3[1]關(guān)系式表示的變量間關(guān)系

1、回顧與思考 在在“小車下滑的時間小車下滑的時間”中中 支撐物的高度支撐物的高度h h和小車下滑的時間和小車下滑的時間t t都在都在變化，它們都是變量變化，它們都是變量. . 其中小車下滑的時間其中小車下滑的時間t t隨支撐物的高度隨支撐物的高度h h的變化而變化的變化而變化, , 支撐物的高度支撐物的高度h h是自變量是自變量 小車下滑的時間小車下滑的時間t t是因變量是因變量學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1分鐘）分鐘）1.能根據(jù)具體情況，能根據(jù)具體情況，列關(guān)系式列關(guān)系式表示某些變表示某些變量之間的關(guān)系；量之間的關(guān)系；2.能根據(jù)關(guān)系式能根據(jù)關(guān)系式求值求值。觀察思考 確定一個三角形面積的量有哪些？確定一

2、個三角形面積的量有哪些？ 三角形的底和高三角形的底和高DBCA誘導(dǎo)探究 如圖，如圖，ABCABC底邊底邊BCBC上的高是上的高是6 6厘米。厘米。當(dāng)三角形的頂點當(dāng)三角形的頂點C C沿底邊所在的直線沿底邊所在的直線向向B B運動時，三角形的面積發(fā)生了怎運動時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？樣的變化？ （1 1）在這個變化過程中自）在這個變化過程中自 變量和因變量分別是什么？變量和因變量分別是什么？ 三角形的底邊長度是自變量三角形的底邊長度是自變量 三角形的面積是因變量三角形的面積是因變量誘導(dǎo)探究誘導(dǎo)探究 如圖，如圖，ABCABC底邊底邊BCBC上的高是上的高是6 6厘米。厘米。當(dāng)三角形的頂點當(dāng)三

3、角形的頂點C C沿底邊所在的直線沿底邊所在的直線向向B B運動時，三角形的面積發(fā)生了怎運動時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？樣的變化？ （2 2）如果三角形的底邊長）如果三角形的底邊長 為為x x（厘米），那么三角形（厘米），那么三角形 的面積的面積y y（厘米（厘米2 2）可以表示）可以表示 為為_。y=3x誘導(dǎo)探究 如圖，如圖，ABCABC底邊底邊BCBC上的高是上的高是6 6厘米。厘米。當(dāng)三角形的頂點當(dāng)三角形的頂點C C沿底邊所在的直線沿底邊所在的直線向向B B運動時，三角形的面積發(fā)生了怎運動時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？樣的變化？ （3 3）當(dāng)?shù)走呴L從）當(dāng)?shù)走呴L從1212厘米變厘米

4、變 化到化到3 3厘米時，三角形的面厘米時，三角形的面 積從積從_厘米厘米2 2變化到變化到 _ _厘米厘米2 2. .36369 9則面積則面積 y =_.h21aABC的底邊的底邊BC= a , BC邊上的高為邊上的高為h,若用若用 y 表示三角形的面積，表示三角形的面積，hBCA決定一個三角形面積的因素有哪些？決定一個三角形面積的因素有哪些？ y=3x表示了表示了 和和 之間之間 的關(guān)系，它是變量的關(guān)系，它是變量 隨隨 變化的關(guān)系式。變化的關(guān)系式。三角形底邊長三角形底邊長 x面積面積 y（3）當(dāng)?shù)走呴L從）當(dāng)?shù)走呴L從12cm變化到變化到3cm時，時，三角形的面積從三角形的面積從_cm2變化

5、到變化到_cm23693x含自變量代數(shù)式含自變量代數(shù)式因變量因變量系數(shù)為系數(shù)為1yx=y當(dāng)三角形的面積為當(dāng)三角形的面積為21cm2時，底邊長為時，底邊長為_ cm ；7自變量的取值要符合實際自變量的取值要符合實際自學(xué)檢測一自學(xué)檢測一 （4分鐘）分鐘）1.將一個長為將一個長為20cm，寬為，寬為10cm的長方形的四個角，的長方形的四個角，分別剪去大小相等的正方形，若被剪去正方形分別剪去大小相等的正方形，若被剪去正方形的邊長為的邊長為 x cm , 陰影部分的面積為陰影部分的面積為 y(cm2) ,則則 y 與與 x 的關(guān)系式是的關(guān)系式是 .y=200 - 4x23400（2）如果圓錐底面半徑為）

6、如果圓錐底面半徑為r（cm），），那么圓錐的體積那么圓錐的體積V（cm3）與）與r的關(guān)系式為的關(guān)系式為 。（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接桑┊?dāng)?shù)酌姘霃接?cm變化到變化到10cm時，圓錐時，圓錐 的體積由的體積由 cm3變化到變化到 cm3 。（1）在這個變化過程中，自變量是）在這個變化過程中，自變量是 ， 因變量是因變量是 。4cm完成課本完成課本P100頁頁“做一做做一做”內(nèi)容：內(nèi)容：234=rV34圓錐的底面半徑圓錐的底面半徑圓錐的體積圓錐的體積圓錐的高是圓錐的高是4cm，底面半徑由小到大變化底面半徑由小到大變化自學(xué)指導(dǎo)二自學(xué)指導(dǎo)二 （4分鐘）分鐘）（1）在這個變化過程中，自變量是）在這個變化過程中，

7、自變量是 , 因變量是因變量是 . 2(2)(2)如果圓錐的高為如果圓錐的高為h（cmcm），）， 那么圓錐的體積那么圓錐的體積V（cmcm3 3） 與與h之間的關(guān)系式為之間的關(guān)系式為 . .（3 3）當(dāng)高由）當(dāng)高由1cm1cm變化到變化到10cm10cm時，圓錐的體積時，圓錐的體積 由由 cmcm3 3變化到變化到 cmcm3 3圓錐的高圓錐的高圓錐的體積圓錐的體積hV 34 34 0 034圓錐的圓錐的底面半徑底面半徑2cm，高高由小到大變化由小到大變化變式變式（2分鐘）分鐘）3.圓錐的高為圓錐的高為 4，底面半徑為，底面半徑為 r 那么圓錐的體積那么圓錐的體積 V 可以表示為可以表示為

8、.2rV34 hrV231=2.圓柱的底面圓柱的底面直徑直徑是是6cm，當(dāng)圓柱的高，當(dāng)圓柱的高 h (cm)由大到小變化時，圓柱的體積由大到小變化時，圓柱的體積V(cm3)隨之發(fā)生隨之發(fā)生變化，則變化，則V與與h之間的關(guān)系式是之間的關(guān)系式是_h9V 自學(xué)檢測二自學(xué)檢測二（5分鐘）分鐘）1.有一邊長為有一邊長為 3 cm的正方形，若邊長增加時，的正方形，若邊長增加時，則其面積也隨之變化。則其面積也隨之變化。（1）若邊長增加了）若邊長增加了x cm，則其面積，則其面積 y(cm2)關(guān)于關(guān)于x的關(guān)系式是的關(guān)系式是_（2）當(dāng)）當(dāng) x 由由 3cm 變化到變化到 7cm 時，時，其面積其面積 y 由由_

9、cm2變化到變化到_cm2 y=（3+x ) )2 36100 2 2、如圖所示，梯形上底的長是、如圖所示，梯形上底的長是a ，下底的長是，下底的長是15， 高是高是8，上底變化時，梯形的面積隨之改變，上底變化時，梯形的面積隨之改變。（1 1）梯形面積）梯形面積S與上底長與上底長a之間的關(guān)系式是什么？之間的關(guān)系式是什么？a8 81515（4）當(dāng)）當(dāng)a0時，時，S等于什么？此時它表示的什么？等于什么？此時它表示的什么？（2）用表格表示當(dāng)）用表格表示當(dāng)a從從10變到變到15時（每次增加時（每次增加1），）， S的相應(yīng)值；的相應(yīng)值；（3）當(dāng)）當(dāng)a每增加每增加1時，時，S如何變化？如何變化？(1) S

10、=4a+60解：解：(2)a101112131415S(3) a每增加每增加1時，時，S增加增加4.(4)a=0時，時，S=60，此時它表示的是三角形的面積此時它表示的是三角形的面積.a101112131415S100 104 108 112 116 120合作交流議一議：議一議： 你知道什么是你知道什么是“低碳生活低碳生活”嗎？嗎？“低碳低碳生活生活”是指人們生活中盡量減少所耗能是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。放量的一種方式。 合作交流議一議：議一議： （1 1）家居用電的二氧化碳排放量可）家居用電的二氧化碳排放

11、量可以用關(guān)系式表示為以用關(guān)系式表示為_，其中的字母表示其中的字母表示_。 合作交流議一議：議一議： （2 2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加 1 KWh 1 KWh，二氧化碳排放量增加，二氧化碳排放量增加_。當(dāng)耗電量。當(dāng)耗電量 從從1 KWh1 KWh增加到增加到100 100 KWh KWh時，二氧化碳排時，二氧化碳排 放量從放量從_增加增加 到到_。合作交流議一議：議一議： （3 3）小明家本月用電大約）小明家本月用電大約110 KWh110 KWh、天然氣天然氣2020m m3 3、自來水、自來水5 5t t、油耗、油耗75L75L，請你計算一下小明家這幾請你

12、計算一下小明家這幾 項的二氧化碳排放量。項的二氧化碳排放量。某彈簧的某彈簧的自然長度自然長度為為3cm，在彈性限度內(nèi)所掛的物，在彈性限度內(nèi)所掛的物體的重量體的重量x 每增加每增加1 kg ，彈簧長度，彈簧長度y增加增加0.5cm。x/kg12345y/cm依據(jù)上表數(shù)據(jù)，寫出依據(jù)上表數(shù)據(jù)，寫出y與與x之間的關(guān)系式。之間的關(guān)系式。3.5y = 3+0.5x44.555.5自學(xué)指導(dǎo)三自學(xué)指導(dǎo)三（4分鐘）分鐘）根據(jù)表格列出關(guān)系式根據(jù)表格列出關(guān)系式 1kg 2kg 3kg自學(xué)檢測三自學(xué)檢測三 （4分鐘）分鐘）根據(jù)表格列出關(guān)系式根據(jù)表格列出關(guān)系式1、觀察下表：、觀察下表：y與與x之間的關(guān)系式為之間的關(guān)系式

13、為_x12345y2510172612 xy2、某轎車油箱中原來有油、某轎車油箱中原來有油40千克，現(xiàn)在知道千克，現(xiàn)在知道行駛時間行駛時間t(時時)與剩下油量與剩下油量Q(千克千克)的關(guān)系如下表：的關(guān)系如下表：行駛時間行駛時間t/時時剩下油量剩下油量Q/千克千克140-6240-12340-18440-24540-30請寫出用請寫出用t表示表示Q的關(guān)系式。的關(guān)系式。并思考轎車能行駛并思考轎車能行駛7小時嗎？小時嗎？tQ6401.班級計劃購買乒乓球班級計劃購買乒乓球50元，則所購買的總數(shù)元，則所購買的總數(shù)n（個）與單價（個）與單價a（元）的關(guān)系式為（元）的關(guān)系式為( )當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練（4+8分

14、鐘）分鐘）-基礎(chǔ)鞏固（基礎(chǔ)鞏固（4分鐘）分鐘）D.以上書寫均不規(guī)范以上書寫均不規(guī)范50 anA.na50 B.an50 C.2.張老師帶領(lǐng)張老師帶領(lǐng) x 名學(xué)生到某動物園參觀，已知名學(xué)生到某動物園參觀，已知 成人票每張成人票每張10元，學(xué)生票每張元，學(xué)生票每張5元，設(shè)門票元，設(shè)門票 的總費用為的總費用為y元，則元，則 y = .C5x+10燃燒時間燃燒時間x/分分102030 40 50剩余長度剩余長度y/cm191817 16 153.一支原長為一支原長為20cm的蠟燭，點燃后，其剩余的蠟燭，點燃后，其剩余 長度長度y( (cm) )與燃燒時間與燃燒時間x( (分分) )之間的關(guān)系如之間的關(guān)

15、系如 下表：下表：則剩余長度則剩余長度y( (cm) )與燃燒時間與燃燒時間x( (分分) )的關(guān)系的關(guān)系式為式為 ，估計這支蠟燭最多可，估計這支蠟燭最多可燃燒燃燒 分。分。1020 xy 200（2）x張白紙粘合后的總長度是張白紙粘合后的總長度是: 4.將長為將長為30cm,寬為寬為10cm的長方形白紙的長方形白紙,按如按如 圖所示的方法粘合起來圖所示的方法粘合起來,粘合部分的寬為粘合部分的寬為3cm.(1)(1)求求5張白紙粘合后的長度張白紙粘合后的長度;(2)(2)設(shè)設(shè)x張白紙粘合后的總長度為張白紙粘合后的總長度為ycm,寫出寫出y與與x 之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式,并求當(dāng)并求當(dāng)x=20時

16、時,y的值的值.10303（1）5張白紙粘合后的長度是張白紙粘合后的長度是: 30543=138（cm）y=30 x 3(x 1)=30 x 3x +3 =27x+3即即 y=27x+3當(dāng)當(dāng)x=20時，時，y=2720+3=543（cm）解：解：當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練（4+8分鐘）分鐘）-能力提升（能力提升（8分鐘）分鐘）解：解：5.某市出租車計費標(biāo)準(zhǔn)如下：行駛路程不超過某市出租車計費標(biāo)準(zhǔn)如下：行駛路程不超過 3千米時，收費千米時，收費8元；行駛路程超過元；行駛路程超過3千米的千米的 部分，按每千米部分，按每千米1.60元計費。元計費。（1）求出租車收費）求出租車收費y（元）與行駛路程（元）與行駛路程x（千米）（千米） 之間的關(guān)系式；之間的關(guān)系式；（2）若某人一次乘出租車時，付了車費）若某人一次乘出租車時，付了車費14.40元，元， 求他這次乘車坐了多少千米的路程？求他這次乘車坐了多少千米的路程？（1）當(dāng)）當(dāng)x3時，時，y=8； （2）當(dāng)）當(dāng)y=14.40時，時，1.6x+3.2=14.40，解得，解得x=7 故他這次乘車坐了故他這次乘車坐了7千米的路程。千米的路程。當(dāng)當(dāng)x3時，時，y=8+1.6(x-3)=1.6x+3.2甲復(fù)印社，其收費甲復(fù)印社，其收費 y與復(fù)印頁數(shù)與復(fù)印頁數(shù)