位2要得到y(tǒng) =C0S（2x的圖像，只需將A向左平移上個(gè)單位8C向左平移上個(gè)單位4要得到函數(shù)y = J2cosx的圖象,y =sin2x的圖像（B向右平移2L個(gè)單位8D向右平移三個(gè)單位4只需將函數(shù)y=J2sin（2x+）的圖象上所有的點(diǎn)的（4A 橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 1倍（縱坐標(biāo)不變）2B 橫坐標(biāo)縮短到

7、原來(lái)的1倍（縱坐標(biāo)不變）2,再向左平行移動(dòng) 上個(gè)單位長(zhǎng)度8,再向左平行移動(dòng) 三個(gè)單位長(zhǎng)度4橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)三個(gè)單位長(zhǎng)度4D橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)三個(gè)單位長(zhǎng)度8已知函數(shù)f x =sinj cox +4（x w R , G0 ）的最小正周期為式，為了得到函數(shù)g（x）= cosox的圖象，只要將y=f（x）的圖象（）A,向左平移 三個(gè)單位長(zhǎng)度8C.向左平移,個(gè)單位長(zhǎng)度4B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度8D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度4【例9】設(shè)處:0,函數(shù)y=sin,x+2的圖像向右平移色個(gè)單位后與原圖像重合，則3的最小值是33A.B.C.D. 3【例10 把曲線C:y=2sin.2x+向右平移a（a0）個(gè)單位，得到的曲線G關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng).求a的44最小值.課后練習(xí):1 .要得到函數(shù)y=cos（2x+1）的圖象，只要將函數(shù)y=cos2x的圖象（）.A.向左平移1個(gè)單位B.向右平移1個(gè)單位11C,向左平移1個(gè)單位D,向右平移，個(gè)單位3倍，再向右平移 J個(gè)單位，得到的函數(shù)82倍（縱坐標(biāo)不變）,然后向左平移1個(gè)單2 .將函數(shù)y=sinx+4，勺圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（）.大修,0）B.&0）CW。）D