2014-2015-01《統(tǒng)計(jì)學(xué)》A卷

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試20 14 205 學(xué)年，第 學(xué)期考試過程中可能會(huì)用到的分位數(shù)值：Zo.91.28, Z0.951.645, Z0.9751.96to.975(14) 2.1448, to.95(14) 1.7613, t0.975(15) 2.1314, t?！? 1.753102975(14)26.1189,2.975(15)27.7884, 黑色)23.6848,鼠(15)24.9958一、填空題(共13題，每空1分，共計(jì)20分)1、從統(tǒng)計(jì)方法的構(gòu)成來看，統(tǒng)計(jì)學(xué)可以分為 和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)，推斷統(tǒng)計(jì) 學(xué)有兩個(gè)基本內(nèi)容：參數(shù)估計(jì)和 。2、已知總體平均數(shù)是25,方差是18,樣本容量n 9,則樣本平均

2、數(shù)x的數(shù)學(xué)期望 為,方差為。3、某人2009-2010年投資收益率分別是69%口 21%則平均收益率為 ;若投資收益金額分別為14000元和8000元，則平均收益額為 。4、數(shù)據(jù)組1,2,5, 5, 6, 7, 8, 9中位數(shù)是,四分位差是。5、和一致性是對估計(jì)量最基本的要求。1236、已知總體X , 一組樣本觀測值為1, 1, 2, 3,則1 32矩估計(jì)值為,的最大似然估計(jì)值為。7、在編制總指數(shù)時(shí)，拉氏指數(shù)是把同度量因素固定在 期，而派許指 數(shù)是把同度量因素固定在 期。8、在回歸分析總平方和的分解中，如回歸平方和 SSR=80殘差平方和SSE=20 則決定系數(shù)R2 。9、某城市想要估計(jì)職工中

3、女性所占的比例，隨機(jī)抽取了100個(gè)職工，其中65人為女性職工。則置信水平為95%勺該城市職工中女性比例的置信區(qū)間為 。10、在統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平 a是犯錯(cuò)誤的概率。11、X1,X2,L 4是來自正態(tài)總體N( , 2)容量為n的一個(gè)樣本，X是其樣本均值，則(Xi2 X)服從 分布。12、若Xt,則X2服從 分布。13、某商場2013年某商品庫存額資料如下:時(shí)間1月初5月初8月初12月初12月底庫存額（萬兀）200240260280250則201孫該商品的平均庫存額是 萬元二、判斷題（共10題，每題1分，共計(jì)10分）1、兩個(gè)變量x與y之間相關(guān)系數(shù)r等于零，說明x與y之間沒有關(guān)系。（）2、在

4、一個(gè)指數(shù)體系中的數(shù)量指標(biāo)指數(shù)用基期指標(biāo)作同度量因素時(shí)，質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)就要用報(bào)告期指標(biāo)作為同度量因素， 這樣才能保證數(shù)量上的對等關(guān)系。（）3、去年物價(jià)下降10%今年物價(jià)上漲10%,今年的1元錢比前年的更值錢。（）2_2_24、（yi y）（?i y） （v ?i）,反映了因變重y的總變異可以分斛為兩部分，一個(gè)好的回歸應(yīng)使等式右端的兩部分都小。（）5、由于假設(shè)檢驗(yàn)中減少第一類錯(cuò)誤的概率，會(huì)引起第二類錯(cuò)誤概率的增大，因此永遠(yuǎn)無法使兩類錯(cuò)誤都小。（）6、某工業(yè)企業(yè)1月份實(shí)際產(chǎn)值150萬元，超額完成計(jì)劃3%; 2月份實(shí)際產(chǎn)值105 萬元，超額完成計(jì)劃1%, 3月份實(shí)際產(chǎn)值180萬元，3月份超額完成計(jì)劃5%

5、。該企業(yè)第一季度平均超額完成計(jì)劃3%,即（3%+1%十5%） / 3 = 3% 。（）7、保險(xiǎn)公司2010年比2003禾I潤增長200%,其年平均發(fā)展速度是102。（）8、在回歸方程的應(yīng)用中，同一置信水平下，置信區(qū)間比預(yù)測區(qū)間寬。（）9、p值越小拒絕原假設(shè)的理由越充分。（）10、對時(shí)間序列進(jìn)行指數(shù)平滑，通常情況下，數(shù)據(jù)的變化波動(dòng)小，平滑系數(shù)取較小值，數(shù)據(jù)的變化波動(dòng)大，平滑系數(shù)取較大值。（）三、單項(xiàng)選擇題（共10題，每題1分，共計(jì)10分）1、如果生活費(fèi)用指數(shù)上漲了 10%則現(xiàn)在的1元錢（）。A、只值原來的0.91元 B 、值原來的1.10元C、與原來1元等值 D 、無法判斷2、分組數(shù)據(jù)各組的組限

6、不變，每組的頻數(shù)均增加40,則其加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的值（）。A、增加40 B 、增加40% C、不變化 D 、無法判斷3、一個(gè)95%勺置信區(qū)間是指（）。A、總體參數(shù)有95%勺概率落在這一區(qū)間內(nèi)R總體參數(shù)有5%勺概率未落在這一區(qū)間內(nèi)95%勺區(qū)間包括該總體參95%勺區(qū)間不包括該總體G在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，有數(shù)D在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，有參數(shù)4、抽取一個(gè)容量為100的隨機(jī)樣本，其均值X 81,標(biāo)準(zhǔn)差s 12,總體均值 的90%勺置信區(qū)間為（）、81 3.10 D 、81 3.52）°?i2 3Xi,r 0.88?2 3xi,r 0.88A、81 1.97 b

7、、81 2.35 C5、下列回歸方程中，肯定錯(cuò)誤的是（A ? 2 3x,r 0.88 BC、?2 3為，0.88 D6、回歸方程y a bx中的回歸系數(shù)b不能反映的是（）A、兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度B、兩個(gè)變量之間的數(shù)量變動(dòng)關(guān)系C、兩個(gè)變量的相關(guān)方向D、自變量增減一個(gè)單位，則因變量平均增減多少7、增長1 %的絕對量是（）。A本期水平的1%B、上期水平的1%G本期累積增長量的1%D 、上期逐期增長量的1%8、若環(huán)比增長速度為8%、3%和5%,則定基增長速度是（）、1.08 1.03 1.05、（8%3% 5%）1A、8% 3% 5%BC、1.08 1.03 1.05-1 D9、企業(yè)生產(chǎn)費(fèi)用比去年降

8、低10%產(chǎn)量增加10%則單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本應(yīng)是（ ）。A 下降18.2% B 、不變 C 、下降20% D 、增加20%10、一項(xiàng)研究表明，高考考生考取名牌大學(xué)的比例不超過20%若有假設(shè)檢驗(yàn)來判斷這一結(jié)論，則原假設(shè)和備擇假設(shè)應(yīng)為（）。A、H0:20%, H1:20% B、 H0:20%, H1 :20%C、H0:20%, H1:20%H0 :20%, H1 :20%四、計(jì)算題(共6題，每題10分，共計(jì)60分)要求寫出公式和計(jì)算過程，否則不給分，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后2位小數(shù)。1、甲、乙兩個(gè)班參加同一學(xué)科考試，甲班的平均考試成績?yōu)?6分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。乙班考試成績的分布如下：考試成績(分)學(xué)生人數(shù)

9、(人)60以下260707708098090790 1005合計(jì)30(1)計(jì)算乙班考試成績的平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差；(2)比較甲乙兩個(gè)班哪個(gè)班考試成績的離散程度大。2、已知某苗圃中樹苗高度服從正態(tài)分布，今工作人員從苗圃中隨機(jī)抽取 64株, 測得苗高并求得其均值為62厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為8.2厘米。請確定該苗圃中樹苗平 均高度的置信水平為90%的置信區(qū)問。3、某廠家在廣告中宣稱，該廠生產(chǎn)的汽車輪胎在正常行駛條件下超過目前的平 均水平25000公里。從該廠隨機(jī)抽取了 15個(gè)輪胎做試驗(yàn)，得到樣本均值和標(biāo)準(zhǔn) 差分別為27000公里和5000公里。假定輪胎壽命服從正態(tài)分布，在顯著性水平 為0.05時(shí)，問該廠家的廣告是

10、否真實(shí)？4、在7塊并排、形狀大小相同的試驗(yàn)田上進(jìn)行施化肥量對水稻產(chǎn)量影響的試驗(yàn) 中得到的一組數(shù)據(jù)(單位：kg).見下表：施化肥量x15202530354045水稻產(chǎn)量y330345365405445450455有關(guān)數(shù)據(jù)如下：2 Xi=210 2yi=2795.03 2xi2=7000 2yi2=1132725、Xiyi=87175 試求：(1)水稻產(chǎn)量和施肥量的線性回歸方程；(2)對施肥量為28 kg時(shí)的水稻產(chǎn)量進(jìn)行估計(jì)。5、設(shè)某市財(cái)政收入資料如下所示年份財(cái)政收入（億 元）逐期土外長量定基發(fā)展速度（為環(huán)比發(fā)展速度（%20095002010120201112020121102013115（1）將

11、表中空缺的數(shù)據(jù)填齊；（2）采用水平法計(jì)算該市財(cái)政收入的年平均增長速度6、某商場銷售三種不同種類的商品，2012年和2013年的銷售資料如下:商品種類的單位銷售量價(jià)格（元）2012 年2013 年2012 年2013 年甲公斤8000880010.010.5乙件200025008.09.0丙盒10000105006.06.5假設(shè)你是該商場的經(jīng)理，請你利用指數(shù)體系，對該商場的銷售額變動(dòng)進(jìn)行因素分 析（從銷售額的絕對變動(dòng)和相對變動(dòng)兩方面進(jìn)行分析），你的分析結(jié)論是什么?-6 -一、填空題(共13題，每空1分，共計(jì)20分)1、描述統(tǒng)計(jì)學(xué)，假設(shè)檢驗(yàn)2、25, 23、43%, 110004、5.5, 55、

12、無偏性，有效性6、3/16, 1/67、基期，報(bào)告期8、80%9、(55.65%, 74.35%)10、第一類錯(cuò)誤.211、 ( n 1)12、F(1,7)13、247.92、判斷題(共10題，每題1分，共計(jì)10分)12345678910XVVxxxxxVV三、單項(xiàng)選擇題(共10題，每題1分，共計(jì)10分)12345678910ADCACABCAD四、計(jì)算題(共6題，每題10分，共計(jì)60分)要求寫出公式和計(jì)算過程，否則不給分，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后2位小數(shù)。1、解：kMi fic cc ccc i 155 2 65 7 75 9 85 7 95 52310 力八（1） x 77 分n3030(Mi

13、 i 1x)2 fi2_22_2_2(55 77)2 (65 77)7 (75 77)9 (85 77)7 (95 77)530 1v;4080 11.86 分 29（2）甲班考試分?jǐn)?shù)的離散系數(shù)為：v甲1 0.1395X 86乙班考試分?jǐn)?shù)的離散系數(shù)為：v乙-1186 0.1540X 77由于v甲v乙，所以甲班考試成績的離散程度小于乙班。(5分)(5分)2、解：X 乙吃 62 1.645 半 63.686 . n. 64X z1 /2 s 62 1.645 8.260.314、 n. 64(5分)(5分)該苗圃中樹苗平均高度的90%置信區(qū)間為（60.314, 63.686）。3、解：田 以 &l

14、t; 25000 H i： 仙 > 25000（3 分）t= （27000- 25000）/（5000/ 風(fēng)）=1.549（2 分）35(14)= 1.7613(2分)因?yàn)閠= 1.549 < 1.7613所以不能拒絕H ,即認(rèn)為該廠家的廣告失實(shí)。（3分）4、解：（1）計(jì)算可得：X =30 y =399.29n 2Sxxxii 1nX2=700nSxyxi yii 1將以上數(shù)據(jù)代入,nxy=3324.1于是可得?邁 4.75（5 分）Sxx3ybx 257于是得到回歸方程y 257+4.75 x（2 分）（2） X 28 （kg）時(shí)，y 的估計(jì)值是？ 4.75 28 257 390 （kg）. （3 分）（2）年平均增長速度= V910.8/500 1 16.18%（4分）6、解：PM皿 PiPP0q（oP0q（o P0。（2 分）PiqiPoq。 （ P°qiPoq。） （ PKiP°qi）183150 i7i000 i83i50i56000 15