第1章-實驗設(shè)計概述

1、授課教師： 劉文卿 統(tǒng)計學(xué)院講師辦公室： 明主統(tǒng)計學(xué)院1006tel:-mail: 教材參考書試驗設(shè)計與建模試驗設(shè)計與建模高等學(xué)校現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)系列教材方開泰 劉民千 周永道出版社：高等教育定價：￥31.70第一章 試驗設(shè)計的基本概念 1.1 科學(xué)試驗1.1.1 試驗的重要性1.1.2 試驗的重要元素1.1.3 試驗的類型1.2 統(tǒng)計模型1.2.1 方差分析模型1.2.2 回歸模型1.2.3 非參數(shù)回歸模型1.2.4 穩(wěn)健回歸模型1.3 回歸分析簡介1.4 一些有用的數(shù)學(xué)概念 習(xí)題第二章 因子試驗設(shè)計 2.1 單因素試驗2.2 模型未知的單因素試驗和建模2.3 雙因素試驗

2、2.4 區(qū)組設(shè)計2.5 全面試驗與其部分實施習(xí)題第三章 正交試驗設(shè)計 3.1 正交表3.2 無交互作用的正交設(shè)計3.3 有交互作用的正交設(shè)計3.4 水平數(shù)不等的試驗設(shè)計3.5 用正交表進行設(shè)計的原則3.6 正交設(shè)計的優(yōu)良性準則3.7 非正規(guī)正交設(shè)計 習(xí)題 第四章 最優(yōu)回歸設(shè)計第五章 均勻試驗設(shè)計第六章 計算機試驗第七章 序貫設(shè)計第八章 混料試驗設(shè)計附錄1正交設(shè)計表附錄2均勻設(shè)計表參考文獻索引參考書醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)與SPSS軟件應(yīng)用王彤 編著北京大學(xué)醫(yī)學(xué)出版社2008ISBN: 9787811165203定價: 58.00 元前 言 實驗設(shè)計是講述如何科學(xué)有效地安實驗設(shè)計是講述如何科學(xué)有效地安排實驗并

3、分析實驗數(shù)據(jù)的學(xué)科。排實驗并分析實驗數(shù)據(jù)的學(xué)科。包括兩包括兩部分內(nèi)容部分內(nèi)容: : 第一是對實驗進行科學(xué)有效的設(shè)計第一是對實驗進行科學(xué)有效的設(shè)計; ; 第二是對實驗數(shù)據(jù)進行正確的統(tǒng)計第二是對實驗數(shù)據(jù)進行正確的統(tǒng)計分析分析. . 前 言 日本二戰(zhàn)后工業(yè)高速發(fā)展的奧秘就是實驗設(shè)計日本二戰(zhàn)后工業(yè)高速發(fā)展的奧秘就是實驗設(shè)計, ,關(guān)于大學(xué)理工專業(yè)開設(shè)實驗設(shè)計課程的必要性和緊關(guān)于大學(xué)理工專業(yè)開設(shè)實驗設(shè)計課程的必要性和緊迫性，引用文獻迫性，引用文獻33的的一段話作說明：的的一段話作說明： “近幾年，在美國對實驗設(shè)計的興趣又重新流近幾年，在美國對實驗設(shè)計的興趣又重新流行起來，因為很多工業(yè)界發(fā)現(xiàn)，他們的海外競爭

4、者行起來，因為很多工業(yè)界發(fā)現(xiàn)，他們的海外競爭者已經(jīng)應(yīng)用設(shè)計的實驗很多年，并且這是他們競爭成已經(jīng)應(yīng)用設(shè)計的實驗很多年，并且這是他們競爭成功的一個重要因素。所有的工程師接受實驗設(shè)計的功的一個重要因素。所有的工程師接受實驗設(shè)計的正規(guī)訓(xùn)練作為他們大學(xué)教育的一部分的日子已為期正規(guī)訓(xùn)練作為他們大學(xué)教育的一部分的日子已為期不遠了。實驗設(shè)計在工程專業(yè)上的成功積累是美國不遠了。實驗設(shè)計在工程專業(yè)上的成功積累是美國工業(yè)基礎(chǔ)未來競爭的關(guān)鍵因素。工業(yè)基礎(chǔ)未來競爭的關(guān)鍵因素?！?前 言 本書的數(shù)據(jù)分析工作使用了本書的數(shù)據(jù)分析工作使用了ExcelExcel和和SASSAS兩種統(tǒng)兩種統(tǒng)計軟件完成。計軟件完成。 ExcelE

5、xcel是通用的辦公軟件，包含有數(shù)據(jù)分析功能，是通用的辦公軟件，包含有數(shù)據(jù)分析功能，很多實驗設(shè)計問題的數(shù)據(jù)分析都可以用很多實驗設(shè)計問題的數(shù)據(jù)分析都可以用ExcelExcel的數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)分析功能解決。分析功能解決。 少數(shù)數(shù)據(jù)分析則需要用更專業(yè)的統(tǒng)計分析軟件，少數(shù)數(shù)據(jù)分析則需要用更專業(yè)的統(tǒng)計分析軟件，本書對這些問題使用本書對這些問題使用SASSAS軟件處理。軟件處理。 其他軟件，例如其他軟件，例如SPSSSPSS、MinitabMinitab、StatisticaStatistica、S-plusS-plus等。等。課程內(nèi)容第1章 實驗設(shè)計概述實驗設(shè)計概述 第2章 比較實驗與方差分析比較實驗與方差

6、分析 第3章 單因素優(yōu)化實驗設(shè)計單因素優(yōu)化實驗設(shè)計第4章 多因素優(yōu)化實驗設(shè)計多因素優(yōu)化實驗設(shè)計 第5章 正交設(shè)計正交設(shè)計第6章 均勻設(shè)計均勻設(shè)計第7章 穩(wěn)健性設(shè)計穩(wěn)健性設(shè)計第8章 可靠性設(shè)計與壽命實驗可靠性設(shè)計與壽命實驗第9章 析因設(shè)計及有關(guān)的方法析因設(shè)計及有關(guān)的方法第第1 1章章 實驗設(shè)計概述實驗設(shè)計概述1.1 1.1 實驗設(shè)計的類型實驗設(shè)計的類型 1.1.1 什么是實驗設(shè)計什么是實驗設(shè)計 1.1.2 1.1.2 實驗設(shè)計的類型實驗設(shè)計的類型1.2 實驗設(shè)計的要素與原則實驗設(shè)計的要素與原則 1.2.1 實驗設(shè)計的基本概念實驗設(shè)計的基本概念 1.2.2 實驗設(shè)計的三要素實驗設(shè)計的三要素 1.2

7、.3 實驗設(shè)計的四原則實驗設(shè)計的四原則 1.2.4 實驗設(shè)計四個原則之間的關(guān)系。實驗設(shè)計四個原則之間的關(guān)系。第第1 1章章 實驗設(shè)計概述實驗設(shè)計概述 20世紀世紀20年代，英國學(xué)者費歇爾年代，英國學(xué)者費歇爾( (R.A.Fisher) )在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中使用實驗設(shè)計。在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中使用實驗設(shè)計。定義定義1.11.1 實驗設(shè)計(design of experiments，簡稱為DOE) 也稱為試驗設(shè)計，就是對實驗進行科學(xué)合理的安排，以達到最好的實驗效果。 第第1 1章章 實驗設(shè)計概述實驗設(shè)計概述Ronald Aylmer Fisher(1890-1962)出生于英國倫敦，在劍橋大學(xué)攻讀數(shù)學(xué)和物理。19

8、19年加入了位于Rothamsted的一個世界著名的試驗農(nóng)場，在此期間提出了實驗設(shè)計和方差分析理論。他對統(tǒng)計學(xué)的貢獻是多方面的，出版七本著作和數(shù)百篇論文，一生中獲得了無數(shù)榮譽和獎勵，甚至與1952年被封為爵士。Statistical Methods for Research Workers. The Genetical Theory of Natural Selection. The Design of Experiments. Statistical Tables for Biological, Agricultural and Medical ResearchThe Theory of I

9、nbreedingContributions to Mathematical StatisticsStatistical Methods and Scientific Inference 1.1 1.1 實驗設(shè)計的類型實驗設(shè)計的類型 演 示 實 驗驗 證 實 驗 比 較 實 驗優(yōu) 化 實 驗探 索 實 驗實 驗 設(shè) 計 的 類 型1 演示實驗演示實驗 實驗的目的是演示一種科學(xué)現(xiàn)象。只要按照正確的實驗條件和實驗程序操作，實驗的結(jié)果就必然是事先預(yù)定的結(jié)果。2 驗證實驗驗證實驗 實驗的目的是驗證一種科學(xué)推斷的正確性，實驗的目的是驗證一種科學(xué)推斷的正確性，可以作為其他實驗方法的補充實驗?？梢宰鳛槠渌麑?/p>

10、驗方法的補充實驗。 驗證實驗也可以是對已提出的科學(xué)現(xiàn)象的重驗證實驗也可以是對已提出的科學(xué)現(xiàn)象的重復(fù)驗證，檢驗已有實驗結(jié)果的正確性。例如復(fù)驗證，檢驗已有實驗結(jié)果的正確性。例如1996年年7月月5日，由英國羅斯林研究所的伊恩日，由英國羅斯林研究所的伊恩威爾穆威爾穆特教授等人通過體細胞克隆法培育的第一只克隆特教授等人通過體細胞克隆法培育的第一只克隆羊羊“多利多利”問世之后，世界各地的生物學(xué)家紛紛問世之后，世界各地的生物學(xué)家紛紛做驗證實驗。做驗證實驗。3 比較實驗（比較實驗（comparative experiments） 實驗?zāi)康氖菣z驗一種或幾實驗?zāi)康氖菣z驗一種或幾種處理的效果，例如對生產(chǎn)工種處理的

11、效果，例如對生產(chǎn)工藝改進效果的檢驗，對一種新藝改進效果的檢驗，對一種新藥物療效的檢驗，其實驗的設(shè)藥物療效的檢驗，其實驗的設(shè)計需要結(jié)合專業(yè)設(shè)計和統(tǒng)計設(shè)計需要結(jié)合專業(yè)設(shè)計和統(tǒng)計設(shè)計兩方面的知識，對實驗結(jié)果計兩方面的知識，對實驗結(jié)果的數(shù)據(jù)分析屬于統(tǒng)計學(xué)中的假的數(shù)據(jù)分析屬于統(tǒng)計學(xué)中的假設(shè)檢驗問題。設(shè)檢驗問題。中消協(xié)比較實驗是否公正中消協(xié)比較實驗是否公正 法律專家各抒己見法律專家各抒己見“貨比三家貨比三家”惹糾紛惹糾紛電腦商狀告中消協(xié)電腦商狀告中消協(xié) 20032003年年7 7月月1515日下午，由北京都貝爾科貿(mào)日下午，由北京都貝爾科貿(mào)有限公司、北京瀚翔高新商貿(mào)有限公司、北京有限公司、北京瀚翔高新商貿(mào)有

12、限公司、北京澤商科技發(fā)展有限公司分別代表其澤商科技發(fā)展有限公司分別代表其“聯(lián)營聯(lián)營”的的超群、柏安、沐澤三家電腦生產(chǎn)企業(yè)，訴中國超群、柏安、沐澤三家電腦生產(chǎn)企業(yè)，訴中國消費者協(xié)會消費者協(xié)會“名譽權(quán)糾紛名譽權(quán)糾紛”案，在北京市第一案，在北京市第一中級人民法院一審開庭審理。中級人民法院一審開庭審理。 據(jù)了解，近十年來，中國消費者協(xié)會一據(jù)了解，近十年來，中國消費者協(xié)會一直堅持通過比較實驗向消費者提供消費信息，直堅持通過比較實驗向消費者提供消費信息，從來沒有任何一家企業(yè)對此做法提出過質(zhì)疑。從來沒有任何一家企業(yè)對此做法提出過質(zhì)疑。“貨比三家貨比三家”惹糾紛惹糾紛電腦商狀告中消協(xié)電腦商狀告中消協(xié) 都貝爾等

13、三家公司稱，都貝爾等三家公司稱，20022002年年7 7月下旬，他們忽然在月下旬，他們忽然在媒體上了解到，中消協(xié)舉行的首次國產(chǎn)品牌臺式電腦比媒體上了解到，中消協(xié)舉行的首次國產(chǎn)品牌臺式電腦比較實驗綜合評比中，將沐澤、柏安、超群等較實驗綜合評比中，將沐澤、柏安、超群等9 9個品牌判個品牌判定為電磁輻射騷擾超標，各大媒體都給予了報道。他們定為電磁輻射騷擾超標，各大媒體都給予了報道。他們因此遭到全國用戶的質(zhì)疑和指責(zé)，并紛紛要求退貨、退因此遭到全國用戶的質(zhì)疑和指責(zé)，并紛紛要求退貨、退單。單。 三家公司認為中消協(xié)所謂的評比實驗不符合法定三家公司認為中消協(xié)所謂的評比實驗不符合法定程序，不具有真實性和客觀性

14、，中消協(xié)在媒體公布檢測程序，不具有真實性和客觀性，中消協(xié)在媒體公布檢測結(jié)果的行為給他們造成了巨大的名譽損失和相應(yīng)的經(jīng)濟結(jié)果的行為給他們造成了巨大的名譽損失和相應(yīng)的經(jīng)濟損失。三家公司因此索賠損失。三家公司因此索賠300300萬元。萬元。議議 題題議題一：消費者協(xié)會是否有權(quán)組織商品性能和質(zhì)量的比較議題一：消費者協(xié)會是否有權(quán)組織商品性能和質(zhì)量的比較性實驗？性實驗？議題二：在相關(guān)廠家與商家未知的情況下，消協(xié)向社會公議題二：在相關(guān)廠家與商家未知的情況下，消協(xié)向社會公布比較實驗結(jié)果是否違法？布比較實驗結(jié)果是否違法？議題三：經(jīng)銷商能否作為本案原告？議題三：經(jīng)銷商能否作為本案原告？議題四：議題四：產(chǎn)品質(zhì)量法產(chǎn)

15、品質(zhì)量法與與消法消法之間對產(chǎn)品質(zhì)量檢驗之間對產(chǎn)品質(zhì)量檢驗職能部門及程序的規(guī)定是否存在矛盾？職能部門及程序的規(guī)定是否存在矛盾？議題五：在進行比較實驗時該采取哪些辦法和程序保證實議題五：在進行比較實驗時該采取哪些辦法和程序保證實驗的公平性？驗的公平性？議題六：本案引發(fā)的社會思考議題六：本案引發(fā)的社會思考4 優(yōu)化實驗（優(yōu)化實驗（optimizition experiments） 實驗?zāi)康氖歉咝实卣页鰧嶒瀱栴}的最優(yōu)實驗條件，實驗?zāi)康氖歉咝实卣页鰧嶒瀱栴}的最優(yōu)實驗條件，這種優(yōu)化實驗是一項嘗試性的工作，有可能獲得成功，也這種優(yōu)化實驗是一項嘗試性的工作，有可能獲得成功，也有可能不成功，所以常把優(yōu)化實驗稱

16、為試驗（有可能不成功，所以常把優(yōu)化實驗稱為試驗（test），以優(yōu)），以優(yōu)化為目的的實驗設(shè)計則稱為試驗設(shè)計。例如目前流行的正化為目的的實驗設(shè)計則稱為試驗設(shè)計。例如目前流行的正交設(shè)計和均勻設(shè)計的全稱分別是正交試驗設(shè)計和均勻試驗交設(shè)計和均勻設(shè)計的全稱分別是正交試驗設(shè)計和均勻試驗設(shè)計。不過在英文中實驗設(shè)計和試驗設(shè)計是同一個名稱設(shè)計。不過在英文中實驗設(shè)計和試驗設(shè)計是同一個名稱“design of experiments”，都簡稱為，都簡稱為DOE。 4 優(yōu)化實驗（優(yōu)化實驗（optimizition experiments） 優(yōu)化實驗的內(nèi)容十分豐富，可以劃分為以下幾種類型。優(yōu)化實驗的內(nèi)容十分豐富，可以劃分

17、為以下幾種類型。（1）按實驗因素的數(shù)目不同可以劃分為單因素優(yōu)化實驗和多因素）按實驗因素的數(shù)目不同可以劃分為單因素優(yōu)化實驗和多因素優(yōu)化實驗。優(yōu)化實驗。 （2）按實驗的目的不同可以劃分為指標水平優(yōu)化和穩(wěn)健性優(yōu)化。）按實驗的目的不同可以劃分為指標水平優(yōu)化和穩(wěn)健性優(yōu)化。 （3）按實驗的形式不同可以劃分為實物實驗和計算實驗）按實驗的形式不同可以劃分為實物實驗和計算實驗（computer experiments）。 （4）按實驗的過程不同可以分為序貫實驗設(shè)計和整體實驗設(shè)計。）按實驗的過程不同可以分為序貫實驗設(shè)計和整體實驗設(shè)計。 4 優(yōu)化實驗（優(yōu)化實驗（optimizition experiments） 計

18、算實驗是根據(jù)數(shù)學(xué)模型計算出實驗指標，計算實驗是根據(jù)數(shù)學(xué)模型計算出實驗指標，在物理學(xué)中有大量的應(yīng)用。在物理學(xué)中有大量的應(yīng)用。 現(xiàn)代的計算機運行速度很高，人們往往認現(xiàn)代的計算機運行速度很高，人們往往認為對已知數(shù)學(xué)模型的情況不必再做實驗設(shè)計，只為對已知數(shù)學(xué)模型的情況不必再做實驗設(shè)計，只需要對所有可能情況全面計算，找出最優(yōu)的條件需要對所有可能情況全面計算，找出最優(yōu)的條件就可以了。實際上這種觀點是一個誤解，在因素就可以了。實際上這種觀點是一個誤解，在因素和水平數(shù)目較多時，即使高速運行的大型計算機和水平數(shù)目較多時，即使高速運行的大型計算機也無力承擔(dān)所需的運行時間。也無力承擔(dān)所需的運行時間。4 優(yōu)化實驗（優(yōu)

19、化實驗（optimizition experiments） 例如為了研究例如為了研究Si(100)21半導(dǎo)體表面原子結(jié)構(gòu)，美國的半導(dǎo)體表面原子結(jié)構(gòu)，美國的Bell實驗室和實驗室和IBM實驗室等幾家最大的研究機構(gòu)都投入了巨實驗室等幾家最大的研究機構(gòu)都投入了巨大的人力和物力進行了多年的研究工作，但是始終沒有獲得大的人力和物力進行了多年的研究工作，但是始終沒有獲得有效的進展。有效的進展。Si(100)21的一個原胞中有的一個原胞中有5層共層共10個原子，個原子，每個原子的位置用每個原子的位置用3維坐標來描述，每個坐標取維坐標來描述，每個坐標取3個水平，全個水平，全面計算需要面計算需要330次，而每次

20、計算都包含眾多復(fù)雜的步驟和公次，而每次計算都包含眾多復(fù)雜的步驟和公式，需要幾個小時才能完成，因此對這個問題的全面計算是式，需要幾個小時才能完成，因此對這個問題的全面計算是不可能實現(xiàn)的。后來我國學(xué)者建議采用正交實驗設(shè)計方法，不可能實現(xiàn)的。后來我國學(xué)者建議采用正交實驗設(shè)計方法，并與美國學(xué)者合作，經(jīng)過兩輪并與美國學(xué)者合作，經(jīng)過兩輪L27（313）與幾輪）與幾輪L9（34）正）正交實驗，僅做了幾十次實驗就找到了交實驗，僅做了幾十次實驗就找到了Si(100)21表面原子結(jié)表面原子結(jié)構(gòu)模型的最優(yōu)結(jié)果。原子位置準確到原子距的構(gòu)模型的最優(yōu)結(jié)果。原子位置準確到原子距的2%，達到了，達到了當(dāng)今這一課題所能達到的最

21、高精度，得到了世界的公認。當(dāng)今這一課題所能達到的最高精度，得到了世界的公認。5 探索實驗探索實驗 對未知事物的探索性科學(xué)研究實驗稱為探索對未知事物的探索性科學(xué)研究實驗稱為探索實驗，具體來說包括探索研究對象的未知性質(zhì)，實驗，具體來說包括探索研究對象的未知性質(zhì)，了解它具有怎樣的組成，有哪些屬性和特征以了解它具有怎樣的組成，有哪些屬性和特征以及與其他對象或現(xiàn)象的聯(lián)系等的實驗。及與其他對象或現(xiàn)象的聯(lián)系等的實驗。1.2 1.2 實驗設(shè)計的要素與原則實驗設(shè)計的要素與原則 從設(shè)計的統(tǒng)計要求看，一個完善的實驗設(shè)從設(shè)計的統(tǒng)計要求看，一個完善的實驗設(shè)計方案應(yīng)該符合三要素與四原則。計方案應(yīng)該符合三要素與四原則。 在

22、講述實驗設(shè)計的要素與原則之前，首先在講述實驗設(shè)計的要素與原則之前，首先介紹實驗設(shè)計的幾個基本概念。介紹實驗設(shè)計的幾個基本概念。1.2 1.2 實驗設(shè)計的要素與原則實驗設(shè)計的要素與原則 定義定義1.2 1.2 實驗因素實驗因素(factor)(factor)簡稱為因素或因子，簡稱為因素或因子，是實驗的設(shè)計者希望考察的實驗條件。因素的具體是實驗的設(shè)計者希望考察的實驗條件。因素的具體取值稱為水平取值稱為水平(level)(level)。定義定義1.3 1.3 按照因素的給定水平對實驗對象所做的按照因素的給定水平對實驗對象所做的操作稱為處理操作稱為處理(treatment)(treatment)。接受

23、處理的實驗對象。接受處理的實驗對象稱為實驗單元。稱為實驗單元。定義定義 1.4 1.4 衡量實驗結(jié)果好壞程度的指標稱為實驗衡量實驗結(jié)果好壞程度的指標稱為實驗指標，也稱為響應(yīng)變量（指標，也稱為響應(yīng)變量（response variableresponse variable）。）。 1.2 1.2 實驗設(shè)計的要素與原則實驗設(shè)計的要素與原則 例如，在大豆的產(chǎn)量實驗中，考察氮肥施加量例如，在大豆的產(chǎn)量實驗中，考察氮肥施加量對大豆產(chǎn)量（對大豆產(chǎn)量（kg/畝）的影響，每畝地的施肥量分畝）的影響，每畝地的施肥量分別為別為0，1，2，3kg。這個實驗中：。這個實驗中： 氮肥施加量是實驗因素，它取氮肥施加量是實驗

24、因素，它取0，1，2，3kg共共4個水平。個水平。 按每一種施肥量的水平所做的施肥操作就稱為一按每一種施肥量的水平所做的施肥操作就稱為一種處理，共有種處理，共有4種處理，其中施肥量為種處理，其中施肥量為0 kg的處理稱的處理稱為空白處理。為空白處理。 播種大豆的地塊就是實驗單元，播種大豆的地塊就是實驗單元， 大豆的畝產(chǎn)量就是實驗指標。大豆的畝產(chǎn)量就是實驗指標。1.2 1.2 實驗設(shè)計的要素與原則實驗設(shè)計的要素與原則 實驗因素的數(shù)目可以是一個、兩個或多個，分別稱為單因素實驗因素的數(shù)目可以是一個、兩個或多個，分別稱為單因素實驗、雙因素實驗和多因素實驗。實驗、雙因素實驗和多因素實驗。 上面的例子屬于

25、單因素實驗。上面的例子屬于單因素實驗。 如果同時考察氮肥和磷肥如果同時考察氮肥和磷肥施加量施加量對大豆產(chǎn)量的影響，就屬于對大豆產(chǎn)量的影響，就屬于雙因素實驗。例如磷肥雙因素實驗。例如磷肥施加量施加量也取也取0，1，2，3 kg這這4個水平，氮個水平，氮肥和磷肥肥和磷肥施加量施加量不同水平的搭配方式共有不同水平的搭配方式共有16種，稱為種，稱為16個處理。個處理。 進一步考察大豆的品種對產(chǎn)量的影響，現(xiàn)在共有甲、乙、丙進一步考察大豆的品種對產(chǎn)量的影響，現(xiàn)在共有甲、乙、丙3種不同品種的大豆。這時實驗中共有氮肥種不同品種的大豆。這時實驗中共有氮肥施加量施加量、磷肥、磷肥施加量施加量、大豆品種這大豆品種這

26、3個因素，屬于多因素實驗，其中大豆的品種有甲、個因素，屬于多因素實驗，其中大豆的品種有甲、乙、丙共乙、丙共3個水平。個水平。3個因素不同水平的全部搭配方式共有個因素不同水平的全部搭配方式共有48種，種，稱為稱為48個處理。個處理。1.2.2 實驗設(shè)計的三要素實驗設(shè)計的三要素 實驗因素實驗單元實驗效應(yīng)實驗設(shè)計的三要素 實驗因素實驗因素 實驗設(shè)計的一項重要工作就是確定可能影響實驗實驗設(shè)計的一項重要工作就是確定可能影響實驗指標的實驗因素，并根據(jù)專業(yè)知識初步確定因素水指標的實驗因素，并根據(jù)專業(yè)知識初步確定因素水平的范圍。平的范圍。 若在整個實驗過程中影響實驗指標的因素很多，若在整個實驗過程中影響實驗指

27、標的因素很多，就必須結(jié)合專業(yè)知識，對眾多的因素做全面分析，就必須結(jié)合專業(yè)知識，對眾多的因素做全面分析，區(qū)分哪些是重要的實驗因素，哪些是非重要的實驗區(qū)分哪些是重要的實驗因素，哪些是非重要的實驗因素，以便選用合適的實驗設(shè)計方法妥善安排這些因素，以便選用合適的實驗設(shè)計方法妥善安排這些因素。因素。 實驗因素實驗因素 實驗的因素應(yīng)該盡量選擇為數(shù)量因素，少用或不用品質(zhì)實驗的因素應(yīng)該盡量選擇為數(shù)量因素，少用或不用品質(zhì)因素。因素。 在確定實驗因素和因素水平時要注意實驗的安全性，某在確定實驗因素和因素水平時要注意實驗的安全性，某些因素水平組合的處理可能會損壞實驗設(shè)備（例如高溫、高些因素水平組合的處理可能會損壞實

28、驗設(shè)備（例如高溫、高壓）、產(chǎn)生有害物質(zhì)、甚至發(fā)生爆炸。壓）、產(chǎn)生有害物質(zhì)、甚至發(fā)生爆炸。實驗單元實驗單元 在醫(yī)學(xué)和生物實驗中，實驗單元也稱為受試對象，選擇在醫(yī)學(xué)和生物實驗中，實驗單元也稱為受試對象，選擇受試對象不僅要依照統(tǒng)計學(xué)原理，還要考慮到生理和倫理等受試對象不僅要依照統(tǒng)計學(xué)原理，還要考慮到生理和倫理等問題。僅從統(tǒng)計學(xué)的角度看需要考慮以下問題。問題。僅從統(tǒng)計學(xué)的角度看需要考慮以下問題。 （1）在選擇動物為受試對象時，要考慮動物的種屬品系、）在選擇動物為受試對象時，要考慮動物的種屬品系、窩別、性別、年齡、體重、健康狀況等差異。窩別、性別、年齡、體重、健康狀況等差異。 （2）在以人作為受試對象時

29、，除了考慮人的種族、性別、）在以人作為受試對象時，除了考慮人的種族、性別、年齡、體重、健康狀況等一般條件外，還要考慮一些社會背年齡、體重、健康狀況等一般條件外，還要考慮一些社會背景，包括職業(yè)、愛好、生活習(xí)慣、居住條件、經(jīng)濟狀況、家景，包括職業(yè)、愛好、生活習(xí)慣、居住條件、經(jīng)濟狀況、家庭條件和心理狀況等。庭條件和心理狀況等。實驗效應(yīng)實驗效應(yīng) 實驗效應(yīng)是反映實驗處理效果的標志，它通過具體的實驗效應(yīng)是反映實驗處理效果的標志，它通過具體的實驗指標來體現(xiàn)。實驗指標來體現(xiàn)。 與對實驗因素的要求一樣，要盡量選用數(shù)量的實驗指與對實驗因素的要求一樣，要盡量選用數(shù)量的實驗指標，不用定性的實驗指標，這個問題將在第標，

30、不用定性的實驗指標，這個問題將在第4.1節(jié)中詳細說節(jié)中詳細說明。明。 另外要盡可能選用客觀性強的指標，少用主觀指標另外要盡可能選用客觀性強的指標，少用主觀指標（如給某些定性實驗結(jié)果人為打分或賦值）。（如給某些定性實驗結(jié)果人為打分或賦值）。 1.2.3 1.2.3 實驗設(shè)計的四原則實驗設(shè)計的四原則 隨 機 化 原 則(random iz ation）重 復(fù) 原 則（ replication）對 照 原 則（ contrast）區(qū) 組 原 則（ block）實 驗 設(shè) 計 的 四 原 則隨機化原則隨機化原則 定義定義1.5 隨機化是指每個處理以概率均等的原則，隨機化是指每個處理以概率均等的原則，隨

31、機地選擇實驗單元。隨機地選擇實驗單元。 例如有例如有A，B兩兩種處理方式，將種處理方式，將30只動物分為只動物分為2組，組，A組組10只，只，B組組20只。在實際分組時可以采用只。在實際分組時可以采用抽簽的方式，把抽簽的方式，把30只動物按任意的順序編為只動物按任意的順序編為1至至30號，用外形相同的紙條寫出號，用外形相同的紙條寫出130個號碼，從中隨個號碼，從中隨機地抽出機地抽出10個號碼，對應(yīng)的個號碼，對應(yīng)的10個動物分配給個動物分配給A組，組，剩余的剩余的20個動物分配給個動物分配給B組。組。 實驗設(shè)計隨機化原則的另外一個作用是有利于實驗設(shè)計隨機化原則的另外一個作用是有利于應(yīng)用各種統(tǒng)計分

32、析方法。應(yīng)用各種統(tǒng)計分析方法。 重復(fù)原則重復(fù)原則 從統(tǒng)計學(xué)的觀點看，重復(fù)例數(shù)越多從統(tǒng)計學(xué)的觀點看，重復(fù)例數(shù)越多(樣本量越大樣本量越大)實驗結(jié)果的實驗結(jié)果的可信度就越高，但是這就需要花費更多的人力和物力?？尚哦染驮礁?，但是這就需要花費更多的人力和物力。 重復(fù)重復(fù)”一詞有以下兩種不同的含義。一詞有以下兩種不同的含義。（1）獨立重復(fù)實驗。在相同的處理條件下對不同的實驗單元）獨立重復(fù)實驗。在相同的處理條件下對不同的實驗單元做多次實驗，這是人們通常意義下所指的重復(fù)實驗，其目的是做多次實驗，這是人們通常意義下所指的重復(fù)實驗，其目的是為了降低由樣品差異而產(chǎn)生的實驗誤差，并正確估計這個實驗為了降低由樣品差異而

33、產(chǎn)生的實驗誤差，并正確估計這個實驗誤差。誤差。（2）重復(fù)測量。在相同的處理條件下對同一個樣品做多次重）重復(fù)測量。在相同的處理條件下對同一個樣品做多次重復(fù)實驗，以排除操作方法產(chǎn)生的誤差。遺憾的是，這種重復(fù)在復(fù)實驗，以排除操作方法產(chǎn)生的誤差。遺憾的是，這種重復(fù)在很多場合是不可實現(xiàn)的。如果實驗的樣品是流體（包括氣體、很多場合是不可實現(xiàn)的。如果實驗的樣品是流體（包括氣體、液體、粉末），可以把一份樣品分成液體、粉末），可以把一份樣品分成 k 份，對每份樣品分別做份，對每份樣品分別做實驗，以排除操作方法產(chǎn)生的誤差。實驗，以排除操作方法產(chǎn)生的誤差。重復(fù)原則重復(fù)原則 在醫(yī)學(xué)實驗中，常對受試者按時間順序做多次觀

34、在醫(yī)學(xué)實驗中，常對受試者按時間順序做多次觀察。察。 例如在減肥效果的實驗中，對受試者每隔一周測例如在減肥效果的實驗中，對受試者每隔一周測量一次體重，連續(xù)測量量一次體重，連續(xù)測量5周作為一個實驗周期。這樣周作為一個實驗周期。這樣得到的得到的5次測量數(shù)據(jù)是次測量數(shù)據(jù)是5個相互關(guān)聯(lián)的數(shù)值，也屬于重個相互關(guān)聯(lián)的數(shù)值，也屬于重復(fù)測量實驗。對這種重復(fù)測量實驗的統(tǒng)計分析見參考復(fù)測量實驗。對這種重復(fù)測量實驗的統(tǒng)計分析見參考文獻文獻4。 對照原則對照原則 對照的種類有很多，可根據(jù)研究目的和內(nèi)容加以選擇。對照的種類有很多，可根據(jù)研究目的和內(nèi)容加以選擇。常用的有以下幾種：常用的有以下幾種： （1）空白對照。對照組不

35、施加任何處理因素。這種方）空白對照。對照組不施加任何處理因素。這種方法簡單易行，但容易引起實驗組與對照組在心理上的差異，法簡單易行，但容易引起實驗組與對照組在心理上的差異，從而影響實驗效應(yīng)的測定。臨床療效觀察一般不宜采用此從而影響實驗效應(yīng)的測定。臨床療效觀察一般不宜采用此種對照。種對照。 （2）安慰劑對照。對照組要采用一種無藥理作用的安）安慰劑對照。對照組要采用一種無藥理作用的安慰劑，這是因為精神心理因素也會對機體與疾病產(chǎn)生重要慰劑，這是因為精神心理因素也會對機體與疾病產(chǎn)生重要影響。據(jù)估計臨床療效約影響。據(jù)估計臨床療效約30%來自病人對醫(yī)護人員與醫(yī)療來自病人對醫(yī)護人員與醫(yī)療措施的心理效應(yīng)。但務(wù)

36、必注意在臨床科研中遵循病人利益措施的心理效應(yīng)。但務(wù)必注意在臨床科研中遵循病人利益第一的原則，一般認為只有無特效治療的慢性病方可使用第一的原則，一般認為只有無特效治療的慢性病方可使用安慰劑。安慰劑。 對照原則對照原則 安慰對照實驗要采用安慰對照實驗要采用雙盲實驗雙盲實驗 雙盲實驗雙盲實驗：受試者（病人）事先不知道自己服用的是安：受試者（病人）事先不知道自己服用的是安慰劑還是藥物（第一盲）；實驗者（醫(yī)生）事先也不知道慰劑還是藥物（第一盲）；實驗者（醫(yī)生）事先也不知道每個受試者服用的是安慰劑還是藥物（第二盲），例如在每個受試者服用的是安慰劑還是藥物（第二盲），例如在研究降壓藥效果的實驗中，負責(zé)測量血

37、壓的醫(yī)務(wù)人員并不研究降壓藥效果的實驗中，負責(zé)測量血壓的醫(yī)務(wù)人員并不知道誰服用的是安慰劑，誰服用的是降壓藥。知道誰服用的是安慰劑，誰服用的是降壓藥。什么是雙盲實驗？對照原則對照原則 （3）實驗條件對照。對照組不施加處理因素，但）實驗條件對照。對照組不施加處理因素，但施加與處理因素相同的實驗條件。例如考察某種注射施加與處理因素相同的實驗條件。例如考察某種注射藥劑對實驗動物的作用，對照組的動物要注射相同劑藥劑對實驗動物的作用，對照組的動物要注射相同劑量的生理鹽水。考察某種煙熏藥物的滅蟲作用，對照量的生理鹽水?？疾炷撤N煙熏藥物的滅蟲作用，對照組要做不含藥物的煙熏處理。組要做不含藥物的煙熏處理。 （4）

38、標準對照。用現(xiàn)有的標準方法或常規(guī)方法作）標準對照。用現(xiàn)有的標準方法或常規(guī)方法作對照，這是工程技術(shù)實驗的常用方法。對照，這是工程技術(shù)實驗的常用方法。 （5）歷史或中外對照。在醫(yī)學(xué)實驗中，由于醫(yī)療）歷史或中外對照。在醫(yī)學(xué)實驗中，由于醫(yī)療環(huán)境總是在不斷的改善中，這使得歷史對照組總是處環(huán)境總是在不斷的改善中，這使得歷史對照組總是處于不利的地位，而新方法往往于不利的地位，而新方法往往“顯著有效顯著有效”，這是許，這是許多人喜歡歷史對照的原因。多人喜歡歷史對照的原因。 區(qū)組原則區(qū)組原則 定義定義1.6 人為劃分的時間、空間、設(shè)備等實驗條人為劃分的時間、空間、設(shè)備等實驗條件稱為區(qū)組（件稱為區(qū)組（block）

39、。 區(qū)組因素也是影響實驗指標的因素，但并不是實驗者所區(qū)組因素也是影響實驗指標的因素，但并不是實驗者所要考察的因素，也稱為非處理因素。要考察的因素，也稱為非處理因素。 任何實驗都是在一定的時間、空間范圍內(nèi)并使用一定任何實驗都是在一定的時間、空間范圍內(nèi)并使用一定的設(shè)備進行的，把這些實驗條件都保持一致是最理想的，的設(shè)備進行的，把這些實驗條件都保持一致是最理想的，但是這在很多場合是辦不到的。解決的辦法是把這些區(qū)組但是這在很多場合是辦不到的。解決的辦法是把這些區(qū)組因素也納入實驗中，在對實驗做設(shè)計和數(shù)據(jù)分析中也都作因素也納入實驗中，在對實驗做設(shè)計和數(shù)據(jù)分析中也都作為實驗因素。為實驗因素。1.2.4 實驗設(shè)計四個原則之間的關(guān)系實驗設(shè)計四個原則之間的關(guān)系 實驗設(shè)計的四個原則之間有密切的關(guān)系，區(qū)實驗設(shè)計的四個原則之間有密切的關(guān)系，區(qū)組原則是核心，貫穿于隨機化、重復(fù)和對照原組原則是核心，貫穿于隨機化、重復(fù)和對照原則之中，相輔相成、互相補充。則之中，相輔相成、互