高中物理動(dòng)能的變化與機(jī)械功3.2研究功與功率教案滬科版必修

1、3.2 研究功與功率教研中心教學(xué)指導(dǎo)一、課標(biāo)要求1.知道功的公式W=Fscos，會(huì)用這個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算.2.理解正功和負(fù)功的概念，知道在什么情況下力做正功或負(fù)功.知道正功使物體的動(dòng)能增加，負(fù)功使物體的動(dòng)能減少.3.知道什么是幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功，知道幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功等于這幾個(gè)力的合力對(duì)物體所做的功.4.理解功率的概念，能運(yùn)用功率的公式P=W/t進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.5.正確理解公式P=Fv的意義，知道什么是瞬時(shí)功率，什么是平均功率，并能用來解釋現(xiàn)象和進(jìn)行計(jì)算.二、教學(xué)建議（一）功 教材先復(fù)習(xí)初中學(xué)習(xí)的功的知識(shí)，通過實(shí)例說明：力和在力的方向上發(fā)生的位移是做功的兩個(gè)不可缺少的因素.在復(fù)習(xí)公式W=F

2、s及功的單位的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出力與位移方向不一致時(shí)計(jì)算功的更一般的公式是W=Fscos.教材舉例說明如何應(yīng)用功的一般計(jì)算公式，并重點(diǎn)討論了公式的意義.功的一般計(jì)算公式是重點(diǎn)內(nèi)容，是高中較初中擴(kuò)大加深的地方，我們要讓學(xué)生很好地掌握.我們要讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用公式，還要進(jìn)一步理解公式的物理意義.1.物理學(xué)中的“做功”與日常生活中的“工作”含義不同.初中強(qiáng)調(diào)過它們的區(qū)別，但許多學(xué)生不甚理解，仍然極易混淆.我們可通過實(shí)例說明：力和力的方向上發(fā)生的位移是做功的兩個(gè)不可缺少的條件.舉例應(yīng)比較全面，如：物體受力但沒有位移；物體受力也有位移，但在力的方向上無位移；物體受力而且在力的方向上有位移等，教材不要求我們說明

3、為什么要引入功的概念.從理論聯(lián)系實(shí)際說明引入功的必要性必須聯(lián)系功能關(guān)系、能的轉(zhuǎn)化與守恒定律，這比較困難.從實(shí)踐上說明引入功的必要性也要花相當(dāng)時(shí)間，這里不必向?qū)W生介紹.2.談到做功時(shí)要明確是什么力做功.教師在舉例、實(shí)驗(yàn)、講解概念、公式、分析例題等教學(xué)過程中，談到做功時(shí)總要明確是什么力做功，使學(xué)生體會(huì)到這是功的概念所要求的.清楚這一點(diǎn)，對(duì)后面學(xué)習(xí)重力勢(shì)能的大小與克服重力做功有關(guān)，以及學(xué)習(xí)動(dòng)能定理及重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系等都有好處.3.做功過程中的位移指受力物體的位移.我們沒有必要把位移說成是力的作用點(diǎn)的位移，這樣講學(xué)生不好接受.我們把物體看成質(zhì)點(diǎn)，物體的位移也就是力的作用點(diǎn)的位移.4.要分析

4、說明公式W=Fscos的含義.應(yīng)讓學(xué)生理解這是計(jì)算功的一般公式.當(dāng)然，這個(gè)公式的適用條件是恒力，如果是變力，這個(gè)公式就不適用了，至于變力功如何計(jì)算，可引導(dǎo)學(xué)生去閱讀選學(xué)教材“變力的功”.在講授公式時(shí)不要讓學(xué)生單純從數(shù)學(xué)形式上就=0、90、180得出結(jié)論，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生從力做的功等于力F與物體在力的方向上的位移s的乘積來分析幾個(gè)特殊情況的意義.要讓學(xué)生體會(huì)到：=0時(shí)物體在力的方向上的位移就是s；=90時(shí)物體在力的方向上無位移；=180時(shí)物體位移方向與力的方向相反，力做的功為負(fù).5.負(fù)功的意義是難點(diǎn)，教材從兩方面說明，從公式上看90時(shí)，cos0，W0，即力和物體位移間夾角大于90時(shí)，力對(duì)物體做負(fù)功.在

5、這里可舉一些=180的實(shí)例，幫助學(xué)生理解.物體運(yùn)動(dòng)方向與受力方向相反,從動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)看，力F是阻力，對(duì)物體運(yùn)動(dòng)起阻礙作用.力F做負(fù)功-Fs時(shí)也常常說成物體克服力F做（正）功Fs.學(xué)生對(duì)這種說明常弄不清正負(fù)，在教學(xué)中可明確寫出對(duì)應(yīng)關(guān)系：力F做負(fù)功-Fs克服力F做（正）功Fs.力做功有正負(fù)，但要注意不要讓學(xué)生誤解為功是矢量.在這里應(yīng)強(qiáng)調(diào)力、位移是矢量，功是標(biāo)量.力做功的正負(fù)反映了力是動(dòng)力時(shí)使物體速度增大，力是阻力時(shí)使物體速度減小.（二）功率（1）功率是說明力做功快慢的物理量.功率的定義、公式、單位等，這些基本上根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況適當(dāng)作些擴(kuò)充加深.如有可能可說明，物體做功的功率、機(jī)器做功的功率等說法實(shí)質(zhì)

6、上都是力做功的功率.可舉例說明，如：汽車的功率就是牽引力的功率，起重機(jī)起吊重物的功率就是鋼繩拉力的功率.（2）注意分析清楚P=Fv的物理意義，有的學(xué)生不了解一個(gè)動(dòng)力機(jī)器有一定功率的限制，學(xué)生從直覺出發(fā)誤認(rèn)為機(jī)器功率大就是力大、速度快，他們認(rèn)為力大是根本.在教學(xué)中要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)說明一個(gè)動(dòng)力機(jī)器都有它的額定功率（銘牌上標(biāo)明），機(jī)器工作時(shí)受額定功率的限制，這是基本的，而力和速度可以變化.只有在這樣的基礎(chǔ)上才能讓學(xué)生正確理解P=Fv的意義. 在實(shí)際中，一種重要的情況是發(fā)動(dòng)機(jī)在額定功率下運(yùn)行，要向?qū)W生分析說明，在這種條件下v小F大、v大F小的道理，并指出這里的F是牽引力. 同時(shí)還可說明在不超過額定功率時(shí)，

7、發(fā)動(dòng)機(jī)的功率可大可小，由具體條件決定.在這種情況下，如F一定則v大P就大、v小P就小，如v一定則F大P就大、F小P就小，這些都需要舉例說明.資源參考質(zhì)點(diǎn)間相互作用力做功的特點(diǎn)及其應(yīng)用 由于作用力與反作用力同時(shí)存在、同時(shí)消失，而且總是大小相等、方向相反，所以相互作用力沖量的矢量和總為零.但這并不意味著作用力的功與反作用力的功之和也一定為零.例如：如圖所示物塊沿粗糙桌面A向B運(yùn)動(dòng)過程中，物塊對(duì)桌面的滑動(dòng)摩擦力沒有做功，而桌面對(duì)物塊的滑動(dòng)摩擦力卻做了負(fù)功.兩者之和不為零，這表明相互作用力做功具有其自身的特點(diǎn).那么相互作用力做功究竟具有怎樣的特點(diǎn)呢？今作以下的理論分析.如圖（a）所示，兩質(zhì)點(diǎn)沿虛線軌跡

8、運(yùn)動(dòng).它們相對(duì)于參考點(diǎn)O的位置矢量各為r1和r2.F和-F分別表示質(zhì)點(diǎn)1對(duì)2和2對(duì)1的作用力.這對(duì)相互作用力元功之和為dAFdr2+（-F）dr1F（dr2-dr1）.用r=r2-r1表示質(zhì)點(diǎn)2相對(duì)于1的位置矢量，則dr=dr2-dr1，dr為質(zhì)點(diǎn)2相對(duì)于質(zhì)點(diǎn)1的元位移，見圖（b）.相互作用力元功之和可簡化為dAF dr.可見，質(zhì)點(diǎn)間相互作用力所做元功之和等于其中一質(zhì)點(diǎn)所受的力與該質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于另一質(zhì)點(diǎn)元位移的標(biāo)積.一般情形下這功并不為零，為零是有條件的.1.相互作用力做功之和為零的條件在以往的教學(xué)過程中，對(duì)相互作用力做功是否為零、何時(shí)為零的問題常會(huì)感到有些說不清楚，但通過上面的分析證明，我們不難

9、看出，相互作用力做功之和為零有兩種情形：第一，dr=0時(shí)，dA=0.即相互作用的兩質(zhì)點(diǎn)間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，相互作用力做功之和為零.物體間的一對(duì)靜摩擦力做功之和為零就屬這一情形.第二，F(xiàn)dr時(shí)， dA=0.即相互作用的兩質(zhì)點(diǎn)間雖有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但只要其相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向與相互作用力的方向相垂直，相互作用力做功之和仍為零. 這一情形在中學(xué)物理教學(xué)中也頗為常見.例如：如圖中小物塊位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，在物塊相對(duì)斜面下滑的過程中，由于物塊與斜面間的一對(duì)彈力（N和N）與物塊相對(duì)于斜面的運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以根據(jù)上述結(jié)論，N與N對(duì)物塊和斜面做功之和為零.再如： 如圖中小車與擺置于光滑水平軌道上，當(dāng)把球自

10、水平向下擺動(dòng)的過程中，由于小車水平方向的運(yùn)動(dòng)，擺球相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡并非是圓周，但是不論小車水平方向的運(yùn)動(dòng)如何，擺球相對(duì)小車的運(yùn)動(dòng)應(yīng)是圓周運(yùn)動(dòng)，因此繩子的拉力T與T始終與擺球相對(duì)于小車的運(yùn)動(dòng)方向垂直，因此繩子拉力T與T對(duì)小車和擺球所做的總功為零.實(shí)際上，正是因?yàn)橄到y(tǒng)內(nèi)力做功為零，才保證了上述兩例中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒. 可見，正確地掌握相互作用力做功之和為零的條件，并靈活地加以應(yīng)用，可以使許多復(fù)雜的問題簡單化.2.相互作用力做功之和不為零的特點(diǎn) 根據(jù)dA=Fdr可知，相互作用力做的總功僅取決于一質(zhì)點(diǎn)所受的力與該質(zhì)點(diǎn)相對(duì)另一質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位移.根據(jù)這一結(jié)論，我們可以不必考慮每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的具體運(yùn)動(dòng)，而直接通過它們彼此間的相對(duì)位移，便可確定相互作用力做的總功.下面舉例說明. 例題：如圖，長10 m的B板置于光滑的水平面上，物塊A以一定的水平速度從左端上表面滑上B板，在B板上滑行一段時(shí)間后，又從B板的右端飛出.已知A與B間的滑動(dòng)摩擦力為10 N.求：這一過程中，A與B整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能.解析:由于滑動(dòng)摩擦力的方向總是和受力點(diǎn)相對(duì)位移的方向相反，所以根據(jù)上述相互作用力做功的結(jié)論，A、B間的這一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的總功總是負(fù)值，其絕對(duì)值等于滑動(dòng)摩擦力