基于加速度信號(hào)的振動(dòng)疲勞分析方法研究

1、基于加速度信號(hào)的振動(dòng)疲勞分析方法研究作者：王宗樂(lè) 房芳摘要：本論文首先介紹了結(jié)構(gòu)靜態(tài)疲勞和振動(dòng)疲勞的區(qū)別和基本原理，以及利用加速度信號(hào)進(jìn)行振動(dòng)疲勞分析的流程和方法。闡述了振動(dòng)疲勞計(jì)算的理論和公式，說(shuō)明汽車結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞壽命預(yù)測(cè)的工作流程,文中最后對(duì)某支架的振動(dòng)疲勞壽命進(jìn)行了仿真。主題字：隨機(jī)振動(dòng)；頻響函數(shù)，振動(dòng)疲勞引言疲勞耐久是汽車產(chǎn)品開發(fā)的一項(xiàng)重要指標(biāo)，同時(shí)也是影響產(chǎn)品品牌價(jià)值和產(chǎn)品顧客感知的重要依據(jù)。疲勞耐久性指標(biāo)的設(shè)計(jì)和開發(fā)又是一件既費(fèi)時(shí)又耗錢的工作，傳統(tǒng)意義上的耐久性開發(fā)工作主要包括三個(gè)過(guò)程：設(shè)計(jì)-驗(yàn)證-改進(jìn)-再驗(yàn)證-批準(zhǔn)。這種開發(fā)方法就是一種試錯(cuò)（trial error）的方法，即使取

2、得好的效果，也會(huì)浪費(fèi)產(chǎn)品開發(fā)時(shí)間，降低產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。計(jì)算機(jī)輔助工程（CAE）最大的優(yōu)勢(shì)就是提供了一種全新的思路和工具，可以在產(chǎn)品物理樣機(jī)之前進(jìn)行汽車產(chǎn)品疲勞耐久性的性能設(shè)計(jì)和分析，從而減少耐久性性能開發(fā)的時(shí)間和成本。通常來(lái)說(shuō)，利用計(jì)算機(jī)輔助工程進(jìn)行耐久性性能開發(fā)有兩種方法：一種是時(shí)域方法，另一種是頻域方法。所謂時(shí)域方法就是利用測(cè)試儀器，通常是應(yīng)變片獲取結(jié)構(gòu)隨著時(shí)間變化的載荷數(shù)據(jù)，然后利用線性疊加的方法獲取確定的應(yīng)力時(shí)間歷程，根據(jù)結(jié)構(gòu)模型的特征和材料的疲勞特性，利用miner 法則計(jì)算結(jié)構(gòu)的時(shí)域疲勞壽命和分布。時(shí)域方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，方法成熟，能夠在大結(jié)構(gòu)疲勞問(wèn)題上取得滿意的結(jié)果；同時(shí)時(shí)域

3、方法的最大缺點(diǎn)就是提前假設(shè)載荷信號(hào)是確定性、周期性的，并且忽略了結(jié)構(gòu)對(duì)外界載荷的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。頻域方法對(duì)載荷信號(hào)的要求比較簡(jiǎn)單，只要獲取相應(yīng)的加速度信號(hào)，并且載荷和響應(yīng)都是以功率譜密度（PSD）信號(hào)形式給出。與時(shí)域信號(hào)相比，信號(hào)容量更少，計(jì)算效率明顯提高；頻域方法同時(shí)考慮了路面作用于汽車結(jié)構(gòu)的載荷隨機(jī)性，并且兼顧了結(jié)構(gòu)對(duì)外界載荷的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，這也是頻率方法計(jì)算汽車結(jié)構(gòu)疲勞壽命優(yōu)于時(shí)域方法的重要方面。文章對(duì)頻域內(nèi)的疲勞耐久性分析方法進(jìn)行了研究，通過(guò)分析頻域疲勞方法的基本原理和基本方法，形成了針對(duì)汽車結(jié)構(gòu)疲勞壽命研究的固定流程。進(jìn)行頻域疲勞耐久性分析目前在汽車行業(yè)應(yīng)用較少，本文的作為一種嘗試，共同研究探

4、索適合汽車產(chǎn)品耐久性開發(fā)方法和思路。1 基于加速度信號(hào)的振動(dòng)疲勞分析流程和思路基于加速度激勵(lì)信號(hào)的頻域振動(dòng)疲勞分析流程和時(shí)域法疲勞壽命分析有著明顯不同的分析流程和思路，頻域分析兼顧了結(jié)構(gòu)對(duì)外界載荷的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，更加符合汽車結(jié)構(gòu)的使用情況。經(jīng)過(guò)對(duì)于實(shí)際項(xiàng)目的分析和不斷摸索，我們總結(jié)出了利用頻域方法開展振動(dòng)疲勞的基本流程：圖11 基于加速度信號(hào)的頻域疲勞壽命分析流程2 振動(dòng)疲勞壽命分析的理論研究21 振動(dòng)與疲勞的關(guān)系美國(guó)材料試驗(yàn)協(xié)會(huì)（ASTM）在“疲勞試驗(yàn)及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)之有關(guān)術(shù)語(yǔ)的標(biāo)準(zhǔn)定義”（ASTM E206-72）中定義“疲勞是在某點(diǎn)或某些點(diǎn)承受擾動(dòng)應(yīng)力，且在足夠多的循環(huán)擾動(dòng)作用之后形成裂紋或完全斷

5、裂的材料中所發(fā)生的局部的、永久結(jié)構(gòu)變化的發(fā)展過(guò)程?！焙苊黠@結(jié)構(gòu)疲勞與其受到的振動(dòng)載荷密切相關(guān)。工程實(shí)際中，絕大多數(shù)結(jié)構(gòu)或設(shè)備都處于不同程度的振動(dòng)環(huán)境之中，它們直接或間接受到各種不同動(dòng)態(tài)載荷的激勵(lì)作用，在長(zhǎng)時(shí)間的振動(dòng)損傷累積作用下，最終發(fā)生疲勞斷裂。汽車行駛時(shí)要經(jīng)受發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的振動(dòng)以及地面不平、緊急剎車等引起的動(dòng)態(tài)載荷，一些安裝附件的支架結(jié)構(gòu)容易受到振動(dòng)信號(hào)的作用而發(fā)生短期疲勞。結(jié)構(gòu)的疲勞過(guò)程包括裂紋的形成、裂紋擴(kuò)展和快速斷裂三個(gè)階段。由于結(jié)構(gòu)裂紋改變了結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，同樣也就改變了結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性對(duì)疲勞的作用。例如，趨向共振的結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展速率加快，結(jié)構(gòu)疲勞破壞加劇；與此同時(shí)，由于疲勞裂紋的擴(kuò)展，結(jié)

6、構(gòu)的自然頻率發(fā)生變化，振動(dòng)激勵(lì)的頻率偏離結(jié)構(gòu)自然頻率，結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)離共振狀態(tài)，因此結(jié)構(gòu)的裂紋擴(kuò)展速率又會(huì)開始下降。從以上分析，可以發(fā)現(xiàn)振動(dòng)與疲勞密不可分，解決疲勞問(wèn)題必須同時(shí)兼顧結(jié)構(gòu)對(duì)外界激勵(lì)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征。以往簡(jiǎn)單的忽略結(jié)構(gòu)對(duì)外界載荷動(dòng)態(tài)特性的疲勞分析方法是不準(zhǔn)確的，特別是對(duì)于一些受到振動(dòng)信號(hào)作用的支架類零部件，更加需要根據(jù)振動(dòng)激勵(lì)信號(hào)，開展振動(dòng)疲勞壽命分析和研究。22 振動(dòng)疲勞壽命計(jì)算理論如同基于時(shí)域疲勞分析方法一樣，振動(dòng)疲勞壽命分析的關(guān)鍵一步就是在獲取結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)應(yīng)力信號(hào)PSD 以后，根據(jù)應(yīng)力的PSD 信號(hào)，計(jì)算結(jié)構(gòu)的疲勞壽命問(wèn)題。根據(jù)上面的分析流程，對(duì)獲取的信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，得到可以通過(guò)程序

7、進(jìn)行疲勞計(jì)算的輸入數(shù)據(jù)，然后利用MSC.nastran 軟件開展結(jié)構(gòu)頻率相應(yīng)分析，獲取結(jié)構(gòu)單位激勵(lì)信號(hào)的響應(yīng)，利用結(jié)構(gòu)響應(yīng)分布以及測(cè)試的激勵(lì)信號(hào)，配合結(jié)構(gòu)疲勞數(shù)據(jù)獲取疲勞壽命數(shù)據(jù)。3 結(jié)構(gòu)頻率響應(yīng)分析頻率響應(yīng)分析主要研究結(jié)構(gòu)在外界穩(wěn)態(tài)振動(dòng)激勵(lì)作用下的響應(yīng)問(wèn)題，解決頻響分析的數(shù)值方法目前主要有2 種：直接方法和模態(tài)方法。相比較模態(tài)方法，計(jì)算簡(jiǎn)單，所需計(jì)算資源較少，這里主要介紹模態(tài)分析求解頻響分析。31 無(wú)阻尼模態(tài)頻率響應(yīng)分析模態(tài)法主要是利用結(jié)構(gòu)的模態(tài)振形對(duì)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行解耦，縮減矩陣，使得數(shù)值求解更有效率。模態(tài)解決此方程的第一步就是利用模態(tài)振形把變量從物理坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到模態(tài)坐標(biāo)系：上式中是表示全部的

8、結(jié)構(gòu)模態(tài)振形，也就是利用了結(jié)構(gòu)的所有模態(tài)；實(shí)際上只是利用了部分振形參與計(jì)算，因此上面的公式也是個(gè)近似計(jì)算轉(zhuǎn)換關(guān)系。首先忽略結(jié)構(gòu)阻尼，并且將坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到模態(tài)坐標(biāo)下面，運(yùn)動(dòng)方程兩邊同事除以 eit，運(yùn)動(dòng)方程變化為：到現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)方程已經(jīng)完全在模態(tài)坐標(biāo)下了，不過(guò)方程仍然是耦合的，無(wú)法進(jìn)行簡(jiǎn)單的求解。為對(duì)上面的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行解耦，對(duì)運(yùn)動(dòng)方程左乘 T ，這樣方程變形為：其中：解耦運(yùn)動(dòng)方程的最后一步就是利用模態(tài)向量的正交性，上面的模態(tài)（廣義）質(zhì)量矩陣、模態(tài)（廣義）剛度矩陣都是對(duì)角矩陣。對(duì)角矩陣在偏離對(duì)角線上的矩陣元素都是零，正是這些非對(duì)角元素造成了方程耦合。至此運(yùn)動(dòng)方程完全解耦，成為一系列解耦的單自由度矩陣其中：

9、mi 第i 階模態(tài)質(zhì)量ki 第i 階模態(tài)剛度pi 第i 階模態(tài)載荷通過(guò)上面單自由度方程計(jì)算出了模態(tài)響應(yīng)（模態(tài)坐標(biāo)）()，物理響應(yīng)利用前面的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得出：計(jì)算出的物理響應(yīng)肯定是復(fù)數(shù)形式，根據(jù)計(jì)算輸出要求可以是實(shí)部、虛部格式，也可以是幅值、相角形式。32 模態(tài)法頻響分析中的阻尼如果運(yùn)動(dòng)方程里面的阻尼矩陣B是存在的，那么利用模態(tài)振形正交性對(duì)方程進(jìn)行解耦就不實(shí)用了，這時(shí)模態(tài)阻尼矩陣不是對(duì)角陣；如果運(yùn)動(dòng)方程里面存在結(jié)構(gòu)阻尼，模態(tài)剛度矩陣也不再是對(duì)角陣。此時(shí)方程的求解就要使用直接積分的方法對(duì)耦合的模態(tài)矩陣進(jìn)行求解。一般而言，結(jié)構(gòu)模態(tài)的數(shù)量要低于結(jié)構(gòu)的物理變量，因此對(duì)耦合的模態(tài)方程直接積分也會(huì)比直接法來(lái)的經(jīng)

10、濟(jì)。如果運(yùn)動(dòng)方程存在模態(tài)阻尼，每一階模態(tài)都有一個(gè)阻尼bi=2mi*i*i，這是仍然可以利用模態(tài)振形正交性對(duì)方程進(jìn)行解耦，對(duì)每一階模態(tài)存在：模態(tài)響應(yīng)，利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，可以求出結(jié)構(gòu)的物理響應(yīng)。4 利用振動(dòng)疲勞方法開展支架類零部件的疲勞壽命分析某輕型卡車支架在可靠性試驗(yàn)過(guò)程中，多次出現(xiàn)結(jié)構(gòu)疲勞斷裂，設(shè)計(jì)人員通過(guò)幾次結(jié)構(gòu)加強(qiáng)均沒(méi)有起到應(yīng)有的作用。根據(jù)我們初步判定，該支架斷裂應(yīng)該是由于振動(dòng)疲勞造成，因此應(yīng)用上面的振動(dòng)疲勞計(jì)算加以解決。根據(jù)振動(dòng)疲勞分析流程及所需計(jì)算條件，我們聯(lián)合設(shè)計(jì)部門、試驗(yàn)所對(duì)支架斷裂的車架附件進(jìn)行了道路加速度響應(yīng)信號(hào)的測(cè)試工作。限于試驗(yàn)條件，試驗(yàn)人員對(duì)通縣部分特征路面(石塊30 鵝

11、卵石50 搓板70)進(jìn)行了載荷采集工作，對(duì)于進(jìn)行振動(dòng)疲勞對(duì)比分析工作完全可以采用此信號(hào)作為激勵(lì)源。利用振動(dòng)疲勞計(jì)算方法，對(duì)原斷裂支架總成疲勞計(jì)算，疲勞分布如圖：圖41 振動(dòng)源信號(hào)功率譜密度圖42 原故障支架振動(dòng)疲勞壽命通過(guò)振動(dòng)疲勞計(jì)算，可以看出支架的疲勞壽命薄弱區(qū)域和發(fā)生故障的局部吻合，基本反映了結(jié)構(gòu)的疲勞失效故障。下面對(duì)支架總成增厚至3.0mm 方案，以及增厚加翻邊結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行疲勞計(jì)算對(duì)比分析：根據(jù)前期結(jié)構(gòu)支架斷裂的試驗(yàn)信息反饋，原膨脹罐支架在30004000 公里可靠性試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)生有規(guī)律性的斷裂。對(duì)計(jì)算的疲勞循環(huán)次數(shù)進(jìn)行折算，支架總成全部采用3.0mm 板金方案以及新設(shè)計(jì)支架結(jié)構(gòu)方案均能

12、滿足可靠性試驗(yàn)要求。5 結(jié)論本文對(duì)于基于加速度信號(hào)的激勵(lì)載荷，開展了疲勞耐久性分析，嘗試了一種新的分析方法，并且利用振動(dòng)疲勞分析對(duì)某支架的疲勞斷裂問(wèn)題進(jìn)行了分析，找到故障原因并給出結(jié)構(gòu)改進(jìn)方向，避免了支架結(jié)構(gòu)的重復(fù)疲勞斷裂問(wèn)題。頻域法振動(dòng)疲勞分析相比較時(shí)域方法計(jì)算效率更好，并且考慮了結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，是一種可以推廣應(yīng)用于汽車結(jié)構(gòu)的疲勞分析方法。參考文獻(xiàn)1 周傳月,鄭紅霞. MSC Fatigue 疲勞分析應(yīng)用與實(shí)例M. 北京科學(xué)出版社, 2005.2 MSC.nastran reference manual 20053 DAKIN J. HEYES P. FERMER M. et al. Analytical Methods for Durability